小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課教學(xué)策略探尋

蔡丹丹

【摘要】練習(xí)課是教學(xué)過程中的重要課型，它在新授課的基礎(chǔ)上進一步鞏固知識，形成技能，發(fā)展素養(yǎng)。當(dāng)前不少教師未充分認識到練習(xí)課的重要性，導(dǎo)致練習(xí)課效率低下。教師可以從精準(zhǔn)定位練習(xí)目標(biāo)、深度發(fā)掘練習(xí)內(nèi)容、精巧設(shè)計練習(xí)形式等方面入手，提升練習(xí)課的效率，彰顯練習(xí)課的功能。

【關(guān)鍵詞】練習(xí)課? ?目標(biāo)? ?內(nèi)容? ?形式

練習(xí)課作為新授課的延續(xù)，其主要任務(wù)是幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識，體悟數(shù)學(xué)思想方法，深入理解知識，并將其融入現(xiàn)實生活中，鍛煉學(xué)生解決實際問題的能力。練習(xí)課內(nèi)容與形式理應(yīng)靈活多樣，可以是某個知識點的鞏固練習(xí)，也可以是某一章節(jié)內(nèi)容的拓展練習(xí)，還可以是前后相關(guān)聯(lián)知識的銜接練習(xí)等。不過，說到練習(xí)課，很多人腦海中浮現(xiàn)的只是“做題、講題”的情景，這樣的練習(xí)課必然枯燥無味。

如何改變這樣的現(xiàn)狀，真正提升練習(xí)課的效率，彰顯練習(xí)課的功能呢？筆者在教學(xué)實踐中做了一些嘗試：

一、精準(zhǔn)定位練習(xí)目標(biāo)

任何教學(xué)活動的展開，應(yīng)回歸本源，牢記活動的目標(biāo)。練習(xí)課教學(xué)同樣如此，其教學(xué)目標(biāo)的定位，不僅停留于一道道習(xí)題本身的解答和相應(yīng)知識技能的鞏固，還應(yīng)回歸學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

例如：在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)四年級上冊《平均數(shù)》的練習(xí)課時，學(xué)生在新授課中已經(jīng)學(xué)會了如何通過“先求和再均分”“移多補少”等方法求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，那么“怎樣求平均數(shù)”顯然并不是練習(xí)的重點，而應(yīng)結(jié)合教材編排，創(chuàng)設(shè)各種現(xiàn)實情境，讓學(xué)生在現(xiàn)實情境中主動想到用平均數(shù)的知識解決實際問題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念和應(yīng)用意識。以下以教材中兩道習(xí)題的教學(xué)設(shè)計為例：

1.蘇教版數(shù)學(xué)四年級上冊教材第52頁第5題

（出示：健民食品公司員工的月平均工資是2900元。張華是這個公司的員工，那么她的月工資不可能低于2900元）

師：這種說法合理嗎？

生：不合理，張華的工資可能會高于2900元，也有可能低于2900元，因為月平均工資不是每位員工的真實工資。

師：說得挺有道理，老師正好找到了健民食品公司員工10月份工資發(fā)放情況統(tǒng)計表，讓我們一起來看一看。（出示該統(tǒng)計表）

師：和大家預(yù)測的一樣，看來，根據(jù)員工月平均工資推斷每個員工的工資不夠合理。接著來看下一條。（出示“小強身高145厘米，他到一個平均水深110厘米的池塘里游泳，還是會有危險”）

生：這句話是合理的，平均水深110厘米的池塘并不代表池塘每一個地方的水深都是110厘米，可能有些地方比110厘米深，也有些地方比110厘米淺，因此，還是存在危險的。

師：分析得有道理，實際上的確存在我們看不到的危險區(qū)域。（出示下圖）

師：看到眼前的圖，相信你對平均水深又有了更為深刻的印象。

這道習(xí)題常規(guī)教學(xué)方法是逐一出示三句話，指名判斷并說明理由便一帶而過了。顯然，這樣的教學(xué)只是浮于表面，從數(shù)量上完成了教學(xué)任務(wù)。筆者只挑選了其中兩小題，在學(xué)生初步做出判斷后，及時呈現(xiàn)“工資表”和“池塘剖面圖”，引導(dǎo)學(xué)生進一步觀察、分析，將理性的思考和直觀的數(shù)據(jù)結(jié)合起來，深化了學(xué)生對平均數(shù)的理解。

2.蘇教版數(shù)學(xué)四年級上冊教材第52頁第7題

師：王伯伯家今年橘子豐收，他把50個橘子裝成一筐，這筐橘子大約有多重呢？

生：用秤稱一稱。

師：是個好方法，不過王伯伯只有一臺小電子秤，怎么辦呢？討論一下。

生1：我們組的方法是一個一個稱，最后把它們加起來。

生2：這樣可以是可以，但比較麻煩，我們組討論的方法是從這筐橘子中任意拿出幾個，分別稱一稱，求出平均每個橘子的質(zhì)量，然后再乘50就可以算出這筐橘子大概的質(zhì)量。

師：比較這兩種方法，大家更傾向于哪一種呢？

（大部分同學(xué)都選第二種方法）

師：其實，王伯伯的想法和大家是一樣的，他從這筐橘子中任意拿出5個稱了稱，結(jié)果就是第7題的那組數(shù)據(jù)。現(xiàn)在你能算出這筐橘子大約重多少千克嗎？

（學(xué)生獨立計算，集體交流方法和計算結(jié)果）

這一習(xí)題的常規(guī)教學(xué)方法是教師完整出示習(xí)題，學(xué)生只是“操作工”，先按照題意算出平均數(shù)，然后推算50個橘子的質(zhì)量。如此教學(xué)，根本不能凸顯學(xué)習(xí)“平均數(shù)”這一知識點的價值，學(xué)生面臨新的問題情境時，不會主動想到用所學(xué)知識解決問題。

從上述兩道教材習(xí)題的實際教學(xué)不難看出，這節(jié)練習(xí)課的目標(biāo)定位絕不是“計算平均數(shù)的方法和技巧”，而是讓學(xué)生在不同的情境下深度理解“平均數(shù)”的意義，并主動運用“平均數(shù)”的知識解決實際問題。在這樣的目標(biāo)指引下，我們的練習(xí)課才不會淪落到“枯燥無味”的境地，相反，學(xué)生可以在練習(xí)與應(yīng)用的過程中感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值和意義。

二、深度發(fā)掘練習(xí)內(nèi)容

練習(xí)是對已學(xué)知識一種更高層次的再學(xué)習(xí)，如果練習(xí)內(nèi)容對學(xué)生來說是原本已學(xué)知識的簡單再現(xiàn)，那根本就不能激起學(xué)生的興趣，引發(fā)學(xué)生的關(guān)注，這樣的練習(xí)課效果不容樂觀。為此，我們在練習(xí)課上應(yīng)針對班級學(xué)生學(xué)情，從整體上把握練習(xí)內(nèi)容的本質(zhì)，使學(xué)生在練習(xí)過程中發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提高分析和解決實際問題的能力。

例如，在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)五年級下冊《圓的面積》的練習(xí)課時，除了基本的練習(xí)計算圓的面積外，我們還設(shè)計了如下練習(xí)：

師：這是一個組合圖形，你能算出圓的面積嗎？

（學(xué)生獨立思考，分組討論，交流反饋）

生：要想求出圓的面積，就要知道圓的半徑或直徑，但從圖中發(fā)現(xiàn)，給出的條件都無法直接求出，于是我們從小正方形的面積逆向思考，發(fā)現(xiàn)它的面積是2平方厘米，也就是邊長乘邊長是2平方厘米，而小正方形的邊長就是圓的半徑，所以半徑乘半徑的結(jié)果為2，這樣圓的面積就是3.14×2=6.28平方厘米。

師：看來，我們在考慮問題時，不能只局限于“圓的面積”和“半徑”的關(guān)系上，還需要從整體去考慮，如果知道 “半徑的平方”，我們再去求圓的面積就更為簡單了。這道題是一個大圓和一個小正方形組合而成，如果把這個正方形變大，變成這樣的組合圖形，你們還會求出其中圓的面積嗎？

（學(xué)生獨立思考）

生：這題正方形的邊長和圓的直徑相等，正方形面積是8平方厘米，也就是邊長的平方是8，得到直徑的平方也是8，同一個圓的直徑是半徑的2倍，那么直徑的平方就是半徑的平方的4倍，這樣可以推算出半徑的平方是2，因此圓的面積是3.14×2=6.28平方厘米。

師：牢牢抓住正方形和圓的關(guān)系，通過直徑的平方推算半徑的平方，同樣解決了問題。

生：我們還可以把這個大正方形平均分成四個同樣的小正方形，每個小正方形的面積就是2平方厘米，就和前面第一題一樣了。

師：借助已有經(jīng)驗，巧妙地轉(zhuǎn)化，將新問題轉(zhuǎn)化為已學(xué)問題來解決，非常棒的想法。這兩題我們都是借助正方形和圓的關(guān)系，那如果沒有正方形，又該如何求出圓的面積呢？看下圖：

（學(xué)生獨立思考）

生1：從圖中可以看出，三角形的面積1平方厘米是半徑的平方除以2，那么半徑的平方還是2平方厘米，這樣就可以算出圓的面積。

生2：我把這個三角形補成一個正方形，那么就變成和之前的圖形一樣的解題思路。

師：相信不少同學(xué)都已經(jīng)想到了這些方法，知識之間本身就存在千絲萬縷的聯(lián)系，看似不同的幾個圖形，其實我們在解決實際問題時常常會用到相同的思路。這里，我們都是從整體思考，算出半徑的平方，進而求得圓的面積。

這一組練習(xí)不斷變臉，學(xué)生在變式練習(xí)中逐步頓悟出不變的東西——抓住“圓半徑的平方”可以更方便地求得圓的面積，這樣自然拓寬了他們對所學(xué)知識的認知廣度。其實，小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排的知識點也就那么多，但這些知識點在實際應(yīng)用時卻千變?nèi)f化，絕不會像教材編排的練習(xí)那樣中規(guī)中矩，這無形中造成了學(xué)生學(xué)習(xí)的困難?；诖?，教師在練習(xí)課中應(yīng)在教材編排練習(xí)的基礎(chǔ)上，適度拓展，讓常規(guī)的練習(xí)不斷煥發(fā)出新意，從而不斷打破學(xué)生的思維定式，讓數(shù)學(xué)的知識、方法、思想、經(jīng)驗等在思維的碰撞中慢慢積淀。

三、精巧設(shè)計練習(xí)形式

新穎的教學(xué)內(nèi)容能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但對小學(xué)生而言，外在的教學(xué)形式有時更能吸引他們的注意?；诖?，我們應(yīng)根據(jù)不同學(xué)段的學(xué)生年齡特征，結(jié)合練習(xí)內(nèi)容的特點，甄選與之匹配的形式，讓練習(xí)的效果最大化。

例如，在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)三年級上冊《兩、三位數(shù)除以一位數(shù)》的練習(xí)課時，筆者變換題型，或口算，或筆算，或判斷，以鞏固兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的算法。這樣反復(fù)的練習(xí)必然會讓學(xué)生感到無趣，于是，在課堂教學(xué)的最后環(huán)節(jié)，筆者創(chuàng)設(shè)了“攀登雪山”的情境，并借助“雪怪”設(shè)置關(guān)卡呈現(xiàn)了以下一組練習(xí)：

師：雪怪給我們帶來了第一道題，你們能解決嗎？試一試吧！

生：550÷5=110（位）。

師：你們怎么算得這么快？

生：直接可以口算。

師：是的，550÷5我們可以直接口算，方便快捷。第一道題被我們輕松解決了，雪怪仍不放行，又增加了一道題，該如何解決呢？

生：296÷4=74（個），至少需要74個盒子可以裝完。

師：這回老師看到，大家都選擇了筆算。確實，像這樣的問題我們筆算更加精準(zhǔn)。第二關(guān)也被大家順利闖過了，雪怪拿出了殺手锏，一起來看看吧。

生：夠，這題我只是估算一下就可以了，296盞接近300盞，每盞5元，300×5=1500（元），也就是說買300盞才用1500元，買296盞1500元肯定夠了。

師：老師聽懂了，你沒有去列豎式計算296盞彩燈需要多少錢，而是選擇估算，非常棒的想法。

生：我是這樣想的，1500÷5=300（盞），說明1500元可以買300盞，那么雪怪買296盞肯定夠。

師：雖然1500÷5還沒學(xué)過，但根據(jù)兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的方法可以類推，這樣同樣解決了問題。

……

上述教學(xué)，基于學(xué)生已經(jīng)較為熟練地掌握了兩、三位數(shù)除以一位數(shù)的算法，筆者創(chuàng)設(shè)“攀登雪山遇到雪怪”的情境，將口算、筆算和估算融為一體。學(xué)生在應(yīng)對“雪怪”的挑戰(zhàn)時，沒有被指定用什么方法去解決問題，而是根據(jù)不同問題情境的需要主動選擇口算、筆算或估算來解決，在不經(jīng)意間培養(yǎng)了靈活運用所學(xué)知識的能力，這樣的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生是興趣盎然的。試想，倘若直接以文字的形式呈現(xiàn)三道習(xí)題，學(xué)生的興致不會這么高，練習(xí)效果自然大打折扣。

總之，練習(xí)課教學(xué)需抓住數(shù)學(xué)知識的本源，以學(xué)生的發(fā)展為出發(fā)點，從數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系入手，緊扣教學(xué)目標(biāo)、深挖教學(xué)內(nèi)容、精選練習(xí)形式，組織符合學(xué)生認知規(guī)律的教學(xué)，努力實現(xiàn)學(xué)生對知識的二次認知和深入理解，并在這樣的過程中積累活動經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。