劉英芳，劉文民，王 飛，劉詳建，李 順

(大連船舶重工集團設計研究院有限公司，遼寧大連116000)

0 引 言

FPSO是集生產(chǎn)、儲油、卸油于一體的海上浮式生產(chǎn)儲卸油裝置，具有抗風浪能力強、適應水深范圍廣、機動靈活、儲卸油能力大等優(yōu)點，為當前海工結構開發(fā)的熱點。FPSO依靠特殊的系泊系統(tǒng)錨固在海上，在FPSO所采用的各種系泊系統(tǒng)中，內(nèi)轉(zhuǎn)塔式單點系泊系統(tǒng)的應用最為廣泛，是影響FPSO安全性的關鍵技術所在。

內(nèi)轉(zhuǎn)塔式單點系泊系統(tǒng)具有兩大基本功能：一是通過特殊連接方式將FPSO系泊于海上系泊點，使其隨風浪流作用進行360°全方位自由旋轉(zhuǎn)，形成風向標效應，大大降低FPSO在海上作業(yè)時的環(huán)境載荷；二是內(nèi)轉(zhuǎn)塔系統(tǒng)是FPSO與海上井口平臺連接的唯一通道，通過海底管道及通信電纜實現(xiàn)FPSO與海底井口平臺之間不間斷的油氣輸送和信息傳輸。內(nèi)轉(zhuǎn)塔系統(tǒng)是單點式FPSO的核心設備，一旦發(fā)生油氣泄漏爆炸將對FPSO油氣生產(chǎn)系統(tǒng)造成毀滅性打擊，因此對爆炸載荷作用下FPSO月池結構的過壓分析具有重要意義[1–5]。

本文對FPSO月池結構在爆炸過壓載荷作用下的結構響應進行研究。1）采用非線性靜力分析方法，考慮材料彈塑性影響，確定月池結構在增量加載至爆炸載荷極值過程中的應力應變響應；2）采用非線性動力分析方法，考慮不同爆炸載荷作用過程（脈沖時間和脈沖峰值），研究月池結構在爆炸載荷作用下的時歷變形、應變及能量吸收關系。對比2種計算方法，總結爆炸載荷作用下月池結構的應力應變響應規(guī)律。

1 月池結構介紹

以某內(nèi)轉(zhuǎn)塔式單點系泊FPSO首部單點艙月池結構作為研究對象，建立包括第1貨油艙、單點艙、首尖艙的三艙段結構模型，艙段總長L=114m，寬B=64m，高H=33m，如圖1所示。月池結構材料為高強鋼AH32，屈服應力 315MPa，極限拉伸強度 505MPa，斷裂應變0.153，月池筒形結構壁厚35mm。

2 非線性靜力分析

2.1 非線性靜力分析方法

非線性靜力分析方法通常采用牛頓迭代或者改進的牛頓迭代法，通過對結構平衡方程中的剛度矩陣轉(zhuǎn)置進行迭代求解獲得收斂的計算結果。該方法不考慮時間效應、慣性載荷影響，通過對結構施加單調(diào)遞增載荷使結構達到給定位移或應變狀態(tài)，結合材料本構模型的彈塑性特征，獲得載荷變化過程中結構的非線性響應。

盡管非線性靜力分析方法不考慮阻尼、慣性效應，但是對于不考慮外載荷時歷變化影響的彈塑性分析，其計算精度處于工程應用可接受范圍內(nèi)。對于本文內(nèi)轉(zhuǎn)塔式FPSO月池結構過壓分析，采用非線性靜力分析能夠得到合理的求解結果。相比于動力分析方法，非線性靜力分析方法的另一個計算優(yōu)勢是能夠通過細致的載荷步加載得到結構的極限承載載荷，便于評估結構的極限過壓載荷，而采用動力分析方法則需要多次的迭代試算才能實現(xiàn)該目的，非常費時費力。

2.2 非線性靜力分析仿真

根據(jù)圖1所示月池結構幾何尺寸示意圖，使用A n s y s軟件建立非線性靜力分析有限元模型，如圖2所示。

圖2 有限元模型Fig.2 Finite element model

為準確模擬結構彈塑性性能，使用Shell181，Beam188單元建模，其中第1貨油艙和艏尖艙網(wǎng)格尺寸按肋骨間距建模，包括甲板、外板、橫框架、縱桁等，單點艙采用細網(wǎng)格尺寸（50mm×50mm）建模，以準確捕捉單元失效，在爆炸區(qū)域-月池筒壁及相鄰扶強材結構的網(wǎng)格尺寸設置最密，并逐漸向外部過渡，爆炸區(qū)域全部采用板單元模擬，其他粗網(wǎng)格區(qū)域則采用板梁單元組合模擬。

材料模型采用多線性隨動強化模型，通過定義多線性的應力-應變曲線模擬隨動強化效應，該模型適用于服從Mises屈服準則的小應變塑性分析，一般鋼材等金屬材料均適用，當實際應變值超過輸入曲線終點時，按理想塑性材料行為模擬。其本構關系如下：

表1 材料曲線數(shù)據(jù)點Tab.1 Material curve data

在FPSO艙段模型尾部端面節(jié)點上施加剛性約束，對月池筒體區(qū)域（水線至主甲板面區(qū)域）施加均布面壓力模擬爆炸載荷，根據(jù)船級社規(guī)范規(guī)定[6]，封閉的內(nèi)轉(zhuǎn)塔式月池結構爆炸壓力載荷的脈動壓力峰值為 0.4MPa，因此以 0.04MPa 間隔單調(diào)遞增加載至 0.4MPa，得到月池結構的彈塑性響應結果，并繼續(xù)單調(diào)遞增（改為自動載荷步）加載載荷至結構失效，以獲取月池結構的最大過壓載荷值，載荷步加載示意如圖3所示。

圖3 非線性靜力分析載荷步加載示意圖Fig.3 Load step of nonlinear static analysis

2.3 結果分析

圖4 為脈動壓力峰值為0.4MPa時的月池結構應力、應變響應云圖。此時FPSO艙段模型的最大應力單元出現(xiàn)在月池筒壁結構環(huán)形加強框架上，最大等效應力為117MPa，最大等效應變?yōu)?57E-6，月池內(nèi)部筒壁結構最大等效應力93MPa，最大等效應變?yōu)?41E-6，結構未發(fā)生塑性變形。

圖4 非線性靜力分析-0.4MPa 脈動壓力Fig.4 Nonlinear static analysis-0.4MPa impulse load

隨著爆炸載荷的繼續(xù)增量加載，脈動壓力峰值為3.89MPa時，最大等效應力為505MPa，最大等效應變?yōu)?.153，材料單元發(fā)生塑性失效，月池結構達到最大過壓載荷值，如圖5所示。

3 非線性動力分析

圖5 非線性靜力分析-3.89MPa 脈動壓力Fig.5 Nonlinear static analysis-3.89MPa impulse load

與非線性靜力分析不同，動力分析能夠考慮載荷隨時間變化時結構的力學時歷過程，算法上可以考慮阻尼和慣性載荷，對于爆炸、沖擊類問題尤為適用。為考察內(nèi)轉(zhuǎn)塔式FPSO月池結構在過壓爆炸載荷作用下的時歷響應，采用顯式動力分析方法對該過程進行模擬，對比非線性靜力分析求解結果，并研究不同脈沖時間對月池結構響應的影響。

3.1 顯式動力分析方法

基于顯式動力分析理論研究FPSO月池結構在過壓爆炸載荷作用下的動力響應，適于處理瞬態(tài)、大變形問題。其動力平衡方程如下：

由式（2）計算可得，節(jié)點加速度矢量為：

采用中心差分法計算節(jié)點速度矢量與位移矢量為：

對于動力分析問題，顯式算法非常適用于大矩陣方程的求解，由于顯式算法不需要進行矩陣轉(zhuǎn)置與迭代，其所有非線性均包含在內(nèi)力矢量中，因此在同一時間步內(nèi)，顯式算法較隱式算法的計算效率更高。

3.2 顯式動力分析仿真

采用Ansys-Lsdyna軟件進行顯式動力分析求解，有限元模型如圖2所示。使用Ansys-Lsdyna隱式-顯式轉(zhuǎn)換功能建立顯式動力分析模型，需轉(zhuǎn)換模型單元類型由Shell181，Beam188單元轉(zhuǎn)換為Shell163，Beam161單元，并重新進行顯式單元屬性和材料定義，有限元模型純網(wǎng)格尺寸保持不變。

FPSO艙段模型采用分段線性塑性模型，該模型可直接定義與應變率相關的應力-應變曲線。本構模型中采用Cowper-Symonds模型考慮應變率影響，本構關系如下：

爆炸載荷由時間和空間因素共同定義，在爆炸空間場所（水線至主甲板面區(qū)域）基本確定后，決定爆炸載荷大小的主要是壓力上升時間、最大脈沖峰值及脈沖周期?；诖壣缫?guī)范的簡化確定方法，假定爆炸壓力隨時間變化的形狀函數(shù)為三角形脈沖載荷，脈動壓力峰值為0.4MPa，脈沖周期為1s，壓力上升時間取 0s/0.15s/0.30s/0.50s，研究壓力上升時間對結構響應的影響，如圖6所示。

圖6 三角形載荷-壓力上升時間Fig.6 Triangular shape load-overpressure load raising time

3.3 結果分析

3.3.1 應力應變結果

以壓力上升時間0.5s爆炸載荷工況為例，圖7為爆炸壓力載荷在t=0.5s時刻的等效應力和等效應變云圖，此時FPSO艙段模型最大等效應力115MPa，最大等效應變?yōu)?14E-6，月池內(nèi)部筒壁結構最大等效應力88MPa，最大等效應變?yōu)?46E-6，結構未發(fā)生塑性變形。

圖7 壓力上升時間 0.50s 爆炸載荷工況Fig.7 Blast condition with raising time=0.50s

3.3.2 壓力上升時間對結構響應影響

分析壓力上升時間 0s，0.15s，0.30s，0.50s爆炸載荷工況下的計算結果，在4個工況下最大等效應力位置均出現(xiàn)于月池筒壁結構環(huán)形加強框架上。圖8為4個工況下最大等效應力和最大等效應變隨載荷時間變化情況，隨著壓力上升時間的增長，最大等效應力和等效應變隨之下降。

3.3.3 能量吸收規(guī)律

壓力上升時間 0s，0.15s，0.30s，0.50s典型爆炸載荷工況下總能量（包括內(nèi)能、動能、摩擦能、沙漏能，其中摩擦能和沙漏能量級太小可忽略）變化關系如圖9所示。結果表明，最大爆炸能量與脈沖壓力變化相似但最大峰值稍微滯后，壓力上升時間越短產(chǎn)生的爆炸能量越大，其中壓力上升時間0s工況的最大爆炸能量值為 8000kJ。

圖8 壓力上升時間 0s/0.15s/0.30s/0.50sFig.8 Raising time0s/0.15s/0.30s/0.50s

圖9 壓力上升時間 0s，0.15s，0.30s，0.50s：總能量變化曲線Fig.9 Raising time0s,0.15s,0.30s,0.50s:global energy curve

圖10 為壓力上升時間0.50s爆炸載荷工況下FPSO艙段各結構能量吸收情況，由于直接承受爆炸過壓載荷，月池筒壁結構能量吸收較大，約為總能量的22%，其中筒壁外板吸收能量最多，加強筋對能量吸收較小，提高月池筒壁外板板厚能較好的提高月池結構防爆能力。

圖10 壓力上升時間 0.50s：各構件能量吸收曲線Fig.10 Raising time0.50s:energy absorbing curve for different components

4 結 語

以某內(nèi)轉(zhuǎn)塔單點式FPSO首部月池結構為研究對象，通過采用非線性靜力和動力分析2種計算方法，研究月池結構在爆炸過壓載荷作用下的結構響應變化規(guī)律，參數(shù)化研究不同壓力上升時間變化時爆炸脈沖載荷對結構響應的影響，對比2種分析方法計算結果的區(qū)別，得到如下結論：

1）基于規(guī)范確定內(nèi)轉(zhuǎn)塔式FPSO月池結構爆炸過壓載荷的基本數(shù)據(jù)，脈沖壓力峰值0.4MPa，脈沖時間1s，采用非線性靜力分析方法能夠獲得滿足工程應用的計算結果。

2）非線性靜力分析方法不考慮時間、慣性效應，適用于不考慮載荷歷程影響的彈塑性分析，較非線性動力分析方法具有一個顯著優(yōu)勢是可以通過細致的載荷步增量加載計算得到結構的極限載荷。經(jīng)計算，研究目標的結構極限過壓載荷為3.89MPa。

3）非線性動力分析方法能夠考慮更多設計因素：阻尼、慣性等影響，計算精度高。通過對壓力上升時間的參數(shù)化研究發(fā)現(xiàn)，壓力上升時間越短，產(chǎn)生的爆炸能量越大，相應的最大等效應力和最大等效應變也越大。在爆炸過壓載荷作用下，結構響應與脈沖載荷變化規(guī)律相似但最大峰值稍微滯后。

4）在爆炸過壓載荷作用下，直接承受爆炸載荷的月池筒壁結構吸收較大部分爆炸能量，對月池筒壁進行板厚加強并在筒壁周圍設置適當加強結構能夠有效提高月池結構防爆能力。