王玉龍，張亞輝，盧小汐，張 亮

(中國華陰兵器試驗中心， 陜西華陰 714200)

0 引言

線陣CCD立靶測量系統(tǒng)是一種利用兩臺高速線陣CCD測試火炮彈丸立靶彈著點的測試系統(tǒng)，系統(tǒng)具有測試精度高，連發(fā)測試能力強等優(yōu)點[1-5]。該類測試系統(tǒng)因為測試精度的需要，要求兩臺相機中軸線向上抬高45°，在空中形成一個共同覆蓋區(qū)域[6-7]，這個區(qū)域即是系統(tǒng)測試范圍。當測試系統(tǒng)布置在地面時，所形成的測試范圍常常高出地面數(shù)米至十多米，導致靶心距地面過高。如果射擊試驗的火炮按照這個高度進行直瞄射擊，落彈區(qū)將會遠遠大于平行地面射擊的情況，使得清場警戒甚至事后瞎火彈銷毀的工作量成倍增大。也正因為以上原因，目前線陣CCD立靶測量系統(tǒng)在兵器試驗靶場很少應用。文中基于線陣CCD立靶測量系統(tǒng)的測量原理，探討了如何降低測試系統(tǒng)測試區(qū)域以及因此帶來的目標識別問題，分析了降低測試區(qū)域帶來的誤差問題，為測試系統(tǒng)及這種測試技術(shù)的廣泛應用奠定了基礎(chǔ)。

1 線陣CCD測量原理

1.1 系統(tǒng)攝像過程

線陣CCD立靶測量采用等待測量方式，以天空為背景。當相對背景為暗目標的彈丸穿越靶面后，在線陣圖像上成像為一小段黑色，這一小段黑色所成像素大小由目標距相機鏡頭的距離決定，如圖1(a)所示。線陣圖像拼接成的二維圖像上形成一個類似彈丸的目標，如圖1(b)所示。

1.2 目標交會計算原理

將兩臺線陣CCD測量站布設(shè)在地面上。攝像系統(tǒng)仰角為45°，兩個CCD視場的公共交會區(qū)構(gòu)成空間坐標測量靶面，如圖2(a)所示。當有目標穿過空間靶面時，利用幾何和光學原理，即可求出目標在空間靶面的坐標，如圖2(b)所示。

圖1 線陣CCD拍攝過靶彈丸過程

圖2 線陣CCD交會測量示意圖

測量單元分別安裝在A、B兩處，A、B兩點連線稱為基線S，AB=s。若以A點為坐標原點，基線S為X軸，高度方向為Y軸，在視場范圍內(nèi)，測點A、B的仰角分別為α、β，γ=180-α-β，則被測點I的空間坐標數(shù)學表達式為：

(1)

2 低仰角交會靶面參數(shù)計算

在線陣CCD立靶測試中，線陣CCD相機視場角為54°，理論上A、B兩臺線陣CCD相機交會的公共區(qū)域(如圖3藍色區(qū)域)都可以作為測試靶面，但該區(qū)域是一塊不規(guī)則的靶面，通常情況下都是以一個規(guī)則的矩形作為靶面。該區(qū)域大小主要受靶面高度L、攝像系統(tǒng)仰角α、基線長度s三個參數(shù)的影響，這三個參數(shù)互相關(guān)聯(lián)，只需確定兩個參數(shù)，余下一個參數(shù)就能確定。

圖3 線陣CCD交會原理圖

為了分析仰角調(diào)整后的靶面能夠滿足原靶面的布設(shè)要求，需將靶面高度固定，分析仰角變化帶來的靶面寬度、基線長度和靶心高度的變化。設(shè)靶面高度DN=L，攝像系統(tǒng)仰角為∠DAB=α，則可確定靶面的相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 靶面參數(shù)

攝像系統(tǒng)最低仰角從28°開始分析，當采用45°仰角交會，測試精度高，但靶心太高，因此主要分析攝像系統(tǒng)仰角在28°～45°區(qū)間變化，以此帶來的靶面參數(shù)變化。文中重點分析仰角變化后，需滿足試驗10 m×10 m靶面布設(shè)要求，帶來的各項參數(shù)的變化。

將靶面高度10 m固定，調(diào)整基線和攝像系統(tǒng)仰角，分析計算CCD攝像系統(tǒng)仰角在28°～45°區(qū)間變化的靶心高和靶面下邊沿距基線高、靶面寬度和最遠探測距離等參數(shù)，如表2所示。

表2 布設(shè)10 m×10 m靶面不同仰角的靶面參數(shù)表 m

圖4 仰角與靶心高和靶底距基線高的參照圖

從滿足試驗靶面10 m×10 m不同的攝像系統(tǒng)仰角分析知：

1)當攝像系統(tǒng)仰角變小時，要滿足試驗10 m×10 m靶面要求，需增加基線的長度，兩臺線陣CCD交會的最大矩形區(qū)域由正方形區(qū)域變?yōu)殚L方形區(qū)域，仰角越小基線越長，靶心距地面的高度越低，但相機的最遠探測距離增加，因此會引起目標識別的變化。

2)要滿足試驗10 m×10 m靶面要求，當用32°仰角交會時，靶心距地面約為6.6 m，比45°仰角交會的靶心高9.8 m低了3.2m，其靶面的下邊沿距地面約為1.6 m，比45°交會的4.8 m低了3.2 m，大幅減少了靶面下邊沿的空白區(qū)域，而靶面區(qū)域為11.6 m×10 m比10 m×10 m靶面的寬度增加了1.6 m。在立靶試驗中，可根據(jù)圖4 中靶心和靶底距基線高的區(qū)間指示圖選擇不同的攝像系統(tǒng)仰角，滿足不同立靶試驗要求。

3 低仰角交會目標識別分析

3.1 目標成像像元數(shù)計算

目標判別主要依據(jù)目標形狀的先驗知識。由相機的視場角54°，CCD像元2 048個，線陣CCD幀頻50 kHz，假若彈丸直徑為D(mm)，距離鏡頭R(m)，可計算彈丸在鏡頭R距離處，所對應的理論像元數(shù)為：

(2)

以23航彈為例，靶面高度10 m時，攝像系統(tǒng)仰角在28°～45°范圍內(nèi)，按最大角選取相機最遠探測距離Rmax=22.023 m，則目標成像的最小像元數(shù)為Nmin≥2.2，即目標在相機成像的最小寬度不小于2.2個像素點。

3.2 過靶成像幀數(shù)計算

假定彈長l，彈速v，目標越靶時間t=l/v，相機曝光周期T，則最大曝光幀數(shù)為：

(3)

對于靶面寬度10 m成像像元數(shù)與過靶成像幀數(shù)如表3所示。

表3 典型目標成像特性

對于單個相機而言，對目標進行識別，在相機捕獲率大于98%的條件下，要求目標在相機上成像的像元數(shù)不小于3個像元，反之其捕獲率低。

通過降低攝像系統(tǒng)仰角降低靶心的方法，要滿足10 m×10 m靶面要求，需增加基線的長度，則相機的最遠探測距離增加，因此目標成像的像元數(shù)與原系統(tǒng)相比會減小，通過表中的數(shù)據(jù)可看出，對于降低仰角后的10 m靶面，要保持高的捕獲率，只能測試30 mm彈徑以上的彈丸。

4 測量精度分析

4.1 單臺線陣CCD經(jīng)緯儀理論測角誤差

單臺CCD經(jīng)緯儀理論測角誤差由經(jīng)緯儀單次定向誤差、線陣CCD讀數(shù)的測角量化誤差和畸變校正誤差組成。

1)經(jīng)緯儀單次定向誤差

經(jīng)緯儀進行測回法測角，一測回垂直測角中誤差為±5″，引入視軸晃動誤差(±20″)、垂直軸傾斜誤差(±10″)、測角系統(tǒng)單次測量誤差(±3″)等，則經(jīng)緯儀的單次定向測角誤差為：

(4)

2)線陣CCD讀數(shù)的測角誤差為：

(5)

3)畸變校正誤差

畸變校正誤差主要來源于σ1、σ2和檢測校正的目標光管與檢測架穩(wěn)定度誤差(±3″)，則畸變校正測角誤差為：

(6)

由以上分析可知，CCD經(jīng)緯儀理論測角誤差σ′為：

(7)

4.2 單臺線陣CCD經(jīng)緯儀綜合測角誤差

綜合測角誤差系指設(shè)備在野外工作，受到風力、溫度、振動、彈丸飛行等影響下的測量誤差。一般情況下，綜合誤差是理論誤差的130%～150%，取值150%，這樣測量單元綜合測角誤差σ為：

σ=1.5σ′=1.5×42.5″=63.75″

(8)

4.3 坐標測量誤差分析

根據(jù)前述測量原理及誤差傳遞公式對坐標精度分析如式(9)～式(12)所示。

(9)

(10)

根據(jù)誤差獨立原則，均方根誤差為：

(11)

(12)

圖5 靶面典型位置分布圖

表4 立靶典型位置交會測量誤差表

按上述方法計算，攝像系統(tǒng)仰角從28°～45°變化時，靶面高度10 m，靶面寬度隨仰角變化，可計算其變化范圍為10～12.2 m，表5分析了不同仰角交會靶面的x方向的均方根誤差和y方向的均方根誤差。

表5 線陣CCD不同仰角交會測量均方誤差表

圖6 線陣CCD不同仰角測量誤差變化曲線圖

圖7 線陣CCD不同仰角測試精度區(qū)間圖

從表5和圖6、圖7中的數(shù)據(jù)可得出：

1)對于同一靶面寬度，當攝像系統(tǒng)采用45°仰角交會目標時，測試精度最高，隨著仰角的降低，測試精度降低，精度在靶面下沿中心最差，試驗時盡量避免此區(qū)域。

2)當線陣CCD攝像系統(tǒng)仰角大于32°時，測試精度優(yōu)于50 mm；大于33°時，測試精度優(yōu)于40 mm；大于38°時，測試精度優(yōu)于20 mm；當攝像系統(tǒng)仰角為45°時，此時系統(tǒng)的測試精度最高，測試精度優(yōu)于15 mm。

4.4 試驗應用分析

要滿足10 m×10 m立靶試驗的靶面要求，靶面下邊沿距地面的高度要小于3.5 m，測試精度小于50 mm，采用線陣CCD測量。通過前述分析可知，只需選用攝像系統(tǒng)仰角區(qū)間為32°～38°進行測量，測試精度優(yōu)于50 mm，即可滿足試驗要求，圖8是可選用仰角的區(qū)間示意圖。表6是線陣CCD典型仰角交會的參數(shù)對比表。

圖8 線陣CCD可選仰角區(qū)間示意圖

表6 線陣CCD典型仰角交會的參數(shù)對比表

5 結(jié)論

針對線陣CCD立靶測量系統(tǒng)采用45°仰角交會導致靶心距地面過高，很難滿足立靶坐標測試試驗要求的問題，提出了通過降低攝像系統(tǒng)仰角滿足靶面要求的方法。分析表明：該方法在降低攝像系統(tǒng)仰角的同時其靶心高度和測試精度皆有所降低，不同的攝像系統(tǒng)仰角對應不同的靶心高和測試精度。試驗人員可根據(jù)靶面要求和測試精度要求合理選擇攝像系統(tǒng)仰角，以滿足不同試驗需求。