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      一種2PSK接收系統(tǒng)中的數(shù)字相干AGC算法的仿真與設(shè)計(jì)

      2020-10-13 10:48:18馮月婷
      火控雷達(dá)技術(shù) 2020年3期
      關(guān)鍵詞:檢波框圖階躍

      張 凱 馮月婷 陳 翔 馮 偉 朱 凱

      (上海航天電子技術(shù)研究所 上海 201109)

      0 引言

      自動增益控制(AGC)電路在大動態(tài)接收機(jī)中有著舉足輕重的作用:減少接收信號的動態(tài)范圍。在無線通信系統(tǒng)中,由于信號發(fā)射源的發(fā)射功率的強(qiáng)弱、路徑衰減、遠(yuǎn)近效應(yīng)、接收機(jī)熱噪聲以及干擾等因素影響,都會使信號變化范圍更加劇烈[1]。因此,到達(dá)中頻接收端的接收信號功率動態(tài)范圍很大。為了保證AD采樣的動態(tài)范圍和精度的情況下,設(shè)計(jì)者需要增加積分環(huán)路,例如檢波電路,對接收中頻信號進(jìn)行功率估計(jì),再將功率估計(jì)值負(fù)反饋給可變增益放大器(VGA)實(shí)現(xiàn)接收信號功率的相對穩(wěn)定。

      圖1 模擬AGC電路框圖[2]

      如圖1所示為傳統(tǒng)的模擬AGC,其積分環(huán)對整個采樣帶寬內(nèi)的信號包括噪聲一起進(jìn)行了估計(jì),因此傳統(tǒng)的AGC電路在中高信噪比條件下表現(xiàn)良好;在低信噪比情況下,信號功率估計(jì)值與真實(shí)有用信號功率值之間的偏差將變大,因此即使負(fù)反饋增加VGA的增益也無法達(dá)到預(yù)期的要求。本文討論的數(shù)字相干AGC算法是基于FPGA、DSP或微處理器等嵌入式芯片在數(shù)字域中通過軟件算法實(shí)現(xiàn)的,可以很好地彌補(bǔ)模擬AGC在低信噪比情況下補(bǔ)償信號功率精度不高的缺點(diǎn)。

      圖2所示為某一大動態(tài)范圍接收機(jī)射頻前端的模擬AGC輸出頻譜。從圖2可以看出,低信噪比情況,其載波功率為-8.61 dBm;中等信噪比情況,其載波功率為-7.93 dBm;高信噪比情況,其載波功率為-7.96 dBm。由上述例子可見,模擬AGC在中、高信噪比情況下,輸出載波功率較為穩(wěn)定相差0.03 dBm,而在低信噪比精度會明顯變差,AGC電路輸出載波功率下降較大,降低了有0.65 dB。

      文獻(xiàn)[3]給出了擴(kuò)頻接收體制(DS-BPSK)的數(shù)字相干AGC的設(shè)計(jì)方法。本文將基于文獻(xiàn)[2]的設(shè)計(jì)思想具體延擴(kuò)及應(yīng)用至2PSK調(diào)制接收體制的應(yīng)用中來。本文以特殊調(diào)制度的2PSK體制接收體制為例進(jìn)行算法講解。

      1 算法原理

      射頻接收信號經(jīng)射頻前端變頻、濾波、放大、模擬AGC、數(shù)模轉(zhuǎn)換等處理后,作為數(shù)字中頻輸出送至FPGA。本文提出的數(shù)字AGC算法正是基于FPGA實(shí)現(xiàn)的。圖3為數(shù)字AGC原理框圖。

      圖2 某款模擬AGC輸出頻譜

      圖3 數(shù)字相干AGC原理框圖

      射頻接收信號采用2PSK調(diào)制信號,其調(diào)制度為1.05rad(即π/3)。根據(jù)PSK信號表達(dá)式[4],圖3中的Spsk可表示為

      (1)

      其中,A為信號幅度;fc為中頻主載波頻率;φp為主載波的初始相位;Kpsk為二進(jìn)制調(diào)相,取值為1,-1;φs為副載波初始相位;Wn為噪聲。

      將公式(1)展開得

      (2)

      經(jīng)載波同步后,Spsk與本地載波信號cos(2πfct+φp)相乘,得S1為

      S1(t)=Spsk·SNCO

      cos(2πfct+φp)

      (3)

      再經(jīng)相干積分濾除倍頻分量,得

      S2(t)=S1(t)·HLPF(t)

      (4)

      非相干積分濾波的目的為消除信息,通過對S2之后進(jìn)行累加平滑[2]。因而S3正相關(guān)于A/4,見公式(5)。

      S3(t)?A/4

      (5)

      檢波環(huán)用于傳遞和恢復(fù)由S3得到的信號幅度。需要指出公式(5)表明,通過檢波環(huán)恢復(fù)出的幅度數(shù)值上為信號幅度的1/4,因此,門限閾值也應(yīng)為預(yù)期信號幅度的1/4。

      為保證幅度跟蹤的穩(wěn)定性,不會出現(xiàn)震蕩,檢波環(huán)的單位階躍響應(yīng)擬采用指數(shù)形式的數(shù)學(xué)模型為

      ε(t)=1-eTt(t≥0)

      (6)

      其中,T為時間常數(shù)。

      將公式(6)進(jìn)行拉普拉斯變換得

      (7)

      因此,檢波幅度跟蹤環(huán)的傳遞函數(shù)為

      (8)

      根據(jù)公式(8)可得其對應(yīng)的時間函數(shù)與Z變換分別如公式(9)和公式(10)[5]

      (9)

      (10)

      其中,Ts為系統(tǒng)抽樣周期。

      圖4 檢波環(huán)的單位階躍響應(yīng)

      2 算法仿真

      根據(jù)上節(jié)所述算法原理,借助Matlab Simulink 對圖2框圖進(jìn)行模塊仿真。圖2中的載波同步模塊采用PLL(鎖相環(huán))對殘留載波進(jìn)行同步跟蹤。根據(jù)公式(1)對圖3中頻接收信號Spsk進(jìn)行建立模型。圖 5為利用Matlab Simulink 建模后Spsk的頻譜圖。

      圖5 2PSK調(diào)制信號頻譜(載波頻率為10Hz,碼速率為2Hz)

      如圖6所示為借助Matlab Simulink在接收信號歸一化信噪比為34dB/Hz時,數(shù)字AGC算法運(yùn)行仿真結(jié)果。從圖中可看出,以Spsk作為數(shù)字AGC算法的激勵信號,整個仿真過程分為信號幅度大小不同的3段,S4為檢波跟蹤環(huán)輸出結(jié)果,S5為算法負(fù)反饋調(diào)節(jié)參數(shù),將S5與Spsk相乘得到AGCout,即最終AGC算法輸出。

      圖6 數(shù)字AGC算法仿真結(jié)果

      圖7所示為仿真檢波環(huán)的單位階躍響應(yīng),時間常數(shù)T=1 s。檢波環(huán)的上升時間與第1節(jié)論述的時間常數(shù)T有關(guān)。從仿真結(jié)果來看,大約4倍的時間常數(shù)時間(即4s)后檢波環(huán)單位階躍響應(yīng)趨于穩(wěn)定。

      圖7 檢波環(huán)的單位階躍響應(yīng)仿真結(jié)果(T=1s)

      3 結(jié)束語

      本文運(yùn)用文獻(xiàn)[2]的設(shè)計(jì)思路實(shí)現(xiàn)了調(diào)制度為1.05 rad的2PSK數(shù)字相干AGC。本文在第1節(jié)中算法原理的闡述中是以1.05 rad的2PSK調(diào)制信號進(jìn)行推導(dǎo)的,但此設(shè)計(jì)思路可適用于其他特殊調(diào)制度的PSK的接收體制,只不過部分參數(shù)還需重新推導(dǎo),算法框圖需部分調(diào)整,對于其他形式的2PSK接收體制具有一定的通用性。從本文給出的仿真結(jié)果來看,本文所述的一種2PSK數(shù)字相干AGC能有效地對信號幅度進(jìn)行自動增益調(diào)整,除此之外,還具有實(shí)時控制,穩(wěn)定有效以及方法簡單等特點(diǎn)。

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