李 邈，穆 東，歐陽(yáng)建

（1. 中冶賽迪重慶信息技術(shù)有限公司，重慶 401122；2. 中冶賽迪技術(shù)研究中心有限公司，重慶 401122）

限動(dòng)芯棒連軋機(jī)構(gòu)是在浮動(dòng)芯棒的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的。限動(dòng)芯棒連軋機(jī)構(gòu)使得芯棒在軋制過(guò)程處于恒定的限動(dòng)速度軋制狀態(tài)，有利于金屬的縱向變形；與全浮動(dòng)芯棒軋制相比，限動(dòng)芯棒軋制提高了鋼管的壁厚精度，產(chǎn)品性能穩(wěn)定，取消了脫棒機(jī)，縮短了工藝流程，降低了芯棒損耗，提高了連軋管的終軋溫度，擴(kuò)大了產(chǎn)品規(guī)格范圍等［1-9］。

限動(dòng)芯棒連軋管機(jī)組芯棒速度制度的計(jì)算關(guān)乎鋼管的尺寸變形、力能特性、工模具消耗以及生產(chǎn)節(jié)奏，重要性不言而喻。本文討論的芯棒速度模型是連軋管機(jī)組控制模型核心子項(xiàng)之一，在軋制過(guò)程中，該模型能夠根據(jù)連軋管機(jī)組的軋制規(guī)程、設(shè)備參數(shù)、電氣參數(shù)，動(dòng)態(tài)計(jì)算出一套優(yōu)化芯棒速度制度（包括芯棒循環(huán)各階段速度及相應(yīng)位移）。精準(zhǔn)優(yōu)化的速度設(shè)定參數(shù)能夠顯著縮短軋制周期，減少鋼管溫降，提升連軋生產(chǎn)率，延長(zhǎng)芯棒使用壽命，確保軋后鋼管質(zhì)量［10］。

1 限動(dòng)芯棒工藝流程

芯棒由頭段、工作段、連接段、尾段組成，具體形狀及各端面的定義如圖1 所示。

為了分析芯棒相對(duì)于連軋管機(jī)的位置，采用軋制線(xiàn)為坐標(biāo)軸，其正向?yàn)殇摴芮斑M(jìn)方向，芯棒到達(dá)軋制線(xiàn)后，其頭端面處于坐標(biāo)零點(diǎn)。芯棒與毛管、軋機(jī)的相對(duì)位置如圖2 所示。其中，脫管機(jī)用于軋制完成后將軋件脫出芯棒。

圖1 芯棒形狀及各端面的定義示意

圖2 芯棒與毛管、軋機(jī)的相對(duì)位置示意

芯棒在整個(gè)軋制循環(huán)周期內(nèi)要經(jīng)歷16 個(gè)階段的行程，各階段速度制度如圖3 所示。圖3 詳細(xì)地描述了芯棒從開(kāi)始到結(jié)束一個(gè)循環(huán)周期內(nèi)的各階段的速度及對(duì)應(yīng)事件，橫軸為時(shí)間軸，縱軸為對(duì)應(yīng)的芯棒速度：?jiǎn)?dòng)、加速（0～1）、高速預(yù)穿（1～2）、降速（2～3）、咬入速度（3～4）、加速（4～5）、限動(dòng)速度（5～6）、降速（6～7）、延時(shí)等待（7～8）、反向啟動(dòng)（8～9）、低速返回（9～10）、加速（10～11）、高速返回（11～12）、降速（12～13）、低速返回（13～14）、停止（14～15）、等待下一個(gè)循環(huán)（15～16）。對(duì)于軋件進(jìn)入連軋管機(jī)組首機(jī)架后，開(kāi)始橫向及縱向塑性變形過(guò)程，根據(jù)秒體積流量相同原則，軋件速度也相應(yīng)發(fā)生變化，直至末機(jī)架拋鋼，結(jié)束軋制。但整個(gè)軋制過(guò)程，芯棒與軋件保持相對(duì)獨(dú)立，以恒定限動(dòng)速度運(yùn)行。

圖3 芯棒各階段速度制度

如圖3 所示，芯棒各階段速度隨時(shí)間發(fā)生變化，但由于芯棒的速度調(diào)整往往依賴(lài)于事件觸發(fā)或行程觸發(fā)，如軋管機(jī)咬鋼后芯棒即進(jìn)入限動(dòng)速度，軋機(jī)拋鋼后芯棒延時(shí)并開(kāi)始降速等。所以芯棒速度為行程－事件函數(shù)。在軋制循環(huán)周期內(nèi)，一般來(lái)說(shuō)，需要限動(dòng)芯棒具有高速的插入速度、高速的返回速度和適當(dāng)?shù)南迍?dòng)速度。芯棒速度模型的建立，很大程度是為了計(jì)算適當(dāng)?shù)南迍?dòng)速度、預(yù)穿速度，確保軋制過(guò)程高效、穩(wěn)定，提升芯棒使用壽命。其余各段芯棒速度與行程在限動(dòng)速度、預(yù)穿速度確定后，采用常規(guī)數(shù)學(xué)方法即可計(jì)算獲得。

2 芯棒限動(dòng)速度計(jì)算

芯棒限動(dòng)速度vr的確定非常重要，直接影響到芯棒速度模型各設(shè)定參數(shù)的準(zhǔn)確性、合理性。限動(dòng)速度的確定受以下幾個(gè)方面因素的影響：①芯棒限動(dòng)速度必須低于連軋管機(jī)的軋制速度，使各機(jī)架處于同方向差速軋制狀態(tài)，即各機(jī)架的芯棒對(duì)軋件的摩擦方向相同；②芯棒限動(dòng)速度不能過(guò)低或過(guò)高，過(guò)低會(huì)導(dǎo)致芯棒與軋件之間相對(duì)速差大，摩擦損失大，芯棒磨損嚴(yán)重；過(guò)高會(huì)增加芯棒工作段長(zhǎng)度，增加芯棒工作段某些固定截面被軋制的次數(shù)，降低芯棒的使用壽命［11－12］；③軋件長(zhǎng)度、芯棒長(zhǎng)度也與芯棒限動(dòng)速度密切相關(guān)；④在軋制過(guò)程中，須保證任何時(shí)刻不空軋，即各機(jī)架開(kāi)軋時(shí)芯棒工作前端面需超過(guò)軋件到達(dá)該機(jī)架，各機(jī)架拋鋼時(shí)，軋件需在芯棒工作段軋制，以防止軋制事故［13］；⑤在軋制過(guò)程中，軋件必須在芯棒工作段部分進(jìn)行軋制［14］；⑥限動(dòng)結(jié)束后芯棒不允許進(jìn)入脫管機(jī)安全區(qū)域［15］。

另外，軋件在軋制過(guò)程中的變形及速度變化，均會(huì)帶來(lái)對(duì)芯棒的摩擦力及拉力的變化，以上作用力通過(guò)限動(dòng)機(jī)構(gòu)產(chǎn)生的推力予以平衡，確保芯棒速度在整個(gè)軋制過(guò)程中恒定不變，從而消除浮動(dòng)芯棒連軋管產(chǎn)生的“竹節(jié)”缺陷，提高產(chǎn)品壁厚精度。因此，優(yōu)化和確定這一恒定的限動(dòng)速度至關(guān)重要［15］。

在滿(mǎn)足以上幾個(gè)原則的基礎(chǔ)上，為提高整個(gè)機(jī)組的軋制節(jié)奏，降低電機(jī)負(fù)荷，利于毛管咬入，應(yīng)選擇高的芯棒限動(dòng)速度。即芯棒限動(dòng)速度的計(jì)算成為一個(gè)典型的線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，在滿(mǎn)足多種條件的基礎(chǔ)上選擇最大的限動(dòng)速度vrx，計(jì)算公式如下。

目標(biāo)函數(shù)為：

式中 vgi—— 第i 機(jī)架軋制速度，i=1，2，...，n；

vr—— 芯棒限動(dòng)速度，mm/s；

ΔV —— 軋件與芯棒速差限制，mm/s；

vrx—— 限動(dòng)機(jī)構(gòu)本身決定的最大限動(dòng)速度，mm/s；

tsf—— 機(jī)架咬鋼到末架充滿(mǎn)所需時(shí)間，s；

tmx—— 芯棒由咬入速度到限動(dòng)速度所用的時(shí)間，s；

tlp—— 軋機(jī)開(kāi)始咬鋼至芯棒加速之間延時(shí)，s；

smx—— 芯棒由咬入速度至限動(dòng)速度對(duì)應(yīng)距離，mm；

xn—— 軋機(jī)末機(jī)架坐標(biāo)，mm；

xbs—— 咬鋼時(shí)芯棒前端面坐標(biāo)，mm；

Ln—— 連軋管機(jī)第1 機(jī)架至第n 機(jī)架距離，mm；

tls—— 機(jī)架純軋時(shí)間，s；

tmu—— 連軋管機(jī)末機(jī)架拋鋼與芯棒制動(dòng)開(kāi)始之間的延時(shí)，s；

sbl—— 第1 機(jī)架咬鋼對(duì)應(yīng)的芯棒運(yùn)動(dòng)行程，mm；

ND—— 芯棒階段工位數(shù)，mm；

C —— 每階段工位調(diào)整距離，mm；

xm—— 芯棒向前運(yùn)動(dòng)的最大制動(dòng)坐標(biāo)，mm；

vgn—— 第n 機(jī)架軋制速度，mm/s；

Lsx—— 毛管理論最大長(zhǎng)度，mm。

3 芯棒預(yù)穿速度計(jì)算

芯棒高速預(yù)穿速度對(duì)確定芯棒的預(yù)插入行程和保證機(jī)組工作狀況最佳至關(guān)重要。

計(jì)算芯棒預(yù)穿速度時(shí)，要考慮到芯棒循環(huán)整體行程、限動(dòng)機(jī)構(gòu)本身對(duì)其的影響、限動(dòng)速度的大小等，在滿(mǎn)足這些條件的基礎(chǔ)上應(yīng)當(dāng)選擇較高的芯棒預(yù)插入速度［13］。

芯棒預(yù)穿速度的計(jì)算也是一個(gè)線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題，在滿(mǎn)足條件的基礎(chǔ)上選擇最大的預(yù)穿速度vix，計(jì)算公式如下。

目標(biāo)函數(shù)：

約束條件：

式中 smp—— 末機(jī)架咬鋼芯棒頭端位置，mm；

s1—— 芯棒啟動(dòng)加速階段行程，mm；

s3—— 芯棒從插入速度減速到咬入速度運(yùn)動(dòng)的行程，mm；

s4—— 芯棒咬入階段行程，mm；

tmn—— 限動(dòng)機(jī)構(gòu)本身機(jī)械及電氣因素決定的芯棒插入最短時(shí)間，s；

vix—— 限動(dòng)機(jī)構(gòu)本身機(jī)械及電氣因素決定的最大預(yù)穿速度，mm/s。

4 應(yīng)用驗(yàn)證

2012 年中冶賽迪技術(shù)研究中心有限公司研發(fā)完成限動(dòng)芯棒在線(xiàn)速度模型后，先后在國(guó)內(nèi)不同企業(yè)的Φ76 mm、Φ89 mm、Φ180 mm 連軋管機(jī)組進(jìn)行了工程應(yīng)用。基于在模型靜態(tài)數(shù)據(jù)表中已保存的設(shè)備參數(shù)、工具參數(shù)、位置參數(shù)，通過(guò)輸入軋制規(guī)程參數(shù)、調(diào)整參數(shù)，能夠快速計(jì)算出一套優(yōu)化芯棒速度制度用于芯棒控制。隨機(jī)選取各機(jī)組典型生產(chǎn)規(guī)格對(duì)應(yīng)的芯棒速度設(shè)定參數(shù)，以及部分實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，具體見(jiàn)表1。

針對(duì)芯棒在整個(gè)軋制循環(huán)周期各階段的速度及行程，選取典型軋制規(guī)程對(duì)應(yīng)的限動(dòng)芯棒實(shí)測(cè)速度及行程，實(shí)測(cè)結(jié)果如圖4 所示。

根據(jù)表1 中的芯棒速度設(shè)定參數(shù)及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)可看出，整個(gè)軋制過(guò)程平穩(wěn)；芯棒限動(dòng)速度與軋件之間相對(duì)速差適中；無(wú)空軋現(xiàn)象，各機(jī)架開(kāi)軋芯棒工作前端面至少超過(guò)軋件500 mm 以上；軋件在軋制過(guò)程均處于芯棒工作段內(nèi)，芯棒受力均勻，工作段磨損少；芯棒正向最大坐標(biāo)距離脫管機(jī)超過(guò)1 000 mm 安全余量；限動(dòng)芯棒在高速插入、限動(dòng)軋制、減速停止、低速返回、高速返回時(shí)的行程均在安全范圍。

5 結(jié) 語(yǔ)

限動(dòng)芯棒連軋管機(jī)組在線(xiàn)芯棒速度模型在工業(yè)化應(yīng)用以來(lái)具有良好的實(shí)用性與適用性，整個(gè)模型計(jì)算準(zhǔn)確、可靠性高，可滿(mǎn)足各類(lèi)主流連軋無(wú)縫鋼管生產(chǎn)控制需求，目前已穩(wěn)定生產(chǎn)石油油管管料、高壓鍋爐管、低中壓鍋爐管、結(jié)構(gòu)管、流體管等120 萬(wàn)t 以上，取得顯著的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。

表1 連軋管機(jī)芯棒速度設(shè)定參數(shù)及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)

圖4 限動(dòng)芯棒行程實(shí)測(cè)結(jié)果