劉志娟

摘 要：在日常教學(xué)中，筆者常聽(tīng)到有些老師發(fā)牢騷：教材內(nèi)容太簡(jiǎn)單，而高考難度卻沒(méi)有降低，單單學(xué)教材上的內(nèi)容，學(xué)生怎么參加高考？在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，有的教師在利用教材中的知識(shí)系統(tǒng)及要求的同時(shí)，不斷地加深和增補(bǔ)，生怕學(xué)生掌握的知識(shí)太“膚淺”。然而筆者認(rèn)為并非如此，教材內(nèi)容看似簡(jiǎn)單，而教材中的例習(xí)題卻蘊(yùn)含了大量豐富的知識(shí)，具有示范性，典型性和探究性，是教材的精髓。

關(guān)鍵詞：教材;等比數(shù)列;數(shù)學(xué)素養(yǎng)

縱觀近幾年的高考試題，可以發(fā)現(xiàn)大量試題是類(lèi)似于教材例題、習(xí)題的“類(lèi)題”，或者是由教材中的例習(xí)題引申出來(lái)的“變式題”，或?yàn)槲〗滩乃枷敕椒ǘ傻摹敖M合題”，也就是說(shuō)大部分試題可以從教材中找到它們的影子。因此有效利用教材中的例習(xí)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，是我們?cè)谌粘＝虒W(xué)中應(yīng)該重視的問(wèn)題。

下面筆者就等比數(shù)列的教學(xué)談一談在這一方面的一些體會(huì)：

1、將例習(xí)題進(jìn)行變式教學(xué)，鞏固“雙基”

數(shù)學(xué)解題的思維過(guò)程實(shí)質(zhì)上是一個(gè)變更問(wèn)題的過(guò)程，即逐步地變換問(wèn)題的表達(dá)形式，這樣既能鞏固更多的基礎(chǔ)知識(shí)，基本方法，又能提高靈活運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

例如人教版A版教材《數(shù)學(xué) 必修5》第51頁(yè)中的例3：一個(gè)等比數(shù)列的第3項(xiàng)與第4項(xiàng)分別是12與18，求它的第1項(xiàng)和第2項(xiàng)。筆者在教學(xué)時(shí)講解完這一例后，對(duì)例題進(jìn)行如下變式教學(xué)：

在教學(xué)中，我還給學(xué)生提出問(wèn)題：這道題正確解法在應(yīng)用等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式時(shí)應(yīng)分類(lèi)討論，有沒(méi)有不用分類(lèi)討論的解法呢？

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：這道題造成錯(cuò)解的原因是忽略了等比數(shù)列求和公式的分段考慮，只要避開(kāi)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式，就不用分類(lèi)討論了。通過(guò)這種解法，喚醒學(xué)生在涉及到等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的問(wèn)題是對(duì)公比的注意，同時(shí)滲透了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

由此可見(jiàn)，在日常教學(xué)中有效利用教材所給的例、習(xí)題，這不僅可以激發(fā)學(xué)生對(duì)教材例、習(xí)題的重視，學(xué)好基本概念、基本方法，讓學(xué)生擺脫題海戰(zhàn)術(shù)，靈活運(yùn)用基礎(chǔ)知識(shí)，提高解題能力，還可以培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法和應(yīng)變能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

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