限硫令背景下集裝箱班輪航速優(yōu)化

馮洪悅 楊璐 趙旭

根據(jù)國(guó)際海事組織海洋環(huán)境保護(hù)委員會(huì)第70次會(huì)議的決議：自2020年1月1日起，船用燃油含硫量（質(zhì)量分?jǐn)?shù)，下同）不得超過(guò)0.5%;此前設(shè)置的波羅的海、北海、北美和美國(guó)加勒比海等四大硫排放控制區(qū)仍然執(zhí)行船用燃油含硫量不得超過(guò)0.1%的規(guī)定。隨著限硫令的生效實(shí)施，航運(yùn)企業(yè)積極采取應(yīng)對(duì)措施，包括使用低硫燃油、安裝脫硫塔和使用清潔燃料（如液化天然氣）等。本文結(jié)合限硫令背景和集裝箱班輪運(yùn)輸特點(diǎn)，針對(duì)使用低硫燃油和安裝脫硫塔兩種情形，分別構(gòu)建有到港時(shí)間限制的集裝箱班輪航速優(yōu)化模型，從而使船舶航次成本最低。

1 問(wèn)題描述

航次成本主要由燃油費(fèi)、港口使費(fèi)、船舶折舊費(fèi)和維修保養(yǎng)費(fèi)等組成。無(wú)論安裝脫硫塔還是使用低硫燃油，均會(huì)導(dǎo)致航次成本發(fā)生一定變化。此外，由于船舶燃油消耗量與航速正相關(guān)，在限硫令生效的背景下，如何優(yōu)化航速使航次成本最低成為當(dāng)前亟待研究的課題。鄭慶國(guó)等[1]分析航運(yùn)企業(yè)在船上加裝脫硫塔所面臨的壓力和問(wèn)題，并針對(duì)燃油市場(chǎng)波動(dòng)、航運(yùn)企業(yè)在投資初期承受經(jīng)濟(jì)壓力、脫硫塔安裝困難等問(wèn)題提出相應(yīng)措施和建議;翁雨波[2]認(rèn)為，脫硫塔投資回收期較短，對(duì)航運(yùn)企業(yè)有較大的吸引力;CORBETT等[3]認(rèn)為，船舶減速航行是一種潛在的具有成本效益的減排方案;CARIOU等[4]指出，航速降低50%能夠使船舶二氧化碳排放量減少70%;程文濤等[5]認(rèn)為，船舶在硫排放控制區(qū)內(nèi)外分別采用不同航速有助于實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益與環(huán)境效益的平衡;鎮(zhèn)璐等[6]提出有到港時(shí)間限制的郵船航線(xiàn)和航速優(yōu)化模型，通過(guò)優(yōu)化郵船在硫排放控制區(qū)內(nèi)外的航線(xiàn)和航速，使燃油成本最低;JIANG等[7]提出班輪運(yùn)輸成本模型，測(cè)算使班輪運(yùn)輸成本最低的硫排放控制區(qū)內(nèi)外航速及二氧化碳排放量。

本文在已有研究的基礎(chǔ)上，針對(duì)使用低硫燃油和安裝脫硫塔兩種情形，分別構(gòu)建有到港時(shí)間限制的集裝箱班輪航速優(yōu)化模型，使航次成本最低，并選取中歐航線(xiàn)驗(yàn)證模型的有效性。為了方便建模，本文提出以下假設(shè)條件：（1）船舶折舊費(fèi)、港口使費(fèi)、維修保養(yǎng)費(fèi)、備件費(fèi)、物料費(fèi)、船務(wù)代理費(fèi)、攬貨費(fèi)、年檢費(fèi)、證書(shū)費(fèi)等均為固定費(fèi)用，短期內(nèi)不發(fā)生變化;（2）集裝箱班輪運(yùn)營(yíng)不受惡劣天氣、突發(fā)事件等不確定因素的影響;（3）船舶滿(mǎn)載航行，不考慮空箱調(diào)運(yùn)成本。

2 限硫令背景下集裝箱班輪航速優(yōu)化模型

2.1 符號(hào)說(shuō)明

2.1.1 集合和參數(shù)

2.1.2 決策變量

2.2 模型構(gòu)建

在限硫令已經(jīng)生效的背景下，航運(yùn)企業(yè)需要考慮如何在滿(mǎn)足政策要求的前提下降低航次成本，從而在不斷變化的市場(chǎng)環(huán)境中保持競(jìng)爭(zhēng)力。本文針對(duì)全航段使用低硫燃油和安裝脫硫塔兩種情形，分別構(gòu)建有到港時(shí)間限制的集裝箱班輪航速優(yōu)化模型，從而使航次成本最低。航次成本由固定成本和可變成本組成。本文以可變成本中的燃油成本為主要研究對(duì)象，其他成本均列入固定成本。燃油成本分為主機(jī)燃油成本和副機(jī)燃油成本，其中主機(jī)燃油成本與船舶航速有關(guān)。主機(jī)燃油消耗量Q1和副機(jī)燃油消耗量Q2的計(jì)算公式分別為

2.2.1 全航段使用低硫燃油

在全航段使用低硫燃油的情形下，模型的目標(biāo)函數(shù)為

2.2.2 安裝脫硫塔

在安裝脫硫塔的情形下，模型的目標(biāo)函數(shù)為

式（5）為起始港約束;式（6）為目的港約束;式（7）～（9）保證集裝箱班輪的準(zhǔn)班率;式（10）表示船舶從i港至j港的航行時(shí)間與船舶在i港和j港的停泊時(shí)間之和不超過(guò)完整的航次時(shí)間;式（11）和式（12）表示hij和ajk為0-1變量。

3 限硫令背景下集裝箱班輪航速優(yōu)化算例

3.1 數(shù)據(jù)采集

本文選取某航運(yùn)企業(yè)開(kāi)設(shè)的中歐航線(xiàn)大連港至安特衛(wèi)普港航段驗(yàn)證模型的有效性，主要數(shù)據(jù)如下：船舶載箱量為1萬(wàn)TEU，主機(jī)功率為，副機(jī)功率為，設(shè)計(jì)航速為24 kn;安裝脫硫塔的固定成本為450萬(wàn)美元，其他固定成本為美元/d;各航段的總航程為，其中硫排放控制區(qū)內(nèi)的航段航程為（見(jiàn)表1）。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，將上一航次船舶到達(dá)大連港的時(shí)間設(shè)為0，船舶平均在港停泊時(shí)間為13 h，船舶到達(dá)港口的最早時(shí)間與最晚時(shí)間相差4 h。

3.2 算例求解及分析

3.2.1 優(yōu)化前航次成本

在不考慮限硫令的情況下，船舶在非硫排放控制區(qū)內(nèi)使用普通燃油，在硫排放控制區(qū)內(nèi)換用低硫燃油。燃油價(jià)格取2019年11月安特衛(wèi)普港的平均燃油價(jià)格：輕油（低硫燃油）價(jià)格為605.5美元/t，重油價(jià)格為408.5美元/t。經(jīng)計(jì)算，在此基準(zhǔn)情形下，航次成本為1 617萬(wàn)美元。

3.2.2 優(yōu)化后航次成本

采用離散時(shí)間法對(duì)前文構(gòu)建的模型求解，具體步驟如下：首先，將船舶到達(dá)各個(gè)港口的時(shí)間窗分別離散為多個(gè)時(shí)間點(diǎn)，使得相鄰港口連接成為通路;其次，基于每條通路的航程和航行時(shí)間，計(jì)算船舶在相應(yīng)通路的實(shí)際航速，并刪除實(shí)際航速超出設(shè)計(jì)航速的通路;再次，針對(duì)符合航速約束條件的通路，計(jì)算相應(yīng)的航次成本，從而組成基于時(shí)間的優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)，并利用最短路徑算法，得出以時(shí)間為基本要素的最小成本解;最后，輸出各航段的相應(yīng)航速。

安裝脫硫塔與使用低硫燃油的集裝箱班輪航速優(yōu)化結(jié)果比較見(jiàn)表2。安裝脫硫塔的航速優(yōu)化結(jié)果顯示：在非硫排放控制區(qū)內(nèi)，優(yōu)化后船舶航速?zèng)]有明顯變化;在硫排放控制區(qū)內(nèi)，優(yōu)化后那不勒斯港至鹿特丹港、鹿特丹港至漢堡港、漢堡港至安特衛(wèi)普

港航段船舶航速降低;在保證準(zhǔn)班率的條件下，船舶燃油消耗量減少。使用低硫燃油的航速優(yōu)化結(jié)果顯示：各航段航速平均下降7%;在保證準(zhǔn)班率的條件下，船舶燃油消耗量少于安裝脫硫塔的船舶燃油消耗量。在輕油價(jià)格為605.5美元/t的情況下，安裝脫硫塔和使用低硫燃油的航次成本分別為1 979萬(wàn)美元和1 884萬(wàn)美元，分別比基準(zhǔn)情形下的航次成本高362萬(wàn)美元和267萬(wàn)美元（見(jiàn)表3）。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文以航次成本最低為目標(biāo)，針對(duì)安裝脫硫塔和使用低硫燃油兩種情形，分別構(gòu)建有到港時(shí)間限制的集裝箱班輪航速優(yōu)化模型。模型求解結(jié)果表明：在船舶安裝脫硫塔的情形下，可通過(guò)在硫排放控制區(qū)內(nèi)降低航速的方式降低航次成本;在船舶使用低硫燃油的情形下，可通過(guò)在全航段降低航速的方式降低航次成本。由此可見(jiàn)，上述模型既能滿(mǎn)足低硫排放要求，又能在一定程度上降低航次成本，從而為航運(yùn)企業(yè)在限硫令背景下控制航次成本提供決策參考。

對(duì)于航運(yùn)企業(yè)而言，使用低硫燃油和安裝脫硫塔兩種方案各有優(yōu)劣勢(shì)。使用低硫燃油不涉及船舶改裝，不增加固定成本，并且完全符合硫排放標(biāo)準(zhǔn);但該方案受燃油價(jià)格波動(dòng)的影響較大，在燃油價(jià)格上漲的情況下，存在航次成本控制效果不理想的問(wèn)題。安裝脫硫塔受燃油價(jià)格波動(dòng)的影響較小，并且在脫硫塔的投資回收期滿(mǎn)后，船舶運(yùn)營(yíng)的總成本會(huì)相對(duì)降低;但該方案涉及船舶改造，并且不適用于船齡較大的老舊船舶。在未來(lái)研究中，可以考慮船舶使用年限與脫硫塔投資回收期的關(guān)系，并將硬時(shí)間窗調(diào)整為軟時(shí)間窗，從而更符合船舶航行的動(dòng)態(tài)性。

參考文獻(xiàn)：

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（編輯：張敏 收稿日期：2020-02-23）