變電站站內(nèi)短路架空地線分流系數(shù)計(jì)算方法及分析

董妙妙，魯志偉，陳盛開

(1.東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012；2.廣州供電局有限公司，廣東 廣州 510620)

保證整個(gè)變電站安全可靠運(yùn)行首先要保證變電站的良好接地[1-5].變電站故障時(shí)，部分故障電流通過地線流出地網(wǎng)，使實(shí)際入地電流小于故障電流.在進(jìn)行接地系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，為了確切反映出避雷線對(duì)故障電流的分流情況，應(yīng)引入分流系數(shù).電網(wǎng)短路狀態(tài)通常分為兩種：變電站站內(nèi)故障和站外故障.相比之下，站內(nèi)短路對(duì)變電站的安全穩(wěn)定運(yùn)行威脅更大，事故率更高[6-8].我國(guó)國(guó)標(biāo)規(guī)定：一般情況下，有效接地系統(tǒng)R≤2 000/IG，其中IG為入地短路電流[9].變電站內(nèi)出現(xiàn)接地故障后，地電位升威脅系統(tǒng)安全，地電位升取決于接地阻抗與最大暫態(tài)接地電流乘積，而不是總故障電流.又由于單相接地短路是所有短路類型中入地電流最大的，故本文主要研究變電站站內(nèi)發(fā)生單相接地短路故障的分流系數(shù).

國(guó)內(nèi)外已有大量參考文獻(xiàn)針對(duì)分流系數(shù)進(jìn)行分析和計(jì)算.迄今為止，避雷線分流系數(shù)的研究大致有兩條思路：序分量模型法和由F.Dawalibi博士創(chuàng)建的相分量模型法[10-14].序分量模型法是一種傳統(tǒng)的架空地線分流系數(shù)的計(jì)算方法，其采用簡(jiǎn)單的理想化等值模型，忽略了線路換位和桿塔接地阻抗等影響分流系數(shù)的因素，誤差較大[15].隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，加拿大SES公司開發(fā)出嵌入于計(jì)算軟件CDEGS中的軟件包FCDIST，該計(jì)算模塊基于相分量模型的廣義雙側(cè)消去法[16].文獻(xiàn)[17]以廣義雙側(cè)消去法為基礎(chǔ)，實(shí)現(xiàn)了可任意選擇故障點(diǎn)數(shù)目及形式.文獻(xiàn)[18]闡述的分析方法結(jié)合相分量模型且可用于多個(gè)電壓等級(jí).

基于上述研究，本文以相分量法線路參數(shù)等效模型為基礎(chǔ)，建立站內(nèi)短路架空地線分流等值電路模型，結(jié)合圖論中回路電流法實(shí)現(xiàn)架空地線分流系數(shù)的計(jì)算，與CDEGS軟件中FCDIST模塊的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了本文計(jì)算方法的正確性，進(jìn)而分析了影響架空地線分流系數(shù)的幾種因素并提出減小入地電流的措施.

1 站內(nèi)單相短路時(shí)電流分布

在變電站內(nèi)，架空避雷線與變壓器中性點(diǎn)均通過接地引下線連接于接地網(wǎng).站內(nèi)單相短路時(shí)，各部分故障電流的流向，如圖1所示.圖1中I為總故障電流，該電流來自于短路側(cè)電源和變壓器兩側(cè)無窮遠(yuǎn)處電源，最終流回兩側(cè)電源.故障電流進(jìn)入地網(wǎng)后，將分成三部分[19]：一部分電流IN通過變壓器中性點(diǎn)或發(fā)電機(jī)中性點(diǎn)流出地網(wǎng)；一部分電流IB1、IB2經(jīng)變壓器兩側(cè)的架空地線流出地網(wǎng)后，流經(jīng)各級(jí)桿塔，IB12和IB22通過桿塔接地網(wǎng)流向大地，IB11和IB21將通過架空地線最終流回?zé)o窮遠(yuǎn)端電源；剩余電流IG則經(jīng)故障變電站接地網(wǎng)由大地流至無窮遠(yuǎn).即

圖1 站內(nèi)單相短路電流流向

I=IG+IN+IB，

(1)

公式中：IB為經(jīng)架空地線流回電源的總電流.

基于上述電流分布情況，引入變電站站內(nèi)短路接地故障架空地線的分流系數(shù)KSL [20-22]用于衡量架空地線對(duì)故障電流的分流能力，即

KSL=IB/(I-IN).

(2)

變電站站內(nèi)出現(xiàn)接地故障后，威脅系統(tǒng)安全的是接地網(wǎng)電位的升高.決定地電位升的并非總故障電流大小，而是接地阻抗與最大暫態(tài)入地電流IG的乘積.因此，在工程上以最大暫態(tài)入地故障電流IG來確定接地阻抗安全閾值.本文主要研究結(jié)合回路電流法求取分流系數(shù)KSL.

2 變電站站內(nèi)單相短路時(shí)故障電流分布等值模型及基于回路電流法的分流系數(shù)計(jì)算方法

2.1 故障電流分布等值模型

依據(jù)圖1故障電流分布情況，建立考慮架空地線與相線間互感的故障電流分布等值模型如圖2所示.其中，從故障變電站至對(duì)側(cè)變電站，架空地線的檔距共分為k段，第1段為靠近故障變電站側(cè)，第k段為靠近對(duì)側(cè)變電站側(cè)，對(duì)側(cè)變電站視為第k+1段.若在變電站內(nèi)發(fā)生C相單相接地短路，相關(guān)符號(hào)意義如下：RG為故障變電站接地阻抗；ZN1、ZN2為高、低壓側(cè)變電站中性點(diǎn)的回流短路阻抗；Zbi為第i段架空地線的自阻抗；Ri為第i段架空地線所連桿塔的接地電阻；Zbi為每相相線與第i段架空地線間的零序互阻抗；ZAi、ZBi、ZCi為第i段對(duì)應(yīng)的A、B、C相線自阻抗ZSA、ZSB、ZSC為對(duì)側(cè)變電站S的電源內(nèi)阻抗；rs是變電站S的接地電阻.其中i=1，2…，k.

圖2 考慮架空地線與相線間零序互感時(shí)故障電流分配的等值電路

當(dāng)變電站站內(nèi)發(fā)生單相接地短路時(shí)，故障電流沿著故障相線流向短路點(diǎn)，三相電路每相流過零序電流I0，此時(shí)，第i段架空地線的電壓方程式為

△U0=ZbiIB-3ZmiI0，i=1，2，…，k+1.

(3)

若忽略相線與架空地線間互感作用，則電壓方程式為

△U0=ZbiIB，i=1，2，…，k+1.

(4)

由公式(3)和公式(4)可見，考慮相線與避雷線間的互感時(shí)，可等效為第i段架空地線上串聯(lián)一感應(yīng)電壓源Emi.零序互感等效電壓源方向如圖4所示.

Emi=3ZmiI0，i=1，2，…，k+1.

(5)

由于避雷線上的感應(yīng)電勢(shì)Emi方向與避雷線分流方向相同，故感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)會(huì)促進(jìn)避雷線分流.經(jīng)上述分析，可得到考慮相線與架空地線互感時(shí)故障電流分配的簡(jiǎn)化等值電路模型，如圖5所示.

圖3 第i段地線與相線電流方向圖4 零序互感等效電壓源方向

圖5 站內(nèi)短路時(shí)故障電流簡(jiǎn)化等值模型

2.2 各段架空地線零序阻抗的求取公式

架空地線零序自阻抗Zbi與互阻抗Zmi的求取公式為

(6)

(7)

公式中：Rbi為第i段架空地線的單位長(zhǎng)度電阻，Ω/km；k為架空地線根數(shù)；Dg為架空避雷線對(duì)地等價(jià)鏡像距離，m；rb為架空地線的等價(jià)幾何半徑，m；li為第i段架空地線對(duì)應(yīng)的檔距，m；D1-2為相線與地線間幾何均距，m[23].

2.3 結(jié)合回路電流法求取架空地線分流系數(shù)

參考電網(wǎng)絡(luò)理論中的回路電流法[24-25]，分析圖5并作出站內(nèi)短路的等效樹圖，如圖6所示.圖中共有k基桿塔，其中：支路1、2、3、…、k+2為樹支，共(k+2)條；支路k+3、k+4、…、2k+3為連支，共(k+1)條.等值電路模型中電源部分及地網(wǎng)接地電阻R等效為樹支1，其余樹支部分分別對(duì)應(yīng)各段桿塔的等效支路；連支2k+3對(duì)應(yīng)對(duì)側(cè)變電站的接地支路，其余連支分別對(duì)應(yīng)各段架空地線的等效支路.列寫基本回路矩陣Bf為

圖6 站內(nèi)短路等效樹圖

(8)

列寫支路阻抗矩陣Z為

1.1 背景資料 試題的題干： 水稻是我國(guó)最重要的糧食作物。稻瘟病是由稻瘟病菌(Mp)侵染水稻引起的病害，嚴(yán)重危害糧食生產(chǎn)安全。與使用農(nóng)藥相比，抗稻瘟病基因的利用是控制稻瘟病更加有效、安全和經(jīng)濟(jì)的措施。

Z=diag[RR1R2…RkRSZb1Zb2…ZkZb(k+1)].

(9)

可見，Z為(2k+3)×(2k+3)階對(duì)角陣.支路電壓源電壓US和支路電流源均為(2k+3)×1階矩陣，列寫為

US=[0 … 0Em1Em2…EmkEm(k+1)]T，

(10)

IS=[-(Imax-IN) 0 0 … 0]T，

(11)

Emi=3ZmiI0.

(12)

回路電流法：

(13)

整理可解得(k+1)×1階的連支電流矩陣

(14)

由于分配至避雷線-桿塔系統(tǒng)的總電流為IB=IL(1，1)，則

(15)

通過上述回路電流法分析計(jì)算并結(jié)合MATLAB編程即可求出架空地線分流系數(shù).

3 架空地線分流系數(shù)計(jì)算方法驗(yàn)證及影響因素分析

3.1 變電站站內(nèi)短路模型參數(shù)

為了驗(yàn)證本文結(jié)合回路電流法求取分流系數(shù)的正確性，分別用本文計(jì)算方法和商業(yè)計(jì)算軟件CDEGS中的SPLITS模塊針對(duì)同一變電站短路模型計(jì)算架空地線分流系數(shù)，通過比較兩種方法的計(jì)算結(jié)果，證明本文方法是正確可靠的.

本文以某變電站220 kV側(cè)線路故障為例，計(jì)算架空地線分流系數(shù)并對(duì)影響因素進(jìn)行分析，相關(guān)數(shù)據(jù)為：某220 kV電壓等級(jí)線路在變電站入口處發(fā)生單相短路接地故障，總故障電流12 kA，其中(Imax-IN)=10.5 kA，平均土壤電阻率為100 Ω·m，架空地線型號(hào)為L(zhǎng)GJ-95，桿塔類型如圖7所示，檔數(shù)共20檔，檔距400 m，對(duì)側(cè)變電站接地電阻取0.5 Ω.

3.2 計(jì)算方法驗(yàn)證

設(shè)各基桿塔接地電阻為20 Ω，故障變電站RG分別取0.1 Ω、0.2 Ω、0.3 Ω…1.0 Ω時(shí)，圖8所示為KSL的計(jì)算結(jié)果.對(duì)比本文方法與CDEGS軟件的計(jì)算結(jié)果，二者相對(duì)誤差低于5%，且反映出的變化規(guī)律統(tǒng)一，證明了本文計(jì)算方法的準(zhǔn)確性，對(duì)工程有一定的參考意義.

由圖8所示，故障變電站RG逐漸增大，KSL也隨之上升.RG每增大0.1 Ω，KSL升約2%，且升高幅度越來越小.這是由于故障變電站RG增大，使分配至變電站接地網(wǎng)的入地電流減小，從而分配至架空地線-桿塔系統(tǒng)的故障電流增大，故KSL增大.雖然KSL會(huì)隨著變電站接地電阻的增大而增大且效果顯著，但變電站接地電阻的增大會(huì)使地電位升升高，威脅變電站設(shè)備及人身的安全，故不可通過故障變電站RG來抑制接地網(wǎng)分流.

圖7 桿塔類型示意圖圖8 故障變電站RG對(duì)KSL的影響

(1)桿塔接地電阻Rt對(duì)KSL的影響

利用回路電流法，分別計(jì)算桿塔接地電阻Rt取1 Ω、5 Ω、10 Ω、15 Ω、20 Ω時(shí)的架空地線分流系數(shù)，并繪制曲線圖如圖9所示.隨著桿塔接地電阻Rt的增加，架空地線分流系數(shù)KSL減小，且減小幅度逐漸平緩，當(dāng)Rt>15 Ω時(shí)，KSL幾乎不再增長(zhǎng).當(dāng)桿塔接地電阻增加時(shí)，架空地線-桿塔系統(tǒng)的電阻隨之增加，使分配至避雷線-桿塔系統(tǒng)的故障電流減小，故KSL減小.另外，桿塔的位置越靠近故障變電站，其接地電阻對(duì)地線分流系數(shù)的影響越明顯.因而，在接地系統(tǒng)的設(shè)計(jì)中，主要針對(duì)接近變電站的8-10基桿塔進(jìn)行降阻，可有效削減入地短路電流.

圖9 桿塔Rt對(duì)KSL的影響

(2)桿塔檔數(shù)n和檔距s對(duì)KSL的影響

設(shè)置桿塔接地電阻Rt=10 Ω，檔距等于400 m時(shí)，計(jì)算不同檔數(shù)對(duì)應(yīng)的KSL如圖10所示；檔數(shù)n=20檔時(shí)，計(jì)算不同檔距對(duì)應(yīng)的KSL如圖11所示.由曲線圖可見，n或s越大，KSL越大，但變化的靈敏度逐漸降低.當(dāng)檔距s>400 m時(shí)或檔數(shù)n>15時(shí)，KSL變化緩慢，逐漸趨于穩(wěn)定.這主要是由于檔數(shù)或檔距增大，使線路長(zhǎng)度增大，即變相增大線路的自阻抗和互阻抗，則架空地線-桿塔系統(tǒng)的電阻增加，從而使分配至架空地線-桿塔系統(tǒng)的故障電流減小，即KSL增大.在實(shí)際工程計(jì)算中，可只取前15基桿塔參數(shù)以簡(jiǎn)化計(jì)算.

圖10 檔距s對(duì)KSL的影響圖11 檔數(shù)n對(duì)KSL的影響

(3)地線類型對(duì)KSL的影響

設(shè)置桿塔接地電阻Rt=20 Ω，分別計(jì)算架空地線類型為L(zhǎng)GJ-95、LGJ-35、GJ-95和GJ-95對(duì)應(yīng)的架空地線分流系數(shù)，如圖12所示.由于鋁的導(dǎo)電性能要優(yōu)于鋼，故單位長(zhǎng)度的鋼芯鋁絞線電導(dǎo)率較鋼絞線大，相應(yīng)的KSL要大.對(duì)于材質(zhì)與長(zhǎng)度相同的架空地線，其導(dǎo)線截面越大，阻抗值越小，對(duì)應(yīng)的KSL則越大.因而，在條件允許的情況下，避雷線盡可能選用導(dǎo)電性能好的金屬材料制造，以降低架空地線-桿塔系統(tǒng)的電阻值，可增大架空地線分流，降低入地電流.

圖12 地線類型對(duì)KSL的影響

4 結(jié) 論

1)本文建立起基于圖論的變電站站內(nèi)短路故障電流分布情況的等值模型，提出利用回路電流法求取架空地線分流的方法，并與CDEGS軟件中FCDIST模塊計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，誤差在5%以內(nèi)，證明了本文回路電流法是準(zhǔn)確可靠的，且本文方法取值方便，對(duì)工程有一定的參考意義.

2)本文利用回路電流法進(jìn)行計(jì)算和分析，總結(jié)出故障變電站接地電阻、桿塔接地電阻、桿塔的檔距與檔數(shù)以及地線類型幾種因素對(duì)分流系數(shù)的影響：故障變電站接地電阻的增大會(huì)使地線分流增強(qiáng)，增加幅度越來越緩慢；桿塔接地電阻的增加，使地線分流系數(shù)減小，且減小幅度逐漸平緩，當(dāng)Rt>15Ω時(shí)，KSL基本不再發(fā)生變化；檔數(shù)或檔距越大，架空地線的分流能力增強(qiáng)，但增加幅度逐漸降低.當(dāng)檔距s>400 m時(shí)或檔數(shù)n>15時(shí)，地線分流能力變化遲緩，逐漸趨于穩(wěn)定；地線類型對(duì)分流系數(shù)的影響主要取決于不同類型的導(dǎo)線導(dǎo)電性能的差異.

3)本文針對(duì)增強(qiáng)地線分流能力進(jìn)而減小入地短路電流，提出了符合工程實(shí)際的技術(shù)措施.在條件允許的情況下，應(yīng)在與變電站所相接的輸電線路架設(shè)架空地線，并保證地線與地網(wǎng)的可靠連接，且地線經(jīng)逐級(jí)桿塔可靠接地.著重降低接近變電站的8～10基桿塔的接地電阻值，盡量選用導(dǎo)電性能良好的架空地線，可有效增加架空地線分流系數(shù).