苗敬利 張宇航 秦王毓

摘? 要： 針對(duì)傳統(tǒng)永磁同步電機(jī)無傳感器控制系統(tǒng)觀測精度不高和超調(diào)抖振頻發(fā)等問題，提出一種基于超螺旋滑模算法的無傳感器控制策略。用超螺旋函數(shù)構(gòu)造超螺旋滑模觀測器提高反電動(dòng)勢估算精度，同時(shí)，結(jié)合鎖相環(huán)策略估算轉(zhuǎn)子位置和速度信息，避免相位延遲和相位補(bǔ)償過程中的誤差。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)基于超螺旋算法轉(zhuǎn)速滑?？刂破?，進(jìn)一步抑制系統(tǒng)超調(diào)抖振。仿真結(jié)果表明，在電機(jī)空載啟動(dòng)、外加擾動(dòng)等情況下，該策略能準(zhǔn)確估算轉(zhuǎn)子的位置和轉(zhuǎn)速，同時(shí)降低超調(diào)抖振，提高系統(tǒng)抗擾動(dòng)性。

關(guān)鍵詞： 永磁同步電機(jī); 超螺旋算法; 滑模觀測器; 相位延遲; 相位補(bǔ)償; 滑?？刂破?/p>

中圖分類號(hào)： TN876.3?34; TM341? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)： 1004?373X（2020）17?0162?04

Abstract： In allusion to the low precision and frequent overshooting and chattering of the traditional sensorless control system for PMSM （permanent magnet synchronous motor）， a sensorless control strategy based on STSM （super?twisting sliding mode） algorithm is proposed. The super?twisting function is used to design the STSMO （super?twisting sliding mode observer） to improve the estimation accuracy of the back electromotive force. Meanwhile， the PLL （phase?locked loop） strategy is used to estimate the rotor position and velocity information， so as to avoid the error in the processes of phase delay and phase compensation. On the basis of the above， rotate velocity sliding mode controller based on super?twisting algorithm is designed to suppress the system′s overshooting and chattering. The simulation results show that， the strategy can be used to estimate the rotor position and velocity accurately， reduce overshooting and chattering， and improve the anti?disturbance performance of the system under the conditions of motor′s no?load starting and adding external disturbance to motor.

Keywords： PMSM; super?twisting algorithm; sliding mode observer; phase delay; phase compensation; sliding mode controller

0? 引? 言

永磁同步電機(jī)（PMSM）以體積小、響應(yīng)快、結(jié)構(gòu)簡單、運(yùn)行可靠、功率密度高等特點(diǎn)，在工業(yè)制造、新能源汽車以及航天航空等領(lǐng)域中得到了廣泛的使用[1]。無傳感器控制技術(shù)可有效解決機(jī)械傳感器帶來的各種缺陷，對(duì)提高系統(tǒng)可靠性和環(huán)境適應(yīng)性具有重要意義，已成為PMSM控制技術(shù)領(lǐng)域中的研究熱點(diǎn)[2]。

無傳感器控制策略根據(jù)適用范圍通常分為兩類：零低速范圍的信號(hào)注入法[3]、中高速范圍的滑模觀測器法（SMO）[4]、模型自適應(yīng)法[5]等。其中，滑模觀測器法是一種易于實(shí)現(xiàn)、魯棒性強(qiáng)的方法，但是其反電動(dòng)勢（EMF）信號(hào)中往往伴隨著高頻抖振，低通濾波器的使用導(dǎo)致存在相位延遲、相位補(bǔ)償過程中計(jì)算量較大的問題。針對(duì)該問題，文獻(xiàn)[6]引入分段式雙曲正切函數(shù)作為切換函數(shù)和可變滑模增益來減弱系統(tǒng)高頻抖振，但是增加了計(jì)算量，提升效果有限。文獻(xiàn)[7]采用飽和函數(shù)代替符號(hào)函數(shù)實(shí)現(xiàn)抖振的抑制，結(jié)合磁場定向控制技術(shù)估算電機(jī)轉(zhuǎn)速，但是存在一定的相位延遲，受轉(zhuǎn)速初始位置影響較大。

本文以PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制（DTC）系統(tǒng)為研究對(duì)象，提出了一種基于超螺旋算法的無傳感器控制策略。本文設(shè)計(jì)一種基于超螺旋算法的滑模觀測器（STSMO），有效降低了EMF中的高頻抖振信號(hào)，結(jié)合鎖相環(huán)（PLL）技術(shù)，避免相位延遲和相位補(bǔ)償過程中復(fù)雜的計(jì)算，提高轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速信息觀測精度。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)基于超螺旋算法的滑模控制器（STSMC）取代轉(zhuǎn)速環(huán)上的傳統(tǒng)PI控制器，進(jìn)一步抑制系統(tǒng)抖振和超調(diào)，提高了系統(tǒng)控制性能。最后通過仿真驗(yàn)證該策略的有效性和優(yōu)越性。

1? STSM控制理論

超螺旋滑模（STSM）算法源自于高階滑?？刂评碚揫8]，能有效抑制滑模抖振，魯棒性強(qiáng)。文獻(xiàn)[9]給出了STSM算法穩(wěn)定性和收斂性的證明。

2? 基于改進(jìn)PLL的STSMO設(shè)計(jì)

2.1? PMSM數(shù)學(xué)模型

選用表貼式三相PMSM，數(shù)學(xué)模型可表示為：

2.2? STSMO設(shè)計(jì)

由式（4）可得電流狀態(tài)方程：

2.3? PLL策略應(yīng)用

傳統(tǒng)反正切估計(jì)方法會(huì)放大EMF中干擾信息，而且計(jì)算量較大，相位補(bǔ)償精確度也難以保障，因此，采用PLL策略[10]提取轉(zhuǎn)子的位置信息。在此基礎(chǔ)上，加入歸一化處理環(huán)節(jié)，如圖1所示，可有效優(yōu)化系統(tǒng)參數(shù)，提高轉(zhuǎn)子跟蹤速度。

3? STSMC設(shè)計(jì)

為了進(jìn)一步減少系統(tǒng)的抖振和超調(diào)，提高抗擾動(dòng)性，設(shè)計(jì)STSMC取代傳統(tǒng)PI控制器?？刂破鬏斎霝檗D(zhuǎn)速誤差，輸出為給定轉(zhuǎn)矩。

4? 仿真及結(jié)果分析

為了驗(yàn)證STSMO和STSMC的性能，通過Matlab/Simulink建立表貼式PMSM直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)仿真模型，如圖2所示。

分別對(duì)文獻(xiàn)[7]中傳統(tǒng)SMO和STSMO、PI控制器和STSMC進(jìn)行仿真對(duì)比分析，驗(yàn)證本文策略的有效性。PMSM主要參數(shù)如表1所示。STSMO中參數(shù)[KP=2 000]，[KI=100];PLL中參數(shù)[kp=10]，[ki=135];STSMC中參數(shù)[Kp=1 500]，[Ki=500]。

4.1? STSMO性能驗(yàn)證

PMSM以給定轉(zhuǎn)速1 000 r/min空載啟動(dòng)，0.08 s后加載3 N·m，圖3和圖4分別給出了轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置角的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

由圖3可知，空載啟動(dòng)下傳統(tǒng)SMO轉(zhuǎn)速觀測值存在較大的脈振，突加負(fù)載后抖振超調(diào)較為明顯，轉(zhuǎn)速跟蹤性能不佳，而STSMO轉(zhuǎn)速觀測值脈振幅度大幅減小，幾乎沒有抖振超調(diào)，能迅速到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)，受負(fù)載擾動(dòng)影響小，轉(zhuǎn)速跟蹤性能好。

由圖4可知：傳統(tǒng)SMO轉(zhuǎn)子位置跟蹤存在明顯的延遲，觀測精度不高;而STSMO能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)子位置的準(zhǔn)確跟蹤，具有較高的觀測精度。

4.2? STSMC性能驗(yàn)證

在STSMO的基礎(chǔ)上，PMSM以給定轉(zhuǎn)速600 r/min，帶載1 N·m啟動(dòng)，0.05 s時(shí)轉(zhuǎn)速增加到1 000 r/min，0.07 s時(shí)負(fù)載突變?yōu)? N·m，0.1 s時(shí)轉(zhuǎn)速下降到1 000 r/min，0.12 s后負(fù)載突變?yōu)? N·m。圖5，圖6分別給出對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的響應(yīng)。

由圖5可知，PI控制器在啟動(dòng)和轉(zhuǎn)速突變時(shí)轉(zhuǎn)速存在明顯的超調(diào)和抖振，負(fù)載發(fā)生變化時(shí)，轉(zhuǎn)速波動(dòng)明顯，而STSMC能實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速迅速無超調(diào)達(dá)到給定值，而且受負(fù)載擾動(dòng)影響很小，平衡狀態(tài)下波動(dòng)范圍小，轉(zhuǎn)速跟蹤效果好。

由圖6可知：PI控制器響應(yīng)速度較慢，有明顯的超調(diào)抖振，轉(zhuǎn)矩穩(wěn)態(tài)波動(dòng)范圍較大;而STSMC能顯著提高響應(yīng)速度，同時(shí)降低轉(zhuǎn)矩超調(diào)，平衡狀態(tài)下轉(zhuǎn)矩波動(dòng)范圍較小，穩(wěn)定性能好。

5? 結(jié)? 語

本文將超螺旋算法理論和滑?？刂扑枷胂嘟Y(jié)合，提出一種基于超螺旋滑模算法的PMSM無傳感器控制策略。在傳統(tǒng)SMO基礎(chǔ)上引入STSM算法，設(shè)計(jì)STSMO提高EMF觀測精度，避免了低通濾波器造成的相位延遲和幅值衰減，通過PLL技術(shù)快速準(zhǔn)確地估算出轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)子位置，避免了相位補(bǔ)償過程中的復(fù)雜計(jì)算。在此基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)STSMC取代轉(zhuǎn)速環(huán)節(jié)的PI控制器，進(jìn)一步削弱了系統(tǒng)的超調(diào)和抖振，提高了響應(yīng)速度和抗擾動(dòng)能力。仿真結(jié)果驗(yàn)證了該策略的可行性與優(yōu)越性，具有一定的實(shí)用意義。

注：本文通訊作者為張宇航。

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