趙好好

0 引言

城市綠地是城市生態(tài)系統(tǒng)的重要組成部分，對城市空氣質(zhì)量和居民健康具有重要影響[1].道路綠地屬于城市綠地4大類別中的附屬綠地，隨著城市建設(shè)和規(guī)劃管理對城市綠地結(jié)構(gòu)信息的進一步需求，獲取詳細的道路綠地信息具有重要意義.當前，高分辨率遙感圖像使得地物空間幾何結(jié)構(gòu)更加明顯，地物紋理和形狀信息更加精細，充分利用這些信息，使得基于空間結(jié)構(gòu)特征的城市道路綠地信息提取成為可能[2-4].

輪廓特征檢測是當前遙感圖像分割、目標特征提取的核心技術(shù)和研究熱點[5-6].傳統(tǒng)的輪廓特征檢測主要基于空域的梯度算子，如Roberts算子、Laplace算子、LOG算子等.由于高空間分辨率遙感圖像具有灰度變化豐富、噪聲復雜、邊緣密度大等特點，采用傳統(tǒng)的基于微分的邊緣檢測算子往往難以達到理想的效果[7].通過傅里葉變換可以將圖像從空間域變換到頻率域，頻譜圖中的高頻信息可以反映圖像中灰度變化劇烈的輪廓特征.頻譜作為物質(zhì)的能量特征之一，與波譜、能譜、重力、磁力等特征一樣，都是用來區(qū)別物體屬性的重要依據(jù)[8].頻譜能量值在描述邊緣形態(tài)特征上具有獨特的優(yōu)勢，頻譜特征能夠簡明、準確地表達地物空間結(jié)構(gòu)特征[6-7]，基于頻譜分析和頻域濾波的圖像特征提取，為分析結(jié)構(gòu)復雜的城市地物提供了新的方法.

已有研究主要探討了規(guī)則地物的頻譜分析和濾波方法.如吳桂平等[6]利用分塊傅里葉變換和頻譜能量分段疊置的手段，對規(guī)則結(jié)構(gòu)的農(nóng)田邊緣特征進行了快速檢測；周立國等[8]分析了線狀地物的頻譜特點，設(shè)計濾波器進行了廠房結(jié)構(gòu)的特征提取.規(guī)則地物遙感圖像的方向性、周期性顯著，表現(xiàn)在頻譜圖上則諧波特征明顯，易于檢測，而城市道路綠地屬于自然紋理，輪廓特征復雜且不規(guī)則，頻譜圖中諧波特征不明顯，傳統(tǒng)的特征提取方法并不適用，有必要探討一種更為通用的頻譜分析和特征識別的方法.

本文以QuickBird圖像為研究數(shù)據(jù)，以城市道路綠地為研究對象，進行頻譜能量分析，確定道路綠地輪廓的截止頻率，建立基于圖像特征的較為通用的Gabor濾波器參數(shù)設(shè)置方法，同時利用道路綠地與道路的幾何關(guān)系，提取道路綠地輪廓特征，最后評價了輪廓提取的精度和本方法的適用性，對具有復雜結(jié)構(gòu)的城市地物特征識別和提取具有理論和應(yīng)用價值.

1 研究數(shù)據(jù)

本文所用的高分辨率遙感圖像數(shù)據(jù)為南京市某地區(qū)夏季7月的QuickBird圖像，包含4個多光譜波段和1個全色波段，基于Pansharp方法融合后的空間分辨率為0.6 m.基于綠色植被在近紅外波段具有最強的光譜反射特性，與道路色調(diào)特征差異明顯，宜于進行道路綠地特征分析，本文實驗選擇近紅外波段.如圖1所示，研究區(qū)大小為2 276像素×2 144像素，道路綠地主要有5條，如圖中數(shù)字編號，道路綠地①基本呈水平方向，道路綠地②沿圖中豎直方向，道路綠地③和④為十字交叉型，道路綠地⑤近似為豎直方向.這5條道路綠地均沒有完全遮蓋道路，且樹木生長情況良好.

道路可用其中心線抽象表達，道路綠地的輪廓可表示為閉合曲線，因此道路與道路綠地的幾何關(guān)系可表示為線與面的關(guān)系.道路綠地位于道路紅線以內(nèi)，若道路中心線能夠確定，通過中心線的緩沖區(qū)可以對道路綠地進行定位，從而獲得道路綠地輪廓.

2 研究方法

2.1 頻譜能量分析

遙感圖像可以表示為空域的二維函數(shù)，對圖像進行二維傅里葉變換，相當于將二維函數(shù)分解成不同頻率的正弦函數(shù)或余弦函數(shù)在二維平面上的疊加[9].這些頻率揭示了空域圖像上的周期性成分，通過分析不同頻率的能量分布特征，可區(qū)別空域圖像上不同特征的地物[10].大小為M×N的圖像的二維離散傅里葉變換如下式表示：

(1)

式中，(x,y)為空域坐標，(u,v)為頻域坐標.圖像的頻譜值表示為|F(u,v)|.

如圖2所示，遙感圖像中有一條45°方向的道路綠地，從頻譜圖可以看到，圖像的中高頻豐富，且在135°方向存在顯著譜線.頻譜圖中的亮線，反映了圖像中與其垂直方向的地物輪廓特征.為了進一步定量分析頻譜圖，利用輻射掃描法計算頻譜圖的徑向分布特征和角向分布特征.假設(shè)極坐標中的頻譜函數(shù)為S(r,θ)，r和θ是坐標變量.徑向能量S(r)和角向能量S(θ)可分別表示為

(2)

(3)

徑向分布圖主要揭示周期性頻率成分的能量分布，頻譜分析主要是通過最大徑向能量確定圖像的主頻.如圖2c所示，圖像的徑向分布曲線隨著頻率的增加迅速減小，在低頻位置約12周期/圖像處出現(xiàn)拐點，這部分屬于低頻區(qū)域，主要揭示圖像色調(diào)特征；在頻率為13～36周期/圖像的中高頻段，頻譜能量下降速度明顯減緩，此頻段反映圖像結(jié)構(gòu)、輪廓特征，是輪廓提取的主要研究頻段；在頻率36周期/圖像之后，頻譜能量的下降速度最慢，此部分頻段主要揭示圖像中的細節(jié)信息及噪聲.徑向分布曲線沒有出現(xiàn)顯著的諧波特征，這是因為道路綠地屬于自然紋理，周期性紋理特征不如建筑物等地物特征顯著，表現(xiàn)在徑向分布特征中無明顯的主頻諧波.從圖2d的角向分布圖中可以看到，圖像的最大角向能量位于135°，且峰值特征顯著，這揭示了圖像中與之垂直方向存在顯著的地物輪廓特征，即道路綠地的方向特征.

2.2 截止頻率確定

圖像的截止頻率在頻域濾波中起著至關(guān)重要的作用.截止頻率通常會作為濾波器設(shè)計的中心頻率，因此截止頻率的準確性直接決定信息提取的質(zhì)量.一些學者對圖像紋理特征的截止頻率進行了研究，如Bovik等[11]將頻譜峰值作為濾波器的中心頻率進行紋理分割，Tan[12]通過約束平方法尋找截止頻率，Jernigan等[13]利用信息熵進行頻率分析.這些研究對圖像紋理所對應(yīng)的截止頻率進行了探討，而對圖像輪廓特征的截止頻率探測方法則少有報道.圖像輪廓特征對應(yīng)頻譜圖的中高頻部分.由于圖像輪廓位置的灰度變化劇烈，造成中高頻位置的頻譜曲線出現(xiàn)顯著波動，因此可對頻譜曲線中的極值頻率進行重點探討.本文在前期研究中進行了大量實驗，發(fā)現(xiàn)以頻譜曲線的波谷位置為中心頻率進行濾波，可獲得輪廓特征，結(jié)合文獻[14]，這里將主要探尋頻譜曲線的波谷位置.本文的研究對象城市道路綠地通常具有顯著的方向性特征，可通過分析頻譜圖最大角向能量方向的頻譜能量分布，確定道路綠地輪廓的截止頻率.圖2d揭示道路綠地的方向為45°，此方向的頻譜能量分布曲線如圖2e所示.在頻率36周期/圖像處存在波谷成分，但諧波特征并不顯著.

在反射光譜曲線分析中，一階導數(shù)因可以在一定程度上削減大氣和背景噪聲影響，所以被廣泛應(yīng)用于土壤、植物等諸多地物的特征分析中[15-16].而在頻譜曲線分析中，受噪聲的影響，頻譜曲線特征會出現(xiàn)規(guī)律不顯著的情況，尤其是自然紋理，難以從頻譜曲線中發(fā)現(xiàn)諧波特征.本文通過計算最大角向能量分布曲線的一階導數(shù)，消除噪聲對頻譜分布規(guī)律的影響，從而尋找對應(yīng)道路綠地輪廓特征的截止頻率.如圖2f所示，將最大角向能量一階導數(shù)曲線的中高頻段所反映的峰值能量頻率作為對應(yīng)圖像輪廓特征的截止頻率，這里截止頻率為36周期/圖像.

2.3 Gabor濾波器設(shè)計

Gabor濾波器與哺乳動物視網(wǎng)膜神經(jīng)細胞的接收場模型相吻合，它能夠同時在時域和頻域獲得最佳的局部化，因此在圖像紋理分割和邊緣提取中得到廣泛應(yīng)用[17-18].Gabor濾波器參數(shù)設(shè)置方法有搜索優(yōu)化法和特征提取法[19-21].其中搜索優(yōu)化法是采用一定的優(yōu)化準則進行最佳參數(shù)的搜索，這種方法是數(shù)據(jù)無關(guān)的，但在數(shù)據(jù)特征不同時，采用相同的優(yōu)化準則會導致結(jié)果不理想.特征提取法是采用實驗的方法，根據(jù)研究數(shù)據(jù)特征，設(shè)計與之匹配的濾波器參數(shù)，這種方法受研究數(shù)據(jù)特征影響較大，往往通用性差.本文根據(jù)上述頻譜特征分析，建立一種更為通用的參數(shù)設(shè)置方法.

一般情況下，二維Gabor函數(shù)h(x,y)可表示為

h(x,y)=g(x′,y′)exp[2πj(Ux,Vy)],

(4)

式中，(Ux,Vy)表示特定的空間中心頻率，g(x,y)為高斯函數(shù)，(x′,y′)是(x,y) 旋轉(zhuǎn)θ角.

二維Gabor函數(shù)的傅里葉變換為

(5)

式中，(U′,V′)和(u′,v′)分別表示角度旋轉(zhuǎn)θ后的中心頻率和空間頻率.

Gabor函數(shù)實際上是復數(shù)形式，將其分解可表示為

h(x,y)=Re(x,y)+jIm(x,y),

(6)

式中：

Re(x,y)=g(x,y)cos[ω(xcosθ+ysinθ)],

(7)

Im(x,y)=g(x,y)sin[ω(xcosθ+ysinθ)].

(8)

Gabor函數(shù)的實部是個偶函數(shù)，用實部對圖像濾波僅起到圖像平滑的作用.為提高檢測精度并減少運算量，僅使用Gabor函數(shù)的虛部進行道路綠地輪廓的初步提取.一個θ方向的二維奇Gabor函數(shù)可表示為

(9)

其中ω為角頻率，ω=2πf，f為頻率，σ為空間常數(shù).

奇Gabor函數(shù)中的角頻率ω由頻譜分析的截止頻率來確定，方向θ則取決于道路綠地的方向.為選擇最佳的空間常數(shù)σ，本文計算奇Gabor函數(shù)與式(10)所示的理想階躍邊緣函數(shù)的卷積，固定角頻率ω和方向θ，在卷積函數(shù)隨著空間常數(shù)σ的變化曲線中，取最大值處的σ作為濾波器設(shè)計參數(shù).

(10)

然后，本文提取道路色調(diào)特征，進一步提取其中心脊線作為道路的中心線.色調(diào)信息集中在頻譜圖的低頻中心[22]，可通過低通濾波提取.在近紅外波段上，道路的方向特征顯著，但色調(diào)最暗.因此，本文對原圖像進行反變換，突出道路色調(diào)信息，然后基于低通濾波提取道路色調(diào)信息.用式(5)所示的Gabor濾波器進行低通濾波，濾波器中心設(shè)置為(0,0)，方向選擇最大角向能量方向.

3 研究結(jié)果及評價

3.1 研究結(jié)果

研究區(qū)遙感圖像頻譜的徑向分布曲線如圖3a所示，頻譜能量隨著頻率的增加迅速減小，在低頻約60周期/圖像處出現(xiàn)拐點，而在中高頻都沒有出現(xiàn)峰值諧波.從圖3b的角向分布曲線中可以看到，最大角向能量位于0°(180°)和90°，且峰值特征顯著，這揭示了圖像中豎直和水平兩條道路綠地(道路綠地②和道路綠地①)的方向特征；第3個顯著的波峰位于45°，對應(yīng)圖像中135°的道路綠地(道路綠地③)方向特征；同時在105°、135°和173°也存在較為顯著的諧波成分.其中135°的諧波成分反映了圖像中45°的道路綠地(道路綠地④)方向特征；道路綠地⑤并非完全呈豎直直線，173°諧波則恰能反映此方向特征；研究區(qū)圖像中與105°垂直的方向并不存在道路綠地，而是存在大量的建筑物，因此對105°方向的頻譜能量不進行詳細分析.

0°、45°、90°、135°、173°各方向的頻譜能量分布曲線及一階導數(shù)曲線如圖4所示.將一階導數(shù)曲線在中高頻段的峰值頻率作為截止頻率，設(shè)計提取道路綠地輪廓的奇Gabor濾波器.結(jié)合一階導數(shù)曲線的低頻區(qū)域較高峰值，判斷最大角向能量分布曲線的低頻區(qū)域的拐點頻率，設(shè)計提取道路信息的濾波器參數(shù).具體濾波器參數(shù)如表1所示.

表1 濾波器參數(shù)Table 1 Parameters of filters

對研究區(qū)圖像進行低通濾波，獲得各方向的道路色調(diào)信息，然后對道路信息進行細化，提取其脊線，得到道路中心線.為了使結(jié)果顯示更加直觀，這里對提取結(jié)果進行反相處理，如圖5a所示.整體來說，道路中心線保持了較好的連續(xù)性，沒有出現(xiàn)較多斷點、中斷等現(xiàn)象.道路②在與道路③的交叉口處出現(xiàn)了部分不連續(xù)，這是因為此交叉口是屬于環(huán)形交通島，此處的道路不在豎直線上；同時道路⑤的最下端有部分沒有被檢測出來，這是因為此處道路方向有改變的趨勢，所以在方向濾波時受到了影響.

對研究區(qū)圖像進行奇Gabor濾波，獲得輪廓圖像.結(jié)合圖像中的道路特征以及實地調(diào)查，5條道路寬度為24～30 m，以圖5a所示的道路中心線為中心，以5條道路寬度分別為40、50、50、40、40像素為緩沖區(qū)，提取道路綠地輪廓，并進行數(shù)學形態(tài)學開運算，以去除內(nèi)部噪聲和邊緣毛刺，得到道路綠地輪廓圖像，其反相圖像如圖5b所示.可見，沿著道路綠地方向上的輪廓曲線基本完整，整體受噪聲影響較小，基本不受建筑物遮擋等影響.

3.2 結(jié)果評價

將所提取的道路綠地輪廓與原圖像疊加，如圖6所示.所提取的圖像輪廓與原圖像中道路綠地輪廓邊緣符合情況良好，沒有出現(xiàn)大片漏檢或過檢等現(xiàn)象.但在道路②的下半部分，有少量道路綠地輪廓沒有檢測完整，這是因為此處的道路中心線受交叉路口的影響，出現(xiàn)了不連續(xù)性.在道路③、④的交叉處，有小部分道路綠地被重復檢測，道路④、⑤的連接處，也有小部分被重復檢測.

為了進一步評價研究結(jié)果，本文將討論濾波器參數(shù)設(shè)置對道路綠地提取的影響，并利用Canny定量評價準則，與Canny算子的提取結(jié)果進行對比分析.

Mehrotra等[23]對奇Gabor濾波器的參數(shù)設(shè)置研究中，指出不同的ωσ取值，可以得到不同尺度的邊緣檢測效果.同時指出，對一維信號來說，當ωσ=1.0時，可以取得較好的邊緣檢測結(jié)果.傅一平等[24]在此基礎(chǔ)上進行了二維圖像邊緣檢測研究，指出當ωσ=1.8，且θ=π/2時可獲得較好的邊緣檢測結(jié)果.但在圖像特征檢測時，如何選擇適應(yīng)識別目標的角頻率ω或者空間頻率f，目前還未見討論.這里從研究區(qū)道路綠地②和③分別裁取兩幅500像素×500像素的圖像進行驗證比較，分別令ω=1.00,σ=1.00及ω=1.80,σ=1.00，結(jié)果如圖7所示，與本文輪廓提取結(jié)果差異較大.由此可知，圖像的特征提取中，準確的濾波器參數(shù)設(shè)置會顯著提高濾波效果.

進一步利用Canny準則進行精度評價，使用信噪比準則∑與定位精度準則∨的乘積∑∨以及單邊緣響應(yīng)準則C來評價邊緣檢測質(zhì)量[25]，所得結(jié)果如表2所示.本文的信噪比和定位精度與一階微分算子基本相當，與Mehrotra等[23]所提出的Gabor濾波器參數(shù)設(shè)置方法相比，信噪比與定位精度有所提高，而本文的單邊緣響應(yīng)準則明顯優(yōu)于一階微分算子及文獻[23]提出的參數(shù)設(shè)置準則.

表2 邊緣檢測精度比較Table 2 Precision comparision of edge detection

Canny邊緣檢測結(jié)果如圖8所示，在檢測出的道路綠地輪廓中，靠近道路一側(cè)的輪廓比較清晰，但靠近建筑物一側(cè)的道路綠地輪廓極不完整，多數(shù)無法形成閉合的曲線.Canny算子為全局檢測算子，檢測結(jié)果中沒有顯著突出道路綠地的響應(yīng)特征，也無法突出道路的線狀特征，不能利用道路中心線信息進行道路綠地的定位.

4 結(jié)論

本文結(jié)合高分辨率遙感圖像的頻譜空間特征，提出了一種基于Gabor濾波的城市道路綠地輪廓提取方法.通過頻譜分析，尋找道路綠地輪廓對應(yīng)的方向和截止頻率，建立奇Gabor濾波器提取綠地輪廓信息，并利用低通濾波提取道路中心線，計算道路中心線的緩沖區(qū)獲得道路綠地輪廓信息.本文利用最大角向能量一階導數(shù)曲線的峰值確定截止頻率，建立基于地物特征的遙感圖像信息提取方法，優(yōu)化了Gabor濾波器的參數(shù)，對城市地物的特征提取具有一定通用性.

本文研究區(qū)的道路綠地主要呈直線或近似直線型的分布，方向是Gabor濾波的重要參數(shù)之一，本文結(jié)果對方向性較強的城市道路綠地信息提取具有一定代表意義.對于城市道路方向多變的地區(qū)，在濾波器設(shè)計時需要適當調(diào)整方向參數(shù).