高速鐵路減振型無(wú)砟軌道扣件彈條疲勞損傷差異性研究

劉玉濤,王 豪,段玉振,亓 偉

(1.中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司,武漢 430063； 2.鐵路軌道安全服役湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,武漢 430063；3.西南交通大學(xué),成都 610031； 4.濟(jì)南軌道交通集團(tuán)建設(shè)投資有限公司,濟(jì)南 250101；5.北京城建設(shè)計(jì)發(fā)展集團(tuán)股份有限公司,北京 100037； 6.成都工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院現(xiàn)代軌道交通應(yīng)用技術(shù)研究中心,成都 610218)

1 概述

扣件作為鋼軌與軌下結(jié)構(gòu)連接的紐帶，其作用是固定鋼軌、阻止鋼軌的橫移或傾斜。高速鐵路無(wú)砟軌道多依靠扣件彈條將鋼軌扣壓于道床?？奂棗l在工作中要承受拉、壓、彎曲和扭轉(zhuǎn)的復(fù)雜載荷，列車的反復(fù)作用下會(huì)發(fā)生疲勞斷裂?？奂棗l的疲勞斷裂除了受軌下墊板、列車載荷和螺栓預(yù)壓力的影響[1]，還受下部道床變形的影響。高速鐵路減振型無(wú)砟軌道多采用單元式，板縫處相鄰道床板間會(huì)出現(xiàn)“錯(cuò)臺(tái)”現(xiàn)象，這使得板縫與板中位置扣件彈條的受力不同，二者的疲勞損傷存在較大差異。

針對(duì)扣件彈條折斷問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要從材料及加工工藝和動(dòng)、靜態(tài)受力兩方面進(jìn)行了研究?？奂棗l的材料和加工工藝方面，郭和平等[2]對(duì)60Si2MnA材料彈條進(jìn)行斷口微觀觀察、金相組織檢測(cè)和材料成分檢測(cè)等，認(rèn)為彈條折斷主要由原材料的碳含量偏低導(dǎo)致熱處理后材料硬度偏低引起。張彥文等[3]研究發(fā)現(xiàn)扣件扭力矩超標(biāo)、使用環(huán)境含有腐蝕性介質(zhì)會(huì)加劇彈條的疲勞折斷。彈條動(dòng)、靜態(tài)受力方面，Mohammadzadeh S[4]與Ahadi S[5]等將列車軸重、行車速度和材料疲勞等參數(shù)看作服從正態(tài)分布或威布爾分布的隨機(jī)變量，對(duì)不同使用年限下彈條的可靠性和各隨機(jī)變量的敏感度進(jìn)行了研究。肖俊恒等[6]研究了高速鐵路鋼軌波磨和車輪多邊形磨耗引起的輪軌高頻振動(dòng)，認(rèn)為輪軌高頻激勵(lì)與扣件彈條固有頻率接近時(shí)彈條產(chǎn)生共振，從而造成彈條疲勞斷裂。肖宏[7]、高曉剛等[8-10]對(duì)地鐵e型彈條、PR單趾彈條和高速鐵路ω型彈條的模態(tài)特征、頻響特性進(jìn)行分析，認(rèn)為輪軌激振頻率與彈條的固有頻率一致引發(fā)共振，是導(dǎo)致彈條疲勞斷裂的主要原因。向俊等[11]對(duì)扣件安裝、車輪多邊形磨耗及曲線線型等條件下的扣件彈條力學(xué)特征進(jìn)行分析，研究了不同條件下彈條斷裂原因。余自若等[12]建立了扣件系統(tǒng)精細(xì)化有限元模型，將豎向位移施加于絕緣墊塊，研究了不同扣壓力和荷載頻率下彈條的疲勞損傷。凌亮[13]、尚紅霞等[14]研究了鋼軌波磨下彈條的動(dòng)力響應(yīng)，分析了彈條斷裂的原因并提出減小彈條振動(dòng)和疲勞斷裂的建議。劉小軍[15]對(duì)焊縫不平順激勵(lì)下彈條動(dòng)應(yīng)力及其疲勞壽命進(jìn)行了研究。亓偉等[16]對(duì)客貨混運(yùn)線路扣件彈條疲勞特性進(jìn)行了準(zhǔn)靜態(tài)分析。侯堯花等[17]采用基于聲振互易的試驗(yàn)方法對(duì)鐵路扣件彈條模態(tài)進(jìn)行了研究。崔樹(shù)坤等[18]對(duì)高速鐵路WJ-8型扣件彈條模態(tài)特征進(jìn)行了試驗(yàn)研究。徐啟喆等[19]對(duì)扣件系統(tǒng)組合失效對(duì)鋼軌參數(shù)的影響進(jìn)行了研究。鄧士豪等[20]提出基于邊界約束剛度參數(shù)優(yōu)化的軌道扣件彈條防斷裂設(shè)計(jì)方法。

綜上所述，當(dāng)前的研究主要集中在特殊地段扣件彈條斷裂的原因分析方面，如鋼軌波磨地段、焊縫附近及潮濕隧道內(nèi)，針對(duì)高速鐵路減振型無(wú)砟軌道扣件彈條疲勞損傷的研究較少，本文以減振型單元雙塊式無(wú)砟軌道WJ-8型扣件彈條為例，采用數(shù)值仿真和概率統(tǒng)計(jì)的方法，對(duì)不同位置處扣件彈條的受力及其疲勞損傷展開(kāi)研究。

2 扣件彈條疲勞損傷計(jì)算方法

為了對(duì)高速鐵路減振型無(wú)砟軌道扣件彈條受力及其疲勞損傷進(jìn)行計(jì)算和統(tǒng)計(jì)分析，采用如圖1所示的分析方法。首先，建立車輛-軌道耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，計(jì)算列車載荷作用下鋼軌與道床板間的相對(duì)位移；其次，建立扣件系統(tǒng)精細(xì)化模型，計(jì)算得到扣件彈條危險(xiǎn)區(qū)域Von-Mises應(yīng)力與上述相對(duì)位移之間的關(guān)系，進(jìn)一步求出扣件彈條的應(yīng)力變化時(shí)程曲線；最后，采用雨流計(jì)數(shù)法，得出彈條應(yīng)力循環(huán)幅值、均值與循環(huán)次數(shù)，并進(jìn)行疲勞損傷計(jì)算與統(tǒng)計(jì)分析。

圖1 扣件彈條疲勞損傷計(jì)算分析流程

WJ-8型扣件彈條由60Si2MnA材質(zhì)的彈簧鋼制作而成，該材料的S-N曲線如公式(1)所示。

lgN=39.595 3-11.843 6lgS

(1)

式中，S為應(yīng)力循環(huán)幅值，MPa；N為試件破壞時(shí)的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)。

由于扣件彈條是在螺栓預(yù)壓力下工作的，其內(nèi)部存在較大的初始應(yīng)力，彈條危險(xiǎn)區(qū)域初始應(yīng)力為1 580 MPa，該初始應(yīng)力對(duì)疲勞損傷影響較大，可采用Goodman公式消除初始應(yīng)力的影響，如式(2)所示。

(2)

式中，Sa為循環(huán)應(yīng)力幅值，MPa；Sm為應(yīng)力循環(huán)均值，MPa；S-1為相同壽命下平均應(yīng)力為零時(shí)的應(yīng)力幅值，MPa；Su為材料的極限強(qiáng)度，取為1 700 MPa。

將Goodman公式修正后的應(yīng)力循環(huán)幅值S-1，代入式(1)中計(jì)算循環(huán)次數(shù)N。定義構(gòu)件在應(yīng)力水平Si作用下經(jīng)受ni次循環(huán)的疲勞損傷為D=ni/Ni。在k個(gè)應(yīng)力水平Si作用下，各經(jīng)受了ni次循環(huán)，則可定義其總損傷為

(3)

3 扣件工作狀態(tài)下彈條受力分析

根據(jù)WJ-8扣件結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，取扣件的一半建立有限元模型，模型中包含扣件彈條、螺栓墊片、鐵墊板支座以及絕緣墊塊4部分，如圖2所示。為了提高接觸區(qū)域接觸應(yīng)力的計(jì)算精度，彈條與螺栓墊片、鐵墊板制作以及絕緣墊塊接觸區(qū)域的網(wǎng)格尺寸為0.3 mm。彈條與其他部件之間建立接觸對(duì)，垂直于接觸面方向采用擴(kuò)展拉格朗日算法進(jìn)行分析，平行于接觸面方向采用庫(kù)倫摩擦理論進(jìn)行分析。彈條與螺栓墊片間的摩擦系數(shù)取為0.15，彈條與絕緣墊塊及鐵墊板支座間的摩擦系數(shù)取為0.2。約束鐵墊板支座與絕緣墊塊底部節(jié)點(diǎn)自由度。

為了模擬扣件系統(tǒng)的工作狀態(tài)，約束螺栓墊片頂部節(jié)點(diǎn)的縱、橫向自由度，并在螺栓墊片頂部節(jié)點(diǎn)施加垂直向下的壓力，壓力為12.5 kN，以模擬扣件T形螺栓的擰緊過(guò)程。彈條Von-Mises應(yīng)力云圖如圖3所示，彈條有兩處應(yīng)力較大，A區(qū)域?yàn)閺棗l與螺栓墊片接觸區(qū)域，該處Von-Mises應(yīng)力最大，這是由于該區(qū)域直接承受螺栓壓力，接觸應(yīng)力較大所致，該處并不是彈條斷裂常發(fā)生的地方；B區(qū)域?yàn)閺棗l中肢與彈條旁肢體圓弧連接處，該位置彈條處于彎矩、扭矩和剪力作用下的復(fù)雜受力狀態(tài)，彈條斷裂也多發(fā)生在此處，下文分析扣件彈條疲勞損傷時(shí)以該區(qū)域作為危險(xiǎn)區(qū)域。

圖3 彈條Von-Mises應(yīng)力云圖

為了得到扣件彈條危險(xiǎn)區(qū)域Von-Mises應(yīng)力與鋼軌相對(duì)道床垂向位移間的關(guān)系，固定螺栓墊片頂部節(jié)點(diǎn)所有自由度，釋放絕緣墊塊底部節(jié)點(diǎn)垂向自由度，并豎直向下移動(dòng)絕緣墊塊，以模擬列車經(jīng)過(guò)時(shí)鋼軌向下移動(dòng)的過(guò)程，豎向位移分別為-2,-1.825，-1.15，-0.7，-0.4，-0.2 mm，得到不同豎向位移下彈條危險(xiǎn)區(qū)域的Von-Mises應(yīng)力如圖4所示，通過(guò)對(duì)其進(jìn)行線性擬合，得到Von-Mises應(yīng)力與相對(duì)位移之間的關(guān)系式

y=1 580+162.8x

(4)

式中，y為彈條危險(xiǎn)區(qū)域Von-Mises應(yīng)力最大值，MPa；x為鋼軌相對(duì)道床板位移，mm。

圖4 不同相對(duì)位移下彈條危險(xiǎn)區(qū)域Von-Mises應(yīng)力

4 板端與板中扣件彈條受力差異性分析

建立如圖5所示的車輛-軌道垂向耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型，軌道采用減振型單元雙塊式無(wú)砟軌道，該軌道從上而下依次為鋼軌、扣件、道床板、減振墊和支承層，模型相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1。軌道高低不平順采用由我國(guó)高速鐵路無(wú)砟軌道不平順譜反演得到的不平順時(shí)域樣本，如圖6所示。

圖5 列車-軌道垂向耦合系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型

圖6 軌道高低不平順譜

對(duì)于減振型無(wú)砟軌道，由于采用了單元板式結(jié)構(gòu)，一個(gè)轉(zhuǎn)向架上的兩個(gè)輪對(duì)作用于同一塊道床板時(shí)，該道床板的下沉量要比相鄰的道床板下沉量大，此時(shí)板與板之間形成一個(gè)“錯(cuò)臺(tái)”，如圖7所示。板端錯(cuò)臺(tái)會(huì)影響板縫兩側(cè)扣件彈條的受力，使得板縫兩側(cè)的扣件彈條與板中扣件彈條的受力不同，提取150 m處直線區(qū)段單元板板中、板端扣件應(yīng)力時(shí)程如圖8所示。

表1 軌道相關(guān)參數(shù)

圖7 板端錯(cuò)臺(tái)示意

圖8 彈條應(yīng)力時(shí)程對(duì)比

由圖8可知，在螺栓預(yù)壓力作用下，扣件彈條危險(xiǎn)區(qū)域初始Von-Mises應(yīng)力為1580 MPa。轉(zhuǎn)向架上第一個(gè)輪對(duì)靠近但并未到達(dá)該扣件位置時(shí)，由于鋼軌的彎曲，該扣件位置的鋼軌會(huì)上翹，這使得扣件彈條中的應(yīng)力增大，如圖8中的A點(diǎn)。第一個(gè)輪對(duì)到達(dá)該扣件位置時(shí)，鋼軌在輪對(duì)的作用下下壓，軌下墊板發(fā)生壓縮變形，此時(shí)扣件彈條中的應(yīng)力得到一定釋放，如圖8中A-C過(guò)程；轉(zhuǎn)向架上第一個(gè)輪對(duì)經(jīng)過(guò)后，彈條應(yīng)力部分恢復(fù)，等到第二個(gè)輪對(duì)經(jīng)過(guò)，彈條應(yīng)力又迅速減小，如圖8中的C-B-D過(guò)程；轉(zhuǎn)向架上的兩個(gè)輪對(duì)都經(jīng)過(guò)后，彈條中的應(yīng)力最終恢復(fù)到初始應(yīng)力。圖8中板端扣件與板中扣件相比，一個(gè)轉(zhuǎn)向架上兩個(gè)輪對(duì)駛離板端扣件時(shí)，在板端錯(cuò)臺(tái)的影響下，板端扣件彈條的最大應(yīng)力較板中扣件大幅增加，進(jìn)而增大了彈條應(yīng)力的波動(dòng)幅度。

采用雨流計(jì)數(shù)法對(duì)上述彈條的應(yīng)力時(shí)程進(jìn)行計(jì)數(shù)分析，得到板中與板端扣件彈條應(yīng)力循環(huán)的幅值、均值及其循環(huán)次數(shù)分別如圖9和圖10所示。

圖9 板中扣件彈條應(yīng)力循環(huán)計(jì)數(shù)結(jié)果

圖10 板端扣件彈條應(yīng)力循環(huán)計(jì)數(shù)結(jié)果

從圖9可以看出，彈條應(yīng)力循環(huán)中存在兩個(gè)幅值較大的循環(huán)(稱為大循環(huán))、兩個(gè)幅值中等的循環(huán)和數(shù)量較大而應(yīng)力幅值較小的循環(huán)。大循環(huán)的應(yīng)力幅值在80 MPa左右，該循環(huán)對(duì)應(yīng)圖8中的A-C(D)-E過(guò)程；幅值中等的應(yīng)力循環(huán)其幅值在45 MPa左右，對(duì)應(yīng)圖8中的C-B-D過(guò)程；板端扣件與板中扣件相比，大循環(huán)的應(yīng)力幅值大幅增加，應(yīng)力幅值由80 MPa增加到94 MPa，增加幅度為18%，大循環(huán)應(yīng)力幅值的增加就是由板端錯(cuò)臺(tái)引起。另外，板端彈條較板中彈條增加了一些幅值在10～40 MPa范圍內(nèi)的應(yīng)力循環(huán)；由文獻(xiàn)[1]可知，扣件彈條99%以上的疲勞損傷都是由兩個(gè)大循環(huán)造成的，所以大循環(huán)應(yīng)力幅值的增大勢(shì)必會(huì)增大扣件彈條中的疲勞損傷。

大循環(huán)對(duì)應(yīng)圖8中的A-C(D)-E過(guò)程，其應(yīng)力幅值直接與扣件彈條中最大應(yīng)力和最小應(yīng)力有關(guān)，提取軌道不平順區(qū)段內(nèi)168塊道床板上板端與板中扣件彈條的最大應(yīng)力與最小應(yīng)力分別如圖11和圖12所示。從圖11可以看出，板中扣件彈條最大應(yīng)力都在1 585 MPa左右，板端扣件彈條最大應(yīng)力在1 590～1 605 MPa，最大應(yīng)力平均值為1 597 MPa，較板中彈條增加了12 MPa。從圖12可以看出，板端與板中扣件彈條最小應(yīng)力相差不大，板中扣件彈條最小應(yīng)力平均值為1 505 MPa，板端扣件彈條最小應(yīng)力平均值為1 499 MPa，較板中扣件減小6 MPa。因此，從整體來(lái)看，板端錯(cuò)臺(tái)會(huì)增大板端彈條的最大應(yīng)力，減小板端彈條的最小應(yīng)力，從而增加了板端彈條應(yīng)力循環(huán)的幅值，并進(jìn)一步影響彈條的疲勞壽命。

圖11 板中與板端扣件彈條最大應(yīng)力對(duì)比

圖12 板中與板端扣件彈條最小應(yīng)力時(shí)程對(duì)比

5 減振型無(wú)砟軌道扣件彈條疲勞損傷分析

為了研究板端錯(cuò)臺(tái)對(duì)彈條疲勞損傷的影響，計(jì)算得到軌道不平順區(qū)段內(nèi)168塊道床板上板端、板中和板尾扣件各168組彈條的疲勞損傷結(jié)果如圖13所示。從圖13可以看出，板端扣件彈條損傷較板中與板尾扣件彈條大，板中與板尾扣件彈條疲勞損傷大多在1.0×10-7以下，而板端扣件彈條有50%以上的疲勞損傷大于該值，最大的疲勞損傷達(dá)到1.1×10-6。

圖13 板端、板中與板尾扣件彈條疲勞損傷對(duì)比

為了對(duì)板端、板中與板尾扣件的概率統(tǒng)計(jì)特征進(jìn)行對(duì)比，作扣件彈條疲勞損傷經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)與指定分布函數(shù)之間的關(guān)系曲線，即P-P圖，以檢驗(yàn)疲勞損傷是否服從指定的分布。圖14為板端彈條疲勞損傷的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)與對(duì)數(shù)正態(tài)分布的分布函數(shù)圖，從圖14可以看出，除了個(gè)別點(diǎn)外，疲勞損傷都在一條直線附近，因此扣件彈條疲勞損傷近似服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。另外，采用單樣本Kolmogorov-Smirnov法進(jìn)行概率分布檢驗(yàn)，結(jié)果表明板端、板中與板尾扣件彈條的疲勞損傷在顯著水平0.05下都服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布。

圖14 板端件彈條對(duì)數(shù)正態(tài)概率

采用對(duì)數(shù)正態(tài)分布概率密度函數(shù)對(duì)扣件彈條疲勞損傷數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到板端彈條疲勞損傷的頻率直方圖與對(duì)數(shù)正態(tài)分布概率密度曲線如圖15所示，板端、板中與板尾扣件彈條疲勞損傷的數(shù)學(xué)期望、方差及其置信區(qū)間見(jiàn)表2。

圖15 板端扣件彈條疲勞損傷頻率直方圖及理論對(duì)數(shù)正態(tài)概率密度函數(shù)

表2 板端、板中與板尾扣件彈條疲勞損傷統(tǒng)計(jì)特征

由圖15可知，采用對(duì)數(shù)正態(tài)分布概率密度函數(shù)對(duì)彈條疲勞損傷數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，取得了較好的擬合效果。對(duì)比不同位置處扣件彈條疲勞損傷的概率統(tǒng)計(jì)特征，從疲勞損傷的平均值來(lái)看，板端扣件>板尾扣件>板中扣件，板中扣件彈條疲勞損傷的平均值為1.3×10-8，板端扣件彈條疲勞損傷平均值為2.0×10-7，為板中扣件的15.4倍，板尾扣件彈條的疲勞損傷平均值為4.3×10-8，為板中扣件的3.3倍；從疲勞損傷的方差來(lái)看，板端扣件彈條疲勞損傷的離散性最大，板尾扣件次之，板中扣件彈條的離散性最小。

6 結(jié)論

(1)板端錯(cuò)臺(tái)對(duì)彈條應(yīng)力的最大值影響較大，對(duì)彈條應(yīng)力最小值影響較小，板端扣件彈條最大應(yīng)力較板中扣件增加12 MPa，最小應(yīng)力較板中扣件減小6 MPa。

(2)彈條應(yīng)力循環(huán)中存在兩個(gè)幅值較大的循環(huán)、兩個(gè)幅值中等的循環(huán)和數(shù)量較大而幅值較小的循環(huán)。板端錯(cuò)臺(tái)使得板端扣件彈條大循環(huán)的應(yīng)力幅值較板中扣件大幅增加，增加幅度約為18%。除此之外，板端扣件較板中扣件還增加了一些幅值在10～40 MPa的應(yīng)力循環(huán)。

(3)板中扣件彈條疲勞損傷的平均值為1.3×10-8，板端扣件彈條疲勞損傷平均值為2.0×10-7，為板中扣件的15.4倍，板尾扣件彈條的疲勞損傷平均值為4.3×10-8，約為板中扣件的3.3倍，可在相鄰道床板間設(shè)置剪力鉸，以減小板端、板中和板尾扣件彈條疲勞損傷的差異性。

本文只計(jì)算了板下減振墊剛度為20 MPa/m的情況，還需對(duì)不同板下減振墊剛度下板端錯(cuò)臺(tái)對(duì)扣件彈條疲勞損傷的影響進(jìn)行研究。另外，本文只計(jì)算了線路長(zhǎng)度約為1 km的軌道不平順區(qū)域內(nèi)扣件彈條的疲勞損傷，下一步應(yīng)延長(zhǎng)不平順區(qū)域長(zhǎng)度，以消除軌道不平順?lè)瞧椒€(wěn)性的影響。