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      多目標(biāo)決策在實(shí)驗(yàn)室資源配置中的應(yīng)用

      2020-10-09 10:57:15黃俊黃武魏梟張?zhí)?/span>
      中國教育技術(shù)裝備 2020年8期
      關(guān)鍵詞:實(shí)驗(yàn)臺舒適性機(jī)能

      黃俊 黃武 魏梟 張?zhí)?/p>

      摘? 要 針對實(shí)驗(yàn)室資源配置綜合構(gòu)建方案的選擇缺乏量化依據(jù)的問題,提出多目標(biāo)決策數(shù)學(xué)模型,并以基礎(chǔ)醫(yī)學(xué)機(jī)能實(shí)驗(yàn)中心BL-420i機(jī)能實(shí)驗(yàn)室的構(gòu)建為例進(jìn)行實(shí)例分析。結(jié)果表明,該模型在實(shí)驗(yàn)室資源配置綜合構(gòu)建方案的選擇和量化評價中具有一定價值。

      關(guān)鍵詞 實(shí)驗(yàn)室;資源配置;多目標(biāo)決策;數(shù)學(xué)模型;BL-420i機(jī)能實(shí)驗(yàn)室

      中圖分類號:G482? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:B

      文章編號:1671-489X(2020)08-0020-04

      Application of Multi-objective Decision Making in Allocation of Laboratory Resources//HUANG Jun, HUANG Wu, WEI Xiao, ZHANG Tao

      Abstract Considering the lack of quantitative basis for the selection of comprehensive construction scheme in the allocation of labora-tory resources, a mathematical model of multi-objective decision making is proposed. Taking the construction of the BL-420i Func-tional Laboratory of the Basic Medical Function Experimental Centeras an example, the results show that the model has certain value in the selection and quantitative evaluation of comprehensive construc-tion schemes for allocation of laboratory resources.Key words laboratory; allocation of resources; multi-objective deci-sion making; mathematical model; BL-420i functional laboratory

      1 前言

      實(shí)驗(yàn)室是培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐技能的重要場所,建設(shè)好實(shí)驗(yàn)室是保證綜合型人才培養(yǎng)質(zhì)量的重要前提之一。實(shí)驗(yàn)室資源配置是實(shí)驗(yàn)室建設(shè)的重要環(huán)節(jié),實(shí)驗(yàn)室資源配置水平在一定程度上反映了高校實(shí)驗(yàn)室建設(shè)與管理水平。在實(shí)驗(yàn)室資源配置過程中,從人、財、物、環(huán)境等方面盡可能全面地進(jìn)行規(guī)劃,從而實(shí)現(xiàn)優(yōu)化整體的目標(biāo),是實(shí)驗(yàn)室研究工作者一直認(rèn)真思考和探索的問題[1]。

      實(shí)驗(yàn)室資源配置綜合構(gòu)建方案豐富多樣,綜合構(gòu)建方案的正確選擇是降低投入成本、提高資源利用率、改善實(shí)驗(yàn)環(huán)境的關(guān)鍵。目前,綜合構(gòu)建方案的選擇通常依靠人工經(jīng)驗(yàn),缺乏科學(xué)的量化選擇依據(jù),導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)資源不足與使用浪費(fèi)的現(xiàn)象并存。針對該問題,本文對實(shí)驗(yàn)室資源配置的經(jīng)濟(jì)性和舒適性兩個基本目標(biāo)進(jìn)行分析,運(yùn)用多目標(biāo)決策方法,建立以經(jīng)濟(jì)性、舒適性綜合評價指數(shù)最大為目標(biāo)的多目標(biāo)決策數(shù)學(xué)模型,期望為實(shí)驗(yàn)室資源配置綜合構(gòu)建方案的選擇提供量化依據(jù)。

      2 數(shù)學(xué)建模

      在實(shí)驗(yàn)室資源配置過程中,獲得既經(jīng)濟(jì)又舒適的綜合構(gòu)建方案問題,屬于典型的多目標(biāo)決策問題。因此,在建模過程中,按照多目標(biāo)決策問題的處理步驟[2]153-154,首先構(gòu)建實(shí)驗(yàn)室資源配置目標(biāo)層次結(jié)構(gòu),然后建立目標(biāo)函數(shù)和約束條件,最后給出模型參數(shù)確定方法。

      構(gòu)建目標(biāo)層次結(jié)構(gòu)? 通過文獻(xiàn)收集分析[3-5],構(gòu)建實(shí)驗(yàn)室資源配置目標(biāo)層次結(jié)構(gòu),如圖1所示。圖1所示的總目標(biāo)是獲得既經(jīng)濟(jì)又舒適的綜合構(gòu)建方案,而這一總目標(biāo)是通過提高經(jīng)濟(jì)性和提升舒適性這兩個分目標(biāo)來實(shí)現(xiàn)的。其中,經(jīng)濟(jì)性目標(biāo)是通過合理配置人力資源、房產(chǎn)資源和儀器設(shè)備資源這三個分目標(biāo)來實(shí)現(xiàn)的,舒適性目標(biāo)是通過構(gòu)建符合人體工程學(xué)的布局、減少擁擠和提升參與度這三個分目標(biāo)來實(shí)現(xiàn)的。用教師人數(shù)x1、實(shí)驗(yàn)室面積x2和儀器設(shè)備套數(shù)x3這三個屬性分別來度量人力、房產(chǎn)和儀器設(shè)備資源配置程度;用相鄰實(shí)驗(yàn)臺之間的間距x4(即實(shí)驗(yàn)臺和公共實(shí)驗(yàn)臺排列式布局的間距,如圖2所示,圖中公共實(shí)驗(yàn)臺可根據(jù)實(shí)際需求設(shè)置或不設(shè)置)、人均使用面積x5和每套儀器設(shè)備使用人數(shù)x6這三個屬性分別來度量布局合理性、擁擠程度和實(shí)驗(yàn)參與度情況。

      建立目標(biāo)函數(shù)? 根據(jù)圖1所示實(shí)驗(yàn)室資源配置目標(biāo)層次結(jié)構(gòu)建立目標(biāo)函數(shù)。首先度量經(jīng)濟(jì)性分目標(biāo):由于屬性x1,x2,x3之間具有完全可補(bǔ)償性,即某一屬性很差,可用其他屬性進(jìn)行補(bǔ)償,從而使得整體維持原水平,因此采用一般加權(quán)和法[2]205-211計算經(jīng)濟(jì)性評價指數(shù)EI,如式(1)所示:

      然后度量舒適性分目標(biāo):由于屬性x4,x5,x6之間不具有完全可補(bǔ)償性,即某一屬性很差,無法用其他屬性進(jìn)行補(bǔ)償,使得整體維持原水平,因此采用加權(quán)幾何平均法[6]計算舒適性評價指數(shù)CI,如式(2)所示:

      最后度量總目標(biāo):由于經(jīng)濟(jì)性和舒適性兩個分目標(biāo)不具有完全可補(bǔ)償性,因此,同樣采用加權(quán)幾何平均法計算綜合評價指數(shù)Z,并以最大化Z作為目標(biāo)函數(shù),如式(3)所示:

      建立約束條件

      1)本文以教學(xué)質(zhì)量作為經(jīng)濟(jì)收益,根據(jù)文獻(xiàn)[8]可知,師生比是影響教學(xué)質(zhì)量的重要因素之一。因此,為了簡化經(jīng)濟(jì)性討論,通過約束師生比取值范圍來恒定教學(xué)質(zhì)量,即固定收益,此時屬性x1,x2,x3加權(quán)和越小,表示經(jīng)濟(jì)性越好,如式(4)所示:

      2)為了方便討論,將各屬性取值限定在一個合理范圍,如式(5)所示:ai≤xi≤bi,1≤i≤6? ? ? ? ? (5)

      3)約束實(shí)驗(yàn)臺和公共實(shí)驗(yàn)臺布局時不超過實(shí)驗(yàn)室長度Llab和寬度Wlab,如式(6)所示:

      4)約束布局時實(shí)驗(yàn)臺列數(shù)至少為1,從而確保列數(shù)下限取值有意義,如式(7)所示:Ncol≥1? ? ? ? ? ? ? ? (7)

      式(4)中m和n分別表示師生比的下限和上限;式(5)中ai和bi分別表示各屬性取值范圍的最小值和最大值;式

      (6)中Ldev、Wdev分別表示實(shí)驗(yàn)臺的長度和寬度,Ndesk、Wdesk分別表示公共實(shí)驗(yàn)臺的數(shù)量和寬度;式(7)中Ncol表示布局時實(shí)驗(yàn)臺的列數(shù)。

      確定模型參數(shù)? 模型中參數(shù)分為目標(biāo)函數(shù)參數(shù)和約束條件參數(shù)兩類。下面分別介紹這兩類參數(shù)的確定方法。

      1)確定目標(biāo)函數(shù)參數(shù)。目標(biāo)函數(shù)中的參數(shù)為各屬性權(quán)重。確定屬性權(quán)重的方法可以分為主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法兩類。前者通常由專家確定,如層次分析法(Analytic Hierarchy Process method,AHP),其能直接反映專家主觀意向,具有強(qiáng)解釋性,但其結(jié)果具有較大的主觀隨意性;后者則根據(jù)樣本之間的相關(guān)性或變異系數(shù)來確定權(quán)重,如熵值法,其具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)理論,但容易受到極值的影響。為使得權(quán)重更加準(zhǔn)確和更加符合實(shí)際,本文采用AHP—熵值法組合賦權(quán)法[9]計算目標(biāo)函數(shù)中各屬性的權(quán)重參數(shù)wi,如式(8)所示:

      wi=λwsi+(1-λ)woi,0≤λ≤1? ? ?(8)

      式(8)中,wsi表示根據(jù)AHP計算出的第i項屬性的主觀權(quán)重,woi表示根據(jù)熵值法計算出的第i項屬性的客觀權(quán)重,λ為主客觀權(quán)重偏好參數(shù),由決策者根據(jù)實(shí)際情況確定。

      2)確定約束條件參數(shù)。約束條件中的參數(shù):師生比取值的下限和上限、各屬性取值范圍的最小值和最大值、實(shí)驗(yàn)室的長度和寬度、實(shí)驗(yàn)臺的長度和寬度、公共實(shí)驗(yàn)臺的數(shù)量和寬度。這些參數(shù)可以通過文獻(xiàn)收集、實(shí)際調(diào)查以及決策者的實(shí)際需求來確定。

      3 實(shí)例分析

      本文以基礎(chǔ)醫(yī)學(xué)機(jī)能實(shí)驗(yàn)中心BL-420i機(jī)能實(shí)驗(yàn)室[10]的構(gòu)建為例進(jìn)行實(shí)例分析。在分析過程中,首先實(shí)例化模型參數(shù),然后求解模型,最后分析結(jié)果。

      模型參數(shù)實(shí)例化? 首先對國內(nèi)建有BL-420i機(jī)能實(shí)驗(yàn)室的學(xué)校進(jìn)行調(diào)查。共回收調(diào)查表60份,有效調(diào)查表48份,調(diào)查表有效率為80%。整理調(diào)查結(jié)果如表1所示。

      另外,通過查閱文獻(xiàn)[11],若要實(shí)現(xiàn)滿足人體工程學(xué)的布局,那么實(shí)驗(yàn)臺和公共實(shí)驗(yàn)臺排列式布局的間距至少為1.4~1.6 m。

      然后根據(jù)圖1所示目標(biāo)層次結(jié)構(gòu),編制關(guān)于經(jīng)濟(jì)性和舒適性度量屬性的專家咨詢問卷,并隨機(jī)選取10名長期從事機(jī)能實(shí)驗(yàn)教學(xué)的專家填寫該問卷。共回收問卷10份,有效問卷8份,問卷有效率為80%。

      用熵值法處理BL-420i機(jī)能實(shí)驗(yàn)室教學(xué)資源配置現(xiàn)狀調(diào)查表數(shù)據(jù)并計算客觀權(quán)重,用AHP法處理有效專家咨詢問卷數(shù)據(jù)并計算主觀權(quán)重。在該實(shí)例分析中,假定主客觀權(quán)重偏好相等,即λ=0.5,然后計算AHP—熵值法組合權(quán)重,結(jié)果如表2所示。

      最后根據(jù)表1、滿足人體工程學(xué)布局的間距最小值以及表2中的結(jié)果,分別對模型中的目標(biāo)函數(shù)和約束條件進(jìn)行實(shí)例化。

      模型求解和結(jié)果分析? 為簡化模型求解,將各屬性x1~x6取值離散化。離散化的屬性取值使得可選擇的方案變得有限,然后采用枚舉搜索法從有限方案中求解出最佳方案。求解四種不同面積大小、學(xué)生人數(shù)、師生比、有無設(shè)置公共實(shí)驗(yàn)臺的實(shí)驗(yàn)室不同經(jīng)濟(jì)舒適偏好下的最佳方案,結(jié)果如表3~表6所示。

      根據(jù)表3~表6的結(jié)果可以看出,隨著a的減小,即越來越偏重舒適性,可以看到每套儀器設(shè)備使用人數(shù)x6減少,符合預(yù)期;每套儀器設(shè)備使用人數(shù)x6減少是因?yàn)閮x器設(shè)備套數(shù)x3增加,而儀器設(shè)備套數(shù)x3的增加導(dǎo)致相鄰實(shí)驗(yàn)臺之間的間距x4和人均使用面積x5減小;但與每套儀器設(shè)備使用人數(shù)x6減少對舒適性的影響相比,相鄰實(shí)驗(yàn)臺之間的間距x4和人均使用面積x5的減少對舒適性的影響較小。

      另外,對比表5(無公共實(shí)驗(yàn)臺)和表6(有公共實(shí)驗(yàn)臺)可以發(fā)現(xiàn),配置公共實(shí)驗(yàn)臺后,由于公共實(shí)驗(yàn)臺占用了一定面積,因此,人均使用面積x5減小。此外,由于公共實(shí)驗(yàn)臺占用了一定的面積,導(dǎo)致可容納的儀器設(shè)備減少,因此,當(dāng)a=0時,與表5相比,表6中儀器設(shè)備套數(shù)減少至8套。

      上述結(jié)果表明,模型計算出的最佳方案能符合決策者的預(yù)期。

      4 結(jié)語

      在實(shí)驗(yàn)室資源配置過程中,從人、財、物、環(huán)境等多方面進(jìn)行規(guī)劃,是節(jié)約實(shí)驗(yàn)室建設(shè)成本、提高實(shí)驗(yàn)資源利用率、改善實(shí)驗(yàn)室環(huán)境、提升學(xué)生學(xué)習(xí)舒適度的關(guān)鍵。本文針對目前實(shí)驗(yàn)室資源配置綜合構(gòu)建方案的選擇缺乏量化依據(jù)的問題,對實(shí)驗(yàn)室資源配置經(jīng)濟(jì)性和舒適性兩個基本目標(biāo)進(jìn)行分析,運(yùn)用多目標(biāo)決策方法,建立以經(jīng)濟(jì)性、舒適性綜合評價指數(shù)最大為目標(biāo)的多目標(biāo)決策數(shù)學(xué)模型。以基礎(chǔ)醫(yī)學(xué)機(jī)能實(shí)驗(yàn)室中心BL-420i機(jī)能實(shí)驗(yàn)室的構(gòu)建為例進(jìn)行實(shí)例分析,對比分析四種不同大小、學(xué)生人數(shù)、師生比和有無設(shè)置公共實(shí)驗(yàn)臺的實(shí)驗(yàn)室在不同經(jīng)濟(jì)舒適偏好下的最佳方案,結(jié)果符合決策者的預(yù)期。本文提出的多目標(biāo)決策數(shù)學(xué)模型可為實(shí)驗(yàn)室資源配置綜合構(gòu)建方案的選擇和量化評價提供依據(jù),模型選出的最佳配置方案可為實(shí)驗(yàn)室資源配置提供參考。

      參考文獻(xiàn)

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