史澤兵，周忠堂，余 江，高宏慧，張靜偉

（1.中國(guó)南方電網(wǎng)電力調(diào)度控制中心，廣東 廣州510530；2.山東科匯電力自動(dòng)化股份有限公司，山東 淄博255087）

0 引言

隨著沿海經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和對(duì)海洋資源的開發(fā)，跨海電力輸送多通過(guò)敷設(shè)海底電力電纜（簡(jiǎn)稱“海纜”）的方式，實(shí)際工程中，由架空線和海纜混聯(lián)的輸電線路結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)多為常見(jiàn)。由于海纜設(shè)計(jì)、敷設(shè)、維護(hù)的特殊性，當(dāng)海纜-架空混聯(lián)輸電線路發(fā)生故障時(shí)，進(jìn)行快速準(zhǔn)確的故障定位，辨識(shí)故障區(qū)段，對(duì)于提高系統(tǒng)供電可靠性和減少經(jīng)濟(jì)損失有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義［1-4］。

混聯(lián)線路發(fā)生故障時(shí)由于受線路分段結(jié)構(gòu)因素影響，電纜與架空線的波阻抗不同，電纜與架空線連接處，行波折反射復(fù)雜，增加行波波頭識(shí)別難度，單端行波測(cè)距分析非常困難［5-6］。雙端行波測(cè)距僅需檢測(cè)故障后初始行波波頭時(shí)刻，原理相對(duì)簡(jiǎn)單、可靠，針對(duì)混聯(lián)線路的雙端行波測(cè)距研究備受關(guān)注，國(guó)內(nèi)外開展了大量的研究，并積累較多的經(jīng)驗(yàn)［7-16］。

但實(shí)際工程應(yīng)用中，仍存在一些問(wèn)題，如2017年8月7日13：30：03，線路A相發(fā)生故障跳閘，雙端行波測(cè)距顯示故障點(diǎn)位于距離A站17.8 km處的海底電纜，而實(shí)際故障點(diǎn)位于距離A站13.413 km處的架空線（海底電纜與架空線接口附近），誤差較大，給復(fù)電工作帶來(lái)極大困擾。

1 混聯(lián)線路雙端行波測(cè)距原理

雙端行波測(cè)距原理是利用故障行波浪涌到達(dá)線路兩端的時(shí)刻和行波速度的關(guān)系來(lái)計(jì)算故障距離，如圖1所示。

圖1 雙端行波測(cè)距原理示意圖Fig.1 Schematic diagram of dual-end traveling wave fault location principle

圖1中，M點(diǎn)為本端電站，N點(diǎn)為對(duì)端電站，F(xiàn)點(diǎn)為MN線路故障點(diǎn)，t1為本端初始行波波頭到達(dá)時(shí)刻，t2為初始行波波頭到達(dá)對(duì)端時(shí)刻，l為線路全長(zhǎng)，x為故障點(diǎn)到本端的距離，行波波速度為v。則雙端行波測(cè)距計(jì)算結(jié)果為：

針對(duì)混聯(lián)線路，其雙端行波測(cè)距計(jì)算不能簡(jiǎn)單地套用公式（1），需要考慮混聯(lián)線路具體組成的線路結(jié)構(gòu)，不同介質(zhì)線路的行波速度，其雙端行波測(cè)距計(jì)算過(guò)程大致分為3個(gè)步驟。

混聯(lián)線路組成結(jié)構(gòu)如圖2 所示。L1、L3為架空線路，L2為海纜線路。其中，l1、l2、l3分別為3 段線路長(zhǎng)度，v1、v2分別為架空線路、海纜線路的波速度。

圖2 混聯(lián)線路雙端行波測(cè)距原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of dual-end traveling wave fault location principle for hybrid line

步驟1：線路分段折算

將海纜線路長(zhǎng)度l2按照波速度折算為架空線路長(zhǎng)度l2+，其折算后長(zhǎng)度為：步驟2：雙端計(jì)算

按照普通雙端測(cè)距算法公式（1）計(jì)算故障位置，其中線路總長(zhǎng)度為：

步驟3：結(jié)果比對(duì)分析

判斷測(cè)距結(jié)果x0位于混聯(lián)線路所屬的區(qū)段（即判斷是位于架空段還是海纜段）。

若x0≤l1，則故障發(fā)生于線路L1段，x0為真正測(cè)距結(jié)果，則

若l1＜x0＜l1+l2+，則故障發(fā)生于線路L2段，測(cè)距結(jié)果為

若x0≥l1+l2+，則故障發(fā)生于線路L3段，測(cè)距結(jié)果為

2 誤差原因分析

發(fā)生故障跳閘的500 kV 線路結(jié)構(gòu)如圖3 所示，由兩個(gè)線路區(qū)段組成，分別連接A站、B站、C站，3個(gè)站均配有行波測(cè)距裝置。其中A、B 站間線路長(zhǎng)度為59.052 km，B、C站間線路長(zhǎng)度為110.227 km。

圖3 混聯(lián)線路結(jié)構(gòu)示意圖Fig.3 Schematic diagram of hybrid line structure

A、B 站間線路屬于混聯(lián)線路，其線路結(jié)構(gòu)為架空線13.468 km+海纜31.4 km+架空線14.184 km。

海纜部分行波波速度與架空線行波波速度不同，架空線波速度為0.292 km·μs-1，海纜波速度為0.156 km·μs-1（根據(jù)海底電力電纜設(shè)計(jì)報(bào)告獲得）。該混聯(lián)線路發(fā)生故障跳閘時(shí)刻，A、B 兩站的行波測(cè)距裝置均正常運(yùn)行，并正常記錄啟動(dòng)波形。故障時(shí)刻A-B線路區(qū)段兩端的行波波形如圖4所示。

從圖4 可以看出，A、B 兩站行波波形在故障初始階段具有相同的變化趨勢(shì)，呈現(xiàn)階梯性，均包含多個(gè)突變點(diǎn)。

由于故障行波向線路兩端傳播的路徑和結(jié)構(gòu)均存在差異，使得兩端行波測(cè)距裝置檢測(cè)到的行波波形雖然相似，但變化量大小即突變量存在差異。故障時(shí)刻，B站成功識(shí)別2次突變信息，見(jiàn)圖4右邊標(biāo)尺1、標(biāo)尺2；而A站僅識(shí)別第2次突變信息，見(jiàn)圖4左邊標(biāo)尺1，第1次突變量未能有效識(shí)別。按照常規(guī)算法，兩端均以標(biāo)尺1 時(shí)刻波頭信息參與雙端行波測(cè)距計(jì)算，與實(shí)際情況不符，導(dǎo)致測(cè)距誤差較大。

圖4 A-B站雙端測(cè)距Fig.4 Schematic diagram of A-B station dual-end traveling wave fault location

3 改進(jìn)措施研究

為有效解決類似情況對(duì)行波測(cè)距結(jié)果的影響，在文獻(xiàn)［17-23］的基礎(chǔ)上，研究了基于行波波形相似度的波頭匹配技術(shù)；在文獻(xiàn)［24-30］的基礎(chǔ)上，研究了基于輸電線路拓?fù)涞亩喽诵胁y(cè)距相互校核機(jī)制，并將兩者結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了一種組合行波測(cè)距方法。

3.1 基于行波波形相似度的波頭匹配技術(shù)

線路發(fā)生故障時(shí)，故障點(diǎn)產(chǎn)生的行波分量在向線路兩邊傳播的過(guò)程中信號(hào)性質(zhì)是一致的。雖然混聯(lián)線路故障行波信號(hào)經(jīng)過(guò)架空和電纜混接處時(shí)，會(huì)發(fā)生折反射出現(xiàn)較大變化，但仍然和故障初始點(diǎn)的行波信號(hào)緊密相關(guān)，此次故障跳閘線路兩端A、B站的行波波形基本相似。

線路兩端行波測(cè)距裝置可識(shí)別有效的行波波頭，基于行波波形相似度分析匹配雙端波頭信息，形成雙端測(cè)距。波形相似度分析采取余弦相似度原理計(jì)算兩端數(shù)據(jù)相似度：

式（7）中，k為相似度系數(shù)，a、b為兩端記錄波頭有限窗口內(nèi)的采樣數(shù)據(jù)組，i 的取值范圍可根據(jù)實(shí)際情況設(shè)定。系數(shù)k 計(jì)算值越接近1，代表波形越接近，即對(duì)應(yīng)時(shí)刻的兩端波形相似度越高，選取相似度最高的兩端波頭信息參與雙端測(cè)距計(jì)算。

以圖4 所示故障行波波形為例，A 站可取數(shù)據(jù)組a1，B 站可取數(shù)據(jù)組b1、b2，分別對(duì)應(yīng)圖4 中兩端廠站識(shí)別的3 個(gè)有效突變時(shí)刻波形（即波頭）；每個(gè)數(shù)據(jù)組根據(jù)采樣順序連續(xù)取值，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 相似度系數(shù)計(jì)算Table 1 Calculation of similarity coefficient

對(duì)A站和B站記錄行波數(shù)據(jù)進(jìn)行相似度關(guān)聯(lián)計(jì)算分析，可以得到A站標(biāo)尺1波頭與B站波形標(biāo)尺2波頭的波形相似度較高，故B 站選取標(biāo)尺2 波頭信息參與雙端行波計(jì)算，如圖5所示。

圖5 A-B站波形相似度匹配后的雙端測(cè)距Fig.5 Schematic diagram of A-B station dual-end traveling wave fault location

A、B兩站波形相似性匹配后的雙端行波測(cè)距結(jié)果為13.3 km，與實(shí)際巡線結(jié)果基本吻合。

3.2 基于輸電線路拓?fù)涞亩喽诵胁y(cè)距相互校核機(jī)制

以本文分析的故障情況為例，故障時(shí)刻相關(guān)的A、B、C3 站行波測(cè)距裝置運(yùn)行正常，且均有啟動(dòng)。利用3個(gè)站行波裝置自動(dòng)識(shí)別的初始行波波頭進(jìn)行多端測(cè)距計(jì)算，測(cè)距結(jié)果如表2所示。

由表2可看出：

1）以A-B 線路區(qū)段的初始行波波頭作雙端行波測(cè)距計(jì)算，其結(jié)果與實(shí)際巡線結(jié)果有4.387 km誤差。

2）以A-C線路區(qū)段的初始行波波頭作雙端行波測(cè)距計(jì)算，其結(jié)果13.43 km和實(shí)際故障點(diǎn)位置13.413 km基本吻合。

表2 三端行波測(cè)距結(jié)果Table 2 Three terminals traveling wave fault location

3）以B-C 線路區(qū)段的初始行波波頭作雙端行波測(cè)距計(jì)算，其結(jié)果為127.46 km，如圖6 所示，超出B-C線路區(qū)段實(shí)際長(zhǎng)度（110.227 km）約17.233 km。

圖6 B-C站雙端測(cè)距Fig.6 Schematic diagram of B-C station dual-end traveling wave fault location

如果采用B站初始行波波頭分別匹配A站和C站進(jìn)行雙端測(cè)距，則A-B線路區(qū)段、A-C線路區(qū)段雙端測(cè)距結(jié)果均出現(xiàn)較大偏差。因此，采用B 站標(biāo)尺2 對(duì)應(yīng)波頭信息“13：30：03 903 767 μs”，即基于行波波形相似度匹配后的波頭信息，參與雙端行波測(cè)距計(jì)算，多端測(cè)距結(jié)果如表3所示。

表3 調(diào)整后的三端行波測(cè)距結(jié)果Table 3 Three terminal traveling wave fault location after adjust

可以看出，A-B 線路區(qū)段、A-C 線路區(qū)段雙端測(cè)距結(jié)果一致，且與實(shí)際巡線結(jié)果（故障點(diǎn)距離A 站13.413 km）吻合；B-C 線路區(qū)段雙端測(cè)距結(jié)果和B-C線路區(qū)段實(shí)際長(zhǎng)度吻合，3 個(gè)雙端行波測(cè)距結(jié)果可以相互驗(yàn)證。

3.3 組合式行波測(cè)距方法

組合行波測(cè)距方法具體實(shí)施步驟如下：

1）直接計(jì)算。大多數(shù)情況下，線路區(qū)段內(nèi)發(fā)生故障時(shí)，直接利用線路區(qū)段兩端行波裝置識(shí)別到的初始行波波頭形成雙端行波測(cè)距。

2）雙端行波波形相似度匹配。對(duì)啟動(dòng)時(shí)刻前后一段時(shí)間內(nèi)的波形進(jìn)行分析，是否存在多個(gè)有效波頭信息。如果存在多個(gè)波頭信息，則進(jìn)行雙端波形相似度匹配，并給出匹配后的雙端測(cè)距。

3）三端或多端行波測(cè)距相互校核。

以本線路為例，發(fā)生故障后，如果3個(gè)站端均有啟動(dòng)，則可以基于3 端數(shù)據(jù)的多組合雙端測(cè)距進(jìn)行相互校核。如在A-B線路區(qū)段內(nèi)發(fā)生故障時(shí)，可以通過(guò)AB線路區(qū)段雙端測(cè)距結(jié)果和A-C線路區(qū)段雙端測(cè)距結(jié)果是否一致，B-C 線路區(qū)段雙端測(cè)距是否與B-C 線路區(qū)段實(shí)際長(zhǎng)度一致，驗(yàn)證行波測(cè)距結(jié)果的準(zhǔn)確性。

綜合判斷如下：

①如果直接計(jì)算雙端測(cè)距與波形相似性匹配后的雙端測(cè)距一致，選取直接計(jì)算雙端測(cè)距結(jié)果。

②如果直接計(jì)算雙端測(cè)距與波形相似性匹配后的測(cè)距不一致：

如果遠(yuǎn)端站未啟動(dòng)，無(wú)法開展多端行波測(cè)距校核，此時(shí)如有波形相似度匹配的雙端測(cè)距，選取該計(jì)算結(jié)果；否則，選取直接計(jì)算雙端測(cè)距結(jié)果。

如果多端均有啟動(dòng)，則通過(guò)多端行波測(cè)距校核，選取校核一致的情況作為最終測(cè)距結(jié)果；若兩種情況校核均不一致，則選取波形相似度匹配后的測(cè)距結(jié)果，具備條件情況下應(yīng)告警，提示人工輔助確認(rèn)。

以本文分析的故障情況為例，按該組合式行波測(cè)距方法，可有效選取波形相似度匹配后雙端行波測(cè)距作為最終測(cè)距結(jié)果，與實(shí)際巡線故障點(diǎn)基本吻合。

4 結(jié)語(yǔ)

本文研究了架空線-海底電纜-架空線混聯(lián)線路行波測(cè)距的應(yīng)用，并針對(duì)某500 kV混聯(lián)線路故障測(cè)距實(shí)際案例開展了深入分析。通過(guò)分析發(fā)現(xiàn)，因故障時(shí)刻線路兩端的行波波形出現(xiàn)了階梯性，線路兩端行波波頭信息匹配錯(cuò)誤，導(dǎo)致測(cè)距誤差較大。

為此，研究了一種組合式行波測(cè)距方法，該方法基于兩端行波波形相似度實(shí)現(xiàn)雙端波頭匹配，基于混聯(lián)線路拓?fù)鋵?shí)現(xiàn)多端行波測(cè)距相互校核，可有效解決類似問(wèn)題所導(dǎo)致的測(cè)距誤差，提高了架空線-海纜-架空線混聯(lián)線路行波測(cè)距的可靠性和準(zhǔn)確性。

理論上，該組合式行波測(cè)距方法不僅僅適用于混聯(lián)線路，基于行波波形相似度的波頭匹配技術(shù)可廣泛適用于站間雙端行波測(cè)距或主站行波測(cè)距，基于輸電線路拓?fù)涞亩喽诵胁y(cè)距相互校核機(jī)制可廣泛適用于主站行波測(cè)距，能有效提高高壓輸電線路行波測(cè)距的可靠性和準(zhǔn)確性。