化錯(cuò)于無形

郭尚云

摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生時(shí)常會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤。教師在課堂教學(xué)中遇到學(xué)生的錯(cuò)誤時(shí)會(huì)怎么反應(yīng)？有的可能會(huì)批評指責(zé)，有的可能會(huì)避而不見或簡單幾句草率的評價(jià)，有的可能會(huì)請優(yōu)等生展示正確答案……然而錯(cuò)誤仍會(huì)繼續(xù)！本文主要根據(jù)個(gè)人教學(xué)實(shí)踐談?wù)劽鎸W(xué)生錯(cuò)誤時(shí)應(yīng)該怎樣正確處理。

關(guān)鍵詞：化錯(cuò);伴“錯(cuò)”而行;順“錯(cuò)”引導(dǎo);就“錯(cuò)”反思

真正精彩的課堂，并不是毫無差錯(cuò)的課堂。其實(shí)，真實(shí)的課堂教學(xué)，學(xué)生不可能不出現(xiàn)錯(cuò)誤，尤其小學(xué)生，受生活、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的限制，思維方式、情感表達(dá)形式和成人不同，對所學(xué)知識(shí)容易產(chǎn)生片面的或不準(zhǔn)確的認(rèn)識(shí)，所以出現(xiàn)一些錯(cuò)誤就更是正常了。有了錯(cuò)誤，我們教師就要考慮如何處理。處理不好，可能會(huì)讓學(xué)生產(chǎn)生自卑、厭學(xué)心理，逐漸不敢發(fā)表意見;處理好了，可以讓錯(cuò)誤成為有助于教學(xué)的資源，化“錯(cuò)”為利。

一、寬容一些，伴“錯(cuò)”而行

蘇教版四年級上冊《可能性》的教學(xué)中有這樣一個(gè)環(huán)節(jié)：

在一個(gè)不透明口袋里放人一個(gè)紅球和一個(gè)黃球（除顏色外完全相同），任意摸一次，摸后放回去，連續(xù)摸10次，結(jié)果會(huì)怎樣。摸球之前我讓學(xué)生先猜一猜。學(xué)生有以下幾種回答：①因?yàn)榧t球、黃球都只有1個(gè)，所以摸出紅球和黃球的機(jī)會(huì)相等;②應(yīng)該是一次紅球、一次黃球這樣地輪流出現(xiàn);③會(huì)摸到5次紅球，5次黃球。

以四年級學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，能夠直覺地意識(shí)到“紅球和黃球的機(jī)會(huì)相等”，但機(jī)會(huì)相等是什么意思呢？很多學(xué)生是這樣理解的：如果摸兩次，那么一次摸到白球，另一次摸到黃球。因此作出②和③這樣的誤判。此時(shí)，如果急于修正他們的認(rèn)識(shí)，立刻生硬地講解、機(jī)械地灌輸相關(guān)知識(shí)，學(xué)生可能并不會(huì)真正地理解。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求：在具體情境中，通過實(shí)例感受簡單的隨機(jī)現(xiàn)象。所以對學(xué)生的回答，我沒有作評判，只是讓學(xué)生分組開展摸球活動(dòng)并記錄結(jié)果。

摸球活動(dòng)結(jié)束后，各小組交換記錄表，全班討論，學(xué)生真切地體會(huì)到：每次摸球之前并不能確定顏色，每個(gè)球都可能被摸到;“連續(xù)幾次甚至10次都摸到同一種顏色”“5次紅5次黃”“一次紅一次黃地出現(xiàn)”等情況都有可能發(fā)生，而不是一定會(huì)發(fā)生。這才是真正地理解了隨機(jī)現(xiàn)象的本質(zhì)。

作為教者，面對學(xué)生的錯(cuò)誤，我們絕不可以急于求成，必須冷靜下來思考，尋求最佳的處理方法，耐心地等一等，等待化解錯(cuò)誤的最佳時(shí)機(jī)。本課中我就讓“錯(cuò)誤”伴隨著摸球活動(dòng)而行，這樣的操作活動(dòng)讓學(xué)生得以親自體驗(yàn)，在經(jīng)歷“自我否定”的過程之后建構(gòu)正確的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，自己“悟”出摸球之前的猜想是不夠準(zhǔn)確的，不知不覺中化解了對“機(jī)會(huì)均等”的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)。

二、靈活一些，順“錯(cuò)”引導(dǎo)

教學(xué)《認(rèn)識(shí)可能性大小》，有這樣的環(huán)節(jié)：

桌上有紅桃A、紅桃2、紅桃3、黑桃4四張牌，形狀、大小、背面圖案完全相同。提問：“現(xiàn)在任意摸出一張，可能出現(xiàn)的結(jié)果一共有幾種？紅桃的可能性大還是黑桃的可能性大？”

生1：“一共2種結(jié)果，分別是紅桃和黑桃?！?/p>

生2：“我覺得是4種。任意摸出一張，可能是紅桃A，可能是紅桃2，可能是紅桃3，可能是黑桃4，這不一共4種嗎？”

生3立刻反駁：“紅桃A、紅桃2、紅桃3不都是紅桃嗎？所以只有紅桃和黑桃這2種結(jié)果呀！”

生4反問生2：“假如這里是3個(gè)紅球，1個(gè)黑球，球上沒有序號，任意摸出一個(gè)，你說可能出現(xiàn)的結(jié)果一共有幾種？”

生2：“那就只有紅色和黑色2種結(jié)果了?！?/p>

生1：“那這球和4張牌不是一個(gè)道理嘛！”

生2默默地點(diǎn)了點(diǎn)頭。

我很意外，沒想到正確意見竟然就這么被錯(cuò)誤意見“統(tǒng)一”了！

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求：能列出簡單的隨機(jī)現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果，能正確判斷簡單隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小。這個(gè)知識(shí)是孩子們今后在中學(xué)階段學(xué)習(xí)概率的基礎(chǔ)，所以此時(shí)必須及時(shí)修正這個(gè)錯(cuò)誤。于是，我果斷介入學(xué)生之間的辯論。

我問生1：“假如黑桃算中獎(jiǎng)，紅桃不中獎(jiǎng)，照你所說只有這2種結(jié)果，那中獎(jiǎng)和不中獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)豈不是相等？”

我稍作停頓，輕聲問道：“你看，中獎(jiǎng)的結(jié)果只有黑桃1張，不中獎(jiǎng)的結(jié)果有另外3張紅桃，一共是不是4種？”

我：“如果再加一張紅桃5，那么一共有幾種結(jié)果呢？”

經(jīng)過幾輪追問，反復(fù)討論，學(xué)生終于弄清了正確的解題思路。

在上述教學(xué)過程中，當(dāng)學(xué)生對“共有幾種結(jié)果”的理解出現(xiàn)不同意見時(shí)，我并沒有立刻評判，而是讓不同意見者之間進(jìn)行充分的辯駁。而我通過他們的辯論已準(zhǔn)確找到了錯(cuò)誤原因，敏銳地捕捉到了錯(cuò)誤背后隱藏的教育價(jià)值。因此，我沒有讓錯(cuò)誤停留很長時(shí)間，而是“該出手時(shí)就出手”，引領(lǐng)學(xué)生多角度、全方位去分析問題，舉一反三，開拓思維，修正錯(cuò)誤。學(xué)生在對話中形成共識(shí)，知識(shí)在對話中逐步完善，難點(diǎn)在對話中逐個(gè)突破，錯(cuò)誤在對話中無形化解。

三、深入一些，就“錯(cuò)”反思

1.教師反思

教學(xué)中學(xué)生出現(xiàn)的一些錯(cuò)誤，反映了學(xué)生的思維能力和真實(shí)想法。盡管能夠及時(shí)有效地處理好這些錯(cuò)誤，我們也應(yīng)該審視自己的教學(xué)行為，及時(shí)對一些典型錯(cuò)誤及錯(cuò)誤的原因、反饋矯正的對策進(jìn)行搜集、整理、記錄，深入反思不足之處，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)思路，改變教學(xué)策略。這其實(shí)是教師自我教育、自我成長的最佳途徑。

2.學(xué)生反思

在我們進(jìn)行反思的同時(shí)，我們也應(yīng)該幫助學(xué)生樹立反思意識(shí)，學(xué)會(huì)反思。引導(dǎo)學(xué)生反思：錯(cuò)在哪里？為什么錯(cuò)？

我要求每位學(xué)生都準(zhǔn)備一本筆記本，專門用于記錄作業(yè)中的錯(cuò)題，針對課堂上的錯(cuò)誤寫寫數(shù)學(xué)日記。針對有代表性的錯(cuò)誤，我會(huì)在課堂上盡量詳盡地分析錯(cuò)誤原因;在常犯錯(cuò)誤、易犯錯(cuò)誤之處，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)常反思回顧。這樣不僅可以促進(jìn)學(xué)生對所學(xué)知識(shí)的深入理解、掌握，又可以培養(yǎng)學(xué)生批判性數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，還可以逐步養(yǎng)成良好的反思習(xí)慣。

誠然，作為教師，我們希望每節(jié)課上學(xué)生都能正確回答各個(gè)問題。但事實(shí)上學(xué)生的錯(cuò)誤是經(jīng)常且隨時(shí)出現(xiàn)的，這是常態(tài)，我們不應(yīng)害怕。因?yàn)椤坝胁铄e(cuò)，才有真正的學(xué)習(xí)，才有實(shí)質(zhì)性的學(xué)習(xí)活動(dòng)發(fā)生。”（華應(yīng)龍語）面對錯(cuò)誤，我們要冷靜思考其形成原因，敏銳發(fā)現(xiàn)差錯(cuò)背后的意義，運(yùn)用我們的教學(xué)勇氣和實(shí)踐智慧，化解這些錯(cuò)誤于無形之處，讓我們的課堂因“錯(cuò)誤”而靈動(dòng)，而深刻。

參考文獻(xiàn)

[1]華應(yīng)龍，華應(yīng)龍與化錯(cuò)教學(xué)[M].北京師范大學(xué)出版社，