玉米中耕變量施肥作業(yè)面積計(jì)算方法研究

陳浩，王熙，王新忠，莊衛(wèi)東

（黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)工程學(xué)院，大慶 163319）

黑龍江墾區(qū)是我國(guó)主要的玉米種植區(qū)之一，玉米生產(chǎn)具有作業(yè)面積大、機(jī)械化程度高、組織管理較為統(tǒng)一等特點(diǎn)。在玉米生長(zhǎng)早期進(jìn)行施肥是提高玉米產(chǎn)量和品質(zhì)必不可少的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)環(huán)節(jié)，同時(shí)玉米中耕時(shí)期施肥作業(yè)面積的測(cè)量對(duì)農(nóng)機(jī)的管理和作業(yè)費(fèi)的計(jì)量也具有重要意義。農(nóng)機(jī)作業(yè)面積的實(shí)時(shí)測(cè)量對(duì)于精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)而言也同樣具有重要的價(jià)值，對(duì)指導(dǎo)農(nóng)機(jī)高效作業(yè)、控制生產(chǎn)資料的投入以及計(jì)算農(nóng)作物的單位面積產(chǎn)量等具有很大幫助。農(nóng)機(jī)作業(yè)面積的測(cè)量數(shù)據(jù)可以用來評(píng)價(jià)農(nóng)機(jī)的作業(yè)效率，也可以用作農(nóng)機(jī)作業(yè)費(fèi)的計(jì)量，還可以評(píng)價(jià)農(nóng)機(jī)駕駛員的操作能力。傳統(tǒng)農(nóng)機(jī)管理者對(duì)農(nóng)機(jī)作業(yè)面積或其他有用信息的獲取，主要通過農(nóng)機(jī)駕駛員的估計(jì)或是詢問農(nóng)機(jī)雇主的方式，此方法一般會(huì)有較大的誤差，嚴(yán)重影響作業(yè)費(fèi)用的計(jì)量和作業(yè)效率的評(píng)價(jià)。黑龍江墾區(qū)國(guó)營(yíng)規(guī)模化農(nóng)場(chǎng)、農(nóng)機(jī)合作社等農(nóng)機(jī)服務(wù)組織釆用專業(yè)的管理模式，統(tǒng)一調(diào)度、統(tǒng)一作業(yè)計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)、統(tǒng)一核算，需要更為精確的作業(yè)面積測(cè)量方法。尤其是在搶農(nóng)時(shí)作業(yè)時(shí)，常存在著同一地塊多個(gè)農(nóng)機(jī)作業(yè)，或同一機(jī)手多個(gè)地塊作業(yè)等情況，導(dǎo)致作業(yè)面積計(jì)量、核算困難。而且傳統(tǒng)農(nóng)機(jī)作業(yè)無法實(shí)時(shí)獲得每個(gè)農(nóng)機(jī)駕駛員作業(yè)的面積和作業(yè)效率，不利于對(duì)農(nóng)機(jī)作業(yè)的管理。農(nóng)機(jī)作業(yè)面積測(cè)量對(duì)作業(yè)效率的評(píng)價(jià)至關(guān)重要，測(cè)量精度也影響著作業(yè)效率的評(píng)價(jià)。所以，在農(nóng)機(jī)作業(yè)時(shí)有必要配備一套精確、可靠的作業(yè)面積計(jì)量系統(tǒng)。

目前，基于的農(nóng)機(jī)作業(yè)面積測(cè)量方法大致可分為兩類：一種是基于邊界的測(cè)量方法，一種是基于軌跡的測(cè)量方法，兩種面積測(cè)量方法主要都依賴于衛(wèi)星的導(dǎo)航定位[1-3]。所用到的衛(wèi)星定位系統(tǒng)主要有歐盟研制和建立的伽利略衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，美國(guó)建立的GPS全球定位系統(tǒng)，中國(guó)自主研制的北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)[4-5]。目前最常用的是GPS導(dǎo)航系統(tǒng)，各衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)均存在一定的誤差。故某些學(xué)者提出利用雙星定位的方法提高定位精度，從而提高作業(yè)面積測(cè)量的精度。李照[6]利用北斗和GPS雙模定位研制了新型農(nóng)機(jī)作業(yè)面積測(cè)量裝置，辛德奎[7]也研制了基于北斗和GPS的雙模田間作業(yè)機(jī)車定位系統(tǒng)。

裘正軍等[8]研究的是基于邊界的測(cè)量方法，其研制的測(cè)量?jī)x能夠快速測(cè)量任意形狀農(nóng)田的面積，相對(duì)測(cè)量誤差小于2%，并且農(nóng)田面積愈大，測(cè)量的相對(duì)精度愈高。曹旻罡等[9]使用PAC-GPS接收機(jī)利用邊界測(cè)量的方法，對(duì)比皮尺人工測(cè)量，相對(duì)測(cè)量誤差小于3%?；谶吔绲臏y(cè)量方法可以勝任不規(guī)則地塊的面積測(cè)量，一般來說地塊面積愈大，測(cè)量結(jié)果的精度就愈高，但是其缺點(diǎn)就在于無法對(duì)單臺(tái)農(nóng)機(jī)的作業(yè)面積進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)測(cè)量，且難以對(duì)作業(yè)過程中的重漏面積進(jìn)行處理。當(dāng)拖拉機(jī)在自動(dòng)導(dǎo)航系統(tǒng)的控制下進(jìn)行滿幅作業(yè)時(shí)，其面積測(cè)量的精度比較高?；谲壽E的測(cè)量方法是利用GPS模塊實(shí)時(shí)接收經(jīng)緯度，對(duì)農(nóng)機(jī)的作業(yè)軌跡進(jìn)行動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)定位，然后也是通過計(jì)算作業(yè)軌跡的長(zhǎng)度和作業(yè)幅寬的乘積，來得到農(nóng)機(jī)的實(shí)時(shí)作業(yè)面積?；谲壽E的測(cè)量方法由于受到GPS定位精度的影響，相對(duì)于基于邊界的測(cè)量方法精度低，但可以實(shí)時(shí)測(cè)量作業(yè)面積。

趙斌等[10]的研究是基于軌跡的測(cè)量方法，具體是通過測(cè)量精播機(jī)的兩個(gè)輔助地輪轉(zhuǎn)動(dòng)角度的方法，間接得到精播機(jī)作業(yè)距離和面積，在播種期測(cè)量作業(yè)面積相對(duì)誤差低于2%。魏卓等[11]的研究也是基于軌跡的面積測(cè)量方法，設(shè)計(jì)了一種基于GPS-OEM的車載農(nóng)田面積動(dòng)態(tài)測(cè)量系統(tǒng)，相對(duì)誤差均低于3%。目前常用的測(cè)量方法是農(nóng)機(jī)作業(yè)距離測(cè)量算法[12]，也是一種基于軌跡測(cè)量的方法。通過農(nóng)機(jī)作業(yè)時(shí)行走的距離和農(nóng)機(jī)作業(yè)幅寬的乘積計(jì)算作業(yè)面積。季彬彬等[13]采用距離測(cè)量算法進(jìn)行作業(yè)面積測(cè)量，誤差小于2%。但是由于GPS存在的誤差，會(huì)直接影響距離測(cè)量算法的精度。所以提高GPS的定位精度有利于作業(yè)面積的測(cè)量。為了提高GPS精度，可以采取建立衛(wèi)星地面差分基站的方法[14-16]。莊衛(wèi)東等[17-18]研究表明，在作業(yè)地塊附近建立一個(gè)衛(wèi)星地面差分基站，使用載波相位實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)差分法，可有效提高定位精度，可獲得厘米級(jí)的精度。但隨之成本也會(huì)提高，而且有些作業(yè)地塊附近不適宜建立地面差分站。王消等[19]研究表明，經(jīng)過卡爾曼濾波可以有效提高GPS的定位精度。田良輝等[20]利用卡爾曼濾波的單站測(cè)速的精度，在靜態(tài)時(shí)的能達(dá)到每秒亞厘米級(jí)別。

采用卡爾曼濾波對(duì)拖拉機(jī)行駛軌跡進(jìn)行濾波修正，提高GPS定位精度，從而提高作業(yè)面積測(cè)量精度。通過對(duì)比其他作業(yè)面積測(cè)量方法，所采用的卡爾曼濾波-距離測(cè)量法精度高，可實(shí)時(shí)計(jì)算作業(yè)面積，并且能實(shí)時(shí)評(píng)價(jià)作業(yè)效率和調(diào)整作業(yè)方案。

1 材料和方法

1.1 試驗(yàn)地點(diǎn)

試驗(yàn)田地點(diǎn)位于黑龍江省農(nóng)墾北安管理局趙光農(nóng)場(chǎng)。趙光農(nóng)場(chǎng)為國(guó)營(yíng)機(jī)械化農(nóng)場(chǎng)，生產(chǎn)作業(yè)標(biāo)準(zhǔn)化，多采用大型農(nóng)機(jī)設(shè)備作業(yè)，有利于試驗(yàn)的展開。趙光農(nóng)場(chǎng)的地理坐標(biāo)為東經(jīng) 126°26′～127°6′，北緯47°54′～48°12′，北安市中部、克東縣東部。海拔區(qū)間為240～330 m，地處中國(guó)東北部中高緯度，屬于寒溫季風(fēng)氣候，年平均氣溫一般0.5℃，無霜期為120 d左右。年平均降雨量為570 mm左右，年平均日照2 700 h左右。春季多為干旱天氣，夏季多為高溫多雨天氣，秋季一般霜早降溫快，冬季寒冷且冬期較長(zhǎng)。農(nóng)場(chǎng)土壤類型包含棕壤、黑土、草甸土和沼澤土，黑土占總耕地面積的50%以上。研究在趙光農(nóng)場(chǎng)第四管理區(qū)17作業(yè)站11號(hào)地，面積為30 hm2，種植作物為玉米，種植方式為大壟雙行，壟寬為1.1 m。11號(hào)地四周方整無遮擋，有利于GPS接受信號(hào)的準(zhǔn)確性，數(shù)據(jù)采集時(shí)間為2019年6月18日。

1.2 試驗(yàn)設(shè)備

試驗(yàn)選用的拖拉機(jī)為凱斯Puma2254型拖拉機(jī)，該型號(hào)拖拉機(jī)功能全面，既能用于深松作業(yè)和聯(lián)合整地作業(yè)等重負(fù)荷工作，也可進(jìn)行作物播種、中耕、噴藥等輕負(fù)荷作業(yè)。研究利用凱斯Puma2254型拖拉機(jī)搭載6只天寶Greenseeker植物NDVI光譜探測(cè)傳感器，進(jìn)行玉米中耕期施肥作業(yè)。另外在拖拉機(jī)駕駛艙配備10 in車載計(jì)算機(jī)、天寶AG332型GPS接收機(jī)、2912型運(yùn)動(dòng)控制器和CAN數(shù)據(jù)記錄器。玉米中耕期施肥品種為尿素，含氮量≥46%，粒度2.00～4.75 mm。

1.3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

對(duì)凱斯拖拉機(jī)進(jìn)行改裝，將6只天寶Greenseeker支架固定在拖拉機(jī)前配重塊上方，按照順序?qū)?路Greenseeker傳感器安裝在支架上。再將天寶GPS天線固定在拖拉機(jī)駕駛艙頂部，利用數(shù)據(jù)線將GPS天線與駕駛艙內(nèi)的接收機(jī)進(jìn)行連接。將拖拉機(jī)后的液壓馬達(dá)與控制器相連，控制器與車載計(jì)算機(jī)進(jìn)行連接，車載計(jì)算機(jī)將接收到所有設(shè)備的CAN數(shù)據(jù)。啟動(dòng)所有設(shè)備，進(jìn)行玉米中耕施肥作業(yè)，車載電腦將實(shí)時(shí)獲得植物長(zhǎng)勢(shì)、作業(yè)面積、作業(yè)效率等數(shù)據(jù)。

圖1 玉米中耕施肥試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)Fig.1 Field experiment of corn fertilization in middle tillage period

1.4 試驗(yàn)數(shù)據(jù)采集

通過天寶AG332型GPS接收機(jī)采集的地理坐標(biāo)數(shù)據(jù)為大地經(jīng)緯度信息。經(jīng)緯度坐標(biāo)信息為美國(guó)WGS-84大地坐標(biāo)中的坐標(biāo)信息，并非平面坐標(biāo)，需要對(duì)GPS采集的經(jīng)緯度坐標(biāo)信息進(jìn)行高斯—克呂格投影坐標(biāo)轉(zhuǎn)換[21]，這樣可以消除由于地球形狀所造成的測(cè)量誤差。下表為所采集的部分試驗(yàn)數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)包括采集時(shí)間、經(jīng)緯度、高程和速度等信息，通過對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算可以獲得農(nóng)機(jī)的作業(yè)面積。根據(jù)GPS的定位精度和變量施肥機(jī)構(gòu)的施肥響應(yīng)速度，數(shù)據(jù)采集頻率設(shè)置為每秒采集一組數(shù)據(jù)。

表1 部分試驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 1 Partial data of field test

1.5 高斯—克呂格投影坐標(biāo)轉(zhuǎn)換

由于地球橢球體表面是一個(gè)不可展開的曲面，要將曲面上的事物表示在平面上，就必須經(jīng)過由曲面到平面的轉(zhuǎn)換，高斯—克呂格投影坐標(biāo)轉(zhuǎn)換就是在地球橢球體和平面之間建立點(diǎn)與點(diǎn)之間的函數(shù)關(guān)系。其具體原理是將地球橢球面經(jīng)緯度在平面直角坐標(biāo)系上進(jìn)行正形投影，用一個(gè)假想的圓柱橫置在地球的表面，圓柱與地球相切于某一經(jīng)線，中心軸位于赤道面，按照相等角的條件將地球橢球面投影在圓柱面上。

為了保證投影坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的精度，高斯—克呂格投影采用分帶投影的方法，對(duì)投影范圍的東西方向界加以限制，使其變形不超過一定的限度。在同一條經(jīng)線上，長(zhǎng)度的變形隨著緯度的降低而增大。在同一條緯線上，長(zhǎng)度的變形隨著經(jīng)度差的增加而增大。為了控制投影的變形，先按一定的經(jīng)度差將地球表面劃分為若干投影帶，再使圓柱面依次和每一帶的中央經(jīng)線相切，并把各帶中央經(jīng)線東西兩側(cè)一定經(jīng)度差范圍內(nèi)的經(jīng)緯線網(wǎng)投影到圓柱上，然后從兩級(jí)將該圓柱面切開展平，構(gòu)成地球各帶經(jīng)緯線網(wǎng)在平面上的圖形。其中的經(jīng)度差一般選定為6°或者3°，利用高斯—克呂格投影方法進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換所選用的經(jīng)度差為3°，經(jīng)驗(yàn)證滿足精度要求。

1.6 基于速度的作業(yè)面積估算方法

方法是通過農(nóng)機(jī)作業(yè)時(shí)的速度來估算作業(yè)面積。在中耕施肥作業(yè)中，拖拉機(jī)運(yùn)行的速度一般是固定的，可以利用作業(yè)的平均速度來估計(jì)作業(yè)面積。具體公式如下：

式中：Aw為農(nóng)機(jī)作業(yè)面積；

W為農(nóng)機(jī)作業(yè)幅寬；

v為作業(yè)的平均速度；

t為作業(yè)時(shí)間。

1.7 基于距離測(cè)量的作業(yè)面積算法

目前比較常用的農(nóng)機(jī)作業(yè)面積測(cè)量算法是基于距離測(cè)量的算法，通過GPS采集的信息獲取農(nóng)機(jī)的作業(yè)軌跡點(diǎn)坐標(biāo)，再利用坐標(biāo)點(diǎn)做差累計(jì)的方法得到農(nóng)機(jī)作業(yè)的軌跡長(zhǎng)度，最后通過農(nóng)機(jī)作業(yè)軌跡的長(zhǎng)度和農(nóng)機(jī)作業(yè)的幅寬的乘積來計(jì)算出作業(yè)面積。此方法存在問題是GPS偏航的誤差也會(huì)計(jì)算在內(nèi)，會(huì)造成計(jì)算出的作業(yè)面積大于實(shí)際計(jì)算面積。具體公式如下：

式中：Aw為農(nóng)機(jī)作業(yè)面積；

W為農(nóng)機(jī)作業(yè)幅寬；

（xi，yi）為農(nóng)機(jī)作業(yè)軌跡點(diǎn)坐標(biāo)。

1.8 卡爾曼濾波—距離測(cè)量法

卡爾曼濾波是一種對(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)展進(jìn)行最優(yōu)估算的方法。其原理是利用系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸入輸出信號(hào)數(shù)據(jù)來對(duì)系統(tǒng)的狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)，但要求系統(tǒng)的狀態(tài)方程必須是線性的。一個(gè)系統(tǒng)的信號(hào)數(shù)據(jù)一般都是包含噪聲的，所以這種最優(yōu)估算就是一個(gè)濾波的過程?？柭鼮V波是一種還原真實(shí)數(shù)據(jù)的處理技術(shù)，能夠從信號(hào)噪聲中估計(jì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)。目前，卡爾曼濾波應(yīng)用在了通信技術(shù)、導(dǎo)航技術(shù)、控制技術(shù)等領(lǐng)域，是一種應(yīng)用廣泛的濾波方法。經(jīng)過對(duì)試驗(yàn)所采集的GPS數(shù)據(jù)的處理，卡爾曼濾波可以有效提高GPS的定位精度。經(jīng)卡爾曼濾波后，可以有效修正農(nóng)機(jī)作業(yè)運(yùn)行軌跡，提高定位精度。濾波后再應(yīng)用基于距離測(cè)量的作業(yè)面積算法，可以有效提高作業(yè)面積測(cè)量精度。

1.9 基于邊界的人工現(xiàn)場(chǎng)取點(diǎn)法

由于黑龍江墾區(qū)多為地塊方整的大田，故可以利用基于邊界的人工現(xiàn)場(chǎng)取點(diǎn)計(jì)算面積方法來驗(yàn)證卡爾曼濾波—距離測(cè)量法的精度。在作業(yè)地塊四角取4個(gè)點(diǎn)，利用GPS進(jìn)行多次定點(diǎn)經(jīng)緯度測(cè)量，取其平均值，經(jīng)過高斯—克呂格投影變換后計(jì)算出四點(diǎn)所圍成的四邊形的面積。此方法的精度主要受GPS的單點(diǎn)定位精度的影響，天寶AG332型GPS定位精度為±20 cm左右，計(jì)算出的作業(yè)面積較為精確。但方法不利于實(shí)時(shí)測(cè)量，且現(xiàn)場(chǎng)操作不便，僅是用此方法做對(duì)比精度計(jì)算。

2 結(jié)果和分析

經(jīng)田間試驗(yàn)后，利用基于邊界的面積測(cè)量計(jì)算方法得到了較為準(zhǔn)確的作業(yè)面積，計(jì)算結(jié)果為9.30 hm2。以此方法計(jì)算得到的作業(yè)面積為基準(zhǔn)，其他方法測(cè)量的面積與其進(jìn)行比較，以驗(yàn)證各方法的測(cè)量精度。圖1所示為作業(yè)地塊四角的4個(gè)定位點(diǎn)圍城的作業(yè)區(qū)域。

基于速度的作業(yè)面積估算方法測(cè)量的結(jié)果為9.98 hm2，其結(jié)果高于實(shí)際作業(yè)面積，相對(duì)誤差為6.81%。方法需要拖拉機(jī)手能夠控制好農(nóng)機(jī)的作業(yè)速度，受人為因素影響較大，僅是用作作業(yè)面積的大概估算，與實(shí)際的作業(yè)面積偏差較大。

圖2 基于邊界的面積計(jì)算方法Fig.2 Area calculation method based on boundary

基于距離測(cè)量的作業(yè)面積算法得到的計(jì)算結(jié)果為10.83 hm2，其測(cè)量結(jié)果高于實(shí)際作業(yè)面積，相對(duì)誤差為14.13%。圖3為試驗(yàn)所記錄的農(nóng)機(jī)運(yùn)行軌跡數(shù)據(jù)，從圖中可以看出，GPS所采集的數(shù)據(jù)偏航的誤差較大，尤其是試驗(yàn)田地頭部分增加了很多無效坐標(biāo)點(diǎn)。

圖3 作業(yè)行走軌跡Fig.3 Operational trajectory

基于卡爾曼濾波—距離測(cè)量法的作業(yè)面積算法得到的計(jì)算結(jié)果為9.50 hm2，接近實(shí)際作業(yè)面積，相對(duì)誤差為2.11%。從圖4可以看出，通過對(duì)GPS采集的經(jīng)緯度軌跡點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行高斯—克呂格投影變換，再經(jīng)過卡爾曼濾波后的行走軌跡避免了GPS偏航誤差和修正了地頭掉頭時(shí)的非作業(yè)軌跡，計(jì)算結(jié)果更接近實(shí)際作業(yè)面積。

圖4 經(jīng)卡爾曼濾波修正的作業(yè)行走軌跡Fig.4 Operation trajectory modified by Kalman filter

3 結(jié)論

經(jīng)田間試驗(yàn)和結(jié)果分析表明，卡爾曼濾波可有效提高GPS定位精度，能夠有效消除農(nóng)機(jī)作業(yè)時(shí)在試驗(yàn)地塊地頭部分掉頭時(shí)增加的由于誤差引起的無效坐標(biāo)點(diǎn)，同時(shí)能降低GPS偏航的引起的誤差，修正農(nóng)機(jī)作業(yè)軌跡。農(nóng)機(jī)作業(yè)軌跡經(jīng)緯度數(shù)據(jù)經(jīng)卡爾曼濾波后，再經(jīng)高斯—克呂格投影變換可以得到較為精確的農(nóng)機(jī)作業(yè)運(yùn)行軌跡圖來計(jì)算農(nóng)機(jī)的作業(yè)面積。對(duì)于此次試驗(yàn)，全幅無重疊耕作的玉米中耕時(shí)期變量施肥作業(yè)利用卡爾曼濾波—距離測(cè)量法測(cè)量的作業(yè)面積精度較高，并可通過實(shí)時(shí)修正作業(yè)軌跡來獲得實(shí)時(shí)的作業(yè)面積。試驗(yàn)通過對(duì)比基于邊界的面積測(cè)量方法計(jì)算出的農(nóng)機(jī)作業(yè)面積，面積測(cè)量相對(duì)誤差為2.11%。