馮戰(zhàn)利

摘? 要：隨著深入推進課程改革，中學(xué)數(shù)學(xué)“研究性學(xué)習(xí)”與研究型課程已被列入教學(xué)計劃，首次成為基礎(chǔ)教育課程體系的組成部分。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)從“知識傳授”模式轉(zhuǎn)變到以學(xué)生為中心的“研究性學(xué)習(xí)”模式，中學(xué)數(shù)學(xué)“研究性學(xué)習(xí)”與教育技術(shù)融合成為一個新課題。通過教育技術(shù)的支持，“研究性學(xué)習(xí)”是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，從社會、自然和生活中選擇課題進行研究，在研究過程中主動地獲取知識、應(yīng)用知識、解決問題的學(xué)習(xí)活動。

關(guān)鍵詞：研究性學(xué)習(xí)? 教育技術(shù)

傳統(tǒng)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教學(xué)內(nèi)容以線性方式呈現(xiàn)，不符合大腦思維特點;教學(xué)手段簡單，學(xué)習(xí)方法陳舊，通常是黑板加粉筆，教師講學(xué)生聽。但是數(shù)學(xué)知識既不是教出來的，也不是學(xué)出來的，而是研究出來的。隨著課程改革的深入推進，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)從“知識傳授”模式轉(zhuǎn)變到以學(xué)生為中心的“研究性學(xué)習(xí)”方式，是一個重大的改革與進步。如果不引進現(xiàn)代教育技術(shù)，那么先進的教學(xué)模式和方法將難以真正實現(xiàn)。要全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)水平，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力，就要真心實意按照國家要求，主動積極地把研究性學(xué)習(xí)貫徹到我們數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中去，真正使學(xué)生學(xué)習(xí)主動性、創(chuàng)造意識和生命活力得到全面拓展，讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)充滿智慧挑戰(zhàn)，只有這樣，學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力才能從根本上得到提高。

一、中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的“研究性學(xué)習(xí)”

在新一輪課程改革中，中學(xué)數(shù)學(xué)“研究性學(xué)習(xí)”與研究型課程已被列入教學(xué)計劃，首次成為基礎(chǔ)教育課程體系的組成部分。數(shù)學(xué)是中學(xué)的一門基礎(chǔ)學(xué)科，是中學(xué)教育改革的龍頭學(xué)科，數(shù)學(xué)學(xué)科“研究性學(xué)習(xí)”是一個探索中的新課題?！把芯啃詫W(xué)習(xí)”是指學(xué)生在教師的指導(dǎo)下，從社會、自然和生活中選擇課題進行研究，在研究過程中主動地獲取知識、應(yīng)用知識、解決問題的學(xué)習(xí)活動。研究型課程是支持這種學(xué)習(xí)方式的相應(yīng)的課程載體。

我國在義務(wù)教育階段，將“研究型課程”稱為“探究型課程”。通常是在教師指導(dǎo)下，以學(xué)生個體或小組為單位，通過設(shè)立課題、提出問題、收集材料、處理信息、實驗比較、解決問題的方式開展學(xué)習(xí)活動。教學(xué)活動時間一般為幾節(jié)課或幾天，目前也有在一節(jié)課內(nèi)進行研究性課程教學(xué)活動的嘗試。

數(shù)學(xué)是中學(xué)的一門基礎(chǔ)課程，在數(shù)學(xué)學(xué)科中開展“研究性學(xué)習(xí)”是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的一條途徑。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科“研究性學(xué)習(xí)”的培養(yǎng)目標不是讓學(xué)生產(chǎn)生對社會與世界有重大影響的創(chuàng)造發(fā)明，而是培養(yǎng)學(xué)生具有對自身發(fā)展有價值的創(chuàng)造意識和創(chuàng)新精神。在數(shù)學(xué)教學(xué)中進行“研究性學(xué)習(xí)”應(yīng)當是學(xué)生不斷地積累經(jīng)驗、改變經(jīng)驗、重組經(jīng)驗，不斷地更新自我、充實自我的過程。

中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的“研究性學(xué)習(xí)”涉及其他學(xué)科知識，包括人文知識與信息學(xué)知識等，但以數(shù)學(xué)為主線。學(xué)生在“研究性學(xué)習(xí)”過程中，面對收集到的大量的數(shù)據(jù)及其他信息，必須及時加以處理，為了較快地完成各個工作步驟，需要頻繁地使用信息技術(shù)手段。因此，在數(shù)學(xué)學(xué)科的“研究性學(xué)習(xí)”中有機地將數(shù)學(xué)學(xué)科教育與信息技術(shù)教育整合，恰當?shù)剡\用媒體技術(shù)，可以極大地提高學(xué)習(xí)效率。

二、數(shù)學(xué)學(xué)科的“研究性學(xué)習(xí)”與教育技術(shù)的融合

教育技術(shù)通常被稱為現(xiàn)代教育技術(shù)。教育技術(shù)由多個部分組成，包括課程內(nèi)容、教學(xué)設(shè)計、學(xué)習(xí)理論、媒體技術(shù)等。媒體技術(shù)指教學(xué)媒體的使用、開發(fā)、設(shè)計與制作技術(shù)。媒體技術(shù)理論是教育技術(shù)理論框架中較接近實踐的重要內(nèi)容，但并不是教育技術(shù)理論的唯一內(nèi)容，媒體技術(shù)是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中必不可少的重要部分。近年來，網(wǎng)絡(luò)技術(shù)與多媒體教育技術(shù)飛速發(fā)展，為數(shù)學(xué)教學(xué)模式的創(chuàng)新發(fā)揮了極大的作用。

中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的“研究性學(xué)習(xí)”一般都以“課題為中心”或“問題為中心”的模式進行教學(xué)活動，運用任何一種模式進行教學(xué)，都離不開教育技術(shù)。

（一）充分發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)作用，支持課題研究

“以課題為中心”的研究性學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)周期較長。學(xué)生首先要在教師指導(dǎo)下從已有數(shù)學(xué)知識及熟悉的社會生活中選擇研究課題，例如：多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)、購房貸款決策問題、日常生活中的余弦定理、數(shù)學(xué)與環(huán)境保護、談?wù)劇梆B(yǎng)老金”問題、超市價格策略、網(wǎng)絡(luò)通信費的統(tǒng)計方法等。選擇研究課題后，必須明確主題及工作對象，然后制訂研究的項目計劃，實施課題計劃，得出研究結(jié)果，進行評價與反思，學(xué)生在整個學(xué)習(xí)過程中，用自己的思想與方法去解決問題，并從中學(xué)到知識與技能。

在數(shù)學(xué)研究過程中，為了幫助學(xué)生了解那些不太熟悉的課題背景，利用網(wǎng)絡(luò)信息優(yōu)勢，注意發(fā)揮網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)資源作用，能更好地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，發(fā)揮學(xué)生的自主作用，達到研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)目標。

校園網(wǎng)或互聯(lián)網(wǎng)都是十分重要的教學(xué)媒體。由于網(wǎng)絡(luò)具有開放性與互動性，使得教學(xué)活動既可在現(xiàn)實世界，也可在虛擬世界里與學(xué)生互動。網(wǎng)絡(luò)擁有的大量信息成為新的“知識來源”，網(wǎng)絡(luò)背景下的研究型課程的實施，也使得研究型課程更具有了時代特色和科技特色。研究型課程中的網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用，主要集中于網(wǎng)絡(luò)資源的開發(fā)和信息資料的查詢、收集、整理。網(wǎng)絡(luò)背景下研究型課程的實施，特別是學(xué)生在課題研究過程中的合作、交流、相互指導(dǎo)，不僅是對學(xué)生學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，更是對指導(dǎo)教師教學(xué)理念、教學(xué)模式、教學(xué)方法改革的促進。在基于網(wǎng)絡(luò)的研究性學(xué)習(xí)過程中，還可以掌握一些與數(shù)學(xué)學(xué)科有關(guān)的網(wǎng)站地址，這對于教師的指導(dǎo)工作大有好處。

（二）在“以問題為中心”的研究性學(xué)習(xí)中采用教育技術(shù)探索“問題”

“以問題為中心”的研究性學(xué)習(xí)是一種關(guān)注體驗的學(xué)習(xí)，一般是以“探究”的方式，先給學(xué)生提一個問題，啟發(fā)學(xué)生聯(lián)系與此問題相關(guān)的舊知識，進而再提出一系列相關(guān)的問題，學(xué)生圍繞問題進行研究，解決問題，并對結(jié)論做出評價?！皢栴}”是整個研究學(xué)習(xí)過程的驅(qū)動力，有時也要求學(xué)生清楚地定義問題，提出假設(shè)，闡述解決問題的方案。在學(xué)習(xí)過程中，還會出現(xiàn)問題沒有答案的情況。

研究性學(xué)習(xí)是一種探索式學(xué)習(xí)，只有將探索式學(xué)習(xí)與傳統(tǒng)的接受式學(xué)習(xí)結(jié)合，才能使學(xué)生獲得較完整的數(shù)學(xué)知識及對世界的體驗，否則研究性學(xué)習(xí)將成無源之水、無本之木。在“問題為中心的學(xué)習(xí)”中，對數(shù)學(xué)知識的講解、演示是引導(dǎo)學(xué)生思維與探索問題解決途徑的必不可少的一個環(huán)節(jié)。采用多媒體課件能將枯燥的數(shù)學(xué)推理與計算改由動畫、圖片、音樂來表述，充分吸引學(xué)生的注意力，使學(xué)生提高對信息的吸收率。同時，也創(chuàng)造了一個愉悅的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，在學(xué)習(xí)過程中，采用教育技術(shù)能更快地使學(xué)生進入“問題”的探索環(huán)境，較快地找到解決問題的途徑，提高教學(xué)效率。

例如，在中學(xué)數(shù)學(xué)的“二次函數(shù)性質(zhì)”探索學(xué)習(xí)過程中，利用Authorware多媒體軟件編輯平臺制作函數(shù)圖像的課件，效果十分出色。學(xué)生自主操作課件，對各種不同系數(shù)狀態(tài)下一元二次方程的圖像進行觀察、比較、歸納，最后經(jīng)小組討論得出函數(shù)性質(zhì)的初步結(jié)論，并將結(jié)論進一步擴展，聯(lián)系日常生活生產(chǎn)的實例加以應(yīng)用，從而使數(shù)學(xué)素質(zhì)得以提升。

（三）依靠數(shù)學(xué)實驗軟件來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

目前，能夠提供數(shù)學(xué)實驗的教育軟件比較少，但是“幾何畫板”及“立體幾何畫板”這兩個數(shù)學(xué)實驗軟件能提供較好的實驗環(huán)境。

“幾何畫板”是Windows環(huán)境下的一個動態(tài)的數(shù)學(xué)工具軟件。它提供了畫點、畫線（線段、射線、直線）、畫圓（正圓）的工具，以及旋轉(zhuǎn)、平移、縮放、反射等圖形變換功能，可以對圖形對象進行求坐標、算距離等測量與計算，研究諸如運動與變換這樣的非歐幾何問題，能夠繪制各種平面圖形、動畫和運動、立體透視圖形，構(gòu)造動態(tài)數(shù)學(xué)模型和數(shù)據(jù)圖表，并能在幾何圖形中插入圖片與聲音等多媒體信息。幾何畫板又不同于其他繪圖工具，能動態(tài)地保持給定的幾何關(guān)系，便于學(xué)生自行動手在變化的圖形中發(fā)現(xiàn)恒定不變的幾何規(guī)律，從而打破了千百年來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是一支筆一張紙的純理論局面，成為提倡數(shù)學(xué)實驗，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的有效工具。

例如，在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，“直角三角形”概念從小學(xué)一直講到中學(xué)，通常是教師畫直角三角形，學(xué)生看，然后記憶其特點。性質(zhì)也好，判定也好，一概如此，在幾何畫板上就不是這樣了，“什么叫直角三角形？”教師示范后，學(xué)生自己畫，大的、小的、旋轉(zhuǎn)角度的，各種變式圖形都會出現(xiàn)，只是其中必有一個角是直角。動態(tài)操作給學(xué)生比較、探索和抽象思維創(chuàng)造了一個活動空間和條件。

布魯納曾說過：“任何知識都能夠以合適的方式教給任何年齡的學(xué)生?！泵嫦?1世紀，在充分考慮社會、科學(xué)進步和學(xué)科發(fā)展的基礎(chǔ)上，建立一個“以學(xué)習(xí)者為中心”的課程體系，讓學(xué)生充分利用現(xiàn)有的教育技術(shù)，從生活基礎(chǔ)中熟悉的事實現(xiàn)象出發(fā)，觀察、探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，是我們教育工作者所面臨的重要任務(wù)。

三、現(xiàn)代信息技術(shù)在高中研究性學(xué)習(xí)教學(xué)中的應(yīng)用

研究性學(xué)習(xí)指的是在學(xué)習(xí)中，通過探索、研究、體驗，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，提高學(xué)生的實踐能力，讓學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)問題，樂于解決問題。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，采用研究性學(xué)習(xí)教學(xué)策略，培養(yǎng)學(xué)生的團隊精神，提高學(xué)生的科學(xué)意識，不僅有利于學(xué)生儲存已學(xué)知識，更有利于學(xué)生掌握新知識、理解學(xué)習(xí)重點。研究性學(xué)習(xí)與普通的學(xué)習(xí)方法既有相似，又有差異。當下是一個信息化時代，采用計算機進行數(shù)學(xué)教學(xué)，已成為現(xiàn)代化教學(xué)的發(fā)展趨勢。研究性學(xué)習(xí)教學(xué)有別于意義層面上的教學(xué)，是一種更為深刻的、廣泛的教學(xué)模式，兩者結(jié)合，可以進一步提高教學(xué)效率，呈現(xiàn)多樣化的教學(xué)模式。本文基于此，對現(xiàn)代信息技術(shù)在高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)教學(xué)中的應(yīng)用進行探究。

（一）豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容，增長學(xué)生見識

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，課題研究逐漸深入，情境問題越來越多，教師的課前準備工作必須充分，需要掌握各種信息，做好教學(xué)準備，才能豐富學(xué)生知識、擴展學(xué)生知識面。對于學(xué)生來說，大量的新信息、新知識仍然十分陌生，學(xué)習(xí)難度較大，須借助各種學(xué)習(xí)策略，快速找出解決問題的關(guān)鍵點，了解與問題有關(guān)的知識。網(wǎng)絡(luò)涵蓋的信息量大，沒有空間、時間等限制，應(yīng)用于研究性學(xué)習(xí)中，可快速獲取相關(guān)信息，為學(xué)生提供學(xué)習(xí)資料。[1]但由于網(wǎng)絡(luò)信息量較大較復(fù)雜，學(xué)生在找資料的過程中，指定信息容易被其他不相關(guān)的信息淹沒，難以在短時間內(nèi)找出關(guān)鍵資料。教師應(yīng)設(shè)立網(wǎng)站鏈接或?qū)Ш?，以便學(xué)生查閱資料。

（二）為師生提供交流平臺，增加師生互動

采用現(xiàn)代信息技術(shù)進行研究性學(xué)習(xí)教學(xué)，其中一個目的是培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，讓學(xué)生學(xué)會分享，增加師生之間的交流。在進行研究性學(xué)習(xí)教學(xué)時，應(yīng)為教師與學(xué)生提供一個平等交流的平臺，創(chuàng)設(shè)良好的教育環(huán)境，進行合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生與教師一同探討學(xué)習(xí)想法，充分發(fā)揮學(xué)生的團隊精神。網(wǎng)絡(luò)是一個無障礙交流平臺，可為師生提供交流空間，通過微信、QQ、電子郵件等形式，教師之間可以暢所欲言，研究課題內(nèi)容，討論學(xué)習(xí)方法，學(xué)生遇到難題時，可通過網(wǎng)絡(luò)向教師討教，教師也可以針對學(xué)生的問題進行重點講解，或讓學(xué)生與其他學(xué)生一同討論，找出問題解決方法，共同學(xué)習(xí)，共同進步。

（三）進行學(xué)習(xí)評價，促進學(xué)生進步

高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)教學(xué)，不僅重視學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，更重視對學(xué)生學(xué)習(xí)成果的評價，讓學(xué)生在獲取知識的過程中，進行相互評價和自我評價，及時了解自己的學(xué)習(xí)成果，針對自己的不足加以改進，更有利于學(xué)生進步。在研究性學(xué)習(xí)過程中，當學(xué)生獲得情感上的體驗或研究靈感時，應(yīng)做好記錄，并與他人交流，獲得相應(yīng)的評價和反饋。學(xué)生可以將自己對研究學(xué)習(xí)的體會、個人觀點等發(fā)布到校園網(wǎng)上，展示自己的學(xué)習(xí)成果，同時收獲中肯的評價，通過學(xué)生評價、教師評價和自我評價督促自己，不斷進步。