徐燕

【教學(xué)內(nèi)容】

蘇教版《數(shù)學(xué)》三年級(jí)（上冊(cè)）第78-79頁(yè)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.學(xué)生通過(guò)探索間隔排列的兩種物體個(gè)數(shù)的關(guān)系，初步體會(huì)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律。

2.學(xué)生在探索活動(dòng)中體會(huì)觀察、比較、歸納是尋找和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基本方法，初步培養(yǎng)分析、比較、綜合和歸納的能力。

3.學(xué)生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)用數(shù)學(xué)眼光觀察周?chē)挛?，從?shù)學(xué)角度分析生活現(xiàn)象的意識(shí)和能力，學(xué)會(huì)與他人合作交流。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

在探索過(guò)程中，初步體會(huì)其中蘊(yùn)含的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)規(guī)律，體會(huì)觀察、比較、歸納是尋找和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基本方法。

【教學(xué)過(guò)程】

一、動(dòng)手操作，初探規(guī)律

探究小兔和蘑菇的排列規(guī)律。

師：仔細(xì)觀察，圖中小兔和蘑菇的排列有什么特點(diǎn)？你能在學(xué)習(xí)單上用筆圈一圈、畫(huà)一畫(huà)，讓大家一眼看出其中的規(guī)律嗎？

生1：小兔和蘑菇的排列特點(diǎn)是一個(gè)隔一個(gè)，我用筆把1只小兔和1個(gè)蘑菇圈在一起。

生2：小兔和蘑菇的排列特點(diǎn)是2只小兔之間有1個(gè)蘑菇，我用筆把1只小兔和1個(gè)蘑菇連在一起。

師：同學(xué)們，兩個(gè)人用了不同的記號(hào)研究，它們有什么相同的地方嗎？

生1：都多出1只兔子。

生2：都是1只兔子和1個(gè)蘑菇一組。

師：兔子和蘑菇是兩種物體，一個(gè)隔著一個(gè)排列，叫做“間隔排列”。

師：現(xiàn)在，你知道什么叫“間隔排列”嗎？

師：你們剛剛是怎么研究出小兔和蘑菇的規(guī)律的呢？

生：我是用筆圈出來(lái)的。

師：是的。我們就是先觀察這幅圖，再圈一圈、畫(huà)一畫(huà)探索，最后發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律。

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生在圈一圈、畫(huà)一畫(huà)、寫(xiě)一寫(xiě)的操作過(guò)程中，初步感受間隔排列的特點(diǎn)，即“小兔比蘑菇多1”，為建立間隔排列的模型奠定基礎(chǔ);此外，學(xué)生在經(jīng)歷探究問(wèn)題的過(guò)程中，感受找規(guī)律的一般方法，即“觀察——探索——發(fā)現(xiàn)”;最后，教師通過(guò)“你們剛剛是怎么研究出小兔和蘑菇的規(guī)律的呢”這個(gè)問(wèn)題，讓學(xué)生初步總結(jié)找規(guī)律的過(guò)程，為后面的探究做知識(shí)上和方法上的準(zhǔn)備。

二、自主探究，明確規(guī)律

探究木樁和籬笆、手帕和夾子的排列規(guī)律。

師：繼續(xù)觀察這幅圖，還有這樣的間隔排列嗎？選擇一組在學(xué)習(xí)單上研究研究。

生1：我研究的是木樁和籬笆，我用筆把1根木樁和1塊籬笆圈在一起，最后多出1根木樁。

生2：我研究的是夾子和手帕，我用筆把1個(gè)夾子和1塊手帕圈在一起，最后多出1個(gè)夾子。

師：你們剛剛是怎么研究出木樁和籬笆、夾子和手帕的規(guī)律的？

生：先觀察，再用筆圈一圈探索，最后就發(fā)現(xiàn)規(guī)律了。

師：看來(lái)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們要想發(fā)現(xiàn)圖中物體的規(guī)律，就可以用這樣的方法研究。仔細(xì)觀察這三組間隔排列，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生：都多1個(gè)。

師：哪一個(gè)多1呢？

生：小兔、木樁、夾子多1個(gè)。

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生白主探究木樁和籬笆、夾子和手帕的排列規(guī)律，加深了對(duì)找規(guī)律的程序性知識(shí)的認(rèn)識(shí)，了解了間隔排列中，兩端相同時(shí)兩種物體數(shù)量關(guān)系相差1的關(guān)系，發(fā)展了模型思想。

三、動(dòng)手操作，驗(yàn)證規(guī)律

師：是不是我們看到的間隔排列，都是這種情況呢？請(qǐng)你選擇兩種不同的圖形或物體，在草稿紙上畫(huà)一畫(huà)，自己舉例驗(yàn)證。

生1：△○△○△，△比○多1。

生2：○△○△○△○，○比△多1。

師：同樣是畫(huà)△和○，為什么一會(huì)兒是△多1，一會(huì)兒是○多1？

生：第一幅圖△在第一個(gè)，第二幅圖○在第一個(gè)。

生3：○△○△○△○△。

師：這位同學(xué)畫(huà)的是間隔排列嗎？跟其他人畫(huà)的有什么不一樣？

生4：○和△一樣多。

師：什么時(shí)候兩種物體數(shù)量相等，什么時(shí)候相差1？

生5：第一個(gè)和最后一個(gè)的物體一樣的時(shí)候，兩種物體的數(shù)量相差1，第一個(gè)和最后一個(gè)的物體不一樣的時(shí)候，兩種物體的數(shù)量相等。

師：我們回到圖中看一看，開(kāi)頭……結(jié)尾……開(kāi)頭……結(jié)尾……

師：誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)我們今天的發(fā)現(xiàn)？

生6：兩端相同，兩種物體數(shù)量相差1;兩端不同，兩種物體的數(shù)量相等。

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)兩次探究過(guò)程，學(xué)生已經(jīng)基本建立間隔排列的數(shù)學(xué)模型。本環(huán)節(jié)教師讓學(xué)生自主探究，驗(yàn)證間隔排列中兩種物體的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生畫(huà)出兩端相同時(shí)的間隔排列現(xiàn)象，也有一部分學(xué)生畫(huà)出了兩端不同的情況，完善了間隔排列現(xiàn)象中的規(guī)律。學(xué)生白主經(jīng)歷驗(yàn)證規(guī)律的過(guò)程，實(shí)則也是再次經(jīng)歷“觀察——探索——發(fā)現(xiàn)”規(guī)律的過(guò)程。

四、聯(lián)系生活，應(yīng)用規(guī)律

1.生活中的間隔排列現(xiàn)象。

師：其實(shí)，生活中這樣的間隔排列還有很多，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)？

生：比如課桌和椅子的排列、手指和指縫的排列……

師：生活中還有很多地方有間隔排列，讓我們的生活更美好?。ㄕn件演示，教師出示蛋糕的圖片）蛋糕中的水果也是間隔排列，兩種水果的數(shù)量關(guān)系又是怎樣的呢？

2.實(shí)際應(yīng)用：把口和△一個(gè)隔著一個(gè)排成一行，口有10個(gè)，△會(huì)有幾個(gè)？△最少有幾個(gè)？△最多有幾個(gè)？

師：你能想到幾種情況？把你想到的情況在學(xué)習(xí)單上畫(huà)一畫(huà)，再在4人小組里交流一下。

師：你想出了幾種畫(huà)法？先想一想，再畫(huà)一畫(huà)，最后在小組里交流你的畫(huà)法。

學(xué)生展示交流：

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（4）▲■▲■▲■▲■▲■▲■▲■▲■▲■▲■

師：你能給這4種作品分分類(lèi)嗎？為什么這么分？

生：兩端相同分一類(lèi)，兩端不同分一類(lèi)。

3.全課總結(jié)。

師：回顧探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程，說(shuō)說(shuō)你的體會(huì)。

生1：兩端相同時(shí)，兩種物體數(shù)量相差1;兩端不同時(shí)，兩種物體數(shù)量相等。

生2：找規(guī)律時(shí)，我們可以用觀察、探索、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證、應(yīng)用的方法。

師：不僅掌握了知識(shí)，還學(xué)會(huì)了方法，真好！

【設(shè)計(jì)意圖】“生活中的間隔排列現(xiàn)象”環(huán)節(jié)，學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察周?chē)挛?，學(xué)會(huì)與他人合作交流。“驗(yàn)證”環(huán)節(jié)，一是幫助學(xué)生鞏固并完善認(rèn)識(shí)間隔排列現(xiàn)象中的規(guī)律，學(xué)生思考“你想出了幾種畫(huà)法”后，最少畫(huà)出了兩種情況，最多畫(huà)出了四種情況;二是讓學(xué)生完整經(jīng)歷探索規(guī)律的整個(gè)過(guò)程：觀察——探索——發(fā)現(xiàn)，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)從操作的層面上升到解決這一類(lèi)問(wèn)題的方法層面;三是學(xué)生在探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過(guò)程中，能體會(huì)基本的數(shù)學(xué)思想和方法。

（作者單位：江蘇省南京市五老村小學(xué)）