李 卓鮑建生

論設計研究：“內(nèi)涵”“類型”“過程”與“應用”

李 卓1，2，鮑建生1，2

（1．華東師范大學 數(shù)學科學學院，上海 200241；2．上海市核心數(shù)學與實踐重點實驗室，上海 200241）

自20世紀90年代以來，國際上興起了設計研究．21世紀初，設計研究的影響越來越大．研究梳理了設計研究的內(nèi)涵、類型、過程與應用，以加深研究者對設計研究的理解，更好地為自己的研究問題服務．總的來說，設計研究在國內(nèi)數(shù)學教育研究中的應用還是十分薄弱的．國內(nèi)數(shù)學教育研究者應重視設計研究的應用，在了解設計研究內(nèi)涵、類型、過程以及適用范圍的基礎上，應用設計研究發(fā)展理論，開發(fā)基于研究的解決方案，解決教育實踐中的復雜問題．

設計研究；內(nèi)涵；類型；過程；應用

20世紀90年代以來，國際上興起了設計研究．21世紀初，設計研究的影響越來越大．2003年第1期、2004年第1期、2004年第4期、2005年第1期都以整期的形式陸續(xù)刊登了設計研究的論文．2006年出版的《劍橋?qū)W習科學手冊》方法論一章中，設計研究占了主要篇幅[1]．2014年出版的《劍橋?qū)W習科學手冊》第二版方法論一章中，設計研究仍然占了相當篇幅[2]．2015年第6期也以整期的形式刊登了設計研究的論文．2017年出版的華人學者蔡金法教授主編的《數(shù)學教育研究手冊（第三版）》在方法欄目專門介紹了設計研究[3]．

在國內(nèi)，教育技術(shù)研究者最早關注設計研究．2005年，在首屆全國教育技術(shù)博士論壇上，華南師范大學焦建利教授提出了“基于設計的研究”的一些論題，在論壇引發(fā)了“設計研究”能不能作為教育技術(shù)研究新方法的討論．自2006年起，梁文鑫[4]、張倩葦[5]、楊南昌[6]、呂林海[7]、倪小鵬[8]、王文靜[9]等研究者先后梳理了設計研究的定義、特征、應用等問題．2007年，華東師范大學祝智庭教授組織了教育設計研究國際高級研修班，邀請了來自美國、荷蘭的專家，極大地推動了設計研究在國內(nèi)的傳播．

最近幾年數(shù)學教育研究者也開始關注設計研究，2014年，在全國數(shù)學教育研究會國際學術(shù)年會上，華東師范大學鮑建生教授作了“數(shù)學課堂教學的設計研究”的大會報告，報告闡述了如何進行數(shù)學課堂整體設計研究的流程、特點、問題與策略[10]．研究在此基礎上延伸，主要探討設計研究的內(nèi)涵、類型、過程與應用，以加深研究者對設計研究的理解，更好地為自己的研究問題服務．

1 設計研究的內(nèi)涵與類型

英文文獻中關于設計研究的術(shù)語主要有設計實驗（design experiment），基于設計的研究（design-based research）、設計研究（design research）等．例如1992年Collins[11]和Brown[12]使用了設計實驗（design experiment）這一術(shù)語，2003年基于設計的研究聯(lián)盟（the design-based research collective）使用了基于設計的研究（design-based research）這一術(shù)語[13]，同年Cobb、Confrey、diSessa等使用了設計實驗（design experiments）這一術(shù)語[14]，2004年Collins、Joseph等又使用了設計研究（design research）這一術(shù)語[15]．以上術(shù)語表述比較接近，一個自然的問題是，這些術(shù)語指的都是設計研究嗎？這些術(shù)語是一回事嗎？

系統(tǒng)梳理相關文獻顯示，這些術(shù)語都表示設計研究．例如van den Akker，Gravemeijer，McKenney和Nieveen指出設計研究（design research）是設計研究（design studies）、設計實驗（design experiments）等的共同標簽[16]．Collins在1992年使用的是設計實驗這一術(shù)語，在2004年使用的是設計研究這一術(shù)語，并且Collins等在2004年的論文中說的很直接：“設計研究和設計實驗可以互換使用．”[15]Confrey指出設計研究者根據(jù)學生學習的證據(jù)，制定、測試、修正關于猜測的學習軌跡，在這個過程中研究者與一線教師合作或者親自擔任教師，收集學生、教師和研究者學習的詳細記錄．他們隨后進一步分析以生成研究報告和任務、材料、工具的迭代．這種研究方法指的就是設計研究、設計實驗或者是基于設計的研究方法[17]．祝智庭在論文中也指出“早期曾經(jīng)使用設計實驗、形成性研究、發(fā)展研究等名稱，后來逐漸趨同于采用教育設計研究名稱”[18]．

需要注意的是，盡管設計研究、設計實驗、發(fā)展研究等都表示設計研究，出于忠實原文的考慮，仍然按照原作者在論文中使用的術(shù)語，沒有統(tǒng)一使用設計研究這一術(shù)語．

1.1 設計研究產(chǎn)生的背景

由于教育實踐中明顯缺少行之有效的教育研究方法，實驗、調(diào)查相關性分析等傳統(tǒng)的研究方法，重在描述問題，但卻很難為教育中的問題提供有效的解決辦法，于是教育中不同領域的研究者呼吁能有一種研究設計，來真正解決好教育實踐中的問題[16]．例如，基于設計的研究聯(lián)盟指出：教育研究常常與日常實踐中的問題相脫節(jié)，從而導致信度大打折扣，所以需要尋求一種新的研究方法，以直接解決實踐中的問題，并且促進實用性知識的發(fā)展[13]．設計研究除了關注直接的實踐應用和政策意義外，也可以通過對學習過程和支持這些過程的方法的研究來發(fā)展實證的扎根理論[19]．

1.2 設計研究的內(nèi)涵

1992年Collins在“教育設計科學”一文中首次使用設計實驗這一術(shù)語，他指出“教育技術(shù)中心的主要目標是系統(tǒng)研究技術(shù)創(chuàng)新，建構(gòu)設計實驗的方法論來研究在課堂和學校使用技術(shù)的不同方式，建構(gòu)如何設計教育環(huán)境以便成功引入新技術(shù)的系統(tǒng)科學”[11]．同年，Brown在“設計實驗：課堂情境下創(chuàng)造復雜干預的理論挑戰(zhàn)和方法論挑戰(zhàn)”一文中也使用設計實驗這一術(shù)語，指出“她目前做的就是Collins稱之為設計實驗的工作，模仿了航空學和人工智能學這些設計科學的方法”[12]．而Collins和Brown都沒有定義設計研究．

隨著研究者對設計研究認識的不斷深化，21世紀初研究者開始定義設計研究．王文靜將設計研究的定義歸納成了“方法說”“方法論說”“范式說”3種[20]．

設計研究的“方法說”是把設計研究定位為一種研究方法．例如，美國國家研究委員會（NRC）認為設計研究是檢驗機制的分析方法，這種方法始于若干機制的理論猜測，然后通過設計、實施、系統(tǒng)地研究教育工具（課程、教學方法、計算機程序）來檢驗機制，教育工具反映了最初的猜測的機制[17]．Anderson認為設計研究作為一種教育研究方法，其重點是在可操作的教育環(huán)境中系統(tǒng)、多維地開展教學干預并評估其效果[21]．

設計研究的“方法論說”是把設計研究定位為一種方法論．例如，Wang、Hannafin認為基于設計的研究是一種系統(tǒng)而靈活的方法論，旨在在真實情境中，研究者和實踐者合作的基礎上，通過迭代分析、設計、發(fā)展和實施改進教育實踐，產(chǎn)生基于情境的設計原則和理論[22]．Anderson認為基于設計的研究是為教育工作者設計的一種方法論，旨在增進教育研究成果影響力、促進遷移轉(zhuǎn)化以改進實踐[23]．Confrey在《劍橋?qū)W習科學手冊》中撰寫了一章“作為方法論的設計研究的發(fā)展”，從標題也可以看出Confrey認為設計研究是一種方法論．楊南昌根據(jù)國外研究者的定義和特征，指出基于設計的研究是一種探究學習的方法論，旨在設計一些人工制品（如軟件、工具、學習環(huán)境）作為一種教學干預或革新（innovation）應用于實踐，以潛在影響自然情境之中的學與教并對其作出闡釋，在此基礎上產(chǎn)生新的理論，支持持續(xù)的教育革新，即促進教育實踐和學習理論的同等發(fā)展[24]．焦建利認為基于設計的研究是在真實情境中，以研究者與實踐者的協(xié)作為基礎，將科學的方法與技術(shù)的方法有機結(jié)合，通過反復循環(huán)的分析、設計、開發(fā)和實施，開發(fā)技術(shù)產(chǎn)品，在改進教育實踐的同時，修正和發(fā)展新的教育理論的一種研究方法論[25]．

設計研究的“范式說”是把設計研究定位為一種研究范式．例如，基于設計的研究聯(lián)盟指出，設計研究是在特定的情境下通過對教學策略和工具的系統(tǒng)研究逐漸發(fā)展起來的系統(tǒng)研究范式[13]．張文蘭、劉俊生認為基于設計的研究是一種為了解決現(xiàn)實教育問題，管理者、研究者、實踐者和設計者等共同努力，在真實自然的情境下，通過形成性研究過程和綜合運用多種研究方法，根據(jù)來自實踐的反饋不斷改進直至排除所有的缺陷，形成可靠而有效的設計，進而實現(xiàn)理論和實踐雙重發(fā)展的新興研究范式，其研究的核心要素是教育干預的設計、實施、評價和完善[26]．王文靜認為基于設計的研究是學習科學家和教育研究共同體為了更好地認識“人是如何認識學習的”而發(fā)展出的一種新興范式[20]．

通過對文獻的進一步梳理，發(fā)現(xiàn)國外有學者認為設計研究是一種方法，也指出設計研究是一種方法論．例如2005年Anderson指出基于設計的研究是一種方法，2012年Anderson又指出基于設計的研究是一種方法論．類似地，也發(fā)現(xiàn)國內(nèi)一些學者認為設計研究是一種方法論，同時也指出設計研究是一種研究范式．例如，祝智庭的論文“設計研究作為教育技術(shù)的創(chuàng)新研究范式”，從標題就可以看出作者認為設計研究是一種研究范式，同時作者直接應用了Wang和Hannafin的定義：設計研究是一種系統(tǒng)而又靈活的方法論[18]．再如楊南昌的論文“‘設計研究’紛雜概念的界定及與相關方法的比較——學習研究的原初視角”，作者認為設計研究是一種方法論，同時作者開篇也指出設計研究是當前國際教育領域正在興起的一種研究新范式[24]．

此外，還有些學者沒有明確指出設計研究是“研究方法”“研究方法論”還是“研究范式”．例如Cobb認為設計實驗是指設計特定的學習方式、并在支持這些學習方式的特定情境下系統(tǒng)地研究這些學習方式．設計的情境需在實踐中測試和修正．連續(xù)迭代就類似于實驗中的系統(tǒng)變量[14]．Plomp、Nieveen認為設計研究是設計和開發(fā)干預，為復雜教育問題提供解決方案，促進了解這些干預的特點以及設計開發(fā)的過程，或設計和開發(fā)教育干預，從而開發(fā)或驗證理論[16]．梁文鑫、余勝泉認為基于設計的研究，旨在通過形成性研究過程，采用“逐步改進”的設計方法，把最初的設計付諸實施，檢測效果，根據(jù)來自實踐的反饋不斷改進設計，直至排除所有缺陷，形成一種更為可靠而有效的設計[4]．倪小鵬認為基于設計的研究可定義為：在具體教學情境中，分析具有普遍性的教學問題，設計具有教學理論特征的教學干預，并通過不斷應用、評估、修正的漸近過程來探索實際問題的解決方案和理論解釋[8]．

綜上所述，設計研究具有以下特點[16]．（1）干預：研究的目的是在真實情境中設計干預；（2）迭代：研究過程是設計、評價、修正之間的多重循環(huán)；（3）過程取向：重點是了解和改進干預的過程（避免黑箱式模型即只考慮輸入—輸出的測量）；（4）實用取向：以真實情境中用戶的體驗衡量設計的價值；（5）理論取向：設計必須（至少部分）基于概念框架和理論觀點；（6）實踐者的參與：在研究的不同階段和活動中，需要實踐者的積極參與和合作，這樣就增加了教育情境中干預的針對性和實用性，從而提升成功實施的可能性．

1.3 設計研究與實驗研究的區(qū)別

Collins認為設計研究和實驗研究存在以下區(qū)別[27]．第一，實驗背景與真實情境．實驗研究是在實驗室背景下進行的，設計研究是在真實世界情景中進行的．第二，一個因變量與多個因變量．大部分心理學實驗研究包括一個因變量，設計研究則有多個重要的因變量．第三，控制變量與描述情境．心理學實驗研究控制變量，設計研究則是描述情境．第四，固定的程序與靈活的設計修正．心理學實驗研究通常采用固定的程序，設計研究則是靈活設計修正．第五，社會孤立與社會互動．在心理學實驗研究中，研究對象是孤立學習的，他們通常不與其他學習者、教師或?qū)＜一樱喾矗O計研究是在復雜的社會情境中，比如教室中進行的；第六，檢驗假設與開發(fā)．在心理學實驗研究中，要通過系統(tǒng)地改變學習狀況來檢驗假設，設計研究的目標則是考查在什么狀況下導致了不同的效果；第七，實驗者與設計和分析的參與者．在心理學實驗中，實驗者決定如何設計和分析數(shù)據(jù)，在設計研究中，教師、課程設計者、技術(shù)專家、認知心理學家、人類學家都可能參與設計和評估效果．

1.4 設計研究的類型

設計研究具有雙重目的，首先它為教育實踐中的復雜問題提供基于研究的解決方案，其次它致力于開發(fā)或驗證學習過程、學習環(huán)境相關的理論．因此，Plomp根據(jù)設計研究的目的，將設計研究分為了開發(fā)研究和驗證研究[16]．

在開發(fā)研究中，教育設計研究的目的是針對教育實踐中的復雜問題，開發(fā)出基于研究的解決方案，這種類型的設計研究被定義為系統(tǒng)地分析、設計和評價教育干預．它有雙重目的，一是針對教育實踐中的復雜問題，提出基于研究的解決方案，二是促進對干預以及設計、開發(fā)干預的理解．在驗證研究中，教育設計研究的目的是發(fā)展或者驗證理論，這種類型的設計研究被定義為教育干預的研究（例如學習過程、學習環(huán)境等），旨在發(fā)展或驗證如何設計教育干預以及教育干預過程的理論[16]．

需要注意的是，從概念上來說，對開發(fā)研究和驗證研究進行區(qū)分是非常重要的，然而在實踐中，設計研究者在研究中可能會把兩者混在一起[16]．

Cobb、Jackson、Dunlap[28]認為設計研究可以分為課堂設計研究、專業(yè)發(fā)展設計研究和團體設計研究．在課堂設計研究中，一個研究團隊與一個負責教學的數(shù)學老師（數(shù)學老師可以是研究團隊成員）合作以便考查學生在特定數(shù)學領域的學習過程；在專業(yè)發(fā)展設計研究中，一個研究團隊與一組在職教師或職前教師合作以便支持教師的專業(yè)發(fā)展；在團體設計研究中，一個研究團隊與教師、學校管理人員和其他利益相關者合作以便支持學校和地區(qū)數(shù)學教學能力的提高．Cobb等還指出以上3種設計研究不能涵蓋所有的設計研究，最明顯的是忽略了一對一的設計研究．在一對一的設計研究中，研究人員通過對一小部分學生的一系列教學來考查和模擬學生在特定數(shù)學領域的學習過程．

2 設計研究的過程

設計研究有哪幾個階段？如何實施？不同研究者有不同看法．例如Reeves[29]描述了設計研究的方法如圖1所示．

Gravemeijer、Cobb認為設計實驗包括準備設計實驗，進行設計實驗、回顧分析3個階段[30]．準備設計實驗這一階段的目標是構(gòu)建本土化的教學理論，并且在開展預期設計實驗的過程中不斷細化和修正；當所有準備工作已經(jīng)就緒，本土化的教學理論已經(jīng)構(gòu)建，接下來就可以開展設計實驗了．設計實驗的核心是一個由設計、測試教學活動以及設計其它方面構(gòu)成的循環(huán)過程．在每節(jié)課的循環(huán)中，研究小組都在頭腦中預想實驗，設想計劃的教學活動在師生互動中如何體現(xiàn)，以及學生在參與教學活動的過程中學到了什么．在課堂上開展教學活動的過程中，研究小組通過回顧、反思，嘗試去分析學生的參與過程和學習過程，并在分析的基礎上，評估教學活動中猜測的有效性，進一步?jīng)Q定建立哪種特定的規(guī)范，以及決定修改設計中的哪些具體方面等．因此，設計實驗是一個包括預想實驗和實際教學實驗的循環(huán)過程，如圖2所示．回顧分析這一階段是針對整個實驗過程中收集的數(shù)據(jù)而進行的．當然回顧分析的目標取決于設計實驗的理論意圖．不過，其主要目標之一就是促進本土化教學理論的發(fā)展．

圖1 對問題、解決方案、方法及設計原則的修正

圖2 設計實驗的循環(huán)過程

Stephan[31]在Gravemeijer基礎上提出課堂設計研究，包括準備/設計階段、實施階段、分析/修正階段，如圖3所示．

圖3 課堂設計研究循環(huán)

Kwon[32]認為設計研究包含設計、實施、反思3個階段，如圖4所示．

圖4 設計與實施及反思3個階段的迭代循環(huán)

類似地，Plomp、Nieveen[16]認為設計研究包含以下階段．（1）初步研究階段：需求和情境分析、文獻綜述、概念或理論框架的提出；（2）開發(fā)或原型階段：迭代設計階段由很多迭代組成，每個迭代都是研究的一個微循環(huán)，形成性評價是重要的研究活動，旨在提高和完善干預；（3）評價階段：（半）總結(jié)性評價，以確定解決方案或者干預是否符合預先確定的標準．由于這個階段往往形成后續(xù)干預改進的建議，所以稱之為半總結(jié)階段．

上述關于設計研究過程的描述都比較接近，基本上都是認為設計研究包含準備設計實驗、進行設計實驗、反思設計實驗3個階段，Stephan文中的現(xiàn)實數(shù)學教育理論也就是Cobb文中的本土化教學理論，同時也是Reeves文中的設計原則，還是Plomp和Nieveen文中的概念或理論框架，也就是說這些研究者提出的設計研究過程主要差別在于表述方式不同，表述的詳細程度不同，此外每一階段包含內(nèi)容有一些細微差異．

3 設計研究在數(shù)學教育研究中的應用

3.1 設計研究可以在數(shù)學教育研究中應用嗎？

1992年Collins借用了Simon的設計科學概念，倡導建立一種教育中的設計科學，不是像物理或心理學一樣的分析科學，而是像航空學或人工智能一樣的設計科學．正如航空學要研究不同的設計是如何幫助升空、緩行和機動性一樣，教育中的設計科學必須決定學習環(huán)境的不同設計如何幫助學習、合作和動機激發(fā)[11]．因此，設計研究可以在教育研究中應用．

具體到教育技術(shù)研究，祝智庭指出教育技術(shù)應用的核心活動是設計，而設計是富有創(chuàng)新意義的思想行為．傳統(tǒng)的教學系統(tǒng)設計模式企圖照搬自然科學研究的思維方法和工程設計的行動路線，相信存在著超然于情境之上的、通用的教學系統(tǒng)開發(fā)模型，在實踐中往往遭遇失效的尷尬．而采取設計研究方法，則需要教育技術(shù)研究者與教學實踐者密切協(xié)作，在實際情境中發(fā)現(xiàn)急需解決的問題和根據(jù)需要確定開發(fā)目標，然后可以借鑒已有的理論和方法但不照搬，通過設計干預并在真實教學境況中實施這些干預來檢測設計的效用，針對設計缺陷提出設計改進方案和新的理論假設，通過迭代過程優(yōu)化理論和實踐，這種研究范式對于提升教育技術(shù)的理論水平和實用價值，無疑是最具威力的．因此，設計研究特別適合于教育技術(shù)研究[18]．

設計研究適合在數(shù)學教育研究中應用嗎？數(shù)學教育研究中，Lesh探討了數(shù)學教育的定位問題，數(shù)學教育應該定位為應用教育心理學、應用認知心理學，還是應用社會學？應該定位為純粹科學還是設計科學？Lesh認為，數(shù)學教育應更像是一門設計科學[33]．因此，從數(shù)學教育的定位來看，設計研究也適合在數(shù)學教育研究中應用．特別是，中國《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》凝練了數(shù)學核心素養(yǎng)，包括數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析．因此可開展發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)的設計研究，陳行、鮑建生等也指出指向數(shù)學核心素養(yǎng)的活動設計可能會成為未來數(shù)學任務設計的一個重要方向[34]．

3.2 設計研究在數(shù)學教育研究中的應用

從國際上來看，設計研究已經(jīng)應用于數(shù)學教育、教育技術(shù)、科學教育、教師專業(yè)發(fā)展研究中．如前面提到的Fauzan，應用設計研究在印度尼西亞小學開發(fā)了適合小學四年級學與教的高質(zhì)量的基于現(xiàn)實數(shù)學教育理論的幾何課程[35]．再如Wang創(chuàng)建了一個基于ICT工具的在線學習環(huán)境，用于支持新加坡國立教育學院學生在完成課程小組作業(yè)時的協(xié)作學習．應用設計研究來對學習環(huán)境進行發(fā)展和完善．其中學習環(huán)境的設計經(jīng)歷了兩個階段．首先研究生提出了不同的策略，如小組、友情、有意義的學習任務、工具驅(qū)動、進度報告，并在設計的第一階段通過4個班中的48個小組對各個策略進行測試．測試結(jié)果表明友情、有意義的學習任務、進度報告等策略非常有效，而其他策略，例如小組，需要進一步修正．在第一階段結(jié)尾修正了設計策略，并在第二階段用23個小組進行了進一步測試，結(jié)果顯示修正后的策略效果更好[36]．

從中國大陸來看，設計研究主要應用于教育技術(shù)、數(shù)學教育研究中．例如，張倩葦以中國基礎教育新課程改革中的綜合實踐活動課程為切入點，通過提供課程材料以及教師專業(yè)發(fā)展培訓和學校后續(xù)支持活動，支持教師實施綜合實踐活動課程，探索了設計研究在中國本土化的實踐應用[37]．楊南昌在上海一所小學進行了聚焦課堂學習社會結(jié)構(gòu)重要因素——參與結(jié)構(gòu)的課堂設計研究[38]．俞樹煜等依托教育技術(shù)學研究生“現(xiàn)代教育技術(shù)原理”課程，采用設計研究，通過數(shù)輪的迭代修正，獲得了一個能有效促進學習者批判性思維發(fā)展的學習活動設計模型[39]．

數(shù)學教育研究中應用設計研究的主要是華東師范大學數(shù)學教育博士學位論文．例如，高雪芬[40]研究了大學生對微積分中的基本概念具有什么樣的概念意象，存在哪些概念誤解？如何設計微積分的概念教學，以加深學生對概念的理解，提高其運用基本概念的能力？他的研究可以分為以下3個階段．（1）準備和設計：根據(jù)現(xiàn)有文獻及教學經(jīng)驗總結(jié)出學生所遇到的常見錯誤與問題以及每個案例教學設計的要點（設計原型），設計出概念的前后測試卷，對測試時間、教學時間做出安排．（2）教學實踐：針對前測中發(fā)現(xiàn)的問題，對原有的教學設計（設計原型）進行修正，并實施概念教學．（3）回顧分析：任課教師撰寫教學反思，并對概念教學設計原則進行修正；依據(jù)修正后的原則，開始下一輪的教學設計．再如，楊亞平[41]以整合性STEM教育理念為指導，設計研究為方法論指導，借鑒設計研究在課程與教學領域的研究范型——“形成性研究”的具體方式，經(jīng)過教學模式原型的提出、3輪迭代實施和修正，最終得到了可行的、有效的整合性STEM教育理念下工程類高職數(shù)學教學模式．

中國臺灣也有研究者在數(shù)學教育研究中應用了設計研究．例如李立凱[42]研究了如何發(fā)展以臆測為中心的教學活動設計？他在研究中參考了Cobb、Gravemeijer提出的設計實驗的三大關鍵步驟，將研究流程分為3個循環(huán)來進行．第一次循環(huán)先參考MIC教材、NAEP測驗以及中國臺灣教育部編版教科書等教材，運用內(nèi)容分析法進行整理分析，并根據(jù)中國臺灣九年一貫能力指標及學生的假設學習軌跡來設計相應的數(shù)學任務，初步完成的任務由數(shù)學教育研究者、博士、碩士研究生以及在職教師一起討論預想實驗．然后由研究者針對C1班級進行第一次教學實驗；第二次循環(huán)首先針對第一次教學實驗的結(jié)果進行回顧分析，接著由同一研究者針對C2班進行第二次教學實驗；第三次循環(huán)則針對第二次教學實驗的結(jié)果先回顧分析，然后將修正后的教學活動設計請一位合作教師對C3班進行教學，研究者以觀察者的身份進行課堂觀察，最后完成對教學設計的修正與精致化．

4 結(jié)語

總的來說，設計研究在國內(nèi)數(shù)學教育研究中的應用還是十分薄弱的．以數(shù)學教育博士學位論文為例，有研究者采用內(nèi)容分析法對1993—2016年的255篇數(shù)學教育博士學位論文的研究方法進行統(tǒng)計分析，研究發(fā)現(xiàn)數(shù)學教育博士學位論文的研究方法以混合研究、量化研究居多，質(zhì)性研究、思辨研究相對較少，設計研究最少[43]．國內(nèi)數(shù)學教育研究者應重視設計研究的應用，在了解設計研究內(nèi)涵、類型、過程以及適用范圍的基礎上，應用設計研究發(fā)展理論，開發(fā)基于研究的解決方案，解決教育實踐中的復雜問題．

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On Design-Based Research: Its Conception, Categorization, Process, and Applications

LI Zhuo1, 2, BAO Jian-sheng1, 2

(1. School of Mathematical Sciences, East China Normal University, Shanghai 200241, China；2. Shanghai Key Laboratory of Pure Mathematics and Mathematical Practice, Shanghai 200241, China)

Since the 1990s, design research has begun to rise internationally, gaining increasing influence during this century. This paper reviews the connotation, form, process, and application of design research to deepen researchers’ comprehension and better serve them in their research. We found that the application of design research is very weak domestically. Thus, we suggest that Chinese mathematics researchers should pay more attention to design research and use it to develop educational theories and solve educational problems based on the comprehension of research design’s connotation, form, process, and range of application.

design research; connotation; form; process; application

G40-034

A

1004–9894（2020）05–0052–06

李卓，鮑建生．論設計研究：“內(nèi)涵”“類型”“過程”與“應用”[J]．數(shù)學教育學報，2020，29（5）：52-57．

2020–03–29

上海高校立德樹人人文社會科學重點研究基地、上海市數(shù)學教育教學基地研究項目——數(shù)學教師的實踐知能和教師專業(yè)發(fā)展者的現(xiàn)狀調(diào)查（16048/002）；上海市核心數(shù)學與實踐重點實驗室課題——數(shù)學實踐（13dz2260400）

李卓（1988—），男，山東曲阜人，博士生，主要從事數(shù)學教育研究．

[責任編校：張楠、陳雋]