在直觀中感知，在實踐中收獲

鄔曉莉

面積和面積單位的認識是人教版數(shù)學(xué)三年級下冊第五單元“面積”中第一課時內(nèi)容，是在學(xué)生初步學(xué)習(xí)了長度、長度單位、長方形和正方形的特征及其周長計算的基礎(chǔ)上編排的內(nèi)容，是空間觀念由一維向二維認識轉(zhuǎn)變的關(guān)鍵，具有承前啟后的決定性作用。這部分知識如果教師教學(xué)落實不到位，學(xué)生對周長和面積混淆不清，會使學(xué)生在解決有關(guān)圖形的周長或面積計算問題時出現(xiàn)困難，還會影響學(xué)生后面體積等幾何知識的學(xué)習(xí)。如何有效教學(xué)這節(jié)課呢？ 筆者認為要做到以下兩方面。

一、在實踐感知中教學(xué)面積概念的含義

面積概念比較抽象，也是本單元的一個重要起始概念。建構(gòu)主義認為，認知的建構(gòu)不是教師傳授的結(jié)果，而是通過親身經(jīng)歷，與學(xué)習(xí)環(huán)境進行交互實現(xiàn)的。 “面”是什么？說不清，道不明，但學(xué)生只要動手“摸一摸”“指一指”“涂一涂”，用眼“看一看”， 用腦 “想一想”“比一比”，就能心中有數(shù)。

在教學(xué)中，教師讓學(xué)生摸一摸手掌面，并比較手掌面大小，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。也可以摸一摸數(shù)學(xué)書封面、數(shù)學(xué)書側(cè)面、練習(xí)本封面，并比較其大小。再看一看黑板面和教室地面，并比較其大小。教師讓學(xué)生在摸一摸、看一看、比一比的過程中對“面”的知識有直觀的感性認知，從而可以采用描述的方式借助具體事例說明面積的概念。

教師選擇的直觀事物盡可能全面，除了感知正面、上面有面積，還要讓學(xué)生感知有側(cè)面面積和曲面面積，如數(shù)學(xué)書的側(cè)面面積。描述時要做到動作和語言相結(jié)合，邊用手比畫邊描述直觀事物表面的面積，以此增強對面積概念的認識。為了避免與周長概念相混淆，教師可以利用給平面圖形涂不同顏色表示平面圖形的面積和周長，用手摸一摸課桌面，從而直觀地感知面積和周長的區(qū)別，有效地區(qū)分周長和面積。

整個面積概念的教學(xué)過程都應(yīng)是學(xué)生的摸一摸、看一看、涂一涂、比一比等大量直觀形象的實踐活動，面積概念是在直觀實踐活動中歸納、抽象出來了，使得抽象的面積概念形象化、具體化，符合這一階段學(xué)生形象思維的學(xué)習(xí)特點。

二、注重在認知沖突中理解統(tǒng)一面積單位的必要性

教師讓學(xué)生理解引入面積單位的必要性，包含為什么要有單位和用什么圖形作為面積單位。在教學(xué)中，教師應(yīng)注重制造認知沖突，激發(fā)學(xué)生認識面積單位的需求，提供足夠數(shù)量的學(xué)具，讓每個學(xué)生歷經(jīng)拼擺和選擇的過程，感悟用正方形做面積單位進行測量的過程。

在教學(xué)中，我們可利用教材上呈現(xiàn)的兩個面積相差不大的長方形面積大小比較的問題，讓學(xué)生先觀察哪個面積大，引出重疊比較，但重疊最后也比較不出其面積大小，從而產(chǎn)生認知沖突。此時也有學(xué)生認為可用切割法比較，教師應(yīng)給予肯定，然后引導(dǎo)學(xué)生：如在不損壞原有形狀的情況下，怎樣比較它們的面積大??？這就促使學(xué)生嘗試用間接比較的方法。由于學(xué)生度量的意識還比較欠缺，教師可直接提示可選用小圖形進行拼擺比較。在學(xué)生動手拼擺完后，教師根據(jù)選用同種學(xué)具拼擺的小組同學(xué)回答問題，并展現(xiàn)長方形、圓、正方形的拼擺測量結(jié)果，再選用兩種學(xué)具拼擺比較不出結(jié)果的小組回答問題，再次讓學(xué)生產(chǎn)生認知沖突，得出必須選用同樣的學(xué)具（標準）來拼擺測量的結(jié)論。

在學(xué)生充分感知面積單位后，利用學(xué)生拼擺的3種結(jié)果圖的真實感受，教師追問學(xué)生：你們認為哪種形狀最適合做面積單位？此時學(xué)生是實實在在地經(jīng)歷了拼擺過程的，不難得出：圓形沒鋪滿，有空缺部分;三角形拼擺時受方向限制，很不方便，也有空缺部分;而正方形不管橫著擺還是豎著擺都不受限制，拼擺方便又沒有空隙（密鋪），最適合做面積單位。

以上操作和系列探究過程不可缺少，整個活動過程必須讓每一個學(xué)生動手參與，合作探討，這個過程也是學(xué)生認知沖突得到解決的過程，用沖突激發(fā)學(xué)生對相應(yīng)面積單位的學(xué)習(xí)欲望，很自然地引出面積單位教學(xué)，讓學(xué)生知其然知其所以然，從而達到有效教學(xué)。

（作者單位：江西省南昌市昌北第二小學(xué)）