分段函數(shù)熱點(diǎn)考向剖析

王芹

分段函數(shù)就是對(duì)于自變量x的不同的取值范圍，有著不同的對(duì)應(yīng)法則，它是一個(gè)函數(shù)，而不是幾個(gè)函數(shù).分段函數(shù)的定義域是各段函數(shù)定義域的并集，值域也是各段函數(shù)值域的并集.求分段函數(shù)的函數(shù)值時(shí)，應(yīng)首先確定所給自變量的取值屬于哪一個(gè)范圍，然后選取相應(yīng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.若自變量值為較大的正整數(shù)，一般可考慮先求函數(shù)的周期.若給出函數(shù)值求自變量值，應(yīng)根據(jù)每一段函數(shù)的解析式分別求解，但要注意檢驗(yàn)所求自變量的值是否屬于相應(yīng)段自變量的范圍.對(duì)于分段函數(shù)應(yīng)用題，尤其是求最值問(wèn)題，不僅要分段考慮，最后還要再將各段綜合起來(lái)進(jìn)行比較.要注意分段函數(shù)值域是各段上函數(shù)值域的并集，最大（?。┲凳歉鞫紊献畲螅ㄐ。┲抵凶畲螅ㄐ。┑?分段函數(shù)是高考的熱點(diǎn)內(nèi)容，在考查題型上，通常以選擇題或填空題的形式出現(xiàn)，難度中等，往往考查分段函數(shù)的求值、分段函數(shù)的性質(zhì)、分段函數(shù)圖象及應(yīng)用、分段函數(shù)與其他知識(shí)（不等式、方程等）的交匯或綜合.本文結(jié)合具體題目對(duì)分段函數(shù)的?？碱}型進(jìn)行分類(lèi)剖析.