基于2013年、2015年和2017年星載BDS/GPS觀測數(shù)據(jù)的FY-3C衛(wèi)星精密軌道確定

李星星*，張柯柯，孟祥廣*，張偉，張倩，張小紅，李昕

a School of Geodesy and Geomatics, Wuhan University, Wuhan 430079, China

b German Research Centre for Geosciences (GFZ), Potsdam 14473, Germany

c National Space Science Center, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China

d Beijing Key Laboratory of Space Environment Exploration, Beijing 100190, China

1. 引言

在過去的20年里，低軌衛(wèi)星（LEO）被廣泛地應(yīng)用于海洋學(xué)、固體地球物理學(xué)和海平面研究等一系列對地觀測任務(wù)，這些任務(wù)通常需要厘米級的低軌衛(wèi)星軌道。伴隨著星載GPS精密定軌（POD）在TOPEX/POSEIDON衛(wèi)星上的成功應(yīng)用[1]，基于星載GPS的高精度精密定軌成為可能，目前已被廣泛地應(yīng)用于眾多低軌任務(wù)。已有研究表明，僅利用星載GPS觀測數(shù)據(jù)，對地觀測衛(wèi)星（如GRACE、GOCE和Swarm）能夠?qū)崿F(xiàn)厘米級的定軌精度[2-4]。

北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)（BDS）是我國自主研發(fā)和運行的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。截至2012年年底，BDS已具備提供區(qū)域服務(wù)的能力。當前，共有34顆BDS衛(wèi)星在軌運行，包括15顆BDS-2衛(wèi)星[6顆地球同步軌道衛(wèi)星（GEO）、6 顆傾斜地球同步軌道衛(wèi)星（IGSO）和3顆中軌道衛(wèi)星（MEO）]和19顆BDS-3衛(wèi)星（兩顆IGSO和17顆MEO）。國內(nèi)外學(xué)者針對BDS-2系統(tǒng)進行了大量的研究，主要涵蓋BDS衛(wèi)星精密軌道確定[5]、精密單點定位[6,7]和GNSS氣象學(xué)[8-10]等方面。

我國新一代的氣象衛(wèi)星——風云三號C星（FY-3C）由國家衛(wèi)星氣象中心于2013年發(fā)射升空，該任務(wù)主要是為了滿足我國對于地球大氣監(jiān)測、天氣預(yù)報以及氣候預(yù)測的需求。FY-3C衛(wèi)星上搭載了能夠同時跟蹤BDS和GPS衛(wèi)星的GNSS掩星探測儀（GNOS）。這為研究星載BDS定軌性能及其貢獻提供了一個很好的機會。目前已有部分學(xué)者對FY-3C衛(wèi)星精密定軌進行了初步研究?；谝粋€月的FY-3C星載數(shù)據(jù)，Li等[11]對FY-3C衛(wèi)星進行了BDS單系統(tǒng)定軌和GC雙系統(tǒng)定軌實驗。重疊軌道比較結(jié)果顯示，BDS單系統(tǒng)3D定軌精度為32.67 cm，而GC雙系統(tǒng)定軌的3D精度為3.86 cm，要差于GPS單系統(tǒng)定軌精度。但是，當不考慮GEO觀測值時，GC雙系統(tǒng)能夠達到與GPS單系統(tǒng)定軌相當?shù)木取iong等[12]利用FY-3C星載BDS和GPS偽距觀測值，實現(xiàn)了1.24 m的實時定軌精度。Zhao等[13]利用估計得到的FY-3C軌道和區(qū)域測站觀測值對BDS軌道進行了增強，使得BDS GEO、IGSO和MEO衛(wèi)星定軌精度分別從354.3 cm、22.7 cm和20.9 cm提升至63.1 cm、20.0 cm和16.7 cm。

本文主要研究了星載BDS定軌性能及其對低軌衛(wèi)星精密軌道確定的貢獻。設(shè)計了多種策略對FY-3C精密定軌進行了詳細的分析與評估，包括BDS衛(wèi)星碼偏差對POD的影響、基于不同BDS衛(wèi)星軌道鐘差產(chǎn)品的FY-3C定軌、BDS單系統(tǒng)定軌以及GC雙系統(tǒng)定軌。此外，本文還對FY-3C衛(wèi)星長時間跨度的定軌性能進行了研究。

2. FY-3C衛(wèi)星平臺和數(shù)據(jù)采集

FY-3C是我國風云三號系列第一顆正式運行的衛(wèi)星。其軌道高度為836 km，軌道傾角為98.75°，衛(wèi)星在軌總重量為2405.7 kg [11]。為了滿足掩星觀測和精密定軌的需求，F(xiàn)Y-3C衛(wèi)星上搭載了由中國科學(xué)院空間科學(xué)與應(yīng)用研究中心設(shè)計和研制的GNOS接收機。GNOS接收機采用了三組天線：定位天線（PA）、上升掩星天線和下降掩星天線[14]。GNOS接收機的定位天線分配有4個BDS和8個GPS跟蹤通道。但是定位天線可以利用閑置的掩星天線通道，因此GNOS可以通過PA同時觀測到多達6顆BDS衛(wèi)星和8顆以上的GPS衛(wèi)星[11]。本文利用了定位天線采集的GNSS數(shù)據(jù)進行FY-3C衛(wèi)星的精密軌道確定。

本文代表性地選取了2013年年積日（DOY）316～365、2015年DOY 96～145和2017年DOY 61～110的FY-3C衛(wèi)星1 s采樣間隔的BDS和GPS觀測數(shù)據(jù)?？捎脭?shù)據(jù)包括BDS衛(wèi)星C2I、C7I碼觀測值和L2I、L7I相位觀測值，GPS衛(wèi)星C1C、C2P碼觀測值和L1C、L2P相位觀測值。

為了評估FY-3C衛(wèi)星星載GNSS觀測數(shù)據(jù)的可用性，本文首先對不同時段的BDS和GPS觀測值數(shù)量進行了統(tǒng)計。圖1（a）顯示了不同年份FY-3C衛(wèi)星的GPS和BDS觀測值的日平均觀測數(shù)?？梢钥闯?，對于GPS衛(wèi)星，其C1C碼觀測值和L1C相位觀測值在數(shù)量上與C2P碼和L2P相位觀測值幾乎相當。盡管從2015年到2017年GPS觀測數(shù)據(jù)數(shù)量沒有出現(xiàn)明顯下降，但是2013年的觀測值數(shù)量要略小于2015年和2017年。對于BDS衛(wèi)星，C2I和L2I觀測值要稍多于C7I和L7I。與GPS衛(wèi)星不同，從2013年到2017年，BDS觀測值數(shù)量出現(xiàn)了明顯的下降。

圖1. （a）GPS和BDS衛(wèi)星不同觀測值的日平均觀測數(shù)；（b）星載GPS和BDS數(shù)據(jù)的日損失率。

在此基礎(chǔ)上，本文計算了每天BDS和GPS觀測數(shù)據(jù)的損失率，結(jié)果顯示于圖1（b）。此處損失率定義為每天跟蹤衛(wèi)星數(shù)為零的歷元數(shù)量與總歷元數(shù)的比率。對于2013年的大部分天，GPS數(shù)據(jù)的損失率小于8%，而在2015年和2017年GPS數(shù)據(jù)損失率接近為零（除2017 年DOY 85之外）。與之相反，在大部分天中，BDS數(shù)據(jù)的損失率大于10%。對于一些天，如2015年DOY 109和120以及2017年DOY 65和66，BDS數(shù)據(jù)的損失率甚至超過了50%，較高的BDS數(shù)據(jù)損失將對FY-3C單BDS定軌產(chǎn)生嚴重影響。同時能夠看到，BDS數(shù)據(jù)丟失從2013年到2017年逐步增加，使得BDS觀測值數(shù)量逐漸減少。但目前這一現(xiàn)象的具體原因仍不清楚，需要進一步研究。我們推測BDS數(shù)據(jù)損失率的增加與星載GNOS接收機硬件老化有關(guān)。

3. 精密定軌方法與策略

本文設(shè)計了四種簡化動力學(xué)定軌策略，包括單BDS、單GPS、GC雙系統(tǒng)（考慮GEO）以及GC雙系統(tǒng)（不考慮GEO）。表1列出了FY-3C定軌過程中所采用的GPS和BDS精密產(chǎn)品。需要指出的是，2013年沒有分析中心提供同時包含GPS和BDS衛(wèi)星的MGEX軌道和鐘差產(chǎn)品，因此我們在2013年采用的是由國際GNSS服務(wù)組織（IGS）產(chǎn)品和武漢大學(xué)（WHU）產(chǎn)品組合而成的混合精密軌道鐘差產(chǎn)品。值得注意的是，IGS和WHU軌道產(chǎn)品采樣間隔在2013年存在一定差異（IGS: 15 min,WHU: 5 min）。為此，我們僅簡單地將相同歷元的GPS和BDS軌道和鐘差混合在一起。也就是說，混合軌道和鐘差產(chǎn)品的采樣間隔分別為15 min和5 min。此外，還需要注意的是，德國地學(xué)研究中心（GFZ）的軌道鐘差產(chǎn)品的采樣間隔自2015年DOY 123發(fā)生了改變。

表2提供了FY-3C衛(wèi)星精密定軌的詳細策略。本文選取了30 h的定軌弧長，相鄰弧段存在6 h的重疊部分，即每個定軌弧長從前一天的21:00開始至下一天的3:00結(jié)束。選用了IGS [15]、WHU [16]和GFZ [17]提供的最終軌道和鐘差產(chǎn)品。GPS天線相位中心偏差（PCO）和天線相位中心變化（PCV）采用IGS模型igs08.atx [18]和igs14.atx [19]進行改正。對于BDS衛(wèi)星，2013年采用MGEX推薦的PCO值，并且忽略PCV。而對于2015年和2017年，則采用歐洲空間局（ESA）提供的PCO和PCV改正值[20]。我們采用了與Li等[11]相同的PCO值對FY-3C天線相位中心偏差進行改正，并忽略了其接收機PCV。在定軌的過程中，本文對GPS、BDS IGSO和MEO衛(wèi)星觀測值采用了等權(quán)策略，并將GEO衛(wèi)星觀測值權(quán)重設(shè)為IGSO和MEO的2/5以減少GEO軌道產(chǎn)品的負面影響。

對于低軌衛(wèi)星，其主要的非保守力包括大氣阻力、太陽光壓和地球反照壓。這些力均與衛(wèi)星的幾何形狀相關(guān)。由于缺少FY-3C衛(wèi)星詳細的幾何信息，本文利用簡化的幾何模型和Box-wing模型對FY-3C所受太陽光壓進行了建模。利用相同的衛(wèi)星幾何信息和大氣密度模型DTM94 [21]計算了大氣阻力，并同時將大氣阻力尺度參數(shù)作為分段常數(shù)參數(shù)進行估計，以部分吸收簡化的幾何模型和大氣密度模型所帶來的誤差。本文在FY-3C定軌中未考慮地球反照輻射。

4. 結(jié)果分析

4.1. BDS衛(wèi)星碼偏差的影響

與其他GNSS系統(tǒng)不同，BDS二代衛(wèi)星存在系統(tǒng)性的衛(wèi)星碼偏差[22]。利用星載BDS觀測數(shù)據(jù)，可以對BDS GEO衛(wèi)星的衛(wèi)星碼偏差進行建模和改正。本文基于星載BDS數(shù)據(jù)的多路徑組合觀測值，對每顆BDS衛(wèi)星的雙頻碼偏差模型進行了估計，該模型由與高度角相關(guān)的分段線性參數(shù)組成。圖2顯示了估計出的分段線性模型。從圖中可以看出，BDS衛(wèi)星碼偏差在低高度角時接近于零。當高度角大于40°時，碼偏差隨著高度角的增加逐漸減小到最小值。此外，C7I的碼偏差要明顯小于C2I。GEO衛(wèi)星的C2I碼偏差能夠達到0.5 m，而C7I碼偏差雖然相對較小，但仍大于0.2 m。這一結(jié)果說明在BDS精密應(yīng)用中必須要考慮BDS GEO衛(wèi)星的碼偏差。BDS GEO衛(wèi)星C7I碼偏差與IGSO對應(yīng)的碼偏差類似，這一結(jié)果與Zhao等的結(jié)果一致。相比于GEO和IGSO衛(wèi)星，MEO衛(wèi)星的碼偏差量級最大，C2I碼偏差可以超過1 m，C7I碼偏差可達0.5 m。

表1 FY-3C精密定軌所采用的精密軌道鐘差產(chǎn)品

表2 FY-3C精密定軌策略

為了評估BDS衛(wèi)星碼偏差對LEO衛(wèi)星精密定軌的影響，我們選用了FY-3C衛(wèi)星2017年DOY 80～94的雙頻BDS和GPS數(shù)據(jù)進行GC雙系統(tǒng)定軌實驗。利用此前估計得到與高度角相關(guān)的分段線性模型對BDS衛(wèi)星碼偏差進行改正，考慮改正BDS衛(wèi)星碼偏差和不改正碼偏差兩種情況。圖3給出了兩種情況的重疊軌道比較精度。其中，重疊軌道偏差的一維均方根（1D RMS）為切向、法向和徑向三個方向上RMS值的均方根?？梢钥闯?，改正BDS碼偏差后，F(xiàn)Y-3C衛(wèi)星的重疊軌道RMS顯著減小，其在切向、法向和徑向上分別減小了10.4%、29.0%和14.9%。這一結(jié)果說明，在LEO衛(wèi)星精密定軌過程中，需要對BDS碼偏差進行改正。

4.2. 重疊軌道比較

由于FY-3C衛(wèi)星上未搭載激光反射棱鏡，本文選用了重疊軌道比較的方法對定軌精度進行評估。為了避免邊界效應(yīng)的影響，本文僅考慮了中間5 h的重疊部分。

圖2. 基于FY-3C星載數(shù)據(jù)估計的BDS GEO、IGSO和MEO衛(wèi)星分段線性碼偏差改正模型。

圖3. 改正和不改正BDS衛(wèi)星碼偏差定軌方案的重疊軌道比較RMS。

圖4展示了FY-3C衛(wèi)星單BDS定軌的重疊軌道RMS。結(jié)果顯示，切向方向的重疊軌道RMS最大，法向RMS最小。2013年、2015年和2017年FY-3C衛(wèi)星在切向、法向和徑向上的平均RMS分別為204.1 cm、91.9 cm和151.2 cm，142.5 cm、65.7 cm和122.6 cm，58.2 cm、34.6 cm和46.5 cm?？梢钥闯?，單BDS定軌僅能實現(xiàn)幾分米的定軌精度，這主要是因為BDS-2仍是區(qū)域系統(tǒng)，同時FY-3C分配給BDS衛(wèi)星的跟蹤通道較少。此外，從圖中還可以看出，從2013年至2017年BDS單系統(tǒng)定軌的重疊軌道精度在逐漸提高。這主要是得益于BDS精密軌道鐘差產(chǎn)品精度的不斷提高，特別是高采樣率鐘差產(chǎn)品的發(fā)布（從5 min提高至30 s）。高采樣鐘差產(chǎn)品能夠顯著減少鐘差產(chǎn)品數(shù)值插值過程中的精度損失，進而提高低軌衛(wèi)星的定軌精度。表3列出了BDS單系統(tǒng)定軌相應(yīng)的統(tǒng)計值。

圖5顯 示 了2013年、2015年 和2017年FY-3C衛(wèi) 星GC（考慮GEO）定軌和GC（不考慮GEO）定軌方案的重疊軌道比較1D RMS時間序列。作為比較，單GPS定軌結(jié)果也顯示在圖中。表3給出了相應(yīng)的統(tǒng)計值。對于單GPS定軌，F(xiàn)Y-3C衛(wèi)星在2013年、2015年和2017年的重疊軌道差異的平均1D RMS分別為2.0 cm、1.7 cm和1.5 cm。這一精度與GRACE衛(wèi)星定軌精度相當[2]。GC雙系統(tǒng)定軌的平均1D RMS要大于單GPS定軌結(jié)果。雙系統(tǒng)定軌方案精度下降的主要原因是相比于GPS，BDS軌道和鐘差產(chǎn)品精度相對較低。與GC（考慮GEO）方案相比，在排除GEO觀測值之后，GC（不考慮GEO）方案的定軌精度得到了明顯的提升。2013年、2015年和2017年GC（不考慮GEO）定軌方案的重疊軌道平均1D RMS分別為2.0 cm、1.8 cm和1.3 cm。值得注意的是，2017年，GC（不考慮GEO）定軌方案的精度最高，甚至優(yōu)于單GPS定軌結(jié)果。這一結(jié)果說明，在高質(zhì)量BDS軌道鐘差產(chǎn)品可用的條件下，GC雙系統(tǒng)融合能夠提高低軌衛(wèi)星的定軌精度。此外，能夠看到從2013年至2017年GC雙系統(tǒng)定軌精度逐年提高，這一現(xiàn)象與單BDS定軌結(jié)果類似，主要是得益于BDS精密軌道鐘差產(chǎn)品精度的不斷提高，特別是鐘差產(chǎn)品采樣率的提高。

圖6為2017年單GPS、GC（考慮GEO）和GC（不考慮GEO）定軌方案在切向、法向和徑向三個方向上的重疊軌道比較結(jié)果。結(jié)果顯示，相鄰弧段切向方向上的重疊軌道差異最大，而法向差異最小。當不考慮BDS GEO衛(wèi)星時，F(xiàn)Y-3C衛(wèi)星GC雙系統(tǒng)定軌在切向和徑向上的精度相比于單GPS定軌結(jié)果稍有提高。圖7代表性地給出了2017年DOY 91 FY-3C衛(wèi)星定軌可用衛(wèi)星數(shù)量的時間序列?？梢钥闯?，GC雙系統(tǒng)融合顯著提升了FY-3C衛(wèi)星定軌的可用觀測值數(shù)量。在部分歷元，可用衛(wèi)星數(shù)量高達15顆（其中包括6顆BDS衛(wèi)星）。這一結(jié)果表明GC雙系統(tǒng)組合定軌不僅能在一定程度上提高低軌衛(wèi)星定軌的精度，而且由于系統(tǒng)冗余，能夠顯著提高低軌衛(wèi)星定軌的可靠性。

圖4. FY-3C單BDS定軌重疊軌道比較RMS。

圖5. FY-3C衛(wèi)星單GPS、GC（考慮GEO）和GC（不考慮GEO）定軌重疊軌道比較1D RMS。

表3 單BDS、單GPS、GC（考慮GEO）和GC（不考慮GEO）四種定軌方案的重疊軌道比較平均RMS

圖6. 2017年單GPS、GC（考慮GEO）和GC（不考慮GEO）定軌重疊軌道比較RMS。

圖7. 2017年DOY 91 FY-3C衛(wèi)星定軌可用GPS和BDS衛(wèi)星數(shù)量時間序列。

為了進一步評估鐘差產(chǎn)品采樣率對于低軌衛(wèi)星定軌的影響，我們選用了FY-3C衛(wèi)星2017年DOY 80～94的雙頻BDS和GPS數(shù)據(jù)以及30 s和5 min導(dǎo)航衛(wèi)星鐘差產(chǎn)品，分別進行單GPS和GC雙系統(tǒng)定軌實驗。精密鐘差產(chǎn)品選用GFZ提供的多系統(tǒng)事后產(chǎn)品。由于2017年缺少5 min采樣間隔的GFZ鐘差產(chǎn)品，因此我們將30 s的鐘差產(chǎn)品稀釋至5 min。圖8顯示了采用不同鐘差產(chǎn)品的定軌方案在各方向上的定軌精度。各方向的平均RMS值顯示在相應(yīng)的子圖上方。從圖中可以明顯看到，當采用30 s鐘差產(chǎn)品時，F(xiàn)Y-3C衛(wèi)星在各方向上的定軌精度得到了明顯的提高。相比于5 min鐘差產(chǎn)品方案，30 s鐘差產(chǎn)品方案的單GPS定軌結(jié)果在切向、法向和徑向上分別提高了50.0%、51.6%和36.3%。對于GC雙系統(tǒng)定軌方案，在采用高采樣率鐘差產(chǎn)品后，其精度提升幅度要小于單GPS定軌結(jié)果，其在三個方向上分別提高了8.8%、9.6%和19.4%。上述結(jié)果說明高采樣率的鐘差產(chǎn)品能夠減少鐘差插值誤差，提高LEO衛(wèi)星定軌精度。

4.3. 殘差分析

圖8. 基于30 s和5 min鐘差產(chǎn)品的單GPS定軌和GC雙系統(tǒng)定軌的重疊軌道比較。

圖9展示了單GPS、GC（考慮GEO）和GC（不考慮GEO）三種定軌方案中的GPS無電離層組合相位（LC）和碼偽距（PC）觀測值殘差的RMS。單GPS、GC（考慮GEO）和GC（不考慮GEO）方案的LC殘差在2013年、2015年和2017年的平均RMS分別為27.5 mm、19.8 mm和12.6 mm，27.6 mm、20.5 mm和13.1 mm，27.3 mm、20.3 mm和13.0 mm。兩個雙系統(tǒng)定軌方案的GPS LC殘差要明顯大于單GPS方案。這說明當引入BDS觀測值時，由于BDS衛(wèi)星軌道和鐘差產(chǎn)品精度相對較低，會使得GPS LC殘差變大。值得注意的是，GC（考慮GEO）和GC（不考慮GEO）方案的GPS LC殘差從2015年DOY 121開始顯著減小。主要原因是從2015年DOY 123開始，GFZ提供的GPS軌道和鐘差產(chǎn)品的采樣間隔分別從15 min和5 min變?yōu)? min和30 s。同時能夠看到，兩個雙系統(tǒng)方案的GPS LC殘差從2013年至2017年逐漸減小，這是得益于導(dǎo)航衛(wèi)星軌道鐘差產(chǎn)品精度和采樣間隔的不斷提高。對于PC殘差，單GPS、GC（考慮GEO）和GC（不考慮GEO）方案在2013年、2015年和2017年的平均RMS分別為16.1 dm、19.5 dm和20.1 dm，16.1 dm、19.8 dm和20.2 dm，16.1 dm、19.7 dm和20.3 dm。結(jié)果顯示，單GPS定軌方案的PC RMS最小，而GC（考慮GEO）方案PC RMS最大。

同樣地，我們統(tǒng)計了2013—2017年單BDS、GC（考慮GEO）和GC（不考慮GEO）三種定軌方案中的每顆BDS衛(wèi)星無電離層組合相位和碼偽距觀測值殘差的RMS。如圖10所示，單BDS方案GEO衛(wèi)星的LC殘差RMS要大于IGSO和MEO衛(wèi)星，這是因為GEO衛(wèi)星本身軌道產(chǎn)品精度較低。除2013年以外，單BDS定軌的PC殘差RMS約為2 m。2013年較大的偽距殘差可能與該時間段BDS軌道和鐘差產(chǎn)品精度較低有關(guān)。對于GC（考慮GEO）方案，其GEO衛(wèi)星的LC殘差要遠大于單BDS方案。但是GC（考慮GEO）定軌重疊軌道精度卻要優(yōu)于單BDS定軌，見4.2節(jié)。這可能是因為在單BDS定軌方案中，觀測值數(shù)量較少，解的強度較弱，使得GEO衛(wèi)星產(chǎn)品的模型誤差被待估參數(shù)所吸收，導(dǎo)致定軌精度較低。當不考慮GEO衛(wèi)星時，GC（不考慮GEO）方案的LC和PC殘差RMS要略小于GC（考慮GEO）方案。整體而言，可以看到，由于BDS衛(wèi)星產(chǎn)品精度的提升，單BDS定軌和GC雙系統(tǒng)定軌的BDS衛(wèi)星LC和PC殘差從2013年至2017年呈現(xiàn)出明顯的下降趨勢。以單BDS定軌為例，與2015年的結(jié)果相比，2017年GEO、IGSO和MEO的LC殘差分別減少了48.9%、57.9%和55.6%。上述結(jié)果說明了BDS衛(wèi)星軌道和鐘差產(chǎn)品精度和采樣率的提升能夠極大地提高LEO衛(wèi)星的軌道精度。

5. 結(jié)論

本文主要聚焦于FY-3C單BDS定軌和GC雙系統(tǒng)定軌，以研究星載BDS定軌性能及其對低軌衛(wèi)星精密軌道確定的貢獻。選用并處理了2013年DOY 316～365、2015 年DOY 96～145以及2017年DOY 61～110三個時段的FY-3C星載BDS和GPS數(shù)據(jù)。

首先分析了FY-3C星載數(shù)據(jù)的可用性。結(jié)果顯示，受限于BDS-2區(qū)域系統(tǒng)和FY-3C有限的BDS跟蹤通道，星載BDS觀測值要明顯少于GPS觀測值。而且，從2013 年到2017年，BDS觀測值數(shù)量呈現(xiàn)明顯的下降趨勢。這一趨勢與BDS觀測值逐漸增加的數(shù)據(jù)丟失有關(guān)，可能是由于GNOS接收機老化造成的。

圖9. 2013年、2015年和2017年GPS衛(wèi)星LC和PC殘差RMS。

圖10. 2013年、2015年和2017年BDS衛(wèi)星LC和PC殘差RMS。PRN：偽隨機噪聲碼。

當改正BDS衛(wèi)星偽距碼偏差之后，F(xiàn)Y-3C衛(wèi)星GC雙系統(tǒng)定軌重疊軌道精度得到了明顯的提升，這說明對于LEO精密定軌，改正BDS衛(wèi)星碼偏差是十分重要的。FY-3C衛(wèi)星單GPS定軌能夠?qū)崿F(xiàn)幾厘米的定軌精度，其在2013年、2015年和2017年的重疊軌道差異1D RMS分別為2.0 cm、1.7 cm和1.5 cm。單BDS定軌精度要遠差于單GPS的定軌精度，主要原因是BDS-2仍是區(qū)域系統(tǒng)，同時FY-3C上搭載的GNOS接收機僅能同時跟蹤不超過6顆BDS衛(wèi)星。FY-3C衛(wèi)星GC雙系統(tǒng)定軌的重疊軌道比較精度明顯差于單GPS定軌。這說明由于軌道鐘差產(chǎn)品精度較低，BDS GEO衛(wèi)星的加入會顯著地降低低軌衛(wèi)星的定軌精度。對于GC（不考慮GEO）方案，其在2013年、2015年和2017年的重疊軌道差異1D RMS分別為2.0 cm、1.8 cm和1.3 cm。在2017年，GC（不考慮GEO）方案的重疊軌道精度在切向、法向和徑向上均稍優(yōu)于單GPS方案，三個方向?qū)?yīng)的重疊軌道RMS分別為1.6 cm、0.7 cm和1.5 cm。這一結(jié)果說明，當采用高精度的BDS軌道和鐘差產(chǎn)品時，GC雙系統(tǒng)融合定軌能夠提高LEO衛(wèi)星的定軌精度。同時，GC雙系統(tǒng)融合的優(yōu)勢還在于系統(tǒng)冗余所帶來的定軌可靠性的提高。此外，得益于BDS軌道和鐘差精度的不斷提高，2013—2017年，F(xiàn)Y-3C衛(wèi)星單BDS定軌和GC雙系統(tǒng)定軌精度得到了明顯的提升。

隨著越來越多的BDS衛(wèi)星提供服務(wù)以及BDS軌道和鐘差產(chǎn)品精度的不斷提高，未來星載BDS觀測值以及多系統(tǒng)融合有望為低軌衛(wèi)星定軌帶來更顯著的精度提升。

致謝

感 謝IGS、GFZ和WHU提 供 的GPS和BDS衛(wèi) 星精密軌道和鐘差產(chǎn)品。同時，感謝GFZ的EPOS-RT/PANDA軟件。本研究由國家自然科學(xué)基金（41774030、41974027、41974029和41505030）以及湖北省自然科學(xué)基金（2018CFA081）資助。本文的數(shù)值計算得到了武漢大學(xué)超級計算中心的計算支持和幫助。

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Xingxing Li, Keke Zhang, Xiangguang Meng, Wei Zhang, Qian Zhang, Xiaohong Zhang, and Xin Li declare that they have no con fl ict of interest or fi nancial con fl icts to disclose.