比的應(yīng)用

兩個(gè)數(shù)相除，又叫作這兩個(gè)數(shù)的比，比表示兩個(gè)或幾個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系。如果已知幾個(gè)量的和與它們之間的比，還能進(jìn)行按比例分配。

例1：分?jǐn)?shù)的分子、分母加上m以后，分子與分母的比為19∶7，m是多少？

思路分析：分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于比的前項(xiàng)，分母相當(dāng)于比的后項(xiàng)，因此它們之間可以建立一個(gè)相等的關(guān)系，根據(jù)這種關(guān)系可以列方程解答。我們還可以換一個(gè)角度思考，一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)加上或減去一個(gè)相同的數(shù)，它們之間的差不變，利用這個(gè)規(guī)律做起來比較方便。的分子和分母的差是29-5=24，而19∶7 的前項(xiàng)與后項(xiàng)的差是19-7=12，為什么會(huì)不相等呢？是約分造成的，24÷12=2，說明分子和分母同時(shí)除以了2，得到19∶7。要想得原來的分?jǐn)?shù)，19∶7 的前項(xiàng)和后項(xiàng)都要乘2。得到的分?jǐn)?shù)與相比，就求出m了。

解：29-5=24……原來分子與分母的差

19-7=12……現(xiàn)在分子與分母的差

24÷12=2……變化后分子和分母的公因數(shù)

19∶7=（19×2）∶（7×2）=38∶14

38-29=9或14-5=9……m

答：m是9。

例2：甲、乙、丙三個(gè)倉(cāng)庫(kù)，共有糧食2800萬噸。其中甲倉(cāng)庫(kù)與乙倉(cāng)庫(kù)糧食的比是3∶4，乙倉(cāng)庫(kù)與丙倉(cāng)庫(kù)糧食的比是6∶7。這三個(gè)倉(cāng)庫(kù)各有存糧多少萬噸？

思路分析：知道三個(gè)倉(cāng)庫(kù)糧食的總量，如果再知道三個(gè)倉(cāng)庫(kù)糧食的比，然后按比例分配就能求出答案。根據(jù)“甲倉(cāng)庫(kù)與乙倉(cāng)庫(kù)糧食的比是3∶4，乙倉(cāng)庫(kù)與丙倉(cāng)庫(kù)糧食的比是6∶7”，兩個(gè)比中都有乙倉(cāng)庫(kù)，可以利用比的基本性質(zhì)使它們相同，4 和6 的最小公倍數(shù)是12，3∶4=9∶12，6∶7=12∶14，求出三個(gè)倉(cāng)庫(kù)的連比是9∶12∶14。最后按比例分配就可以了。

解：［4，6］=12，3∶4=9∶12，6∶7=12∶14，甲∶乙∶丙=9∶12∶14

答：甲、乙、丙三個(gè)倉(cāng)庫(kù)的存糧分別是720萬噸、960萬噸和1120萬噸。

解答按比例分配問題，要根據(jù)已知條件，找準(zhǔn)已知數(shù)量與份數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，然后轉(zhuǎn)化成求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少來解答。

挑戰(zhàn)自我：

1.一個(gè)比的前項(xiàng)是6，如果前項(xiàng)增加18，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該怎樣？