張菲英

思維是智力的核心。培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要特別重視對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行培養(yǎng)。本學(xué)期我的一人一問題主題是“培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科思維訓(xùn)練的實(shí)踐與研究”，下面我就結(jié)合《運(yùn)算定律——乘法分配律》這一課，進(jìn)行案例分析。

一、注重教材分析，充分認(rèn)識(shí)教學(xué)內(nèi)容的重要性

本節(jié)課是小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)第一學(xué)期 P64頁的內(nèi)容，本課的教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了加法、乘法的交換律、結(jié)合律，并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，也是難點(diǎn)，它將乘法與加法進(jìn)行了聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力，因而本課在計(jì)算教學(xué)中具有特殊的重要意義，學(xué)習(xí)這部分教學(xué)內(nèi)容有利于提高學(xué)生的觀察能力、比較能力和概括能力，是學(xué)生以后進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算的前提和依據(jù)。

二、合理設(shè)計(jì)過程，在實(shí)踐探究中進(jìn)行思維能力訓(xùn)練

數(shù)學(xué)的高度抽象性和嚴(yán)密邏輯性，決定了數(shù)學(xué)這門學(xué)科在訓(xùn)練學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力方面有著特殊的作用，而乘法分配律就是一節(jié)比較抽象的概念課。在這節(jié)課中，我力圖將教學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)，變?yōu)橹笇?dǎo)學(xué)生會(huì)學(xué)知識(shí)。通過讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察、初步發(fā)現(xiàn)、舉例驗(yàn)證、再觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、概括歸納”這樣一個(gè)過程，親歷探究乘法分配律這個(gè)數(shù)學(xué)問題的過程，獲得對(duì)知識(shí)的理解與掌握，從中體驗(yàn)成功解決數(shù)學(xué)問題的喜悅情感。

1、找準(zhǔn)教學(xué)起點(diǎn)，初步發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)的正確估計(jì)是設(shè)計(jì)適合每個(gè)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的教學(xué)過程的基本點(diǎn)，它直接影響新知識(shí)的學(xué)習(xí)程度。在過去的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過“幾個(gè)幾加減幾個(gè)幾”，也就是對(duì)乘法分配律有過具體接觸。所以，這節(jié)課把重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并用數(shù)學(xué)語言表述數(shù)學(xué)規(guī)律和總結(jié)怎樣獲得規(guī)律的方法上，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性。

例如在教學(xué)中，我首先提出問題：“運(yùn)來橘子和蘋果一共重多少千克？”，讓學(xué)生根據(jù)提供的條件，用不同的方法解決：（40+50）×20或者40×20+50×20。然后請(qǐng)學(xué)生通過計(jì)算，觀察這兩道算式的運(yùn)算順序，發(fā)現(xiàn)“先加后乘”與“先乘后加”得到的答案是一樣的，即（40+50）×20=40×20+50×20。然后我又問：“兩邊的算式分別表示的是什么意思？”讓學(xué)生表述出：“左邊表示的是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，右邊是分別乘，再把和相加?！蓖ㄟ^這一步步提問，讓學(xué)生初步感知“乘法分配律”的雛形。

2、注重新知探索，猜測(cè)驗(yàn)證定律。

教材只是提供教學(xué)的基本內(nèi)容、基本思路，我們應(yīng)在尊重教材的基礎(chǔ)上，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行有目的的選擇、補(bǔ)充和調(diào)整。因此在前一環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上，我提出了：“是否符合這一特點(diǎn)的兩個(gè)算式一定都相等呢？”這一問題，讓學(xué)生先進(jìn)行猜想，然后通過獨(dú)立的探究舉例，發(fā)現(xiàn)符合這一特點(diǎn)的算式都是相等的。在具體例子中，自然而然完成猜測(cè)與驗(yàn)證，形成對(duì)“乘法分配律”較為具體化、數(shù)字化的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，并從中認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

3、鞏固練習(xí)遞進(jìn)，適度拓展提升。

系統(tǒng)性、邏輯性是數(shù)學(xué)的主要特征之一。數(shù)學(xué)本身的知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系是很緊密的，各部分知識(shí)都不是孤立的，而是一個(gè)結(jié)構(gòu)嚴(yán)密的整體。這就決定了我們不可能將零散的、孤立的知識(shí)教給學(xué)生，也不可能學(xué)一個(gè)例題，就在一個(gè)例題的范圍內(nèi)進(jìn)行練習(xí)。因此在練習(xí)設(shè)計(jì)中，我設(shè)計(jì)了多樣化的習(xí)題，在基礎(chǔ)練習(xí)和變式練習(xí)相結(jié)合的基礎(chǔ)上，不斷鞏固對(duì)乘法分配律的應(yīng)用。而且根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力進(jìn)行了適度的拓展。比如“（20+30+10）×2 =? ? ? ? ? ? ? ?”這一題，我問“三個(gè)數(shù)相加的和與一個(gè)數(shù)相乘，是否也能用乘法分配律來計(jì)算呢？”通過計(jì)算驗(yàn)證，將乘法分配律的概念延伸到了幾個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘。另外，“（24-4）×5 = 24×5-4×5”這一題又可以自然延伸到“差乘一個(gè)數(shù)的形式，是否也能用乘法分配律來計(jì)算呢？”促進(jìn)學(xué)生自主的再次進(jìn)行猜測(cè)、探究、驗(yàn)證，從而將乘法分配律的概念又進(jìn)一步豐富、深化、提高，使學(xué)生思維向多向發(fā)散，促進(jìn)了思維能力的發(fā)展。

對(duì)一個(gè)人而言，記憶一個(gè)知識(shí)、規(guī)律并不是最重要的，最重要的是他要知道從哪里去尋找知識(shí)和規(guī)律，要知道他的發(fā)現(xiàn)如何去獲得證明。在這節(jié)課上，為了讓“改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生進(jìn)行探索性的學(xué)習(xí)”不再是一句空話，我抓住學(xué)生的已有感知，給學(xué)生提供了具有挑戰(zhàn)性的研究，提供猜測(cè)與驗(yàn)證，辨析與交流的空間，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)力還給學(xué)生。學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情高了，自然就激起了探究的火花，也就讓這節(jié)課真正是立足于學(xué)生一生的發(fā)展而在教學(xué)。

（作者單位：上海市嘉定區(qū)普通小學(xué)）