劉莉

摘 要：數(shù)形結(jié)合一直是初中數(shù)學(xué)的核心思想，貫穿在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。將圖示語言教學(xué)法引入初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，可將復(fù)雜且抽象的數(shù)理知識(shí)、概念之間的聯(lián)系以及幾何知識(shí)直觀可視化，幫助學(xué)生厘清復(fù)雜的數(shù)理邏輯關(guān)系，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的生成，為其今后深入學(xué)習(xí)做好鋪墊。

關(guān)鍵詞：圖示語言;教學(xué)法;可視化;初中數(shù)學(xué)

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 收稿日期：2020-02-03 文章編號(hào)：1674-120X（2020）20-0037-02

一、初中數(shù)學(xué)引入圖示語言教學(xué)法的意義

圖示語言教學(xué)法是一類新型的教學(xué)方法，教師要充分結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)心理和認(rèn)知水平，選擇相應(yīng)的教學(xué)方式。圖示語言教學(xué)法可將數(shù)學(xué)知識(shí)直觀地進(jìn)行呈現(xiàn)，從而使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)被學(xué)生理解和接受。

一方面，初中數(shù)學(xué)知識(shí)更加深入，具有一定的抽象性、晦澀性，因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生的思維從小學(xué)的形象認(rèn)知向符號(hào)認(rèn)知過渡，構(gòu)建更加全面的數(shù)學(xué)思維。由認(rèn)知可感知的實(shí)物，即摸得到、聽得到、看得到、聞得到的東西，到認(rèn)知符號(hào)，最佳的教學(xué)方式是結(jié)合兩種學(xué)習(xí)的共性，既要保留感知性，又要具備抽象性，即選擇直觀的圖示語言教學(xué)法。如在教授平行四邊形的性質(zhì)時(shí)，教師可以由平行四邊形的實(shí)物過渡到平行四邊形的符號(hào)，先讓學(xué)生觀察這些物體有何共性，再簡(jiǎn)化到怎么表示平行四邊形。這可以加深學(xué)生對(duì)平行四邊形的感知和理解，培養(yǎng)學(xué)生的空間感知能力，激發(fā)學(xué)生對(duì)其他平面幾何圖形探索的積極性。

另一方面，圖示語言教學(xué)法是一種用圖形語言來生動(dòng)形象地展示所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)理論和概念，避免了文字闡述的煩瑣，增強(qiáng)了理論知識(shí)的可閱讀性。首先圖形刺激了學(xué)生的感官，使得抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化;其次圖形的推導(dǎo)展示了理論的演變，使得知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)殚L(zhǎng)期記憶儲(chǔ)存起來，這都將提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)效率。

二、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中圖示語言的應(yīng)用策略

（一）構(gòu)建清晰的圖示語言指令，提高學(xué)生對(duì)數(shù)理知識(shí)的認(rèn)知

用清晰的圖示語言有序批量地呈現(xiàn)信息，能夠加深學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解。例如，對(duì)“有理數(shù)”這一內(nèi)容，高效利用清晰有效的圖示語言展示課堂學(xué)習(xí)目標(biāo)，以及學(xué)習(xí)重難點(diǎn)（如圖1），做到讓學(xué)生明晰要學(xué)習(xí)什么，學(xué)習(xí)后怎么將知識(shí)應(yīng)用于各種情境。清晰明確的課堂指令，將會(huì)讓學(xué)生的學(xué)習(xí)更具有目標(biāo)性和方向性，提高其學(xué)習(xí)效率。

在課堂上用清晰明了的圖示指令，讓學(xué)生的日常生活與知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與新的知識(shí)建立聯(lián)系，讓已經(jīng)獲取的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)成為新知識(shí)的基石，并對(duì)已有的知識(shí)進(jìn)行合理地延伸和拓展，增強(qiáng)學(xué)生在日常生活中探索新知識(shí)的興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。

（二）圖示語言展示數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系，拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知

在初中階段，概念的學(xué)習(xí)是必不可少的。一個(gè)數(shù)學(xué)概念體現(xiàn)的是情境中一類典型現(xiàn)象的概括，與具體的認(rèn)知是相聯(lián)系的。簡(jiǎn)而言之，概念就是一種簡(jiǎn)約且抽象的表述。那么，利用圖示語言，就可以給這種抽象的概念提供一個(gè)直觀的關(guān)系圖，然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)建立的關(guān)系圖進(jìn)行觀察、理解和總結(jié)，也就是在感官的協(xié)同作用下對(duì)抽象的概念知識(shí)進(jìn)行信息加工，從而高效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)認(rèn)知水平。

例如，學(xué)習(xí)算術(shù)平方根的概念，即如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，那么這個(gè)正數(shù)x叫作a的算術(shù)平方根，a的算術(shù)平方根記為，讀作“根號(hào)a”，而a則是被開方數(shù)。教師可以利用直觀的圖示來展示概念內(nèi)部的關(guān)系，基于對(duì)有理數(shù)學(xué)習(xí)，把算術(shù)平方根的概念分成三種情況：正數(shù)、負(fù)數(shù)和0，讓學(xué)生分別進(jìn)行討論，這方便學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行拓展。

據(jù)此，學(xué)生可以很直觀地觀察、總結(jié)出算術(shù)平方根的性質(zhì)，比如由圖像可知，一個(gè)正整數(shù)的算術(shù)平方根的結(jié)果有正負(fù)兩種情況，因而如果題目沒有要求或者考慮情境的合理性，兩種情況都需要考慮;而0的算術(shù)平方根是0，而不是沒有意義等，可以由圖示直接得出。由此可見，圖示可以用簡(jiǎn)潔明了的方式給學(xué)生提供更多信息量，讓學(xué)生加深對(duì)抽象概念的記憶。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，學(xué)生需要用自己的數(shù)學(xué)思維去思考問題，讓學(xué)習(xí)變得更加輕松有趣，從而產(chǎn)生更加濃厚的學(xué)習(xí)興趣和探索欲。

（三）圖示語言展示認(rèn)知過程，引發(fā)學(xué)生的元認(rèn)知

初中生的學(xué)習(xí)習(xí)慣已經(jīng)大致形成，他們學(xué)習(xí)活動(dòng)的開展是程序化的，學(xué)習(xí)也是結(jié)果導(dǎo)向性的。教師應(yīng)用圖示語言將個(gè)體的認(rèn)知過程展現(xiàn)出來，使學(xué)生的認(rèn)知過程直觀可視化，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的認(rèn)識(shí)過程進(jìn)行認(rèn)知、總結(jié)、評(píng)估和改進(jìn)等，即讓學(xué)生進(jìn)行元認(rèn)知活動(dòng)。元認(rèn)知活動(dòng)是個(gè)體對(duì)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程不斷進(jìn)行認(rèn)知后，進(jìn)行自我調(diào)整和改進(jìn)的過程。它是強(qiáng)化初中生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)，提高其數(shù)學(xué)認(rèn)知能力強(qiáng)有力的手段。有很多學(xué)者也不斷提出，個(gè)體擁有高元認(rèn)知水平是提高學(xué)習(xí)效率的主導(dǎo)因素之一。

例如，在教授平行四邊形與其他圖形之間的聯(lián)系時(shí)，教師先通俗化地解釋了各相關(guān)圖形之間的聯(lián)系，然而學(xué)生對(duì)它們之間的聯(lián)系以及實(shí)際應(yīng)用還處于模糊階段，即無法迅速辨識(shí)以及快速運(yùn)用聯(lián)系解決問題，所以此時(shí)用圖示語言來進(jìn)一步展示（如圖3），對(duì)剛才講過的平行四邊形的內(nèi)容進(jìn)行再一次檢驗(yàn)，可以讓學(xué)生更清楚地認(rèn)識(shí)平行四邊形與其他圖形之間的聯(lián)系與區(qū)別。

此類圖示語言教學(xué)法可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)幾何知識(shí)以及各種不同幾何圖形特點(diǎn)的理解，引起學(xué)生這幾類圖形的學(xué)習(xí)過程，在一定程度上拓展了學(xué)生學(xué)習(xí)的深度與廣度。清晰、準(zhǔn)確且富有邏輯性的圖示語言的展示，更容易培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維，遇到難題時(shí)，能讓學(xué)生更有條理性、創(chuàng)造性地解決問題。

除此之外，在解決綜合性的幾何問題時(shí)，問題的難易程度會(huì)使得思考步驟變長(zhǎng)或變短，而且分支比較長(zhǎng)的話，就會(huì)占用大量的記憶容量，造成解題的受阻。那么簡(jiǎn)單有效的解決辦法就是運(yùn)用圖示語言來替代這些占據(jù)記憶的分支內(nèi)容，這不僅可以節(jié)約時(shí)間以及記憶空間，還能夠幫助學(xué)生厘清思路。并且在思考過后進(jìn)行反思和評(píng)價(jià)，能夠?yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)帶來內(nèi)在動(dòng)力，提升學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的效率，增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。用一個(gè)簡(jiǎn)單的幾何問題為例。

例：矩形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，若使A、C重合，設(shè)折疊時(shí)的折痕為EF，請(qǐng)求出重疊部分圖形的面積。示意圖如圖4所示。

首先，利用圖示展示自己對(duì)題目的理解與認(rèn)知過程，既能明確問題，也能厘清解題思路，并借勢(shì)找到解題方法。思維推導(dǎo)如下圖5所示。

然后由思維展示可知此問題的難點(diǎn)在于求解AF的長(zhǎng)度，那么我們就可以設(shè)AF=x，那么GF=FD=AD-AF=4-x，AG=AB=3，由此就可以求解出x=3.125cm，得AEF的面積為4.6875平方厘米。通過圖示，學(xué)生可以清晰地知道自己對(duì)該問題是如何思考、如何找到解決問題的方法的，那么也會(huì)更加堅(jiān)信計(jì)算結(jié)果，回過頭檢查錯(cuò)誤時(shí)也會(huì)更加迅速。據(jù)此，學(xué)生可以根據(jù)圖示對(duì)此類問題進(jìn)行總結(jié)與歸納。

通過圖示，學(xué)生對(duì)題目的脈絡(luò)與求解過程清晰明了，思路也就會(huì)更加明朗。因此，我們可以說在幾何問題的解決中，圖示是不可或缺的。如果沒有圖示，光憑想象是難以解決各種復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題的。圖示可以幫助學(xué)生厘清解題思路。在對(duì)圖示內(nèi)容進(jìn)行觀察時(shí)，學(xué)生可以從直觀的圖中發(fā)現(xiàn)問題的突破口，然后找出解決辦法，進(jìn)一步提高了發(fā)現(xiàn)問題、分析問題以及解決問題的能力。

三、總結(jié)與不足

數(shù)學(xué)是一門科學(xué)、抽象且邏輯性強(qiáng)的學(xué)科。教師在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，應(yīng)用圖示語言教學(xué)法對(duì)數(shù)學(xué)中的抽象的數(shù)理知識(shí)、概念關(guān)系以及幾何問題等知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行展示和進(jìn)行可視化的描述，增強(qiáng)了知識(shí)的可閱讀性，也讓知識(shí)變得易于理解和應(yīng)用，激發(fā)了學(xué)生想要探索數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在動(dòng)力，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和邏輯分析能力，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]童小平.談?wù)劇皥D示教學(xué)”在高中物理課堂中的有效運(yùn)用[J].物理通報(bào)，2016（2）：32-34.

[2]權(quán)國(guó)龍，顧小清.圖示化解答數(shù)學(xué)問題的異質(zhì)分析及其應(yīng)用啟示[J].電化教育研究，2019（3）：98-105.

[3]俞 森.數(shù)學(xué)教學(xué)中的直觀圖示教學(xué)法探究[J].成才之路，2016（36）：72.

[4]王昌明，林詩游.初中生數(shù)學(xué)問題意識(shí)的作用與培養(yǎng)[J].教育進(jìn)展，2018，8（3）：304-325.

[5]周洪青.初中數(shù)學(xué)高效課堂構(gòu)建[J].魅力中國(guó)，2018（52）：85.

[6]邱英英.初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)語言[J].課堂內(nèi)外·教師版，2018（12）：101.

作者簡(jiǎn)介：劉 莉（1980—），女，甘肅蘭州人，一級(jí)教師，本科，研究方向：圖示語言教學(xué)法的應(yīng)用。