小學(xué)數(shù)學(xué)估算特性與教法

韋月敏

隨著素質(zhì)教育的不斷推行，學(xué)校乃至整個社會越來越重視學(xué)生本人的全面發(fā)展。我們不再僅著眼于學(xué)生獲得了多少知識，進而更加關(guān)注學(xué)生能否應(yīng)用這些知識去適應(yīng)生活，改造世界。估算在生活中是一種常見卻又重要的方法，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容之一，梳理了小學(xué)估算構(gòu)建屬性及層級關(guān)系，分析了《新課標(biāo)》對小學(xué)生估計能力的內(nèi)容要求和設(shè)置，本文則就估算在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的特性進行分析，并給出一些教學(xué)建議和教學(xué)方法。《新課標(biāo)》指出，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，必須充分結(jié)合理論學(xué)習(xí)和實踐經(jīng)驗，重視估算在數(shù)學(xué)教學(xué)的重要作用。我們從人教版、北師大版等的小學(xué)數(shù)學(xué)教材中可以看到，估算教學(xué)其實占了不少部分。盡管已有學(xué)者論述了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的估算，但在實際教學(xué)中，估算經(jīng)常被當(dāng)成一種輔助手段，被教師所忽視，可以看出它在教師實際教學(xué)中乃至心中的地位還不夠高，這種觀念其實是不恰當(dāng)?shù)?。根?jù)新課程改革發(fā)展的要求，我們必須強調(diào)提高對估算的重視，深入研究估算的教學(xué)方法，這對于促進我國小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)具有重要的作用。

一、估算在小學(xué)數(shù)學(xué)課程中的特性

1.實踐性突出。小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，可以分成數(shù)與代數(shù)、幾何與圖形、統(tǒng)計與概率三大塊內(nèi)容，其中包含著各種各樣的公式、運算定律等等。在單元測試中，我們檢測的也是學(xué)生對這些知識點的掌握程度。我們經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)有學(xué)生把各種公式穿插起來用，導(dǎo)致結(jié)果出錯。這樣的出錯，一部分原因是學(xué)生沒記住公式，還有一部分原因就于學(xué)生沒有對結(jié)果進行預(yù)先估算的意識。教師在教學(xué)中過度關(guān)注學(xué)生的計算，沒有強調(diào)對結(jié)果的檢驗，就會出現(xiàn)這樣的情況。實際也可以看出學(xué)生的估算意識不夠。精算更側(cè)重數(shù)字計算的準(zhǔn)確性，跟它不同，估算反映我們對公式的理解和應(yīng)用能力。

2.洞察性強。觀察也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一個重要的能力。尤其是在學(xué)習(xí)幾何與圖形的內(nèi)容時，尤其重要。對學(xué)生估算能力的考察，其實也是對其洞察能力的一個檢驗。在人教版教材中，三年級學(xué)習(xí)周長時，教材要求學(xué)生去觀察樹葉，描樹葉的邊，體會樹葉的周長。在這種看似簡單沒什么意義的操作中，暗藏玄機。三年級的學(xué)生，邏輯思維初步形成，還是具體形象思維為主，像這種彎彎曲曲的線條，想象成直線，估算出長度，其實就是對他們思維的一種鍛煉，有利于提高他們的空間想象能力。再如學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識之后，讓學(xué)生去估一估1/2和2/4哪個大，可以拿出一個燒瓶，讓學(xué)生自己去體會裝滿1/2與2/4瓶子的水的不同。這些活動都需要一定的觀察能力，對學(xué)生的發(fā)展具有促進作用。在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中，“數(shù)感”是非常重要的，好的“數(shù)感”能帶領(lǐng)學(xué)生走向正確的解題方向。通過估算訓(xùn)練，可以提高學(xué)生的“數(shù)感”。

3.計劃性嚴(yán)謹(jǐn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，有一部分?jǐn)?shù)學(xué)廣角和活動課程的內(nèi)容要求學(xué)生具有統(tǒng)籌的思想，即對時間的規(guī)劃設(shè)計。小學(xué)生一般對事物的整體感知比較薄弱，計劃性較差。通過估算，可以提高他們對事物發(fā)展順序的理解以及制定計劃策略的能力。例如四年級的烙餅問題，當(dāng)陳述完問題后，可以提問讓學(xué)生試著估算需要的時間，在此基礎(chǔ)上進行一步步地順序調(diào)整，直到找出最少的時間。同時教師在教學(xué)時，一些相似的計算題，在求結(jié)果時也可以用估算的方法讓學(xué)生估算出一個相近的答案就行，如果每一道題都要把精確答案計算出來的話，這也是對課堂資源的一種不合理利用。;

二、估算教學(xué)的建議

1.培養(yǎng)學(xué)生的估算意識。想要運用估算，首先心里要有估算。這里說的不是估算方法，而是對估算的信任與親切感。在教學(xué)時，不管是估算教學(xué)課還是普通教學(xué)課，教師都應(yīng)該適當(dāng)引入估算活動，創(chuàng)造學(xué)習(xí)契機，使學(xué)生明確感受到估算的價值。體會到了重要性之后，估算意識就會逐漸形成。例如，當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)三位數(shù)乘兩位數(shù)時，教師可以創(chuàng)建一個含有估算的教學(xué)情境：火車每小時行駛123千米，小明家距離北京1500千米，14小時能夠到北京嗎？陳述完題目后可以先給學(xué)生一分鐘的時間思考，讓他們嘗試去解題。學(xué)生會使用各種不同的方法，有些是筆算，當(dāng)然大部分應(yīng)該是通過估算得出答案。像這樣的教學(xué)活動設(shè)計，不僅貼近實際生活，更讓學(xué)生明白如果數(shù)學(xué)問題不需要準(zhǔn)確答案，那么通過估算，可以更快解題。一種行為習(xí)慣的養(yǎng)成，不是短時間就能做到的。因此作為教師，首先自己心中要有估算，其次在教學(xué)中堅持滲透估算，從而逐步提高學(xué)生的估算意識。

2.完善學(xué)生的估算方法。一些教師會有疑惑，已經(jīng)強調(diào)過很多次估算，但學(xué)生還是不愛使用，這是為什么？可能是學(xué)生不會估算。我們有了應(yīng)用的意識，還需要應(yīng)用的方法。針對不同的問題，有不同的估算方法。具體問題具體分析，教師在教學(xué)的時候，應(yīng)該鼓勵學(xué)生嘗試不用方法去估算，找出最合適的方法，總結(jié)估算經(jīng)驗，提高估算效率。針對不同類型的題目，教師應(yīng)該將不同的估算方法教給學(xué)生，教會他們?nèi)コ切忸}沒有意義的參數(shù)。;

3.建立科學(xué)的評價方式。小學(xué)階段的題目，大致上可以分成應(yīng)用題型和計算類題型。這兩種不同的題型，對應(yīng)的評價方式也應(yīng)當(dāng)不同。如應(yīng)用題類型的，即有具體生活情境的問題，不能任意估出一個答案就算了。例如：計算類型的，如321×28，估算的范圍比較廣，可以看成320×30，也可以看成321×30，或者300×30，怎么評價就要看題目的要求，只要學(xué)生的估算想法是合理的，結(jié)果也是準(zhǔn)確的，那就算正確。

總之，估算在整個小學(xué)數(shù)學(xué)體系中看似渺小，實則蘊含巨大能量。希望每位小學(xué)數(shù)學(xué)教師，都不要忽略這塊蛋糕。