張福海，白巖輝*，周天寶，陳 良

(1.河海大學(xué) 巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京 210098；2.河海大學(xué) 江蘇省巖土工程技術(shù)工程研究中心，江蘇 南京 210098)

隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)愈加完善，越來越多的設(shè)施建立在軟弱土、特殊土等不良地基上。在這一背景下，纖維加筋技術(shù)作為軟弱土改良技術(shù)中的一員，因其具有價(jià)格低廉、原材料來源廣泛、綠色無污染、施工工藝簡單和改良效果顯著等優(yōu)點(diǎn)，引起了巖土工程領(lǐng)域的廣泛關(guān)注[1]。Jamshidi等研究了纖維長寬比與含量對(duì)加筋土板樁在地震作用下的影響，得出加筋能夠改善土板樁動(dòng)力響應(yīng)特性[2]。Plé等通過試驗(yàn)得出纖維能夠提高黏土的初始楊氏模量、脆性指數(shù)以及內(nèi)摩擦角[3]。盧凱等研究發(fā)現(xiàn)纖維能夠改善混凝土的強(qiáng)度及韌性[4]。Mirzababaei等指出低纖維含量也可能增加土體在大剪切位移下的抗剪強(qiáng)度[5]。Michalowsk和zhao基于纖維加筋粗粒土在破壞時(shí)纖維中部拉斷兩端滑移的假設(shè)建立了在平面應(yīng)變狀態(tài)下纖維加筋土能量均化模型[6]?，F(xiàn)有的研究更加關(guān)注纖維加筋土其抗剪強(qiáng)度與工程性質(zhì)的研究，對(duì)纖維加固機(jī)理方面的研究關(guān)注較少[7]。本文是從剪切過程中纖維土顆粒運(yùn)動(dòng)特征這一角度出發(fā)，從微觀層面來分析纖維的加固機(jī)理，為纖維加固機(jī)理的研究提供些許參考價(jià)值。

1 直剪試驗(yàn)計(jì)算模型與顆粒運(yùn)動(dòng)特征

1.1 模型的建立與參數(shù)的選擇

本文通過直剪試驗(yàn)來研究剪切過程中纖維對(duì)纖維土的作用機(jī)理。因纖維在土體中分布的復(fù)雜性與直剪試驗(yàn)下土體的大變形，故本文采用離散元法進(jìn)行數(shù)值模擬。模型使用PFC2D(version5.0)建立，試樣尺寸為50 mm×100 mm，由11 000個(gè)二維剛性顆粒組成(不計(jì)纖維顆粒數(shù))，如圖1所示，其顆粒粒徑滿足ASTM D3080-90的要求(即試樣的高寬與最大顆粒粒徑比值不小于6到10[8])。模型中纖維土為加纖維的膨脹土，其顆粒密度為2 790 kg/m3。膨脹土的初始孔隙比是根據(jù)何詠睿[9]的研究成果，將天然的孔隙比進(jìn)行換算得到用于PFC2D模擬的孔隙比，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果膨脹土的天然孔隙比為0.45，換算得到試樣的孔隙比為0.18。模型纖維含量為0.6%。因土體為膨脹土，故本文選用接觸粘結(jié)模型，其參數(shù)值參考現(xiàn)有對(duì)膨脹土模擬的參數(shù)，進(jìn)行一定調(diào)整使其符合膨脹土的性質(zhì)，具體參數(shù)如表1所列。模型中纖維采用接觸粘結(jié)模型，模擬不考慮纖維斷裂的影響，因此纖維的接觸粘結(jié)抗拉與抗剪強(qiáng)度需取一個(gè)極大的值，使纖維不會(huì)產(chǎn)生斷裂，本文倆值均取1e9，通過觀察模擬過程中纖維均不會(huì)產(chǎn)生斷裂；纖維土作為一種土工加筋技術(shù)，需要纖維的變形模量要遠(yuǎn)大于土體的變形模量，因此模型中纖維的法相剛度與切向剛度的值取為土體的100倍與200倍。本文模擬了豎向壓力為100 kPa時(shí)素土與纖維土體兩種試樣的直剪過程，剪切位移即為剪切盒上盒移動(dòng)的距離，當(dāng)達(dá)到16 mm時(shí)停止剪切。

1.2 直剪的應(yīng)力應(yīng)變曲線

圖2為素土與纖維土在豎向壓力為100 kPa時(shí)的剪應(yīng)力與剪切位移的關(guān)系曲線。其中試樣所受剪應(yīng)力為墻體1、2、4、5所受X方向的應(yīng)力平均值，豎向應(yīng)力為墻體1與墻體4所受到的Y方向應(yīng)力平均值。如圖2所示，素土與纖維土的應(yīng)力應(yīng)變曲線都具有相同的變化趨勢(shì)，剪應(yīng)力都隨著剪切位移的增加而逐漸增加，沒有明顯的峰值強(qiáng)度，呈現(xiàn)出應(yīng)變硬化型，這與試驗(yàn)得出趨勢(shì)相同；在剪切初期素土與纖維土的強(qiáng)度曲線基本一致，隨著剪切位移的增加素土與纖維土的曲線開始不同。纖維土與素土的峰值強(qiáng)度分別為86 kPa與75 kPa，纖維土峰值強(qiáng)度為素土的1.15倍，纖維土與素土的殘余強(qiáng)度分別為 75 kPa與65 kPa，纖維土殘余強(qiáng)度為素土的1.15倍，其強(qiáng)度增加也與實(shí)際相符。以上結(jié)果可表明，該模型得出的結(jié)果與真實(shí)土體反映的規(guī)律趨勢(shì)一致，故可用來進(jìn)行剪切過程中纖維與土體作用機(jī)理的研究。選取剪切過程中三個(gè)典型位移點(diǎn)(圖2)進(jìn)行分析，分別位于剪切位移為2 mm處即峰值位移前(Ⅰ)、剪切位移為8 mm處即峰值位移處(Ⅱ)與剪切位移為12 mm處即峰值位移后(Ⅲ)。

圖1 直剪試驗(yàn)?zāi)Ｐ褪疽鈭D

表1 土體參數(shù)值

圖2 素土與纖維土剪應(yīng)力與剪切位移關(guān)系曲線圖

1.3 顆粒運(yùn)動(dòng)特征

(1)單顆粒運(yùn)動(dòng)

如圖3所示，顆粒在t時(shí)刻時(shí)處于O點(diǎn)，經(jīng)過Δt時(shí)間后處于O′點(diǎn)，則其位移矢量為ds，其X方向位移為dx，Y方向位移為dy，其轉(zhuǎn)角位dθ，規(guī)定以逆時(shí)針方向?yàn)檎?/p>

圖3 單顆粒運(yùn)動(dòng)位移轉(zhuǎn)角示意圖

(2)顆粒間接觸運(yùn)動(dòng)

如圖4所示，顆粒一與顆粒二半徑分別為r1、r2，在t時(shí)刻兩個(gè)顆粒接觸點(diǎn)上的法向量記為n，經(jīng)過Δt時(shí)間后接觸點(diǎn)上的法向量記為n′，n與n′ 間的轉(zhuǎn)角記為dβ。兩顆粒的轉(zhuǎn)角分別為dθ1、dθ2。它們之間滿足

da=r1(dθ1-dβ)

(1)

db=r2(dθ2-dβ)

(2)

da與db分別為顆粒一與顆粒二轉(zhuǎn)動(dòng)的弧長，其可分解為顆粒間的滑動(dòng)dUs與轉(zhuǎn)動(dòng)dUr，即

da=dUs+dUr

(3)

db=dUs-dUr

(4)

因此顆粒間的滑動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)分別為

(5)

(6)

該定義可較直觀地反映顆粒間的相互運(yùn)動(dòng)。因顆粒間接觸的滑動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)無方向選擇性[10]，故對(duì)其取絕對(duì)值進(jìn)行分析。

圖4 顆粒間運(yùn)動(dòng)位移轉(zhuǎn)角示意圖(據(jù)Yuan等[10]與陳慶[12])

圖5 素土與纖維土顆粒位移大小在典型剪切位移點(diǎn)的等值線分布

2 顆粒運(yùn)動(dòng)特征

2.1 單顆粒運(yùn)動(dòng)特征

圖5展示了素土與纖維土隨著剪切的進(jìn)行土體內(nèi)部顆粒位移的等值線分布規(guī)律。從圖中可以看出，在剪切剛進(jìn)行時(shí)素土與纖維土的位移規(guī)律基本一致，等值線均勻的分布在盒內(nèi)，并且位移從上盒到下盒逐漸減?。浑S著剪切的進(jìn)行，素土與纖維土的等值線分布規(guī)律圖出現(xiàn)了一些差別，素土中等值線在中間部分較為密集，纖維土的等值線較為均勻地分布在上下盒中。隨著剪切的進(jìn)一步進(jìn)行，等值線已經(jīng)集中分布在試樣的剪切部位，素土等值線集中區(qū)域較大，纖維土等值線集中區(qū)域較小。在上半盒集中區(qū)域外素土等值線分布范圍小且集中，纖維土等值線分布范圍大且均勻。從上面這些現(xiàn)象可以看出，在剪切剛進(jìn)行時(shí)由于剪切位移較小此時(shí)纖維并未發(fā)揮作用素土與纖維土的位移基本一致，隨著剪切的進(jìn)行纖維對(duì)土體的作用逐漸增強(qiáng)，致使上半部分與素土相比位移變小，下半部分與素土相比位移變大。當(dāng)土體的剪切位移超過峰值位移后，素土的剪切帶較寬對(duì)剪切帶周圍土體的影響較弱，纖維土的剪切帶較細(xì)對(duì)剪切帶周圍土體的影響較強(qiáng)。為更加清晰地展示纖維土與素土的位移變化，本文把試樣從下到上分成了n份，求每份位移的平均值，再用素土每份的位移減去對(duì)應(yīng)的纖維土的位移，得到圖6。通過圖6可以更加清晰的看出纖維土與素土的位移變化的趨勢(shì)，即：隨著剪切位移的增加纖維土與素土的位移差別也逐漸增加，在剪切帶周圍纖維土的位移更大，在上部纖維土的位移更小，纖維土表現(xiàn)出更大的整體性土體的位移更加均勻。

圖6 典型剪切點(diǎn)素土與纖維土位移差值圖

土體轉(zhuǎn)動(dòng)的空間分布規(guī)律如圖7所示。在剪切剛開始時(shí)，素土與纖維土的轉(zhuǎn)動(dòng)規(guī)律基本一致。當(dāng)剪切位移達(dá)到峰值位移時(shí)，素土在土體開裂處有些許轉(zhuǎn)角，試樣中部沒有轉(zhuǎn)角；纖維土在裂開處存在轉(zhuǎn)角且范圍較大，在試樣中部存在些許轉(zhuǎn)角并以初步貫通試樣。當(dāng)剪切位移超過峰值位移后，素土的貫通區(qū)域?qū)挼車馏w很少有大轉(zhuǎn)角的區(qū)域；纖維土貫通區(qū)窄，但周圍土體排列著一些大轉(zhuǎn)動(dòng)區(qū)，并使纖維土的大轉(zhuǎn)角區(qū)域呈現(xiàn)出類似“魚骨”狀。我們更進(jìn)一步將土體分為若干區(qū)域，分析土體每一區(qū)域的平均轉(zhuǎn)動(dòng)列出圖8。通過圖8可以看出素土在剪切帶附近的轉(zhuǎn)角大于纖維土的轉(zhuǎn)角，在遠(yuǎn)離剪切帶處纖維土的轉(zhuǎn)角與素土的轉(zhuǎn)角相差不大。通過對(duì)比圖7與圖8從中可以分析出在剪切帶內(nèi)纖維土的轉(zhuǎn)角略小于素土的轉(zhuǎn)角，在剪切帶外纖維土在纖維處土體具有很大的轉(zhuǎn)角，遠(yuǎn)離纖維處土體轉(zhuǎn)角很小。故纖維土的大轉(zhuǎn)角主要分布在剪切處與纖維處。

圖7 素土與纖維土顆粒轉(zhuǎn)動(dòng)在典型剪切位移點(diǎn)的等值線分布

圖8 素土與纖維土平均顆粒轉(zhuǎn)動(dòng)在典型剪切位移點(diǎn)的分布

圖9 素土與纖維土相對(duì)滑動(dòng)在典型剪切位移點(diǎn)云圖

圖10 素土與纖維土相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)在典型剪切位移點(diǎn)云圖

圖11 素土與纖維土在滑動(dòng)帶內(nèi)外的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)與相對(duì)滑動(dòng)的頻率分布圖

2.2 顆粒間運(yùn)動(dòng)特征

顆粒間運(yùn)動(dòng)特征能夠較為清晰地展示顆粒之間的相互運(yùn)動(dòng)，因此更能夠直觀地展示出剪切帶的大小。通過觀察圖9與圖10可以看出在峰值位移前，因?yàn)橥馏w的開裂土體在左下角與右上角產(chǎn)生了滑動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)達(dá)到峰值位移時(shí)，素土顆粒間的滑動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)較為集中且范圍更大，纖維土的滑動(dòng)與轉(zhuǎn)動(dòng)范圍與素土相比較小。當(dāng)剪切位移超過峰值位移后顆粒間的大滑動(dòng)集中于剪切帶內(nèi)，且形狀與剪切帶一致。據(jù)此估算出素土的剪切帶約為8 mm，纖維土的剪切帶約為5 mm。圖11為素土與纖維土在滑動(dòng)帶內(nèi)、外的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)與相對(duì)滑動(dòng)的頻率分布圖，可以看出隨著剪切的進(jìn)行土體的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)與相對(duì)滑動(dòng)都相應(yīng)地增大，剪切帶內(nèi)纖維土的相對(duì)滑動(dòng)與相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)都略大于素土，剪切帶外纖維土與素土的相對(duì)滑動(dòng)與相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)基本一致，在I階段時(shí)剪切帶內(nèi)外的相對(duì)滑動(dòng)與相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)基本一致，隨著剪切的進(jìn)行，當(dāng)剪切到達(dá)II階段時(shí)剪切帶內(nèi)的相對(duì)滑動(dòng)與相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)大于剪切帶外的約1.2倍，當(dāng)剪切到達(dá)III階段時(shí)剪切帶內(nèi)的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)與相對(duì)滑動(dòng)大于剪切外的約10倍。

3 結(jié)論

1)剪切剛開始時(shí)素土與纖維土的位移等值線差別不大，隨著剪切的進(jìn)行等值線逐漸向中間集中，素土等值線集中區(qū)域較寬，纖維土等值線集中區(qū)域較窄。纖維土在剪切部位位移較大，在上部位移較小，體現(xiàn)出了更大的整體性。

2)在峰值位移前，纖維土的大轉(zhuǎn)角區(qū)域較素土大。峰值位移后，素土的大轉(zhuǎn)角區(qū)域較粗，周圍土體基本不存在大轉(zhuǎn)角區(qū)域；纖維土的大轉(zhuǎn)角區(qū)域較細(xì)，周圍土體條狀分布著大轉(zhuǎn)角區(qū)域。纖維土的大轉(zhuǎn)角主要分布在剪切處與纖維處。

3)素土的剪切帶較纖維土的剪切帶大。剪切帶內(nèi)纖維土的相對(duì)滑動(dòng)與相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)都略大于素土。剪切帶外纖維土與素土的相對(duì)滑動(dòng)與相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)相差不大。不論剪切帶內(nèi)外土體的相對(duì)滑動(dòng)與相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)都隨著剪切發(fā)展而增加。