“數(shù)形結(jié)合”與“口訣”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)用中優(yōu)勢剖析

黃秀潔

【摘要】 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“數(shù)形結(jié)合”與“口訣”是提高教學(xué)質(zhì)量的有效手段，也是必不可少的有效方法。它不僅能調(diào)節(jié)學(xué)生的精神狀態(tài)，而且能寓教于樂，使學(xué)生在緊張的腦力勞動過程中進(jìn)行簡明扼要地鞏固已學(xué)知識，并加深對已學(xué)知識的理解，從而進(jìn)行熟練地運(yùn)用。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)形結(jié)合 口訣 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 優(yōu)勢

【中圖分類號】 G633.6

【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A

【文章編號】 1992-7711（2020）02-041-010

眾所周知，數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中具有很重要的作用。數(shù)形結(jié)合顧名思義就是將數(shù)學(xué)知識進(jìn)行特殊符號轉(zhuǎn)化之后以幾何圖形形式直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生通過“形”和“數(shù)”進(jìn)行一一對應(yīng)來理解掌握相關(guān)數(shù)學(xué)理論知識的一種行之有效的方法。這種方法相較于純文字、數(shù)字教學(xué)，數(shù)形結(jié)合能很好地把抽象的、繁瑣的知識進(jìn)行具體化和直觀化，進(jìn)而就可以幫助學(xué)生更好地理解、掌握相關(guān)知識。當(dāng)然口訣法在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中也是一種必不可少的有效方法，并且在很多情況下要比大家都公認(rèn)的有效的數(shù)形結(jié)合法還要簡捷方便，而且運(yùn)用率也非常高。

一、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)勢

1.數(shù)形結(jié)合在學(xué)習(xí)解不等式組時，要把不等式組解集求出來，對于初學(xué)者來說數(shù)形結(jié)合是少不了的，要求先把兩個不等式的解集分別求出來，再把兩個解集在同一數(shù)軸上表示出來，兩個解集的公共部分則會一目了然地呈現(xiàn)出來，從而得出這個不等式組的解集，而在這過程中學(xué)生對尋找不等式組的公共部分的知識點(diǎn)理解就可以達(dá)到事半功倍的效果。

2.數(shù)形結(jié)合在學(xué)習(xí)方程和函數(shù)中必不可少，方程貫穿著整個初中階段的三年時間，且方程與函數(shù)密不可分，因此其掌握程度對學(xué)生學(xué)好整個初中數(shù)學(xué)的相關(guān)知識至關(guān)重要。對此，教師在教學(xué)方程中應(yīng)把數(shù)形結(jié)合思想滲透在其中，如一元一次方程的應(yīng)用，最常見的路程問題（包括相遇問題和追擊問題）在實(shí)際運(yùn)用時常提醒學(xué)生借助線段圖進(jìn)行分析，在解答比較復(fù)雜的應(yīng)用題，特別是有較多的已知量時借助相應(yīng)圖形來進(jìn)行分析，把各個量直觀地表示出來，把已知量與未知量的關(guān)系聯(lián)系起來才能更好地列出方程，這也是在實(shí)際的教學(xué)當(dāng)中不可忽視的問題。再者在學(xué)習(xí)函數(shù)時也都離不開數(shù)形結(jié)合這一思想，不管是那種函數(shù)的學(xué)習(xí)都需要通過相應(yīng)的函數(shù)圖象來分析才能更好地得出對應(yīng)的函數(shù)圖象的性質(zhì)，以便學(xué)生更好地理解掌握，也只有這樣才能更好地突破函數(shù)的難點(diǎn)。由此可見，數(shù)形結(jié)合不僅可以將枯燥難懂的數(shù)學(xué)以直觀的圖形展現(xiàn)出來，同時還能更好地吸引學(xué)生注意力和學(xué)習(xí)興趣。所以說數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中是一種必不可少的重要思想，它在整個初中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著極其重要的作用。

二、口訣在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)勢

1.所謂數(shù)學(xué)中的口訣相信大家都容易理解，即是根據(jù)相應(yīng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容編成的便于學(xué)生記憶和運(yùn)用的語句。口訣在解不等式組中的運(yùn)用，雖然在初學(xué)不等式組時通常借助數(shù)軸來尋找兩個不等式的解集的公共部分，但在很多情況下都借助歸納出來的口訣而快速地得出不等式組的解集，即同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解，當(dāng)然這個口訣必須是在初學(xué)時借助數(shù)軸在教師的引導(dǎo)下組織學(xué)生進(jìn)行歸納的，也只有經(jīng)過這個探索過程學(xué)生才能明白口訣的意義，進(jìn)而得以正確的運(yùn)用，可見口訣的運(yùn)用在解不等式組中是必不可少的。

2.口訣在函數(shù)特別是二次函數(shù)的運(yùn)用中也是很重要的，如在確定y=ax2+bx+c中a、b、c的符號時就非常普遍。拋物線的開口方向決定a的符號：向上為正，向下為負(fù);拋物線與y軸的交點(diǎn)位置決定c的符號：交點(diǎn)在正半軸為正，交點(diǎn)在原點(diǎn)為0，交點(diǎn)在負(fù)半軸為負(fù);而拋物線的對稱軸所在位置（左或右）與a的符號則共同決定著b的符號：左同右異，即拋物線的對稱軸在y軸的左邊時，b與a符號相同，對稱軸在y軸右邊時，b與a符號相反。當(dāng)學(xué)生在解題過程中需要判斷a、b、c的符號時只要借助這些口訣就可以快速地得出答案，特別是在選擇題和填空題尤為重要，同時這些口訣也能夠很好地幫助學(xué)生攻破二次函數(shù)這一內(nèi)容的難點(diǎn)。

3.口訣在幾何的部分內(nèi)容中也經(jīng)常用到，如：在線段的中點(diǎn)或角平分線中，可以教給學(xué)生只要題目中出現(xiàn)這樣的條件，那么就應(yīng)該想到會出現(xiàn)一半或2倍的數(shù)量關(guān)系;在平行線的性質(zhì)和判定中，有平行會有角相等或互補(bǔ)，或者有角相等或互補(bǔ)時應(yīng)該要想到平行;當(dāng)題目中同時出現(xiàn)角平分線、平行線和等腰三角形中的其中兩者時，應(yīng)該要想到會出現(xiàn)第三者;在圓中需要證切線時，若沒有出現(xiàn)相應(yīng)的半徑連接對應(yīng)半徑則是必經(jīng)之路;在圓中出現(xiàn)直徑時應(yīng)該想到會出現(xiàn)90度的圓周角等等這些口訣，當(dāng)然這些口訣的結(jié)論在實(shí)際運(yùn)用中是否都用到還得看題目所求的是什么問題，但是當(dāng)學(xué)生在解決稍復(fù)雜的題目或綜合性比較強(qiáng)的題目時這些口訣將會起到柳暗花明又一村的作用。

綜上所述，不管是“數(shù)形結(jié)合”還是“口訣”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中都起到非常重要的作用。有時只需要“數(shù)形結(jié)合”，有時則需要“口訣”就能解決的問題。在實(shí)際運(yùn)用中也不必都用兩者，當(dāng)然需要兩者結(jié)合運(yùn)用的情況也不少，這就需要根據(jù)實(shí)際問題進(jìn)行靈活運(yùn)用。雖然數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中扮演了很重要角色，它會使得教學(xué)取得事半功倍的效果，但是“口訣”在實(shí)際的運(yùn)用中所起的作用也不容忽視，是不可替代的，所以說“數(shù)形結(jié)合”與“口訣”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中都各自占優(yōu)勢，相互之間不能互相替代。

[ 參? 考? 文? 獻(xiàn) ]

[1]杜遠(yuǎn)堂.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J]. 語數(shù)外學(xué)習(xí)（初中版下旬），2014（07）：201-218.

[2]楊艷麗.數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透探究[J].教育實(shí)踐與研究（B），2016（05）：75-89.