基于紋理特性的能量差調(diào)制視頻水印算法

劉慧超，王志君，梁利平?

（1.中國科學院微電子研究所，北京 100029；2.中國科學院大學，北京 100049）

視頻，作為一種內(nèi)容直接、形式豐富的信息，被廣泛應用于人們的日常生活中.據(jù)統(tǒng)計，人們每天接收的信息中有80%以上為視頻信息.互聯(lián)網(wǎng)技術的快速發(fā)展，使得人們獲取、分享和傳播視頻資源的速度大大加快，但視頻內(nèi)容的篡改、偽造和非法傳播現(xiàn)象頻繁發(fā)生[1-3]，因此，保護視頻版權和內(nèi)容真實性至關重要.數(shù)字水印技術作為一種有效的途徑備受關注.然而，由于視頻信息數(shù)據(jù)量龐大，其傳播和存儲過程通常伴隨著視頻壓縮，因此，研究基于視頻壓縮編碼的水印技術意義重大.

一個好的視頻水印算法在滿足水印不可見性的條件下，應該具有更高的魯棒性、更低的計算復雜度，同時對視頻壓縮編碼后的碼率影響較小[4].為減小水印對視頻質(zhì)量和碼率的影響，Zhang 等人[5]提出基于人眼視覺閾值（Just Noticeable Difference，JND）的視頻水印算法，對滿足條件的不同頻率位置的DCT 系數(shù)采用不同的嵌入策略，降低視頻質(zhì)量損失的同時提高水印算法的魯棒性.由于所提出的JND模型涉及Canny 邊緣檢測和水印位置信息提取，計算復雜度較高，Deng[6]和Li[7]等人將擴頻技術和漢明編碼應用到所提出的水印算法中，一定程度上提高了水印魯棒性，但同時也增加了算法復雜度.

為降低水印算法復雜度，Qiu[8]、Fallahpour[9]、Abdi[10-11]和Dutta[12]等人通過簡單地調(diào)制量化后殘差DCT 系數(shù)的幅值大小或奇偶性實現(xiàn)水印嵌入，然而Kim 等人[13]通過實驗證明DCT 系數(shù)的此類表征特性在重編碼過程中較不穩(wěn)定，所以基于該類方法的水印算法魯棒性較差.

為提高算法魯棒性，張維緯等人[14]利用基于DCT變換的近似Weber 定律對視頻劃分紋理區(qū)域，對不同紋理區(qū)域執(zhí)行不同強度的水印嵌入策略，在保證視頻質(zhì)量的同時，大大提高了水印魯棒性.但紋理劃分過程需要對原視頻進行DCT 變換，計算量大大增加.

針對以上問題，本文提出一種基于殘差紋理的能量差調(diào)制視頻水印算法.以應用廣泛的H.264/AVC 視頻編碼標準[15]為驗證實例，算法首先利用編碼器得到的量化后的殘差DCT 系數(shù)建立低運算復雜度的視頻紋理強度判定模型；然后根據(jù)紋理強度對中高頻位置的DCT 系數(shù)進行自適應能量差調(diào)制，實現(xiàn)魯棒水印嵌入.整個水印與視頻紋理分布一致，嵌入水印對視頻質(zhì)量影響較??；同時，水印嵌入過程無須保存水印位置信息，水印提取過程滿足盲檢測要求.

1 融合水印技術的視頻編碼器架構

自H.261 視頻編碼標準起，新的標準在引入先進技術的同時，一直沿用基于預測和變換的混合編碼架構[16].如圖1 所示，預測編碼利用相鄰像素的空間或時間相關性，根據(jù)已編碼的像素對當前待編碼像素進行線性預測，然后對預測值和真值的差進行編碼傳輸，減小待編碼數(shù)據(jù)量；變換編碼則將統(tǒng)計上彼此密切相關的空域像素通過正交變換，轉(zhuǎn)化為統(tǒng)計上相對獨立的變換系數(shù)，減小有效數(shù)據(jù)量.之后的熵編碼過程通常為變長編碼，通過對出現(xiàn)概率大的字符分配短碼字，而概率小的字符分配長碼字，進一步提高混合編碼的壓縮效率.

圖1 混合編碼器框圖Fig.1 Framework of the hybrid encoder

本文主要在DCT 域嵌入水印，結構上主要考慮以下幾個問題：格式兼容性、算法一致性和水印魯棒性.當水印算法設置在DCT 變換和量化之間時，由于量化過程是有損的，不可避免地會對水印信息造成破壞，影響水印魯棒性；當水印模塊設置在編碼環(huán)路以外、熵編碼之前時，由于水印算法會改變當前編碼塊信息，而變化后的值無法通過編碼環(huán)路反饋到后續(xù)編碼塊的編碼過程，導致編解碼端的數(shù)據(jù)不一致.于是，最佳的方案是將水印模塊設定在量化之后、熵編碼之前的編碼環(huán)路中，如圖2 所示，為融合水印技術的視頻編碼器結構.

圖2 嵌入水印的視頻編碼器結構框圖Fig.2 Framework of watermark embedding on hybrid encoder

紋理判斷模塊將視頻劃分為紋理和非紋理區(qū)域，水印嵌入模塊根據(jù)紋理劃分結果實現(xiàn)強度自適應的水印嵌入過程.與已有文獻不同，紋理判斷和水印嵌入模塊與整個編碼過程緊密結合，紋理判斷模塊直接利用DCT 變換和量化后的系數(shù)，無需額外運算.同時，由于水印嵌入模塊設定在編碼環(huán)路內(nèi)，當嵌入水印后，由水印引起的偏差經(jīng)過變換和量化的逆過程反饋到重建幀中，用于后續(xù)編碼過程的參考，從而避免幀內(nèi)或幀間誤差漂移現(xiàn)象的發(fā)生，保證了編解碼端的數(shù)據(jù)一致性.

2 基于紋理特性的能量差調(diào)制水印算法

視頻水印算法一般要滿足水印的不可見性和魯棒性.為保證良好的水印不可見性，通常選擇降低水印嵌入強度，而水印魯棒性往往與水印嵌入強度正相關，于是水印算法的關鍵就在于如何調(diào)和這一對互為矛盾的需求.根據(jù)人眼視覺特性[17]，人眼系統(tǒng)對視頻區(qū)域內(nèi)所包含的高頻分量分辨能力較弱，對視頻紋理密集區(qū)域的變化敏感性差.本文正是利用該特性對待編碼視頻進行紋理區(qū)域劃分，基于能量差法，對視頻亮度分量的紋理區(qū)域和非紋理區(qū)域采取不同強度的調(diào)制策略，從而在保證水印不可見性的同時，實現(xiàn)一種復雜度低、魯棒性強的水印嵌入算法.

2.1 基于殘差DCT 系數(shù)的紋理判定模型

以H.264/AVC 視頻編碼為例，混合編碼架構中的預測編碼分為幀內(nèi)預測和幀間預測，對應的編碼幀稱作I 幀和P 幀（暫不考慮B 幀）.對一個待編碼視頻序列，I 幀作為起始幀包含的信息量最大，可用于嵌入水印的空間也最大.于是，本文僅對I 幀嵌入水印.對于一個待編碼幀，用X 表示原始像素集合，P表示最佳預測模式下的預測像素集合，R 表示預測殘差集合，則有：

若將P 視為背景，則R 可視為X 相對于背景P所增加的細節(jié)信息.由于幀內(nèi)預測技術主要利用相鄰區(qū)域的邊界信息對待編碼區(qū)域進行線性估計，除平坦區(qū)域外，其余區(qū)域的線性預測通常情況下均會產(chǎn)生估計誤差，即預測殘差，且待編碼區(qū)域的紋理越復雜，線性估計產(chǎn)生的殘差越顯著，對殘差進行DCT變換后得到的非零系數(shù)越多.對于一個4 × 4 殘差塊，定義量化后的DCT 系數(shù)矩陣如下：

接著，定義C 的非零特征矩陣（Non-Zero Feature Matrix，NZFM）如下：

當假定C 中所有系數(shù)特性一致時，本文給出一種簡潔的紋理判定模型，如式（4）所示：

其中，||NZFM||m1為NZFM 的m1-范數(shù)，此處表示非零元素的個數(shù)；T 為設定的閾值門限；TMax為T能取到的最大值.于是建立起NZFM 與視頻紋理的一種映射模型，僅僅通過比較矩陣C 的NZFM 對應的m1-范數(shù)與T 的大小關系即可實現(xiàn)視頻紋理區(qū)域的劃分，相比于Zhang 等人[5]采用的基于Canny 算子的JND 模型判定算法及張維緯等人[14]采用的基于Weber 定律的判定算法，計算復雜度大大降低.

然而，C 中不同位置的系數(shù)頻率不同，在空域表現(xiàn)出的紋理特性也不同，為分析C 中每一個變換系數(shù)對應到像素域的紋理復雜度，考慮如下的單位系數(shù)矩陣UC（系數(shù)幅值僅有0 和1 兩種情況）：

式中：a=1/2，b=（2/5）0.5.

為了測試不同位置系數(shù)在像素域的紋理復雜度，每次僅設置一個δmn有效，其余系數(shù)均置為零，可以得到16 個像素矩陣Y.為每個Y 定義水平方向紋理矩陣（Horizontal Direction Texture Matrix，HDTM）和垂直方向紋理矩陣（Vertical Direction Texture Matrix，VDTM），分別表示Y 在水平方向和垂直方向的變化特征.

接著，對HDTM 和VDMT 進行同向冗余消除，即去除同方向上相鄰的同類項.對于HDTM，若同一行的相鄰元素值相同，則表示相鄰像素的紋理方向相同，于是去除多余項，僅保留一個有效值.VDMT 按照類似的方法去除垂直方向的冗余項，最終得到精簡的HDTM 和VDMT.根據(jù)HDTM 和VDMT，本文定義單系數(shù)對應像素域的紋理度矩陣如下：

根據(jù)式（8），HDTM 和VDTM 中非零元素越多，像素變化越復雜，紋理度越高.

至此，本文定義加權的NZFM（Weighted NZFM，WNZFM），并沿用式（4），可以得到一個基于WNZFM 的紋理判定模型：

對于T 的取值，當T 值較小時，大部分視頻區(qū)域均會被判定為紋理區(qū)域，嵌入水印后對視頻質(zhì)量影響較大；當T 值較大時，只有較少視頻區(qū)域被判定為紋理區(qū)域，嵌入水印后對視頻質(zhì)量影響較小，但因為大部分視頻區(qū)域被視為非紋理區(qū)域而嵌入低強度水印，導致水印算法魯棒性降低.為了得到最佳的閾值門限T，可以建立如下的最優(yōu)化模型：

式中：f（）和fref（）分別代表本文紋理模型和參考模型核函數(shù)；Tex和Texref分別表示利用本文模型和參考模型得到的視頻紋理區(qū)域劃分結果；SIM（T）表示Tex和Texref的相似度；QWm（）表示基于紋理劃分結果的水印算法的性能評價模型；ρ（T）表示水印算法的性能.本文以Zhang 等人[5]提出的紋理模型為參考，以Foreman 視頻序列為測試實例，對T 值的大小與紋理判定模型精度的關系進行初步測試，如圖3 所示.

圖3 閾值門限T 對紋理判定模型精度的影響Fig.3 Accurate of proposed SIM with different threshold T

從圖3 可以看出，以相似度作為模型精度的評價指標，本文提出的紋理判定模型與參考模型相比，相似度值隨T 的增大呈現(xiàn)出先增加后逐漸減小的變化趨勢，這為T 值的選擇提供了一種依據(jù).

除相似度外，本文紋理判定模型的結果對水印算法的性能如視頻質(zhì)量和水印魯棒性的影響將在下文中給出分析結果.理論上，模型精度越高，紋理判定越符合實際情況，基于紋理的自適應水印算法對視頻質(zhì)量的影響就越低，而模型判定出的紋理區(qū)域越多，整體水印強度越強，水印魯棒性就越高.

2.2 基于能量差調(diào)制的水印嵌入算法

正如Kim 等人[13]所述，即使采用同樣的編碼配置，重編碼過程依然會導致預測模式發(fā)生變化，進而在殘差DCT 系數(shù)上引入擾動，使得單純依靠調(diào)制某個系數(shù)的奇偶性或零特性等嵌入水印的方法魯棒性較低.Langelaar 等人[18]率先提出基于MPEG/JPEG 的差分能量水印算法，張維緯等人[14]將該思想引入到H.264/AVC 視頻水印算法中，并考慮視頻紋理特性，選擇4×4 DCT 系數(shù)矩陣的一個低頻系數(shù)和一個高頻系數(shù)作為水印嵌入位置.該方法存在兩個問題：其一，DCT 變換后信號能量主要集中在直流和低頻位置，選擇低頻系數(shù)嵌入水印，對視頻質(zhì)量影響較大；其二，根據(jù)Zhang 等人[5]的理論分析與實驗結果，當進行重量化編碼時，DCT 變換的直流和低頻系數(shù)易受影響，而中頻和高頻系數(shù)較穩(wěn)定，因此，基于中高頻系數(shù)嵌入的水印魯棒性更強.

于是，本文選擇式（2）中的中高頻系數(shù)c22和c33作為目標對象，基于2.1 節(jié)提出的紋理判定模型，實現(xiàn)強度自適應的能量差調(diào)制水印算法.以光柵掃描下的順序編碼為例，水印算法的基本處理單元為水平方向相鄰的兩個待編碼宏塊A 和B，定義宏塊的DCT 系數(shù)局部能量和為SLE，宏塊內(nèi)第k 個4×4 子塊的局部能量為LEblk（k），則：

定義第k 個4 × 4 子塊待調(diào)制的系數(shù)集合為CS（k），調(diào)制后的系數(shù)集合為CS′（k），水印嵌入過程如下：

首先，為降低嵌入水印對視頻質(zhì)量的影響，對于紋理塊，選擇調(diào)制系數(shù)集合{c22，c33}；對于非紋理塊，選擇調(diào)制系數(shù){c33}.假定待嵌入的水印信息是長度為L 的二進制序列W={wi}，當水印比特wi為1 時，利用式（12）中的調(diào)制規(guī)則a）增加A 宏塊內(nèi)各個子塊的局部能量，利用調(diào)制規(guī)則b）降低B 宏塊內(nèi)各個子塊的局部能量，使得A 宏塊的局部能量和大于B 宏塊；相反地，當wi為0 時，使用規(guī)則b）調(diào)制A 宏塊、規(guī)則a）調(diào)制B 宏塊，使得最終結果滿足A 宏塊的局部能量和小于B 宏塊.

2.3 基于能量差調(diào)制的水印提取算法

水印提取為水印嵌入的逆過程.首先對嵌入水印的壓縮視頻碼流進行部分解析，得到量化的DCT變換系數(shù)；之后，按照公式（11）計算水平方向上相鄰宏塊A 和B 的局部能量和SLEA 與SLEB，通過比較二者的大小實現(xiàn)水印提取.具體提取規(guī)則如下：

3 實驗結果與分析

為驗證本文所提水印算法的有效性，以H.264/AVC 編碼器為驗證實例，采用JM8.6 軟件編解碼器參考模型為實現(xiàn)平臺，對16 個不同場景、不同運動幅度的CIF（352×288）格式的標準序列進行測試，每個視頻序列均按照幀率為30 fps、I 幀編碼周期為15、I 幀量化參數(shù)QP=28 的配置進行編碼，總編碼幀數(shù)為150 幀，水印信息僅嵌入在I 幀中.同時，本文采用隨機生成的水印信息進行測試，避免水印序列本身對實驗結果的影響.

本文從峰值信噪比（Peak Signal Noise Ratio，PSNR）、結構相似度（Structure Similarity Image Measurement，SSIM）[19]、水印魯棒性（Robustness，R）、編碼比特率增加（Bitrate Increase Rate，BIR）4 個方面分析閾值門限T 對所提水印算法性能的影響.同時，為分析水印算法的普適特性，對不同視頻序列的測試結果求取平均值.

式（14）中：M、N 表示視頻分辨率；PSNR 和PSNR′分別表示嵌入水印前后視頻的峰值信噪比；ΔPSNR 為嵌入水印后PSNR 的變化.式（15）中：μ 和σ 分別為視頻幀的均值與標準差，σxy為x 和y 的協(xié)方差；C1、C2是為避免分母趨于0 導致測量值不穩(wěn)定而定義的小常數(shù).式（16）中：Nc和Nt分別表示正確提取的水印數(shù)量和嵌入的水印總數(shù)量.式（17）中：BR 和BR′分別為嵌入水印前后視頻編碼的碼率.

3.1 紋理門限對視頻水印性能的影響分析

如前文所述，基于WNZFM 的紋理判定模型的精度與閾值門限T 的大小直接相關.當T 值較小時，視頻中較多的真實紋理區(qū)域被正確檢測出來，同時，較多的非紋理區(qū)域被判定為紋理區(qū)域；反之，當T 值增大時，紋理密集度高的區(qū)域被正確檢測，而紋理密集度較低的區(qū)域被判定為非紋理區(qū)域.根據(jù)2.1 節(jié)的分析，閾值門限T 的取值范圍為0～48.本文首先分析了T 對嵌入水印后視頻PSNR 和BIR 的影響，如圖4 和圖5 所示.

圖4 閾值門限T 對PSNR 損失的影響Fig.4 Analysis on degradation of PSNR with different T

從圖4 可以看出，本文算法與張維緯等人[14]所提水印算法均會對視頻PSNR 造成輕微的損失.對于實驗中采用的16 個不同的視頻序列，在T=1 時，本文算法對視頻PSNR 的影響最大，平均降低0.681 dB，相比之下，張維緯等人[14]所提算法中PSNR 平均降低0.595 dB.隨著T 值的增大，本文算法造成的PSNR 損失逐漸減小并低于文獻[14].

圖5 閾值門限T 對BIR 的影響Fig 5 Analysis on BIR with different T

圖5 給出了本文算法與張維緯等人[14]所提算法對視頻編碼比特率的影響.整體上，本文算法與張維緯等人[14]所提算法對視頻編碼比特率的影響量級相當，均可忽略不計.

此外，本文重點分析了所提水印算法的魯棒性特征，以常見的4 種數(shù)字信號處理攻擊算法為例：高斯濾波、循環(huán)均值濾波、高斯噪聲和椒鹽噪聲.其中，高斯濾波器窗口大小為5 × 5，Sigma 參數(shù)為0.3；循環(huán)均值濾波器輻射范圍Radius 為0.5；高斯噪聲均值為0，方差為0.001；椒鹽噪聲密度為0.001.圖6 給出了本文算法與張維緯等人[14]算法在4 種不同的數(shù)字信號處理攻擊算法下的魯棒性測試對比結果.

圖6 不同攻擊算法下水印魯棒性測試結果Fig.6 Robustness of watermark against signal processing attacks

從圖6 中可以看出，當閾值門限T 的取值不超過一定范圍時，本文水印算法的魯棒性均優(yōu)于文獻[14].對于4 種攻擊算法，張維緯等人[14]所提算法的魯棒性平均值分別為82.18、82.28、78.73 和79.11，本文算法在T=1 時的魯棒性平均值分別為96.44、96.45、93.04 和92.76.不僅如此，測試過程中發(fā)現(xiàn)，對于不同的視頻序列，本文水印算法的魯棒性較穩(wěn)定，而張維緯等人[14]所提算法的魯棒性對不同測試序列表現(xiàn)出較大的差異性.

3.2 水印算法性能比較

除數(shù)字信號處理攻擊外，重編碼也是一種常見的攻擊算法.重編碼過程主要包括兩步：1）正常解碼；2）采用不同的QP 重新編碼.本文水印算法與已有相關文獻的性能比較結果見表1.

表1 各相關文獻算法的性能比較Tab.1 Performance comparison with previous works

不難發(fā)現(xiàn)，相比于[5][7][12][14]，本文提出的水印算法魯棒性更強.這是因為本文在嵌入水印時選擇了穩(wěn)定性更強的中高頻系數(shù)，重編碼產(chǎn)生的影響較小；同時，本文采用基于局部能量和的能量差嵌入水印，具有較強的不變性.而文獻[12]采用的嵌入對象為中低頻系數(shù)，根據(jù)文獻[5]的分析，中低頻系數(shù)更易受重編碼的影響，導致水印魯棒性相對較差；文獻[14]雖然也是基于差分能量嵌入水印，但與文獻[12]類似，也涉及到低頻系數(shù)，所以二者的魯棒性相近.文獻[5]和[7]本質(zhì)上均采用調(diào)制系數(shù)奇偶性的方式嵌入水印，文獻[13]已指出此類方法的穩(wěn)定性缺陷，盡管文獻[5]和[7]分別引進了精確的JND 模型和擴頻通信與漢明編碼技術用來保證魯棒性，但是，當采用較大的量化步長重新編碼時，水印魯棒性迅速降低，QP 為32 時，文獻[5]中的水印魯棒性已降低到50 以下，而本文算法魯棒性仍在85 以上.

此外，對于水印提取過程，本文算法滿足盲檢測要求，而文獻[5]和[12]中的算法需要在水印嵌入過程中保存水印位置信息用于水印提取過程，當位置信息丟失或局部出錯時，會發(fā)生同步失真而導致水印提取失敗，實用性較差.

對于水印算法的計算復雜度，本文算法只涉及判斷WNZFM 的m1-范數(shù)大小以及DCT 系數(shù)的幅值運算，計算復雜度極低；而文獻[14]的紋理判斷模型需要額外引入大量的DCT 運算，文獻[5]中基于Canny 算子的JND 模型更是涉及到高斯濾波、Sobel邊緣檢測和滯后邊緣跟蹤等復雜過程，計算復雜度大大提高.

4 結論

本文提出了一種基于紋理特性的能量差調(diào)制視頻水印算法，在視頻壓縮編碼的過程中，以量化后的殘差DCT 系數(shù)的WNZFM 的m1-范數(shù)為紋理判定依據(jù)，通過調(diào)制兩個相鄰宏塊的殘差在DCT 域的中高頻系數(shù)局部能量和的大小，實現(xiàn)自適應強度的水印嵌入，相比于已有的基于視頻紋理的水印算法，計算復雜度大大降低.算法以H.264/AVC 視頻編碼為驗證實例，實驗結果表明，本文所提算法在保證視頻質(zhì)量和編碼比特率的條件下，對重編碼、濾波和噪聲等攻擊具有較強的魯棒性；同時，本文算法無需保存水印位置信息，符合水印盲提取要求，具有較強的實用性.