陸雪芳

【摘要】數(shù)學(xué)具有抽象性和高度概括性的特點(diǎn)，因此，有不少學(xué)生望而生畏。大部分學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式為復(fù)習(xí)、接受、模仿、練習(xí)，學(xué)習(xí)過(guò)程比較被動(dòng)和機(jī)械。老師講過(guò)的題目能做，但稍微改變一下就一頭霧水，說(shuō)明學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中往往只是淺層思維，學(xué)習(xí)以模仿為主，高階思維能力沒(méi)有得到很好的培養(yǎng)。學(xué)習(xí)單的設(shè)計(jì)和使用，能夠改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和態(tài)度，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，在利用學(xué)習(xí)單輔助學(xué)習(xí)的過(guò)程中，可以引導(dǎo)學(xué)生自主探究，深度思考，真實(shí)學(xué)習(xí)，構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，改善課堂聽課中的盲從現(xiàn)象，減少成為聽眾和陪客的現(xiàn)象，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生，最后能學(xué)有所獲。應(yīng)當(dāng)讓學(xué)習(xí)單成為介質(zhì)，成為思考與行動(dòng)的橋梁，讓思考成為行動(dòng)導(dǎo)航，促進(jìn)學(xué)生的高階思維的發(fā)展。創(chuàng)造性地開發(fā)與實(shí)施數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)單，旨在培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力，真實(shí)建構(gòu)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，是該課題區(qū)別于其他課題的價(jià)值之一。

【關(guān)鍵詞】學(xué)習(xí)單;調(diào)控;記錄;儲(chǔ)備;重構(gòu)

“經(jīng)驗(yàn)”與“知識(shí)”常被看作是彼此對(duì)立的一對(duì)概念，事實(shí)上卻有著緊密關(guān)聯(lián)。北師大郭華教授提出通過(guò) “聯(lián)想與結(jié)構(gòu)”的活動(dòng)可以將二者進(jìn)行關(guān)聯(lián)、轉(zhuǎn)化[1]。具體地說(shuō)，學(xué)生可以通過(guò)聯(lián)想，回想已有的經(jīng)驗(yàn)，使當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容與已有的經(jīng)驗(yàn)建立內(nèi)在關(guān)聯(lián)，并實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)化;而結(jié)構(gòu)化了的知識(shí)（與經(jīng)驗(yàn)）在下一個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)中又能被聯(lián)想和調(diào)用。在這個(gè)意義上，知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)是可以相互轉(zhuǎn)化的，即經(jīng)驗(yàn)支持知識(shí)的學(xué)習(xí)，知識(shí)學(xué)習(xí)可以結(jié)構(gòu)化、內(nèi)化為個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)。經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)相互滋養(yǎng)，成為學(xué)生自覺(jué)發(fā)展的營(yíng)養(yǎng)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)獲取數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)是同等重要的。

然而，我們都知道，不介入數(shù)學(xué)活動(dòng)中，就談不上獲取數(shù)學(xué)活動(dòng)的體驗(yàn)，更談不上成為經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)一定是在介入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，在經(jīng)歷、體驗(yàn)、積累中獲取的。所以，“如何讓孩子能更優(yōu)秀地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷更多的體驗(yàn)，從而為積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)做準(zhǔn)備”，這是一個(gè)值得思考的問(wèn)題。在對(duì)我校沈老師的《觀察物體》這一課的研討中，我發(fā)現(xiàn)了亮點(diǎn)——學(xué)習(xí)單。這是一個(gè)積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)非常好的輔助工具。主要體現(xiàn)在如下幾方面。

一、學(xué)習(xí)單讓活動(dòng)開展有的放矢，對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)具有調(diào)控作用——“導(dǎo)”是積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的鋪路石

經(jīng)歷活動(dòng)是獲取經(jīng)驗(yàn)的前提，經(jīng)歷活動(dòng)的有效性直接影響著基本經(jīng)驗(yàn)獲得的程度，而學(xué)習(xí)單可以調(diào)控活動(dòng)，并對(duì)活動(dòng)具有導(dǎo)向作用。如本課的教學(xué)，首先從設(shè)計(jì)上說(shuō)，沈老師站在了學(xué)生“學(xué)習(xí)活動(dòng)的角度”重組了教材資源。例如，在新知探究的學(xué)習(xí)單上，沈老師設(shè)計(jì)了三個(gè)活動(dòng)?；顒?dòng)一：添加一個(gè)正方體 ，從正面看，形狀不變，可以怎樣擺？活動(dòng)二：添加一個(gè)正方體 ，從側(cè)面看，形狀不變，可以怎樣擺？活動(dòng)三：添加一個(gè)正方體，從上面看，形狀不變，可以怎樣擺？

這三個(gè)活動(dòng)無(wú)不呈現(xiàn)了它的導(dǎo)向作用，在引導(dǎo)了學(xué)生自主、創(chuàng)意的學(xué)習(xí)中，增加學(xué)生“學(xué)”的導(dǎo)向、減少教師 “教”的命令，為學(xué)生提供了主動(dòng)積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的平臺(tái)，而非被動(dòng)接受經(jīng)驗(yàn)的輸入，是積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的鋪路石。

其次，從沈老師的上課歷程上看，從試上到現(xiàn)在，學(xué)習(xí)單運(yùn)用的角度也是不一樣的。每一次上課，沈老師都根據(jù)學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，不同的班級(jí)采取了不同的運(yùn)用方式，在尊重學(xué)生的基礎(chǔ)上，促進(jìn)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的獲得，并不斷地改進(jìn)和更新，向展現(xiàn)學(xué)生獲取經(jīng)驗(yàn)的主動(dòng)性靠攏。

首次試上，沈老師安排學(xué)生逐一完成學(xué)習(xí)單活動(dòng)，并進(jìn)行隨機(jī)交流;三個(gè)活動(dòng)是遞進(jìn)運(yùn)用的。第一次活動(dòng)，教師指名一位學(xué)生上臺(tái)操作和臺(tái)下學(xué)生獨(dú)立操作相結(jié)合，操作完后點(diǎn)評(píng)活動(dòng)體驗(yàn)。老師當(dāng)場(chǎng)指導(dǎo)糾正錯(cuò)誤操作體驗(yàn)，指導(dǎo)正確的操作方式，教師導(dǎo)學(xué)的作用表現(xiàn)明顯。第二次活動(dòng)，先讓學(xué)生口頭猜測(cè)，接著自我獨(dú)立操作驗(yàn)證，把結(jié)果添入學(xué)習(xí)單，而后交流學(xué)習(xí)單的結(jié)論及學(xué)生經(jīng)歷的體驗(yàn)，顯著體現(xiàn)了學(xué)生的學(xué)。第三次活動(dòng)，讓學(xué)生先在學(xué)習(xí)單上填寫猜測(cè)，而后操作交流驗(yàn)證，對(duì)比學(xué)習(xí)單的結(jié)果進(jìn)行比較，從而對(duì)前兩次獲得經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行提取，同時(shí)對(duì)提取的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。三個(gè)層次，逐一遞進(jìn)，多層次體現(xiàn)了學(xué)習(xí)單的妙用，更體現(xiàn)了沈老師的用心。

這樣的課堂讓我體會(huì)到了沈老師以學(xué)生視角出發(fā)來(lái)設(shè)定自己的教學(xué)準(zhǔn)備。在一次次的試課中，沈老師的學(xué)習(xí)單也在改進(jìn)，從只有文字表述，到圖文結(jié)合，由原來(lái)只有新知活動(dòng)的學(xué)習(xí)單，又增加了作業(yè)訓(xùn)練的學(xué)習(xí)單和演練競(jìng)爭(zhēng)的學(xué)習(xí)單，不僅有基本活動(dòng)的設(shè)置，更有綜合活動(dòng)的體現(xiàn)，在重組教材的同時(shí)，還得到了進(jìn)一步的深化，為學(xué)生開展活動(dòng)提供了更為直觀、形象可操作性的依據(jù)，注重了讓不同層次的學(xué)生都能從自己的角度去理解學(xué)習(xí)單的內(nèi)容，為不同層次的學(xué)習(xí)開展屬于自己的活動(dòng)提供了充分的依據(jù)。

二、學(xué)習(xí)單讓活動(dòng)體驗(yàn)有始有終，對(duì)活動(dòng)經(jīng)歷具有紀(jì)錄作用——“得”是獲得活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的橋梁

正如賁友林老師所說(shuō)：“學(xué)生經(jīng)歷或參與了數(shù)學(xué)活動(dòng)，并不是就能獲得充足的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。也就是說(shuō)，經(jīng)歷了數(shù)學(xué)活動(dòng)，未必就獲得了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！盵2] 而學(xué)習(xí)單的使用，卻能把學(xué)生經(jīng)歷的體驗(yàn)記錄下來(lái)，從而盡可能地在經(jīng)歷的活動(dòng)中獲得基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。沈老師提供的學(xué)習(xí)單，在每個(gè)活動(dòng)任務(wù)結(jié)束后，分別有這樣的思考：“一共有? ? ? ?種不同的擺法？我們發(fā)現(xiàn)，只要擺在? ? ? ? ? ? ? ? ，從正（側(cè)，上）面看形狀不變?！泵看位顒?dòng)后，一個(gè)小小的結(jié)論會(huì)讓學(xué)生不得不回顧自己操作中所獲得的直接經(jīng)驗(yàn)，而后進(jìn)行記錄和思考，從而使“經(jīng)歷了”向“獲得了”轉(zhuǎn)化。

學(xué)習(xí)單讓活動(dòng)的體驗(yàn)豐滿了，具體了，有據(jù)可查了，不僅讓學(xué)生學(xué)習(xí)行為動(dòng)起來(lái)了，還留存了行動(dòng)的結(jié)果。好記性，不如爛筆頭。在爛筆頭的作用下，經(jīng)驗(yàn)向知識(shí)轉(zhuǎn)化得到了保障;同時(shí)，在知識(shí)內(nèi)化成活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)時(shí)，又通過(guò)學(xué)習(xí)單的記錄，糾正錯(cuò)誤的偏離，讓獲得的經(jīng)驗(yàn)更科學(xué)，更嚴(yán)謹(jǐn)，讓理論與實(shí)際得到了有效的統(tǒng)一。理論指導(dǎo)了實(shí)踐，實(shí)踐驗(yàn)證了理論，培養(yǎng)了學(xué)生科學(xué)的學(xué)習(xí)觀。

三、學(xué)習(xí)單讓合作交流集思廣益，對(duì)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)具有儲(chǔ)備作用——“擴(kuò)”是儲(chǔ)備活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的船艙

人手一份的學(xué)習(xí)單在幫助學(xué)生收集真實(shí)的活動(dòng)數(shù)據(jù)的同時(shí)，還能把數(shù)據(jù)按恰當(dāng)?shù)姆绞接涗浐驼沓鰜?lái)，形成自己的具體經(jīng)驗(yàn)。俗話說(shuō)得好，三個(gè)臭皮匠，頂個(gè)諸葛亮。自己的經(jīng)驗(yàn)只有在交流的過(guò)程中才能得到擴(kuò)充和儲(chǔ)備，從而獲得更深層的經(jīng)驗(yàn)。而在交流中，學(xué)習(xí)單可以更持久地展現(xiàn)個(gè)人的體驗(yàn)經(jīng)歷，使得交流更充分深刻。把沈老師課中的學(xué)習(xí)單的個(gè)人記錄比作一個(gè)點(diǎn)，那么4人小組交流，就是把4個(gè)點(diǎn)連成了線，并使活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在交流中得到再次思考和重組、再記錄。就如學(xué)習(xí)單中所呈現(xiàn)的描述——“我們組發(fā)現(xiàn)”“通過(guò)3次操作和觀察，我們發(fā)現(xiàn)：? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?”。接著在全班交流中呈現(xiàn)各個(gè)小組代表的學(xué)習(xí)單，又把小組習(xí)得的經(jīng)驗(yàn)繼續(xù)擴(kuò)充深入，使得每個(gè)人獲得的經(jīng)驗(yàn)從自己的一個(gè)點(diǎn)連成小組的一條線，又點(diǎn)線結(jié)合形成了面。每位學(xué)生在經(jīng)歷自己的直接經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)又深入體會(huì)了他人的間接經(jīng)驗(yàn)，查漏補(bǔ)缺，讓本來(lái)個(gè)體獲得的狹隘的、不完整的、局部的體驗(yàn)得到了豐滿，形成完整的、全面的、廣泛的經(jīng)驗(yàn)感受，習(xí)得科學(xué)的、統(tǒng)一的知識(shí)體系，發(fā)展學(xué)生踏實(shí)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)觀。

四、學(xué)習(xí)單讓課堂活動(dòng)得到延續(xù)，對(duì)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)具有重構(gòu)作用——“建”是積累經(jīng)驗(yàn)圖式化的基石

孩子們課堂活動(dòng)積累的經(jīng)驗(yàn)往往還比較模糊，在鞏固運(yùn)用中有的孩子不能有效地提取經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行實(shí)際問(wèn)題的解決，這時(shí)手中的學(xué)習(xí)單就能喚醒他們積累的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，在不斷的喚醒中進(jìn)行重構(gòu)，形成理性的數(shù)學(xué)思維經(jīng)驗(yàn)。

學(xué)習(xí)單對(duì)于學(xué)習(xí)薄弱的學(xué)生來(lái)說(shuō)是課堂的延續(xù)，是課堂筆記的一部分，在課后的復(fù)習(xí)鞏固中，看著學(xué)習(xí)單呈現(xiàn)的知識(shí)信息，回想課堂老師的教學(xué)，回想自己參與數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)的點(diǎn)滴，使得溫故知新的活動(dòng)更有血有肉。鞏固并進(jìn)一步消化課堂學(xué)習(xí)的經(jīng)歷，豐滿了知識(shí)體系，為建構(gòu)學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)提供了最直接有效的保障。

總之，學(xué)習(xí)單使用得當(dāng)，使學(xué)生學(xué)、教師教有據(jù)可循，作為課堂教學(xué)的輔助手段，可以幫助學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形成正確的學(xué)習(xí)觀，發(fā)展科學(xué)的數(shù)學(xué)觀，使得課堂教學(xué)更能指向?qū)W生的深度學(xué)習(xí)，指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)行動(dòng)，傳播正確的學(xué)習(xí)觀，促進(jìn)學(xué)生高階思維的發(fā)展。

教師以此作為一個(gè)點(diǎn)，去改變“雖痛快卻無(wú)濟(jì)于事”的怒目金剛式的斥責(zé)和鞭撻，促進(jìn)用“行動(dòng)與建設(shè)”的教育方式，發(fā)展培養(yǎng)學(xué)生成為可持續(xù)發(fā)展的人，傳播美好與正能量。

【參考文獻(xiàn)】

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