林清葉

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)中充分應(yīng)用數(shù)形結(jié)合有重要意義，有助于提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。教師可在教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式，將抽象性的數(shù)學(xué)知識(shí)具體化，結(jié)合生活實(shí)際和多媒體，為學(xué)生構(gòu)建趣味化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)平臺(tái)，創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)模式。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)形結(jié)合;數(shù)學(xué)素養(yǎng);具體化

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1008-3561（2020）25-0084-02

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，數(shù)形結(jié)合是一個(gè)重要的理念。應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想有助于將數(shù)學(xué)知識(shí)準(zhǔn)確、靈活地表達(dá)出來(lái)，讓學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)原理，從而強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識(shí)，這對(duì)新課程改革的落實(shí)具有重要意義。本文對(duì)巧用數(shù)形結(jié)合提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)進(jìn)行探討。

一、數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的意義

1.有助于提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力

青少年學(xué)生因?yàn)槟挲g小，抽象思維能力比較弱，對(duì)數(shù)學(xué)理論知識(shí)的理解能力不強(qiáng)。教師在教學(xué)過(guò)程中要積極借助線條、圖形和幾何圖案來(lái)輔助教學(xué)，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的興趣。在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式，就是充分地利用學(xué)生形象思維強(qiáng)于抽象思維的特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生智力的深入開(kāi)發(fā)，提升學(xué)生分析數(shù)學(xué)問(wèn)題、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)教師要圍繞具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)圖形結(jié)構(gòu)進(jìn)行不斷變化，來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的方向感和空間感。隨著圖形結(jié)構(gòu)的復(fù)雜化和多樣化，學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力也不斷得到提升。教師在教學(xué)過(guò)程中要善于利用圖形引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而有效地提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力。

2.有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，不僅需要掌握數(shù)學(xué)計(jì)算技能，還要具備良好的數(shù)學(xué)思維能力。數(shù)學(xué)思維能力強(qiáng)調(diào)以所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，將具體的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)學(xué)被認(rèn)為是思維的體操，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力將直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)成效。從學(xué)情來(lái)看，青少年學(xué)生在數(shù)學(xué)思維上還是以形象思維為主，抽象思維能力較弱。但不論是學(xué)生的形象思維還是抽象思維，都需要數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)過(guò)程中進(jìn)行引導(dǎo)和培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生思維能力的提升。與灌輸式教學(xué)模式相比，將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，將強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，特別是對(duì)難點(diǎn)知識(shí)的理解。如果學(xué)生能夠有效地掌握和靈活應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，就能夠幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程中化難為易，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。具體而言，有關(guān)幾何問(wèn)題、物體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題等都可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方式，將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題以圖形的形式表達(dá)出來(lái)，讓數(shù)學(xué)規(guī)律變得形象化，讓數(shù)學(xué)難題變得簡(jiǎn)單化，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的具體策略

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，能夠推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，引導(dǎo)學(xué)生從多角度、多層次認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生以具象化的形式發(fā)展抽象思維。應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行教學(xué)具有簡(jiǎn)單易懂的優(yōu)勢(shì)，數(shù)學(xué)教師必須掌握這樣的教學(xué)方法，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容具體地落實(shí)到數(shù)學(xué)課堂上，這樣才能促使學(xué)生更好地理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。

1.將抽象的概念化為具體的問(wèn)題

學(xué)生因?yàn)槟挲g小，抽象思維還不夠成熟，在接觸一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念時(shí)，可能會(huì)在學(xué)習(xí)上出現(xiàn)困難。這種情形下，數(shù)學(xué)教師就可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，運(yùn)用具體的圖形對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行講解，這樣更容易讓學(xué)生對(duì)其中的數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行有效理解和掌握。對(duì)于青少年學(xué)生來(lái)說(shuō)，運(yùn)用圖形記憶是既簡(jiǎn)單又有效的一種學(xué)習(xí)方法，可以將數(shù)形結(jié)合方法的優(yōu)勢(shì)充分地體現(xiàn)出來(lái)。同時(shí)，這種方法還可以在更為復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)中得到延伸，圖形不僅可以代表簡(jiǎn)單的數(shù)字內(nèi)容，還可以對(duì)數(shù)學(xué)概念進(jìn)行具體闡釋。例如，學(xué)生常見(jiàn)的歸類題，就可以使用這種方法，以圖形的方式來(lái)實(shí)施歸納，這樣要比總結(jié)概念更直觀，學(xué)生在理解上也沒(méi)有多大難度。

例如，數(shù)學(xué)教師在講解“20以內(nèi)的數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，可以提出這樣的問(wèn)題：“16是更接近10還是20？”雖然這道題比較簡(jiǎn)單，但是學(xué)生剛剛學(xué)過(guò)20個(gè)數(shù)字，如果單一地用回憶數(shù)字的方法來(lái)回答，在理解上還是有一定難度的。這時(shí)，教師就可以應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法，在黑板上畫(huà)一條線段，然后將線段均分為20份，組織學(xué)生觀察哪個(gè)數(shù)字是離16最近的。這樣的教學(xué)方式就會(huì)讓抽象的數(shù)字變?yōu)閷?shí)際的圖形記錄。學(xué)生通過(guò)觀察，就能很快地分辨出數(shù)字的大小。

2.結(jié)合日常生活實(shí)際，提升學(xué)生的問(wèn)題分析能力

數(shù)學(xué)教學(xué)要注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。數(shù)學(xué)概念通常是抽象的，如果教師直接講解，學(xué)生就很難理解。所以，教師可以結(jié)合實(shí)際，從日常生活中歸納總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)，這樣就能讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生濃厚的興趣，還能讓學(xué)生的思維變得活躍，最終提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析和解決能力。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師要注重聯(lián)系生活實(shí)際，將數(shù)形結(jié)合思想滲透到教學(xué)中，讓學(xué)生更好地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

3.避免出現(xiàn)“重形而忘數(shù)”的情況

在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，數(shù)形結(jié)合是 一種常用的教學(xué)方法，能有效地提升數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性。數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)知識(shí)講解過(guò)程中，通常會(huì)利用一些具體的圖形或事物幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)。但是也要注意，如果具體事物列舉過(guò)多，有可能會(huì)對(duì)正常的課堂產(chǎn)生干擾。因?yàn)閷W(xué)生的思維比較活躍，注意力不容易集中，容易被一些新鮮的事物所吸引，過(guò)多列舉事物容易分散學(xué)生的課堂注意力。所以，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法，應(yīng)避免對(duì)具體事物過(guò)多過(guò)度利用，要把握分寸，既要有利于學(xué)生理解，又要保證課堂教學(xué)的良好秩序。

例如，教師在講解圓形面積推導(dǎo)公式的時(shí)候，可先讓學(xué)生將一個(gè)圓片最大化平均分成n等份，然后剪裁下來(lái)，接著將之拼接成一個(gè)接近長(zhǎng)方形的圖形。在此過(guò)程中，學(xué)生雖然喜歡這種動(dòng)手活動(dòng)，很多學(xué)生也能拼接出來(lái)，但是這一過(guò)程往往使學(xué)生忙于動(dòng)手而沒(méi)有時(shí)間思考，對(duì)于為什么圓形可以拼接成長(zhǎng)方形沒(méi)有形成深刻的認(rèn)知。這就說(shuō)明，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法要注重運(yùn)用時(shí)機(jī)和運(yùn)用效果，要按照教學(xué)的實(shí)際情況合理使用數(shù)形結(jié)合的方法，避免分散學(xué)生的注意力。

4.運(yùn)用多媒體技術(shù)，實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的具體應(yīng)用

多媒體教學(xué)技術(shù)的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)在于能直觀地、生動(dòng)地展示數(shù)學(xué)知識(shí)，將數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)原理形象地呈現(xiàn)給學(xué)生。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師運(yùn)用多媒體技術(shù)來(lái)輔助教學(xué)，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的有效滲透，充分鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。比如多媒體教學(xué)軟件中的各類縮放、旋轉(zhuǎn)功能，可以滿足數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的各類需要，還能很好地吸引學(xué)生的注意力，提升數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性。為了契合學(xué)生的身心特點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)最佳的課堂教學(xué)效果，教師可在多媒體技術(shù)的運(yùn)用過(guò)程中采用微課、翻轉(zhuǎn)課堂等教學(xué)模式，通過(guò)對(duì)各種問(wèn)題的形象化展示，滲透數(shù)形結(jié)合思想。比如對(duì)“相遇問(wèn)題”的講解，教師就可以運(yùn)用多媒體課件進(jìn)行動(dòng)畫(huà)展示，并將已知條件列出來(lái)，讓學(xué)生很清楚地看到解決問(wèn)題的方法。

三、結(jié)語(yǔ)

數(shù)形結(jié)合是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的一種重要思考方式，也是一種有效的教學(xué)方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法，有助于更加準(zhǔn)確、靈活地闡釋數(shù)學(xué)概念，從而讓數(shù)學(xué)知識(shí)更為直觀、形象地展現(xiàn)在學(xué)生面前，提升學(xué)生思維能力。教師要積極探索基于數(shù)形結(jié)合思想的有效策略， 將抽象的概念化為具體的問(wèn)題，結(jié)合日常生活實(shí)際，提升學(xué)生的問(wèn)題分析能力，同時(shí)要避免出現(xiàn)“重形而忘數(shù)”的情況，積極運(yùn)用多媒體技術(shù)，實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的具體應(yīng)用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

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