楊 輝, 原俊榮, 付雅婷, 李中奇

(1.華東交通大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，南昌 330013；2.江西省先進(jìn)控制與優(yōu)化重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南昌 330013)

列車(chē)的鉤緩裝置對(duì)重載列車(chē)動(dòng)力學(xué)性能有較大影響，對(duì)列車(chē)的運(yùn)行安全性也有著舉足輕重的作用[1-2].隨著運(yùn)輸量的不斷增加,重載鐵路朝高運(yùn)量與高密度的方向發(fā)展，曾發(fā)生多次機(jī)車(chē)脫軌事故，這些事故與鉤緩裝置的橫向分力過(guò)大、鉤體轉(zhuǎn)角過(guò)大有直接關(guān)系[3-5]，以上事故在國(guó)外也時(shí)有發(fā)生[6-8]，因此，眾多學(xué)者對(duì)鉤緩結(jié)構(gòu)進(jìn)行了深入的研究.

Ansari等[9]基于不同的非線(xiàn)性時(shí)域模型對(duì)貨運(yùn)列車(chē)的縱向動(dòng)力進(jìn)行全面的參數(shù)研究，研究了混編模式下車(chē)鉤力的特性，討論了空車(chē)及其位置對(duì)整個(gè)縱向列車(chē)動(dòng)力學(xué)的影響；Wu等[10-11]考慮了車(chē)鉤的鉤尾摩擦現(xiàn)象，完善了傳統(tǒng)的摩擦型緩沖器模型，并基于此模型分析了車(chē)鉤偏轉(zhuǎn)對(duì)列車(chē)動(dòng)力學(xué)性能的影響，結(jié)果表明減小最大車(chē)鉤自由角可以提高機(jī)車(chē)的運(yùn)行性能和安全性；Zhao等[12]使用基于接觸和沖擊力學(xué)的模型取代傳統(tǒng)的具有非線(xiàn)性彈簧和線(xiàn)性阻尼的緩沖器模型，使傳統(tǒng)的縱向列車(chē)動(dòng)力學(xué)模型更加適用于重載列車(chē)的研究；Yao等[13]對(duì)緩沖器的受力狀態(tài)進(jìn)行了不同角度的分析，在此基礎(chǔ)上對(duì)車(chē)鉤、緩沖器的建模進(jìn)行了創(chuàng)新改進(jìn),緩沖器的建模穩(wěn)定性有了較大改進(jìn).

然而，由于牽引質(zhì)量的增加和列車(chē)運(yùn)行速度的提高，導(dǎo)致車(chē)鉤緩沖器結(jié)構(gòu)承受非常大的沖擊力.脫鉤、斷鉤問(wèn)題在大秦線(xiàn)上依然時(shí)有發(fā)生，這主要是在坡道運(yùn)行時(shí)，在縱向動(dòng)力學(xué)作用下，鉤緩裝置的承受縱向壓力能力不足.目前，國(guó)內(nèi)外大多數(shù)的縱向動(dòng)力學(xué)研究是在平直道的理想路況下進(jìn)行的，而結(jié)合真實(shí)線(xiàn)路，模擬坡道對(duì)列車(chē)縱向沖動(dòng)影響的研究相對(duì)較少.

本文綜合以上建模方法，結(jié)合大秦線(xiàn)實(shí)際路況，考慮優(yōu)秀司機(jī)的操縱方法，針對(duì)大秦線(xiàn)運(yùn)行的重載列車(chē)運(yùn)行過(guò)程進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析.模擬1臺(tái)HXD1機(jī)車(chē)+105輛C80貨車(chē)的萬(wàn)噸編組運(yùn)行在大秦線(xiàn)操作難點(diǎn)的路況上，建立列車(chē)運(yùn)行動(dòng)態(tài)縱向動(dòng)力學(xué)模型，并考慮列車(chē)運(yùn)行約束條件，結(jié)合列車(chē)制動(dòng)缸的充氣特性和機(jī)車(chē)的牽引特性，吸收優(yōu)秀司機(jī)的操縱經(jīng)驗(yàn)，對(duì)大秦線(xiàn)運(yùn)行列車(chē)所采用的具體車(chē)鉤建立了鉤緩結(jié)構(gòu)模型.通過(guò)模擬計(jì)算裝備不同鉤緩結(jié)構(gòu)的列車(chē)在各工況特別是緊急制動(dòng)工況下運(yùn)行時(shí)的車(chē)鉤力，對(duì)QKX100與MT-2兩種緩沖器在列車(chē)運(yùn)行中對(duì)列車(chē)縱向沖動(dòng)的影響進(jìn)行了研究.

1 列車(chē)縱向動(dòng)力學(xué)

重載列車(chē)由n臺(tái)車(chē)輛組成，其中機(jī)車(chē)1臺(tái)和貨車(chē)n-1臺(tái)，車(chē)輛間由車(chē)鉤和緩沖器連接，列車(chē)縱向動(dòng)力學(xué)分析模型如圖1所示.列車(chē)縱向動(dòng)力學(xué)是用來(lái)分析列車(chē)在不同工況及不同線(xiàn)路條件下以不同操縱方法運(yùn)行時(shí)各車(chē)輛間的相互作用與受力情況.

以多質(zhì)點(diǎn)模型分析列車(chē)運(yùn)行的情況時(shí)，當(dāng)列車(chē)在連續(xù)坡道上運(yùn)行，機(jī)車(chē)受到空氣制動(dòng)力或電制動(dòng)力、牽引力的作用，貨車(chē)受到空氣制動(dòng)力、車(chē)鉤力等的作用，則單節(jié)車(chē)輛縱向動(dòng)力學(xué)微分方程可以寫(xiě)成

(1)

1.1 牽引力、電制動(dòng)力

機(jī)車(chē)牽引力是指由列車(chē)牽引傳動(dòng)裝置產(chǎn)生的推動(dòng)列車(chē)運(yùn)行的動(dòng)力.

電制動(dòng)力是牽引的逆過(guò)程，把牽引電動(dòng)機(jī)變?yōu)榘l(fā)電機(jī)，將列車(chē)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電能，最終轉(zhuǎn)變?yōu)殡娮璧臒崮?，消散在空氣中或者以電能形式回饋電網(wǎng)，供其他列車(chē)使用.

大秦鐵路使用的HXD1電力機(jī)車(chē)的牽引、電制動(dòng)特性曲線(xiàn)如圖2所示.

施加于機(jī)車(chē)的牽引力的牽引特性曲線(xiàn)表示為

(2)

電制動(dòng)力的制動(dòng)特性曲線(xiàn)表示為

(3)

式中v為列車(chē)運(yùn)行速度，km/h.

1.2 運(yùn)行阻力

列車(chē)運(yùn)行阻力主要分為基本運(yùn)行阻力與附加阻力以及起動(dòng)阻力三部分，這3種阻力值都與機(jī)車(chē)、車(chē)輛的質(zhì)量成正比.基本阻力是指列車(chē)在空曠地段沿平直軌道運(yùn)行時(shí)所遇到的阻力.列車(chē)在運(yùn)行過(guò)程中，由于線(xiàn)路坡度、曲率的變化，可能會(huì)導(dǎo)致車(chē)輛所受阻力的變化，這些阻力稱(chēng)之為附加阻力.

大秦線(xiàn)重載列車(chē)運(yùn)行編組的基本阻力公式如下.

HXD1機(jī)車(chē)運(yùn)行阻力

FW=0.001×(1.20+0.006 5×v+

0.000 279×v2)×M×g

(4)

C80貨車(chē)運(yùn)行阻力

FW=0.001×(0.92+0.004 8×v+

0.000 125×v2)×M×g

(5)

機(jī)車(chē)車(chē)輛的單位坡道附加阻力FWr的數(shù)值等于坡道坡度的千分?jǐn)?shù)，即

FWr=i

(6)

機(jī)車(chē)車(chē)輛的單位曲線(xiàn)附加阻力為

FWc=0.001×(600/R)×M×g

(7)

式中：M為質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量，t；g為重力加速度，m/s2；i為坡道坡度，上坡取正值，下坡取負(fù)值；R為曲線(xiàn)半徑，m.

列車(chē)起動(dòng)阻力是指從列車(chē)由靜態(tài)向動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)變所產(chǎn)生的阻力.

機(jī)車(chē)單位起動(dòng)基本阻力取5.0 N/t.

貨車(chē)單位起動(dòng)基本阻力取3.5 N/t.

1.3 空氣制動(dòng)力

大秦線(xiàn)重載貨運(yùn)車(chē)輛采用傳統(tǒng)的閘瓦制動(dòng)方式，以壓縮空氣為動(dòng)力，通過(guò)制動(dòng)缸活塞推力，經(jīng)制動(dòng)杠桿將閘瓦壓緊車(chē)輪踏面，通過(guò)閘瓦與車(chē)輪踏面的機(jī)械摩擦，把列車(chē)動(dòng)能轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮芟⒂诖髿?，并產(chǎn)生制動(dòng)力.HXD1機(jī)車(chē)制動(dòng)力計(jì)算公式如下.

高摩合成閘瓦換算摩擦因數(shù)φh的計(jì)算式為

(8)

列車(chē)緊急制動(dòng)力FB的計(jì)算式為

(9)

式中K′h、K″h分別為機(jī)車(chē)、車(chē)輛緊急制動(dòng)換算閘瓦壓力.

列車(chē)換算制動(dòng)率?h是列車(chē)總換算閘瓦壓力與列車(chē)重力之比，即

(10)

式中Mp、Mg分別為機(jī)車(chē)、車(chē)輛的質(zhì)量，t.

列車(chē)緊急制動(dòng)時(shí)，單位制動(dòng)力b的計(jì)算式為

(11)

列車(chē)常用制動(dòng)時(shí)，單位制動(dòng)力bc的計(jì)算式為

bc=βc·b

(12)

式中βc為常用制動(dòng)系數(shù)，其值與減壓量有關(guān).

建立重載列車(chē)運(yùn)行過(guò)程動(dòng)態(tài)動(dòng)力學(xué)模型，有助于分析重載列車(chē)在運(yùn)行過(guò)程中機(jī)車(chē)車(chē)輛與線(xiàn)路、機(jī)車(chē)車(chē)輛之間的相互關(guān)系和相互作用，并與鉤緩結(jié)構(gòu)模型相結(jié)合，從而設(shè)定重載列車(chē)操縱方法，保證運(yùn)行過(guò)程中符合車(chē)鉤力和縱向沖動(dòng)的限制要求，確保重載列車(chē)安全運(yùn)行.

2 緩沖器模型

車(chē)鉤與緩沖器連接著相鄰的列車(chē)車(chē)輛，是列車(chē)的重要組成部分，起到傳遞并緩和縱向力的作用，鉤緩結(jié)構(gòu)建模的準(zhǔn)確程度對(duì)列車(chē)縱向動(dòng)力學(xué)的仿真結(jié)果有著決定性的作用.在大秦線(xiàn)上運(yùn)行著的車(chē)輛，部分裝備著QKX100緩沖器，另外一些則采用MT-2緩沖器.

2.1 QKX100緩沖器模型

緩沖器在不同工況下有著不同的特性曲線(xiàn)，無(wú)法精確獲得各種工況下的車(chē)鉤緩沖器模型.在動(dòng)力學(xué)仿真中常用緩沖器落錘與沖車(chē)實(shí)驗(yàn)所得特性曲線(xiàn)來(lái)進(jìn)行計(jì)算.

將實(shí)驗(yàn)過(guò)程中所采集的同一時(shí)刻緩沖器的位移與車(chē)鉤力的數(shù)值繪制在一張圖表上，即得到緩沖器的特性曲線(xiàn).QKX100型彈性膠泥緩沖器數(shù)學(xué)模型示意圖如圖3所示.

利用特性曲線(xiàn)，同時(shí)通過(guò)研究QKX100緩沖器的結(jié)構(gòu)特性，發(fā)現(xiàn)QKX100緩沖器的車(chē)鉤力計(jì)算不僅與緩沖器的位移有關(guān)，還受到緩沖器的切換速度的影響.在已有的緩沖器模型中，只考慮了車(chē)鉤力與緩沖器的位移關(guān)系，本文則同時(shí)將緩沖器的位移、緩沖器的切換速度與緩沖器前后兩車(chē)的速度差都考慮為緩沖器車(chē)鉤力的影響因素，因此，本文建立的QKX100緩沖器模型可以用

FC=

(13)

描述車(chē)鉤力.式中：FC為車(chē)鉤力；fu為緩沖器加載時(shí)的阻抗力；fL為緩沖器卸載時(shí)的阻抗力；f3為緩沖器阻抗力的均值；Δv為相鄰兩車(chē)的速度之差；Δx為相鄰兩車(chē)的位移之差；ve為緩沖器轉(zhuǎn)換速度.

2.2 MT-2緩沖器模型

MT-2是仿照美國(guó)Mark-50型緩沖器研制的彈簧摩擦式緩沖器.在列車(chē)縱向動(dòng)力學(xué)分析中，通常將相鄰的一對(duì)車(chē)鉤緩沖器聯(lián)合起來(lái)研究，考慮車(chē)鉤間隙及一對(duì)緩沖器串聯(lián)阻抗特性[14].基于大量緩沖器的沖擊實(shí)驗(yàn)結(jié)果，繪制如圖4所示的MT-2型緩沖器數(shù)學(xué)模型.

結(jié)合MT-2緩沖器的結(jié)構(gòu)特性，將緩沖器的位移、前一時(shí)刻緩沖器的車(chē)鉤力值與前一時(shí)刻緩沖器的狀態(tài)都作為緩沖器車(chē)鉤力計(jì)算的影響因素，建立的MT-2緩沖器的模型描述式如下：

(14)

FC(xt,vt)=FC(xt-Δt,vt-Δt)+k(xt-xt-Δt)

(15)

|fL(xt)|≤|FC(xt,xt)|≤|fu(xt)|

(16)

式中：xt、xt-Δt分別為緩沖器前后兩車(chē)當(dāng)前步長(zhǎng)和前一步長(zhǎng)的相對(duì)位移；vt、vt-Δt分別為緩沖器前后兩車(chē)當(dāng)前步長(zhǎng)和前一步長(zhǎng)的相對(duì)速度；k為緩沖器的剛度.計(jì)算MT-2緩沖器的車(chē)鉤力值，首先按照式(14)利用緩沖器的位移計(jì)算緩沖器加載或卸載時(shí)的車(chē)鉤力，然后按照式(15)結(jié)合前一步長(zhǎng)緩沖器的車(chē)鉤力與緩沖器狀態(tài)計(jì)算當(dāng)前步長(zhǎng)緩沖器的車(chē)鉤力，最后按照式(16)的判斷條件選擇式(14)或式(15)計(jì)算當(dāng)前步長(zhǎng)的車(chē)鉤力.

緩沖器在裝載和卸載階段轉(zhuǎn)換過(guò)程中存在一個(gè)過(guò)渡特性，最常用是將中間斜率(F=kx)作為過(guò)渡特性.文獻(xiàn)[15]通過(guò)列車(chē)運(yùn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試提出緩沖器的剛度k的取值為80 kN/mm.

根據(jù)列車(chē)運(yùn)行數(shù)據(jù)和列車(chē)實(shí)際運(yùn)行環(huán)境，建立了2種緩沖器的數(shù)學(xué)模型，并將緩沖器的數(shù)學(xué)模型與列車(chē)縱向動(dòng)力學(xué)模型相結(jié)合，對(duì)大秦線(xiàn)重載列車(chē)運(yùn)行編組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 模型仿真驗(yàn)證

澳大利亞中央昆士蘭大學(xué)Spiryagin等參加國(guó)際鐵路會(huì)議期間，通過(guò)各種學(xué)術(shù)交流，征求了一些可能的參與者的意見(jiàn)，發(fā)起了重載列車(chē)縱向動(dòng)力學(xué)模擬器的國(guó)際基準(zhǔn)測(cè)試.并在2016年4月，邀請(qǐng)包括中國(guó)鐵道科學(xué)研究院、西南交通大學(xué)與大連交通大學(xué)等來(lái)自7個(gè)國(guó)家的13個(gè)機(jī)構(gòu)參與仿真測(cè)試，最終來(lái)自6個(gè)國(guó)家的9個(gè)機(jī)構(gòu)提交了結(jié)果.2017年，Spiryagin等[16-17]將重載列車(chē)縱向動(dòng)力學(xué)模擬器國(guó)際基準(zhǔn)測(cè)試結(jié)果、問(wèn)題與數(shù)據(jù)整理后在期刊上發(fā)表，方便其他研究人員將來(lái)能夠重復(fù)仿真測(cè)試.

在建立列車(chē)運(yùn)行過(guò)程動(dòng)態(tài)縱向動(dòng)力學(xué)模型與鉤緩裝置模型后，為了驗(yàn)證本文所建立模型的準(zhǔn)確性，按照文獻(xiàn)[17]中的線(xiàn)路條件與控制要求進(jìn)行了仿真測(cè)試.文獻(xiàn)[17]中9個(gè)機(jī)構(gòu)的最大車(chē)鉤力結(jié)果如圖5所示，選取了第10號(hào)車(chē)鉤的車(chē)鉤力變化趨勢(shì)的仿真結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，各軟件的仿真結(jié)果如圖6所示，本文仿真的最大車(chē)鉤力的結(jié)果如圖7所示，第10號(hào)車(chē)鉤的車(chē)鉤力變化趨勢(shì)如圖8所示.

圖5中效果較好的幾種仿真器的實(shí)驗(yàn)結(jié)果的最大壓鉤力大多集中在350 kN，拉鉤力都為540 kN左右.圖6中本文仿真時(shí)最大壓鉤力同樣為350 kN，拉鉤力則為530 kN，本文仿真出的最大壓鉤力與最大拉鉤力值與文獻(xiàn)[17]中效果較好的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相近，誤差較小.

圖6為9種軟件仿真出的第10號(hào)車(chē)鉤車(chē)鉤力變化趨勢(shì)，圖6最底部的TABLDSS仿真曲線(xiàn)為T(mén)ABLDSS機(jī)構(gòu)實(shí)際仿真曲線(xiàn)，TABLDSS曲線(xiàn)上面的幾條車(chē)鉤力變化曲線(xiàn)為在不同軟件仿真的真實(shí)車(chē)鉤力變化曲線(xiàn)上加了200，400，…，1 600 kN的效果，方便對(duì)不同軟件的仿真結(jié)果進(jìn)行比對(duì).圖6中前7種軟件的仿真效果較好，趨勢(shì)與具體數(shù)值都大體一致.通過(guò)對(duì)比圖6與圖8，可以發(fā)現(xiàn)無(wú)論是車(chē)鉤力變化趨勢(shì)，還是具體的車(chē)鉤力數(shù)值，本文仿真的效果與9種軟件中效果較好的7種軟件的實(shí)驗(yàn)結(jié)果極為相近.

通過(guò)仿真重載列車(chē)縱向列車(chē)動(dòng)力學(xué)模擬器的國(guó)際基準(zhǔn)測(cè)試，與國(guó)內(nèi)外多家機(jī)構(gòu)的仿真結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，本文仿真的效果較好，與國(guó)內(nèi)外多家機(jī)構(gòu)的優(yōu)秀仿真結(jié)果一樣，可以證明本文建立的列車(chē)運(yùn)行過(guò)程動(dòng)態(tài)縱向動(dòng)力學(xué)模型與鉤緩裝置模型的準(zhǔn)確性.

3.2 緩沖器的動(dòng)態(tài)特性對(duì)比實(shí)驗(yàn)

為了研究2種不同結(jié)構(gòu)緩沖器對(duì)萬(wàn)噸重載列車(chē)運(yùn)行過(guò)程中性能的影響，以HXD1+ C80×105輛的列車(chē)編組形式進(jìn)行了列車(chē)運(yùn)行模擬仿真計(jì)算.仿真了全列裝備MT-2型緩沖器和全列裝備QKX100型緩沖器的列車(chē)分別在平道與-1.2% 坡度的下坡道進(jìn)行緊急制動(dòng)的場(chǎng)景、在連續(xù)坡道進(jìn)行循環(huán)制動(dòng)的場(chǎng)景以及受到機(jī)車(chē)全力牽引運(yùn)行的場(chǎng)景.

3.2.1 緊急制動(dòng)

重載列車(chē)在運(yùn)行過(guò)程中如遇到緊急事件，則需要在規(guī)定的時(shí)間與距離內(nèi)將列車(chē)安全地停下.緊急制動(dòng)工況下，重載列車(chē)的制動(dòng)缸壓力上升極快，空氣制動(dòng)力傳播速度達(dá)到300 m/s，車(chē)輛受到嚴(yán)重沖擊，造成相鄰車(chē)廂間出現(xiàn)較大的相對(duì)速度與相對(duì)位移，導(dǎo)致列車(chē)在緊急制動(dòng)工況下的車(chē)鉤力接近閾值，對(duì)列車(chē)的縱向動(dòng)力學(xué)性能影響很大.

列車(chē)緊急制動(dòng)仿真工況設(shè)為：1)重載組合列車(chē)以80.3 km/h的速度運(yùn)行到大秦線(xiàn)K357+163(坡度0%)處進(jìn)行緊急制動(dòng)，緊急制動(dòng)時(shí)空氣制動(dòng)力傳播速度為300 m/s，制動(dòng)缸升壓時(shí)間為15 s.2)列車(chē)以80.4 km/h的速度運(yùn)行到大秦線(xiàn)K64+114(坡度-1.2%的下坡道)處進(jìn)行緊急制動(dòng).基于以上工況, 仿真得到了在緊急制動(dòng)過(guò)程中第20、40、60、80 號(hào)車(chē)鉤的車(chē)鉤縱向力變化圖，如圖9所示.

同時(shí)記錄了列車(chē)緊急制動(dòng)的制動(dòng)距離與時(shí)間，以及制動(dòng)過(guò)程中出現(xiàn)的最大車(chē)鉤力與最大加速度，如表1所示.

表1 緊急制動(dòng)工況仿真計(jì)算結(jié)果

從表1中可以看出，相比于0%的坡度，-1.2%坡度下列車(chē)緊急制動(dòng)的最大車(chē)鉤力、最大加速度都較小，而制動(dòng)的時(shí)間與距離則是相應(yīng)地有所增加.列車(chē)在-1.2%的坡道運(yùn)行，遇到突發(fā)情況，可能無(wú)法在較短時(shí)間與距離內(nèi)進(jìn)行緊急停車(chē)，因此，列車(chē)需要在進(jìn)入大坡道前先將列車(chē)降到一個(gè)較低的速度.

對(duì)表1進(jìn)行分析比較，發(fā)現(xiàn)無(wú)論是0%還是-1.2%的坡道，裝備QKX100緩沖器的列車(chē)相比于裝備MT-2緩沖器的列車(chē)在運(yùn)行時(shí)間與運(yùn)行距離上都有所減小，而在0%坡道上最大車(chē)鉤力與最大加速度則更是分別減少了12.5%、41.7%，不但可以保障列車(chē)的運(yùn)行安全，同時(shí)也減少了對(duì)列車(chē)車(chē)輛的沖擊，減緩了對(duì)車(chē)鉤、緩沖器的磨耗.全列裝備MT-2緩沖器的列車(chē)在平道緊急制動(dòng)時(shí)的最大加速度已經(jīng)接近1g，即將超出安全限制，而QKX100緩沖器的效果則遠(yuǎn)好于MT-2緩沖器.同時(shí)由圖9～12發(fā)現(xiàn)，裝備MT-2緩沖器的列車(chē)的車(chē)鉤縱向力常出現(xiàn)“抖動(dòng)”，變化頻繁，而裝備QKX100緩沖器的列車(chē)的縱向車(chē)鉤力變化曲線(xiàn)較為平緩，這對(duì)列車(chē)的安全性與舒適性都有極大的提高.

中國(guó)鐵道科學(xué)研究院從2004年開(kāi)始在大秦線(xiàn)進(jìn)行萬(wàn)噸重載組合列車(chē)運(yùn)行測(cè)試實(shí)驗(yàn)[18-19]，在0%與-1.2%坡度的下坡道進(jìn)行緊急制動(dòng)時(shí)，最大車(chē)鉤力分別為-1.160、-1.074 MN，并且制動(dòng)時(shí)最大車(chē)鉤力出現(xiàn)在列車(chē)的中后段，本文建立的模型在仿真緊急制動(dòng)時(shí)的結(jié)果如圖13所示，與測(cè)試實(shí)驗(yàn)結(jié)果在最大車(chē)鉤力數(shù)值上相近，最大車(chē)鉤力分布曲線(xiàn)的趨勢(shì)也相同，列車(chē)前段車(chē)鉤力較小，列車(chē)的中后段60鉤位至90鉤位間的車(chē)鉤力較大.

3.2.2 循環(huán)制動(dòng)

為了保證列車(chē)在長(zhǎng)大下坡運(yùn)行的安全性，在長(zhǎng)大下坡區(qū)段對(duì)列車(chē)的操作有著嚴(yán)格的要求，一般采用循環(huán)制動(dòng).循環(huán)制動(dòng)是小減壓量的空氣制動(dòng)加電制動(dòng)，本文通過(guò)模擬交替進(jìn)行減壓量為50 kPa的空氣初制動(dòng)與惰行運(yùn)行的操縱方式進(jìn)行循環(huán)制動(dòng)以通過(guò)長(zhǎng)大下坡，初制動(dòng)速度為75.9 km/h.

列車(chē)循環(huán)制動(dòng)仿真工況設(shè)為：重載組合列車(chē)以75.9 km/h的速度運(yùn)行到大秦線(xiàn)K140+017(坡度-1.1%)時(shí)進(jìn)行初制動(dòng)(減壓量50 kPa)，初制動(dòng)時(shí)空氣制動(dòng)力傳播速度為200 m/s，列車(chē)緊急制動(dòng)時(shí)制動(dòng)缸升壓時(shí)間為35 s，列車(chē)運(yùn)行到K145+0(坡度-1.1%，大秦線(xiàn)初制動(dòng)運(yùn)行距離限制為5 km)時(shí)進(jìn)行緩解，等機(jī)車(chē)運(yùn)行到K148+017(坡度-1.0%)時(shí)再次進(jìn)行初制動(dòng)，運(yùn)行至K152+066再次緩解.基于以上工況, 仿真得到了如圖14、15在循環(huán)制動(dòng)過(guò)程中第20、40、60、80 號(hào)車(chē)鉤的車(chē)鉤縱向力變化圖.

循環(huán)制動(dòng)過(guò)程中的距離與時(shí)間以及出現(xiàn)的最大車(chē)鉤力與最大加速度如表2所示.

對(duì)表2進(jìn)行分析比較，發(fā)現(xiàn)運(yùn)行相同的距離，裝備QKX100緩沖器的列車(chē)與裝備MT-2緩沖器的列車(chē)運(yùn)行相同的距離，它們的運(yùn)行時(shí)間相同，但在最大車(chē)鉤力與最大加速度方面差距較為明顯.裝備QKX100緩沖器的列車(chē)最大車(chē)鉤力為正值且相比裝備MT-2緩沖器的列車(chē)減少了10.1%，最大加速度更是減少17.3%.從圖14、15可以看出，QKX100緩沖器循環(huán)制動(dòng)時(shí)，車(chē)鉤縱向力變化較多，車(chē)鉤力在正負(fù)之間循環(huán)變化.列車(chē)在長(zhǎng)大坡道運(yùn)行時(shí)，在優(yōu)秀司機(jī)的操縱下，車(chē)鉤力與加速度都可以處于一個(gè)安全的范圍，但要注意循環(huán)制動(dòng)時(shí)，空氣制動(dòng)需要有充足的緩解時(shí)間與較大的緩解速度.

表2 循環(huán)制動(dòng)工況仿真計(jì)算結(jié)果

3.2.3 起伏坡道全牽引

大秦線(xiàn)地形復(fù)雜，坡道起伏多變，而隨著列車(chē)運(yùn)量的增大，列車(chē)長(zhǎng)度加長(zhǎng)，萬(wàn)噸列車(chē)的長(zhǎng)度可達(dá)1.500 km，列車(chē)常常處于前車(chē)在上坡、后車(chē)卻在下坡的狀態(tài)，列車(chē)在起伏坡道線(xiàn)路上運(yùn)行，所處的位置將更加多變，運(yùn)行過(guò)程中受力分析更加復(fù)雜.

列車(chē)全牽引仿真工況設(shè)為：重載組合列車(chē)從大秦線(xiàn)K25+200(坡度-0.25%)時(shí)以760 kN的牽引力牽引啟動(dòng)，一直以大牽引運(yùn)行經(jīng)過(guò)連續(xù)的下坡道與上坡道，運(yùn)行過(guò)程中列車(chē)可能同時(shí)處于下坡道、平道、上坡道這樣的復(fù)雜區(qū)間.基于以上工況, 仿真得到了在循環(huán)制動(dòng)過(guò)程中第20、40、60、80 號(hào)車(chē)鉤的車(chē)鉤縱向力變化圖，如圖16、17所示.

坡道全牽引過(guò)程中的距離與時(shí)間以及出現(xiàn)的最大車(chē)鉤力與最大加速度如表3所示.

表3 牽引工況仿真計(jì)算結(jié)果

對(duì)表3進(jìn)行分析比較，發(fā)現(xiàn)運(yùn)行相同的距離，裝備QKX100緩沖器的列車(chē)相比于裝備MT-2緩沖器的列車(chē)在運(yùn)行時(shí)間上相近，在最大車(chē)鉤力與最大加速度等方面也相近，列車(chē)最終速度也同樣接近.對(duì)于牽引工況而言，不同緩沖器的影響較小，但從圖16、17可以看出，裝備MT-2緩沖器的列車(chē)的車(chē)鉤縱向力變化曲線(xiàn)不夠平滑，抖動(dòng)較大，緩沖器的吸能性能不夠理想.

4 結(jié)論

1)將仿真結(jié)果與中國(guó)鐵道科學(xué)研究院進(jìn)行的重載列車(chē)運(yùn)行測(cè)試試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比對(duì)，發(fā)現(xiàn)本文建立的列車(chē)動(dòng)態(tài)縱向動(dòng)力學(xué)模型與鉤緩裝置模型緊急制動(dòng)工況下的運(yùn)行仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較為相近，本文建立的模型可以較準(zhǔn)確地仿真重載列車(chē)實(shí)際運(yùn)行的狀態(tài).

2)針對(duì)緩沖器對(duì)列車(chē)縱向沖動(dòng)的影響進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)列車(chē)在進(jìn)行緊急制動(dòng)、循環(huán)制動(dòng)與牽引運(yùn)行時(shí)，QKX100緩沖器的最大車(chē)鉤力與最大加速度都較小，特別是緊急制動(dòng)工況下，QKX100緩沖器的效果則遠(yuǎn)好于MT-2緩沖器，對(duì)列車(chē)的安全性與舒適性有極大的提高.