時(shí)間反轉(zhuǎn)超聲成像檢測(cè)乳腺微鈣化的仿真

吳水才，歐陽(yáng)亞麗，吳薇薇，周著黃

(1.北京工業(yè)大學(xué)生命科學(xué)與生物工程學(xué)院，智能化生理測(cè)量與臨床轉(zhuǎn)化北京市國(guó)際科研合作基地，北京 100124；2.首都醫(yī)科大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)院，北京 100069)

乳腺癌是影響中國(guó)女性身體健康的主要惡性腫瘤之一，在中國(guó)女性腫瘤患者中的發(fā)病率居首位，并呈現(xiàn)出逐年上升的趨勢(shì)[1].乳腺微鈣化是早期乳腺癌的主要影像學(xué)特征之一，有研究發(fā)現(xiàn)超過(guò)40%的乳腺癌病例以微鈣化為第一特征[2]，并且95%的乳腺導(dǎo)管內(nèi)癌是通過(guò)分析乳腺X線攝影所檢測(cè)到的微鈣化而診斷出[3].微鈣化的檢出對(duì)于早期診斷乳腺癌具有非常重要的意義.

乳腺微鈣化通常指超聲或乳腺X線攝影圖像上直徑為0.1～1.0 mm的微小鈣化灶[4-5].根據(jù)化學(xué)成分的不同乳腺微鈣化主要分為2種：一種以草酸鈣為主，主要常見(jiàn)于乳腺良性病變；另一種以羥基磷灰石為主，在良性和惡性腫瘤中均可見(jiàn)[6].乳腺微鈣化可能存在于乳腺腫瘤中，也可能孤立存在，必須根據(jù)其大小、數(shù)量、分布以及形態(tài)來(lái)確定乳腺微鈣化是良性還是惡性[7].目前，乳腺X線攝影被認(rèn)為是檢測(cè)乳腺微鈣化的金標(biāo)準(zhǔn)[8].然而，乳腺X線攝影使病人暴露于電離輻射中，對(duì)致密型的女性乳腺，尤其是年輕女性，診斷效果相對(duì)較差[9]，誤診率為15%～25%，造成不必要的活檢[10-11].超聲成像是一種非電離技術(shù)，是檢測(cè)乳腺微鈣化較為安全的方法，并能對(duì)致密乳腺組織進(jìn)行有效成像.然而，傳統(tǒng)超聲成像(B超)受空間分辨率和散斑噪聲等因素影響，很難檢出乳腺微鈣化[3].

時(shí)間反轉(zhuǎn)(time reversal, TR)方法基于波動(dòng)方程時(shí)反不變性原理，在對(duì)散射子位置先驗(yàn)知識(shí)未知的情況下，對(duì)散射子實(shí)現(xiàn)時(shí)間和空間上的能量聚焦，從而有效地抑制多徑的干擾以及信號(hào)散射[12].在醫(yī)學(xué)超聲成像[13-14]、碎石術(shù)[15]、地下探測(cè)[16]及工業(yè)檢測(cè)[17]等領(lǐng)域引起了廣泛關(guān)注.Robert等[13]提出一種改進(jìn)的時(shí)間反轉(zhuǎn)算子分解(decomposition of the time reversal operator, DORT)算法，用于檢測(cè)乳腺微鈣化，提高了傳統(tǒng)DORT的抗噪能力，但該方法只適用于聚焦發(fā)射，并且只有在介質(zhì)中的散斑噪聲很強(qiáng)時(shí)才有效.Labyed等[14]通過(guò)數(shù)值模擬研究發(fā)現(xiàn)，基于時(shí)間反轉(zhuǎn)多信號(hào)分類(time reversal with multiple signal classification, TR-MUSIC)算法能有效估算散射子的密度和壓縮比，可用于區(qū)分乳腺鈣化與其他組織散射子.TR-MUSIC算法最早由Devaney[18]提出，通過(guò)將時(shí)間反轉(zhuǎn)聚焦[19]與多信號(hào)分類法[20]相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)超分辨率成像.

TR-MUSIC與DORT算法均基于時(shí)間反轉(zhuǎn)技術(shù)，通過(guò)獲取時(shí)間反轉(zhuǎn)算子進(jìn)行奇異值分解，劃分信號(hào)子空間與噪聲子空間，并且信噪子空間之間相互正交.DORT方法利用信號(hào)子空間產(chǎn)生后向傳播的回傳信號(hào)，實(shí)現(xiàn)選擇性聚焦，但當(dāng)多個(gè)散射子之間的距離較小時(shí)，很難進(jìn)行成像.而TR-MUSIC方法利用噪聲子空間與目標(biāo)背景格林函數(shù)向量空間的正交特性，來(lái)定義成像偽譜，成像質(zhì)量得到了顯著提高.

然而，TR-MUSIC僅適用于目標(biāo)數(shù)量少于換能器陣元數(shù)量，因此Labyed等[21]提出窗口化TR-MUSIC成像對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，通過(guò)將成像平面分割成多個(gè)子區(qū)域，并將TR-MUSIC算法應(yīng)用于每個(gè)子區(qū)域，將所有子區(qū)域的圖像組合在一起形成整個(gè)圖像，使得目標(biāo)數(shù)量大于換能器陣元數(shù)量時(shí)，圖像質(zhì)量也可以得到顯著提高.Asgedom等[22]提出利用相位相干時(shí)間反轉(zhuǎn)多信號(hào)分類(phase-coherent with multiple signal classification, PC-MUSIC)法對(duì)散射子進(jìn)行檢測(cè)與定位，提高了傳統(tǒng)TR-MUSIC的縱向分辨率.Foroozan等[23]提出頻率聚焦的TR-MUSIC成像算法，降低了TR-MUSIC的計(jì)算復(fù)雜度.

本文基于TR超聲成像算法通過(guò)自適應(yīng)聚焦實(shí)現(xiàn)超分辨率成像的特性，通過(guò)Field Ⅱ超聲仿真軟件[24]，設(shè)置成像區(qū)域，采用全矩陣采集回波信號(hào)的方式進(jìn)行成像仿真，定量分析不同陣元數(shù)量、陣元間距以及陣元輸出脈沖信號(hào)周期個(gè)數(shù)對(duì)成像分辨率的影響.設(shè)置點(diǎn)散射子模擬乳腺微鈣化，分析不同閾值、不同頻帶寬度對(duì)TR超聲成像的影響，從而選擇出TR超聲成像的最佳成像參數(shù)，提高成像質(zhì)量.并通過(guò)對(duì)比傳統(tǒng)超聲成像、TR-MUSIC成像以及PC-MUSIC成像，驗(yàn)證TR超聲成像對(duì)乳腺微鈣化檢測(cè)的有效性.

1 TR超聲成像算法與相關(guān)原理

1.1 全矩陣數(shù)據(jù)采集理論

全矩陣采集(full matrix capture, FMC)技術(shù)是一種新的超聲數(shù)據(jù)采集方法，源于合成孔徑技術(shù)，采用單陣元發(fā)射、全部陣元接收[25].以具有N個(gè)陣元的超聲探頭為例，首先從第一個(gè)陣元開(kāi)始激發(fā)，所有陣元接收回波信號(hào)(A-scan信號(hào))，并進(jìn)行存儲(chǔ)，獲得N列回波數(shù)據(jù)S1j，其中，j=1,2,…,N.然后激發(fā)第2個(gè)陣元，所有陣元再依次接收并保存接收數(shù)據(jù)，獲得N列回波數(shù)據(jù)S2j，重復(fù)該發(fā)射接收過(guò)程，直到最后一個(gè)陣元激發(fā)并被所有陣元接收完成后結(jié)束，因而采集的超聲陣列數(shù)據(jù)可包含N×N個(gè)時(shí)域信號(hào)，稱為全矩陣數(shù)據(jù)[26]，如圖1所示.

采用全矩陣數(shù)據(jù)采集方式獲得的全矩陣數(shù)據(jù)，可保存為一個(gè)三維陣列

(1)

式中：i,j=1, 2, …,N；S(t,xi,xj)為第i陣元激發(fā)、第j陣元接收到的回波數(shù)據(jù)；(xi, 0)為發(fā)射陣元坐標(biāo)；(xj, 0)為接收陣元坐標(biāo)；t為時(shí)間.

相比于傳統(tǒng)B超掃查方式獲得的數(shù)據(jù)，F(xiàn)MC能夠最大程度上獲得探頭中所有發(fā)射-接收對(duì)的A-scan數(shù)據(jù)結(jié)合，所攜帶的與點(diǎn)散射子相關(guān)的信息量最大，從而為后處理提供了更加完整的數(shù)據(jù)信息.全矩陣采集是進(jìn)行數(shù)據(jù)后處理成像算法研究的第1步，也是超聲陣列后處理檢測(cè)方法的基礎(chǔ).

1.2 TR原理

TR法是通過(guò)激發(fā)陣列換能器某一陣元，發(fā)出聲波信號(hào)，沿不同路徑傳播，當(dāng)遇到點(diǎn)散射子時(shí)發(fā)生散射，散射信號(hào)再由所有陣元接收，將接收信號(hào)進(jìn)行時(shí)間上的逆序操作，按照先到后發(fā)、后到先發(fā)的方式，分別由相應(yīng)的陣元重新發(fā)射出去.根據(jù)波動(dòng)方程的時(shí)反不變性原則，由不同陣元發(fā)出、沿不同路徑傳播的聲波信號(hào)將同時(shí)到達(dá)聲源位置，即在傳播介質(zhì)和陣列換能器先驗(yàn)知識(shí)未知的情況下，實(shí)現(xiàn)聲束的自聚焦[19].

1.3 陣列響應(yīng)矩陣與TR矩陣

假設(shè)使用N個(gè)陣元組成超聲陣列換能器，對(duì)含有M個(gè)點(diǎn)散射子的非均勻介質(zhì)進(jìn)行檢測(cè)，采用全矩陣數(shù)據(jù)采集方式依次激發(fā)每一個(gè)陣元，由其引起的背散射信號(hào)被陣列的N個(gè)陣元同時(shí)接收，并對(duì)接收信號(hào)進(jìn)行一維傅里葉變換，即可獲得角頻率ω時(shí)的陣列響應(yīng)矩陣Ki,j(ω)，其中，i,j=1, 2, …,N.玻恩近似下，陣列響應(yīng)矩陣K[27]可表示為

(2)

式中：F(ω)為發(fā)射脈沖和陣列響應(yīng)之間的傳遞函數(shù)；Φ(ω)為F(ω)的相位響應(yīng)；γk(rm)為波動(dòng)函數(shù)，是對(duì)散射子反射率的一種度量；i為虛數(shù)單位.

假設(shè)密度波動(dòng)可以忽略不計(jì)，對(duì)于均勻激勵(lì)的陣列換能器，方向向量GT為格林函數(shù)在換能器表面上的積分[28]

(3)

由于時(shí)域信號(hào)的TR對(duì)應(yīng)頻域信號(hào)的相位共軛，TR矩陣T可由陣列響應(yīng)矩陣[29]

T=KHK=K*K

(4)

推得.式中H與“*”分別為矩陣的伴隨算子與矩陣的共軛算子.

根據(jù)TR矩陣與陣列響應(yīng)矩陣的相關(guān)性，多重信號(hào)分類算法可通過(guò)對(duì)陣列響應(yīng)矩陣K進(jìn)行奇異值分解進(jìn)而成像.奇異分解表達(dá)式[30]表示為

K=U∑VH

(5)

U和V分別由左奇異向量uj和右奇異向量vj組成，根據(jù)奇異值大小，可將uj與vj劃分為兩部分：

U=[US|UN]=[u1,u2,…,uM|uM+1,…,uN]

(6a)

V=[VS|VN]=[v1,v2,…,vM|vM+1,…,vN]

(6b)

式中：US和VS為信號(hào)子空間(奇異值非零)；UN和VN為噪聲子空間(奇異值為零).對(duì)于均勻介質(zhì)，檢測(cè)到的目標(biāo)個(gè)數(shù)應(yīng)等于非零奇異值個(gè)數(shù)[31].但在實(shí)際應(yīng)用中，受背景噪聲的影響，產(chǎn)生附加奇異值，使得信號(hào)子空間與噪聲子空間難以區(qū)分，在這種情況下，可設(shè)置相應(yīng)閾值進(jìn)行劃分，并將小于閾值的奇異值處理為零.

1.4 TR超聲成像算法

1.4.1 TR-MUSIC成像

TR-MUSIC成像算法可分為2種，單頻TR多信號(hào)分類(CF-TR-MUSIC)算法和多頻TR多信號(hào)分類超聲(MF-TR-MUSIC)成像算法.

CF-TR-MUSIC成像工作頻率通常設(shè)定為換能器的中心頻率ωc[32].根據(jù)信號(hào)子空間與噪聲子空間的正交性，其在成像區(qū)域內(nèi)任意一點(diǎn)的強(qiáng)度可表示為[33]

(7)

式中：PS(r,ωc)為成像區(qū)域任意一點(diǎn)r處的幅值；操作算子A(r,ωc)可由信號(hào)子空間US或VS計(jì)算得到

(8a)

(8b)

式中“‖‖”表示歐式范數(shù).

MF-TR-MUSIC成像將給定的頻率帶寬Δω進(jìn)行組分，選擇其中的單點(diǎn)頻率ω0為工作頻率(ω0∈Δω)，構(gòu)建陣列響應(yīng)矩陣K，對(duì)K進(jìn)行奇異值分解劃分信噪子空間，根據(jù)式(7)可實(shí)現(xiàn)成像.將不同工作頻率下得到的超聲圖像組合，即可得到MF-TR-MUSIC成像方法在成像區(qū)域內(nèi)任意點(diǎn)r處的幅值.成像函數(shù)[23]可表示為

(9)

式中：Δω為頻率帶寬；Nω為單點(diǎn)頻率個(gè)數(shù).

1.4.2 PC-MUSIC成像

PC-MUSIC是對(duì)MF-TR-MUSIC的進(jìn)一步修改，通過(guò)引入歸一化混合陣列TR操作算子A，保留相位信息，操作算子A[23]表示為

(10)

2 仿真成像

2.1 基本仿真參數(shù)分析

參數(shù)的選擇影響陣列的聲學(xué)特性，若參數(shù)選擇不當(dāng)，陣列聲場(chǎng)將會(huì)產(chǎn)生偽像，影響成像分辨率，因此，從聲學(xué)角度講，為了得到高分辨率的超聲圖像，首先需要選擇合適的陣列參數(shù).

本文通過(guò)Field Ⅱ超聲仿真軟件，以全矩陣采集方式進(jìn)行超聲仿真成像，分別定量分析陣元數(shù)量、陣元間距以及陣元輸出超聲脈沖周期個(gè)數(shù)對(duì)超聲成像結(jié)果的影響，提高成像質(zhì)量.

2.1.1 陣元數(shù)量分析

陣列包含陣元數(shù)量的多少?zèng)Q定了陣列的孔徑寬度，陣元數(shù)目越多，即陣列孔徑越寬.分別使用ele=16、32、64、128陣元的超聲陣列，對(duì)一個(gè)理想點(diǎn)散射子(x=0,z=22)進(jìn)行全矩陣采集成像，成像結(jié)果如圖2所示.其中，圖2(a)與(b)給出了陣元分別為16和128時(shí)的超聲成像，以40 dB動(dòng)態(tài)范圍顯示.圖2(c)給出了z=22 mm處不同陣元數(shù)量下的橫向強(qiáng)度曲線，圖2(d)給出了x=0 mm處不同陣元數(shù)量下的縱向強(qiáng)度曲線.對(duì)比圖2(a)(b)，可以看出圖2(b)橫向上偽影程度要小于圖2(a).根據(jù)圖2(c)(d)可發(fā)現(xiàn)，陣元數(shù)目主要影響圖像橫向分辨率，隨著陣元數(shù)量的增多，橫向分辨率越來(lái)越高，縱向分辨率變化不大，128陣元時(shí)獲得了最好的成像結(jié)果.但若繼續(xù)增加陣元數(shù)目，不僅系統(tǒng)硬件成本增高，由于采用全矩陣采集，數(shù)據(jù)量大，將會(huì)大大增加軟件的計(jì)算復(fù)雜度，因此本文選擇使用128陣元的陣列換能器.

2.1.2 陣元間距分析

線性陣列換能器的陣元間距同樣是關(guān)系陣列聲學(xué)性能的一個(gè)基本參數(shù)，等于陣元寬度和相鄰陣元間隙之和.使用128陣元的超聲陣列，分別取陣元間距kerf為2λ,λ,λ/2,λ/4,λ/8，其中λ為波長(zhǎng)，對(duì)理想點(diǎn)散射子(x=0,z=22)進(jìn)行仿真成像.成像結(jié)果如圖3所示.圖3(a)(b)分別給出了kerf=λ和kerf=λ/8時(shí)的超聲成像，以40 dB動(dòng)態(tài)范圍顯示.圖3(c)為z=22 mm處不同陣元間距下的橫向強(qiáng)度曲線，圖3(d)為x=0 mm處不同陣元間距下的縱向強(qiáng)度曲線.比較圖3(a)(b)，可看出陣元間距為λ時(shí)產(chǎn)生的偽像要大于陣元間距為λ/8時(shí)的超聲圖像.從圖3(c)(d)可以看出，不同陣元間距下主瓣寬度基本無(wú)差異，但旁瓣隨陣元間距的增大而增大，因此陣元間距越小，成像質(zhì)量就會(huì)越好，當(dāng)kerf=λ/8時(shí)，成像效果最好.

2.1.3 陣元輸出脈沖周期個(gè)數(shù)分析

陣元輸出超聲信號(hào)是一個(gè)包含n個(gè)周期的脈沖信號(hào).在與上述仿真條件相同的情況下，使用128陣元的超聲陣列，設(shè)置陣元間距kerf=λ/8，分別取脈沖信號(hào)所包含的周期個(gè)數(shù)n=1, 2, 3, 4, 5，進(jìn)行全矩陣采集超聲成像，結(jié)果如圖4所示.圖4(a)(b)分別是脈沖信號(hào)包含周期個(gè)數(shù)n=2和n=5時(shí)的超聲成像，以40 dB動(dòng)態(tài)范圍顯示.圖4(c)為z=22 mm處不同周期脈沖信號(hào)下的橫向強(qiáng)度曲線，圖4(d)為x=0 mm處不同周期脈沖信號(hào)下的縱向強(qiáng)度曲線.對(duì)比圖4(a)(b)，可明顯看出n=5時(shí)散射子縱向方向拉長(zhǎng)，即縱向分辨率降低.從圖4(c)可看出，脈沖信號(hào)周期個(gè)數(shù)n對(duì)主瓣影響不大，旁瓣隨著周期個(gè)數(shù)n的增大而增大.從圖4(d)可看出，隨著周期個(gè)數(shù)n的增大，縱向強(qiáng)度曲線中的主瓣寬度整體隨之增大，即縱向分辨力降低.但當(dāng)n=2時(shí)，主瓣寬度最窄，即縱向分辨力最好.

根據(jù)上述分析結(jié)果，F(xiàn)ield Ⅱ仿真基本參數(shù)設(shè)置如表1所示.

表1 Field Ⅱ仿真基本參數(shù)設(shè)置

2.2 傳統(tǒng)超聲成像

利用Field Ⅱ超聲仿真軟件進(jìn)行成像仿真，利用Field Ⅱ超聲仿真軟件進(jìn)行成像仿真，利用Field Ⅱ超聲仿真軟件進(jìn)行成像仿真，在不考慮噪聲的前提下，首先設(shè)置2個(gè)理想點(diǎn)散射子模擬乳腺微鈣化，如圖5所示.兩點(diǎn)相距L，并將成像區(qū)域劃分為343×343個(gè)網(wǎng)格，利用全矩陣采集可獲得128×128條回波數(shù)據(jù).設(shè)置2點(diǎn)散射子距離L分別為2λ,λ,λ/2，分別進(jìn)行傳統(tǒng)B超成像，并以40 dB動(dòng)態(tài)范圍顯示.成像結(jié)果及在z=22 mm處與B超圖像相對(duì)應(yīng)的超聲橫向強(qiáng)度曲線如圖6所示.

傳統(tǒng)B超成像遵循瑞利準(zhǔn)則[34]，即當(dāng)介質(zhì)中的相鄰2點(diǎn)目標(biāo)之間的距離小于分辨率極限時(shí)，成像系統(tǒng)將無(wú)法區(qū)分這2個(gè)點(diǎn)目標(biāo).根據(jù)瑞利準(zhǔn)則，超聲成像系統(tǒng)可分辨兩點(diǎn)目標(biāo)的最小距離l[35]

(11)

式中：λ為波長(zhǎng)；θ在成像中心位置處，換能器邊緣與其垂直方向的夾角.

由式(11)，可計(jì)算出l在成像深度為22 mm處的大小約為0.34 mm.根據(jù)圖6，當(dāng)兩點(diǎn)散射子分別相距2λ和λ時(shí)，傳統(tǒng)B超成像可分辨出兩點(diǎn)目標(biāo).但當(dāng)兩點(diǎn)相距λ/2時(shí)，由于此時(shí)兩點(diǎn)距離小于l，因此無(wú)法區(qū)分兩點(diǎn).

2.3 TR-MUSIC與PC-MUSIC成像

TR-MUSIC算法突破了瑞利準(zhǔn)則的衍射極限，具有超分辨率成像特性[33].保持Field Ⅱ基本仿真參數(shù)不變，利用TR-MUSIC算法對(duì)介質(zhì)中的2個(gè)點(diǎn)散射子成像，分別設(shè)置兩散射子距離為2λ,λ,λ/2.對(duì)超聲陣列數(shù)據(jù)中的時(shí)域信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換，選定陣列換能器的中心頻率f0作為工作頻率，提取工作頻率處的頻譜值，構(gòu)建陣列響應(yīng)矩陣K，對(duì)陣列響應(yīng)矩陣進(jìn)行奇異值分解，將奇異值進(jìn)行歸一化，得到歸一化的奇異值，如圖7所示.

TR-MUSIC通過(guò)設(shè)定閾值劃分信噪子空間進(jìn)行成像，非零奇異值的數(shù)量代表了圖像中目標(biāo)點(diǎn)的個(gè)數(shù).從圖7可以看出2個(gè)明顯大于0的奇異值，但隨著兩散射子之間距離的變近，其中的一個(gè)奇異值迅速減小.因此，若閾值設(shè)置不當(dāng)，可能成像時(shí)不能分辨出兩點(diǎn)目標(biāo).通常選擇使用最大奇異值的10%作為閾值.

若利用多頻TR-MUSIC對(duì)目標(biāo)成像，首先需要選擇頻帶寬度.以MF-TR-MUSIC成像為例，模擬設(shè)置一個(gè)理想點(diǎn)散射子(x=0,z=22)，選擇不同頻率帶寬BW，分別設(shè)置為BW=1，2，3，4，5，分析不同頻帶寬度下，點(diǎn)散射子的橫向與縱向強(qiáng)度曲線，結(jié)果如圖8所示.由于是理想環(huán)境，從圖8可以看出，橫向強(qiáng)度曲線與縱向強(qiáng)度曲線在不同頻帶寬度下均差異較小，但當(dāng)BW=3時(shí)，橫縱分辨率可達(dá)到最好.

基于以上分析，F(xiàn)ield Ⅱ基本參數(shù)設(shè)置不變，設(shè)置2點(diǎn)散射子分別相距λ和λ/2，以中心頻率3.5 MHz作為工作頻率，最大奇異值的10%為閾值，多頻成像頻帶寬度為3.0 MHz，并設(shè)置衰減系數(shù)為0.3 dB/(cm·MHz)，分別進(jìn)行CF-TR-MUSIC成像、MF-TR-MUSIC成像以及MF-PC-MUSIC成像，成像結(jié)果如圖9所示.

由圖9可以看出，相較于圖6中的傳統(tǒng)B超成像，TR-MUSIC超聲成像能夠有效區(qū)分開(kāi)距離相近的2個(gè)點(diǎn)散射子，并且偽影程度較小，顯著提高了傳統(tǒng)B超成像分辨力.CF-TR-MUSIC與MF-TR-MUSIC能夠準(zhǔn)確定位，但縱向分辨率不高，并且MF-TR-MUSIC的顯示結(jié)果明顯大于CF-TR-MUSIC顯示的結(jié)果.而PC-MUSIC則有效提高了縱向分辨率，但散射子位置發(fā)生偏移，定位不準(zhǔn)確.并且，結(jié)果顯示，2點(diǎn)散射子相距λ/2時(shí)的PC-MUSIC成像比2點(diǎn)散射子相距λ時(shí)的散射子成像強(qiáng)度稍微減弱.

考慮到實(shí)際應(yīng)用時(shí)隨機(jī)噪聲對(duì)成像的影響，因此在上述仿真中引入高斯白噪聲，直接添加在超聲回波信號(hào)上，噪聲的信噪比SNR分別設(shè)置為0、10、20 dB，如圖10所示.

設(shè)置2點(diǎn)散射子相距λ/2，分析不同SNR條件下高斯白噪聲對(duì)傳統(tǒng)B超成像、CF-TR-MUSIC成像、MF-TR-MUSIC成像以及MF-PC-MUSIC成像分辨率的影響，結(jié)果分別如圖11～14所示.可見(jiàn)CF-TR-MUSIC成像、MF-TR-MUSIC成像以及MF-PC-MUSIC成像與未添加噪聲時(shí)的成像效果基本無(wú)差異，而傳統(tǒng)B超成像對(duì)噪聲較為敏感.

有研究發(fā)現(xiàn)[33]，在散射子設(shè)定的實(shí)際位置處，操作算子A在帶寬內(nèi)的相位隨頻率的增大而呈上升趨勢(shì)，而成像顯示位置處，操作算子A在帶寬內(nèi)的相位保持不變，因此由于相位差異，點(diǎn)散射子位置發(fā)生偏移.因此，在已知散射子實(shí)際位置時(shí)，可對(duì)其進(jìn)行相位補(bǔ)償.基本仿真參數(shù)不變，在深度22 mm處分別設(shè)置一個(gè)理想點(diǎn)散射子和2個(gè)相距λ/2的點(diǎn)散射子，分別進(jìn)行PC-MUSIC成像與PC-MUSIC相位補(bǔ)償成像，設(shè)置高斯白噪聲SNR=10 dB，結(jié)果如圖15所示.其中，紅色圓圈表示散射子設(shè)置的實(shí)際位置.由圖15(a)和(c)可以發(fā)現(xiàn)，散射子成像顯示位置與實(shí)際位置不吻合，圖15(b)和(d)為經(jīng)過(guò)相位補(bǔ)償后的成像，散射子成像位置與實(shí)際位置重合，實(shí)現(xiàn)了散射子的準(zhǔn)確定位.

3 討論

本文通過(guò)Field Ⅱ超聲仿真軟件，設(shè)置點(diǎn)散射子模擬乳腺微鈣化，分析影響成像分辨率的相關(guān)參數(shù)，對(duì)傳統(tǒng)B超成像、TR-MUSIC成像、PC-MUSIC成像進(jìn)行仿真研究.研究結(jié)果表明，基于TR的超聲成像能夠區(qū)分相鄰較近的點(diǎn)散射體，有效抑制噪聲，顯著提高了傳統(tǒng)B超成像分辨率.其中，CF-TR-MUSIC成像與MF-TR-MUSIC成像均能正確定位點(diǎn)散射子，但縱向方向延長(zhǎng)，導(dǎo)致縱向分辨率降低.PC-MUSIC成像方法在其成像函數(shù)中保留了相位信息，在橫向分辨率基本不變的情況下，有效提高了TR-MUSIC的縱向分辨率.但由于忽略了陣元間的相位響應(yīng)，PC-MUSIC不能準(zhǔn)確定位點(diǎn)散射子.經(jīng)過(guò)對(duì)PC-MUSIC進(jìn)行相位補(bǔ)償，提高了PC-MUSIC的定位精度，實(shí)現(xiàn)點(diǎn)散射子的準(zhǔn)確定位.但相位補(bǔ)償需預(yù)先估計(jì)散射子的位置，可先通過(guò)TR-MUSIC對(duì)散射子進(jìn)行定位，然后再通過(guò)PC-MUSIC進(jìn)行相位補(bǔ)償.但由于采用全矩陣數(shù)據(jù)采集方式，本身數(shù)據(jù)量就比較大，而多頻TR超聲成像需組合多個(gè)頻率下獲得的超聲圖像，在由TR-MUSIC成像確定散射子位置后，相位補(bǔ)償?shù)腜C-MUSIC需對(duì)每個(gè)散射子進(jìn)行重新定位，計(jì)算非常繁瑣，實(shí)時(shí)性差，不利于實(shí)際應(yīng)用.

在未來(lái)的工作中，仍需對(duì)TR超聲成像算法做進(jìn)一步的改進(jìn)，提高定位精度，降低計(jì)算復(fù)雜性，并利用真實(shí)的超聲數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證.

4 結(jié)論

1)通過(guò)Field Ⅱ仿真研究發(fā)現(xiàn)，TR超聲成像可提高傳統(tǒng)B超成像檢測(cè)乳腺微鈣化點(diǎn)的成像分辨率和抗噪能力；

2)TR-MUSIC成像能準(zhǔn)確定位點(diǎn)散射子，但縱向分辨率低；PC-MUSIC提高了TR-MUSIC的縱向分辨率，但不能準(zhǔn)確定位，需進(jìn)行相位補(bǔ)償.