許 冰 苗建寶

(西安公路研究院 西安 710054)

0 引 言

體外預(yù)應(yīng)力作為一種主動加固方法，在自重增加很小的情況下大幅度改善與調(diào)整原結(jié)構(gòu)的受力狀況，提高結(jié)構(gòu)剛度和承載能力，并促使部分裂縫閉合，可從根本上解決結(jié)構(gòu)帶載情況下加固后補(bǔ)強(qiáng)材料應(yīng)變(應(yīng)力)滯后問題，充分發(fā)揮后加補(bǔ)強(qiáng)材料的高抗拉性能，提高材料的利用效率[1].可顯著提高結(jié)果承載力.

體外預(yù)應(yīng)力束的轉(zhuǎn)向是體外預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)滿足受力要求的必要措施.轉(zhuǎn)向裝置是體外預(yù)應(yīng)力加固的關(guān)鍵構(gòu)造.其主要由轉(zhuǎn)向構(gòu)造和轉(zhuǎn)向器組成，是體外索與結(jié)構(gòu)或構(gòu)件相聯(lián)系并將預(yù)應(yīng)力可靠地傳遞到結(jié)構(gòu)或構(gòu)件上的特殊構(gòu)造.轉(zhuǎn)向構(gòu)造為體外束提供轉(zhuǎn)向支承并傳遞體外預(yù)應(yīng)力垂直分力.除錨固構(gòu)造外，轉(zhuǎn)向構(gòu)造是唯一使體外預(yù)應(yīng)力與主梁聯(lián)結(jié)構(gòu)件，不僅承擔(dān)體外索的轉(zhuǎn)向功能，還是預(yù)應(yīng)力束效應(yīng)作用在主梁上最重要的傳導(dǎo)體.轉(zhuǎn)向器是預(yù)埋在轉(zhuǎn)向裝置內(nèi)的彎曲管道，它直接支承體外索，為體外索轉(zhuǎn)向提供通道，轉(zhuǎn)向彎管必須牢固、精確定位，與梁體鋼筋可靠聯(lián)接.轉(zhuǎn)向構(gòu)造受力復(fù)雜，應(yīng)力比較集中，轉(zhuǎn)向塊的設(shè)計(jì)成敗直接關(guān)系著結(jié)構(gòu)的加固使用效果與耐久性.

國內(nèi)外學(xué)者關(guān)于轉(zhuǎn)向構(gòu)造合理構(gòu)造及配筋計(jì)算研究較少，混凝土轉(zhuǎn)向構(gòu)造計(jì)算配筋方法主要有：①拉壓桿模型配筋法；②應(yīng)力配筋法；③規(guī)范力學(xué)配筋法，該方法具有一定局限性，徐棟等[2]利用拉壓桿模型進(jìn)行配筋，拉壓桿模型建立較為復(fù)雜，用于直接指導(dǎo)配筋較為困難.實(shí)體有限元模型分析精度要求較高、試算量大等，其直接指導(dǎo)配筋相對復(fù)雜[3-4].基于此，文中開展體外預(yù)應(yīng)力轉(zhuǎn)向塊受力性能及合理構(gòu)造研究，建立一套較為簡單的設(shè)計(jì)方法，為同類體外預(yù)應(yīng)力加固工程提供借鑒.

1 轉(zhuǎn)向裝置特點(diǎn)

1.1 體外束轉(zhuǎn)向構(gòu)造及轉(zhuǎn)向器

轉(zhuǎn)向構(gòu)造從材料上而言可使用鋼結(jié)構(gòu)或鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)等，本文主要研究鋼筋混凝土轉(zhuǎn)向構(gòu)造.常見的鋼筋混凝土轉(zhuǎn)向構(gòu)造主要有塊式、橫肋式、豎肋式、橫隔板式(豎橫肋式)等幾種形式[5-6].

常用轉(zhuǎn)向器有整束式和分束式兩種：整束式轉(zhuǎn)向?yàn)轶w外預(yù)應(yīng)力束整束在轉(zhuǎn)向鋼管中轉(zhuǎn)向；分束式轉(zhuǎn)向器為蜂窩煤狀，針對各根鋼絞線設(shè)置有次序、間距分散的獨(dú)立孔道[7].新型分束式轉(zhuǎn)向器轉(zhuǎn)向處每根鋼絞線受力較均勻，可減少應(yīng)力集中，避免鋼絞線相互擠壓[8-9].

1.2 轉(zhuǎn)向構(gòu)造設(shè)計(jì)原則

安全、可靠的轉(zhuǎn)向構(gòu)造設(shè)計(jì)原則應(yīng)遵循下列基本原則.

1) 合理轉(zhuǎn)向構(gòu)造細(xì)部設(shè)計(jì)力求滿足正常使用荷載作用下結(jié)構(gòu)的受力性能良好，并且在極限狀態(tài)下保證結(jié)構(gòu)有足夠的延性與安全性.

3) 轉(zhuǎn)向構(gòu)造的使用荷載設(shè)計(jì)系數(shù)宜不小于體外預(yù)應(yīng)力筋的最大張拉力與水平和豎直平面內(nèi)的轉(zhuǎn)角度數(shù)乘積的1.7倍，其結(jié)構(gòu)內(nèi)普通鋼筋應(yīng)力應(yīng)控制在規(guī)范允許范圍內(nèi).

4) 轉(zhuǎn)向構(gòu)造尺寸的確定，應(yīng)當(dāng)考慮到體外預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的橫向荷載值、曲線形式、孔道直徑、普通鋼筋間距、混凝土保護(hù)層等因素.

2 混凝土轉(zhuǎn)向構(gòu)造受力性能影響因素分析

2.1 轉(zhuǎn)向力橫向作用位置的變化

轉(zhuǎn)向構(gòu)造通常布置多束體外預(yù)應(yīng)力通過，橫橋向布置多根預(yù)應(yīng)力索，為研究轉(zhuǎn)向構(gòu)造及原結(jié)構(gòu)受力有何變化規(guī)律，以某橋轉(zhuǎn)向構(gòu)造為例(見圖1、圖2)，其橫橋向有三根預(yù)應(yīng)力索通過，以此轉(zhuǎn)向塊為研究對象，分別模擬預(yù)應(yīng)力索各自穿過三個孔道(從靠近腹板編號分別為1～3號，預(yù)應(yīng)力縱橋向均保持在同一豎面)，考慮圣維南原理，截取主梁段長度為8 m，縱向兩側(cè)截面約束.計(jì)算參數(shù)見表1.

表1 預(yù)應(yīng)力筋參數(shù)表

表2 轉(zhuǎn)向塊與箱梁交界面各部位三向應(yīng)力 MPa

圖1 箱梁橫斷剖面圖(單位：cm)圖2 轉(zhuǎn)向塊有限元模型

三個孔道施加預(yù)應(yīng)力下，轉(zhuǎn)向塊與箱梁交界面各部位三向應(yīng)力見表2.

由表2可知，隨著預(yù)應(yīng)力離腹板的距離越遠(yuǎn)，箱梁內(nèi)腹板與轉(zhuǎn)向塊交界處縱橋向、橫橋向及豎向壓應(yīng)力越大，對應(yīng)位置箱梁外側(cè)腹板縱橋向、豎向應(yīng)力也逐漸增大，橫向應(yīng)力先變大后變??；轉(zhuǎn)向塊與箱梁底板交界處三向應(yīng)力逐步增大，箱外底板應(yīng)力受影響較??；轉(zhuǎn)向塊頂面應(yīng)力幅值受橫向作用位置影響較小.因此，為減少轉(zhuǎn)向構(gòu)造及原結(jié)構(gòu)的影響，體外預(yù)應(yīng)力加固時應(yīng)盡量將預(yù)應(yīng)力束靠近剛度較大的腹板側(cè).

2.2 轉(zhuǎn)向力豎向作用位置的變化

加固過程中，預(yù)應(yīng)力在豎向不同位置穿過轉(zhuǎn)向構(gòu)造，以上例箱梁為例，研究轉(zhuǎn)向力沿構(gòu)造豎向變化時對原結(jié)構(gòu)受力影響，預(yù)應(yīng)力豎向分力取固定值300 kN.建立有限元模型，豎向力位置分別距離底板50～170 cm，以20 cm為間距向上移動，見表3～4.

在幼兒學(xué)習(xí)路徑分析中我們發(fā)現(xiàn)，小班幼兒對于圖形的認(rèn)知停留在比較模糊的狀態(tài)，他們更愿意將圖形與物體結(jié)合起來。因此教師要在符合幼兒特點(diǎn)的情況下開展圖形教學(xué)，不要強(qiáng)求幼兒能夠用抽象化的概念描述圖形，而是要通過自己的感受去接觸圖形，逐漸了解不同圖形之間的差異。例如，教師可以讓學(xué)生們分別拿起不同形狀的積木，感受這些積木之間存在的差異性。再如，教師可以引導(dǎo)幼兒利用不同形狀積木搭建小房子，看看哪個形狀的房子更加堅(jiān)固。當(dāng)幼兒完成這些實(shí)踐與探索活動后，教師要引導(dǎo)和鼓勵他們用自己的語言表達(dá)感受，初步描述物體形狀特征。

表3 轉(zhuǎn)向力豎向作用位置變化對結(jié)構(gòu)影響

表4 轉(zhuǎn)向力豎向作用內(nèi)力分析

由表3～4可知，隨著轉(zhuǎn)向力沿轉(zhuǎn)向塊豎向移動，原結(jié)構(gòu)縱橋向、橫橋向頂板、底板應(yīng)力增量幅值不大，但底板應(yīng)力增量遠(yuǎn)大于頂板；轉(zhuǎn)向構(gòu)造臨近腹板豎橋向內(nèi)力值反應(yīng)，腹板底面縱向彎矩值普遍大于頂面.因此，轉(zhuǎn)向構(gòu)造的設(shè)置與原結(jié)構(gòu)底板、腹板的剛度相關(guān)性較強(qiáng)，設(shè)計(jì)與施工時應(yīng)考慮對該位置局部加強(qiáng)，提高其抗拉性能.

2.3 斜腹板傾斜角變化

加固工程中，考慮箱梁腹板設(shè)計(jì)傾斜角度的不同對轉(zhuǎn)向構(gòu)造受力的影響，取圖3箱梁截面建立有限元模型，保持箱梁頂板、腹板寬度及厚度不變，腹板斜率在1/6～1/4變化，1～3號轉(zhuǎn)向孔上分別作用500 kN的鋼束豎向轉(zhuǎn)向力，各轉(zhuǎn)向孔受力見表5.

圖3 斜腹板箱梁1/2截面

表5 各轉(zhuǎn)向管道豎剖面應(yīng)力MPa

由表5可知，隨著斜腹板斜率增大，轉(zhuǎn)向管道下方單元豎向拉應(yīng)力逐漸增大，相應(yīng)的豎向壓應(yīng)力逐漸減??；轉(zhuǎn)向管道越靠近腹板，拉應(yīng)力作用明顯.轉(zhuǎn)向管道位置固定不變，腹板斜率越大，轉(zhuǎn)向管道上的單元離剛度大的腹板越遠(yuǎn)，則轉(zhuǎn)向管道下的相對剛度逐漸增大，從而拉應(yīng)力值增加較大.因此，對于斜腹板箱梁采用體外預(yù)應(yīng)力加固時，內(nèi)側(cè)轉(zhuǎn)向管道也應(yīng)盡量靠近腹板，降低轉(zhuǎn)向力下方結(jié)構(gòu)豎向拉應(yīng)力.

2.4 轉(zhuǎn)向構(gòu)造形式對轉(zhuǎn)向構(gòu)造性能的影響

從以上分析可知，轉(zhuǎn)向構(gòu)造的置受原結(jié)構(gòu)剛度影響較大，而肋式轉(zhuǎn)向構(gòu)造由于約束條件較優(yōu)(多個邊與原結(jié)構(gòu)相連接)，傳力及自身受力性能較好，適合體外預(yù)應(yīng)力豎、橫向分力較大時采用，常見的肋式轉(zhuǎn)向構(gòu)造在外觀上有各種表現(xiàn)形式，見圖4.本文以h,B,α,以及箱梁尺寸為參數(shù)，利用有限元數(shù)值模擬分析各參數(shù)對轉(zhuǎn)向構(gòu)造受力性能的影響.

圖4 常用肋式轉(zhuǎn)向構(gòu)造形式(單位：cm)

1) 下部等寬高度h變化 轉(zhuǎn)向構(gòu)造上半部分傾斜角度不變，下部等寬高度h從0.4以0.1 m分級增加到1.0 m.每個轉(zhuǎn)向管道分別作用400 kN豎向轉(zhuǎn)向力，分別建立有限元模型，計(jì)算出各管道豎向剖面應(yīng)力.等寬區(qū)高度變化時各轉(zhuǎn)向管道豎剖面拉應(yīng)力變化規(guī)律見圖5.

圖5 轉(zhuǎn)向管道豎剖面拉應(yīng)力變化規(guī)律(h變化)

由圖5可知，保持轉(zhuǎn)向構(gòu)造傾斜角度不變，各轉(zhuǎn)向管道豎向剖面拉應(yīng)力變化值幅度不大，各轉(zhuǎn)向管道拉應(yīng)力變化值不超過0.7 MPa.由此可見，轉(zhuǎn)向構(gòu)造形狀變化對轉(zhuǎn)向管道下方單元的拉應(yīng)力影響很小.

2) 上部傾斜角度α變化 轉(zhuǎn)向構(gòu)造下部等寬部分h保持高度0.4 m，上部傾斜角度從0°以5°一級增加至25°，每個轉(zhuǎn)向管道分別作用400 kN豎向轉(zhuǎn)向力，通過建立有限元模型，計(jì)算各管道豎向剖面應(yīng)力.應(yīng)力變化規(guī)律見圖6.

圖6 各轉(zhuǎn)向管道豎剖面應(yīng)力變化規(guī)律(上部傾斜角變化)

由圖6可知，轉(zhuǎn)向構(gòu)造下部等寬高度固定時，隨著α值增大，各轉(zhuǎn)向管道下方單元豎向拉應(yīng)力幅值變化不大，但受構(gòu)造本身剛度及尺寸的變小，管道上方豎向壓應(yīng)力隨著傾角的增大而增大.由此可見，等厚轉(zhuǎn)向構(gòu)造等寬區(qū)高度固定時，自由邊傾斜角α值的變化對轉(zhuǎn)向管道下方單元的拉應(yīng)力影響很小.

轉(zhuǎn)向構(gòu)造自由邊傾斜角度從0°以5°一級增加到25°，保持轉(zhuǎn)向塊厚度不變，每個轉(zhuǎn)向管道分別作用400 kN豎向轉(zhuǎn)向力，通過建立有限元模型，計(jì)算各管道豎向剖面應(yīng)力.各轉(zhuǎn)向管道豎剖面應(yīng)力變化規(guī)律見圖7.

圖7 各轉(zhuǎn)向管道豎剖面應(yīng)力變化規(guī)律(自由邊傾斜角變化)

由圖7可知，轉(zhuǎn)向構(gòu)造厚度保持不變，自由邊隨著α值增大，靠近腹板的1#、2#轉(zhuǎn)向管道下方單元拉應(yīng)力逐漸減小，相應(yīng)的壓應(yīng)力逐漸增大，拉應(yīng)力變化幅值不超過0.7 MPa；遠(yuǎn)離腹板的3#轉(zhuǎn)向管道隨α值增大，拉、壓應(yīng)力均有所增大.拉應(yīng)力變化幅值不超過0.5 MPa.由此可見，等厚轉(zhuǎn)向構(gòu)造自由邊α值的變化對轉(zhuǎn)向管道下方單元的拉應(yīng)力影響很小.

轉(zhuǎn)向構(gòu)造頂部厚度b取0.5 m，底板寬度B從0.5 m按0.1 m一級遞增到1.0 m，箱梁尺寸同前例，每個轉(zhuǎn)向管道分別作用400 kN豎向轉(zhuǎn)向力，通過建立有限元模型，計(jì)算各管道豎向剖面應(yīng)力.各轉(zhuǎn)向管道豎剖面應(yīng)力變化規(guī)律見圖8.

圖8 各轉(zhuǎn)向管道豎剖面應(yīng)力變化規(guī)律(底板寬度變化)

由圖8可知，轉(zhuǎn)向構(gòu)造頂部厚度保持不變，底板寬度B增大時，各轉(zhuǎn)向管道上、下單元壓應(yīng)力、拉應(yīng)力均逐漸降低.雖然此構(gòu)造形式施工立模較等厚度轉(zhuǎn)向構(gòu)造稍微復(fù)雜，但轉(zhuǎn)向構(gòu)造中應(yīng)力改善明顯，工程應(yīng)用中宜使用下寬上窄形式的轉(zhuǎn)向構(gòu)造.

3 轉(zhuǎn)向構(gòu)造配筋簡化計(jì)算方法與工程驗(yàn)證

3.1 轉(zhuǎn)向構(gòu)造配筋簡化計(jì)算方法

1) 平面簡化模型構(gòu)建 體外預(yù)應(yīng)力筋轉(zhuǎn)向管道通?？拷装寤蝽敯宀贾?，由上述影響因素分析結(jié)果可知，轉(zhuǎn)向分力的大小及位置對原結(jié)構(gòu)底板影響較大，通常對于轉(zhuǎn)向構(gòu)造配筋，構(gòu)造的安全與抗拉、抗剪設(shè)計(jì)密切相關(guān)，本文通過建立有限元模型，將頂板、腹板及底板在模型中的縱向長度由0.5 m變?yōu)? m，每個轉(zhuǎn)向管道豎向轉(zhuǎn)向力取300 kN，頂?shù)装?、腹板縱向長度對管道下方拉應(yīng)力影響規(guī)律見圖9.

圖9 各管道下方單元拉應(yīng)力變化規(guī)律

計(jì)算結(jié)果表明，頂板、腹板縱向長度增加對轉(zhuǎn)向管道下方單元拉應(yīng)力值影響較小，底板縱向長度增加對管道下方單元拉應(yīng)力值影響較大.因此，構(gòu)件平面簡化模型可將頂板與底板縱向長度設(shè)置為與轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu)同寬，此時，箱梁橫截面如同倒置的簡支T梁，其承受豎向荷載，相當(dāng)于T梁翼緣箱梁底板受壓，構(gòu)造計(jì)算簡化圖式見圖10.

圖10 轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu)計(jì)算簡化圖式

2) 平面簡化模型理論依據(jù) 根據(jù)上述計(jì)算結(jié)果，構(gòu)件平面簡化模型中底板縱向長度可以按T梁有效分布寬度取用.T形截面梁翼緣有效寬度，按文獻(xiàn)[10]規(guī)定取值.

由于平面簡化模型中在頂板與腹板相交節(jié)點(diǎn)處設(shè)置支承，轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu)和底板的T形梁相當(dāng)于一根在箱梁橫向的簡支梁.根據(jù)文獻(xiàn)[10]的規(guī)定，應(yīng)該取用上述規(guī)定中的最小值，但考慮到眾多的箱形截面寬高比小于2，按最小值取用可能會有所偏差.本文根據(jù)上述第一條和第三條規(guī)定分別計(jì)算箱梁框架沿縱向的長度：箱梁底板寬度的1/3；轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu)厚度與12倍底板厚度之和.

3.2 平面簡化模型理論驗(yàn)證

在箱梁頂?shù)装鍖挾扰c轉(zhuǎn)向塊厚度固定情況下，改變轉(zhuǎn)向構(gòu)造與箱梁各參數(shù)，根據(jù)圖11所示斷面，建立實(shí)體有限元模型，單根管道豎向分力取300 kN，依據(jù)規(guī)范求得的T梁翼緣分布寬度作為平面簡化模型中箱梁框架的長度，建立平面模型與有限元模型計(jì)算結(jié)果相比，具體統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表6.

圖11 轉(zhuǎn)向構(gòu)造計(jì)算用橫斷面圖

表6 轉(zhuǎn)向管道下方單元拉力

計(jì)算結(jié)果表明:根據(jù)規(guī)范第1條確定箱梁長度的平面模型計(jì)算結(jié)果絕大多數(shù)情況下較實(shí)體有限元模型計(jì)算結(jié)果大5%～13%；在底板厚度較厚的情況下，平面模型計(jì)算結(jié)果略小于實(shí)體有限元計(jì)算結(jié)果，但差距不大，僅3%.在斜腹板斜率為1/4時，兩者計(jì)算結(jié)果差距最大，有13%，平面模型計(jì)算結(jié)果偏于安全.根據(jù)規(guī)范第3條確定箱梁長度的平面模型計(jì)算結(jié)果絕大多數(shù)情況下較實(shí)體有限元模型計(jì)算結(jié)果大5%～22%；當(dāng)箱梁斜腹板斜率為1/5時，平面模型計(jì)算結(jié)果較實(shí)體有限元模型大22%，誤差較大.考慮到轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu)在體外預(yù)應(yīng)力中重要作用，建議在選取箱梁框架長時，根據(jù)規(guī)范第3條取用，即轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu)厚度與12倍的底板厚度之和，這樣計(jì)算是偏于安全的.

3.3 工程驗(yàn)證

某大橋主橋上部結(jié)構(gòu)為預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)(50 m+3×90 m+50 m)五跨預(yù)應(yīng)力混凝土變截面連續(xù)剛構(gòu).該橋中跨采用體外預(yù)應(yīng)力鋼束15Φs15.2 mm環(huán)氧全涂裝無粘結(jié)鋼絞線，轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu)厚1.0 m，全橋共有13種轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu).本文選用的轉(zhuǎn)向塊E，整個橫截面處共有3根體外預(yù)應(yīng)力鋼束通過其轉(zhuǎn)向，轉(zhuǎn)向角度為15.255°.體外預(yù)應(yīng)力鋼束的錨下控制張拉應(yīng)力σ=1 116 MPa，單根錨下控制張拉力156.2 kN，計(jì)算單個轉(zhuǎn)向管道上作用的鋼束轉(zhuǎn)向力1 603 kN.

轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu)中通常包括三種類型鋼筋：環(huán)筋、閉口箍筋以及靠近混凝土表面布置的縱橫向鋼筋.其中，縱橫向鋼筋為構(gòu)造鋼筋，圍繞單個轉(zhuǎn)向管道的環(huán)筋是需要設(shè)計(jì)計(jì)算的受力鋼筋，閉口箍筋屬于構(gòu)造鋼筋.

該橋預(yù)應(yīng)力管道環(huán)筋采用HRB335φ16鋼筋，15 cm一道共布置6道.簡化計(jì)算結(jié)果與實(shí)橋環(huán)筋面積對比見表7.

表7 理論計(jì)算配筋量和實(shí)橋配筋量對比

由表7可知，該橋通過平面簡化模型計(jì)算轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu)的配筋量小于實(shí)際配筋量，表面這該橋梁轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu)配筋安全.

4 結(jié) 論

1) 通過轉(zhuǎn)向構(gòu)造受力性能影響因素分析，建議體外預(yù)應(yīng)力加固時應(yīng)盡量將預(yù)應(yīng)力束靠近剛度較大的腹板側(cè)；轉(zhuǎn)向構(gòu)造設(shè)計(jì)及施工時應(yīng)重點(diǎn)加強(qiáng)原結(jié)構(gòu)底板、腹板位置縱橫橋向配筋及局部加強(qiáng)施工措施；轉(zhuǎn)向構(gòu)造形狀在實(shí)際工程中推薦使用下寬上窄形式的轉(zhuǎn)向構(gòu)造.

2) 建立了平面簡化框架計(jì)算圖式和模型，利用其指導(dǎo)工程實(shí)際配筋設(shè)計(jì).簡化方法工程驗(yàn)證表明，簡化模型滿足轉(zhuǎn)向塊局部內(nèi)力計(jì)算及配筋需求，與實(shí)體有限元計(jì)算相比，大幅減少了計(jì)算工作量，且計(jì)算結(jié)果較為準(zhǔn)確，用于工程偏于安全.