莫宗趙 劉存華 周瑩

摘 ? 要?中小學(xué)數(shù)學(xué)教材承載著落實立德樹人根本任務(wù)、發(fā)展素質(zhì)教育的功能，其具有德育價值、知識價值、文化價值、科學(xué)價值、思想價值和審美價值等教育價值。正確認識并充分挖掘中小學(xué)數(shù)學(xué)教材蘊涵的教育價值，既是落實立德樹人根本任務(wù)的要求，也是落實立德樹人根本任務(wù)的有效途徑。

關(guān)鍵詞?立德樹人 中小學(xué) 數(shù)學(xué)教材 教育價值

黨的十八大報告首次提出“把立德樹人作為教育的根本任務(wù)”[1]。立德樹人根本任務(wù)的提出為基礎(chǔ)教育的發(fā)展指明了方向和提出了路徑，即基礎(chǔ)教育的方向就是“樹人”，要堅持育人為本，通過合適的教育來發(fā)展人、改造人、塑造人;基礎(chǔ)教育的途徑就是“立德”，要堅持德育為先，通過正面的教育來引導(dǎo)人、感化人、激勵人[2]。教材是教育思想、教育目標和教育內(nèi)容等的重要載體，它有廣義和狹義之分。廣義的教材泛指一切可用于教學(xué)的資料，如教科書、教師教學(xué)用書、教學(xué)參考書等，狹義的教材專指教科書（本文使用教材的狹義定義）。中小學(xué)數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)課程標準的具體化，它承載著落實立德樹人根本任務(wù)、發(fā)展素質(zhì)教育的功能。然而，通過一線教學(xué)調(diào)研和查閱相關(guān)文獻發(fā)現(xiàn)，中小學(xué)數(shù)學(xué)教材并沒有得到足夠的重視和科學(xué)有效的使用，即存在中小學(xué)數(shù)學(xué)教材邊緣化的現(xiàn)象。例如，一些師生認為數(shù)學(xué)教材并不是很有用，覺得數(shù)學(xué)教輔資料比數(shù)學(xué)教材重要得多，甚至還抱怨“數(shù)學(xué)教材的習(xí)題過于簡單，對考試（尤其是中高考）作用不大”、“數(shù)學(xué)教材的習(xí)題與考試的題型、重難點、難度等不一致，沒什么用”。中小學(xué)數(shù)學(xué)教材邊緣化現(xiàn)象在一定程度上可以歸因于師生對數(shù)學(xué)教材的教育價值認識出現(xiàn)偏差。因此，很有必要重新審視中小學(xué)數(shù)學(xué)教材的教育價值，以期引起師生對中小學(xué)數(shù)學(xué)教材的重視，從而更好地發(fā)揮中小學(xué)數(shù)學(xué)教材應(yīng)有的教育價值，提高教育教學(xué)質(zhì)量，落實立德樹人根本任務(wù)。

一、德育價值

中小學(xué)數(shù)學(xué)教材不是一般的讀物，它承載著黨的教育方針和教育思想，滲透著課標理念，擔(dān)負著落實立德樹人根本任務(wù)的使命，在幫助學(xué)生形成正確的世界觀、價值觀、人生觀，培養(yǎng)愛國主義、集體主義精神，樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義等方面發(fā)揮著獨特的育人價值。然而，中小學(xué)數(shù)學(xué)教材的育人價值是比較隱蔽的，它滲透在教材的各部分之中，需要教師深入挖掘。具體而言，北師大版高中數(shù)學(xué)教材設(shè)置了“思考交流”欄目，其意圖之一就是為了培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和能力，而善于合作是現(xiàn)代人必需的品質(zhì)和能力;人教版中小學(xué)數(shù)學(xué)教材通過設(shè)置“閱讀與思考”等欄目來介紹對數(shù)學(xué)發(fā)展起重要作用的歷史事件和人物，從而培養(yǎng)學(xué)生的熱愛祖國、無私奉獻、鍥而不舍、實事求是等精神，增強學(xué)生對民族文化的自豪感和認同感，增強文化自信。例如，人教版八年級下冊第十七章的章引言通過對2002年在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會的會徽“趙爽弦圖”的介紹[3]，不僅可以讓學(xué)生對“勾股定理”有初步的認識，還可以使學(xué)生感受到中國古代數(shù)學(xué)史的輝煌，增強對民族文化的自豪感和認同感;人教版七年級下冊第七章的章引言以中華人民共和國建國60周年慶典活動中的天安門廣場為背景[4]，既讓學(xué)生對本章內(nèi)容有初步的了解，又讓學(xué)生感受到祖國的繁榮昌盛，從而加深對祖國的熱愛之情。

然而，當前在一線數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師比較注重數(shù)學(xué)知識的傳授和解題技能的訓(xùn)練，而相對忽視學(xué)生思想道德的培養(yǎng)。一些數(shù)學(xué)教師甚至認為，思想品德教育與數(shù)學(xué)學(xué)科無關(guān)。進一步而言，他們更關(guān)注數(shù)學(xué)教材的例習(xí)題，而相對忽視數(shù)學(xué)教材蘊涵的德育價值，尤其是對“閱讀與思考”、“數(shù)學(xué)與文化”、“數(shù)學(xué)活動”等拓展性課程資源更是視而不見、置若罔聞，而這些資源是教材編寫者精心挑選和設(shè)計的，蘊含著豐富的德育價值。因此，數(shù)學(xué)教師要深刻領(lǐng)會教材編寫的德育意圖，理解教材編寫者的“用心良苦”，深入挖掘數(shù)學(xué)教材蘊涵的德育價值，在傳授數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)技能的同時，培養(yǎng)學(xué)生良好的性格品行和道德素養(yǎng)。

二、知識價值

中小學(xué)數(shù)學(xué)教材選取的是數(shù)學(xué)學(xué)科最核心、最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識，是學(xué)生適應(yīng)現(xiàn)代生活和進一步學(xué)習(xí)所必需的數(shù)學(xué)知識。隨著社會生活的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的進步，數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值越來越凸顯。中小學(xué)數(shù)學(xué)教材在編寫中把數(shù)學(xué)知識與社會、生活實際有機地結(jié)合起來，這樣既可以降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的難度，又可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和能力以及讓學(xué)生感受到“數(shù)學(xué)既來源于生活又服務(wù)于生活”，從而更好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)教材的知識價值。例如，北師大版七年級上冊第一章第三節(jié)“讀一讀”中的《生活中的截面》通過列舉生活中的截面例子：樹木年輪、計算機體層成像、醫(yī)學(xué)上的“虛擬人”[5]，讓學(xué)生體會到生活中數(shù)學(xué)知識無處不在，數(shù)學(xué)知識具有廣泛的應(yīng)用價值，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情;人教版八年級上冊第十三章第一節(jié)通過介紹學(xué)生耳熟能詳?shù)慕煌酥尽⒛樧V、風(fēng)箏、天安門廣場等生活實例，引入“軸對稱圖形”概念[6]，既降低了學(xué)生理解新知的難度，又讓學(xué)生感受到了“數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活”。

此外，中小學(xué)數(shù)學(xué)教材能夠根據(jù)經(jīng)濟社會發(fā)展需要、科學(xué)技術(shù)進步和數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展，及時更新教學(xué)內(nèi)容和話語體系。例如，隨著經(jīng)濟社會發(fā)展、科學(xué)技術(shù)進步，統(tǒng)計學(xué)知識在人們的生活、生產(chǎn)和科學(xué)研究中越來越重要，反映在教材的則是統(tǒng)計學(xué)知識的增加。具體而言，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》將“概率與統(tǒng)計”作為課程內(nèi)容的四部分之一，與“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“綜合與實踐”占有同樣重要的地位[7]，《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（2017年版）》也將“概率與統(tǒng)計”作為課程內(nèi)容的四條主線之一，與“函數(shù)”“幾何與代數(shù)”“數(shù)學(xué)建?；顒优c數(shù)學(xué)探究活動”齊駕并驅(qū)[8]。

三、科學(xué)價值

中小學(xué)數(shù)學(xué)教材在“形成人的理性思維、科學(xué)精神和促進個人智力發(fā)展的過程中發(fā)揮著不可替代的作用”[8]。中小學(xué)數(shù)學(xué)教材的編寫非常注重學(xué)生思維能力的發(fā)展和科學(xué)精神的培養(yǎng)，學(xué)生通過對教材的學(xué)習(xí)，掌握邏輯推理的基本形式（歸納、類比、演繹），形成重論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)和理性精神[10]。例如，教材在內(nèi)容的呈現(xiàn)上通過設(shè)置“思考”“探究”“歸納”“抽象概括”等欄目，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、猜想、推理、歸納等思維活動，從而培養(yǎng)學(xué)生思維能力和科學(xué)精神;教材的編排重視學(xué)生已有的經(jīng)驗，使學(xué)生體驗從實際背景中抽象出數(shù)學(xué)問題、建構(gòu)數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問題的過程，由特殊到一般，再由一般到特殊，這樣的編排既遵循了學(xué)生的認知規(guī)律，又培養(yǎng)了學(xué)生的問題意識及發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng);教材采用螺旋式編排，逐級遞進、螺旋上升[7]，這樣既符合學(xué)生的認知規(guī)律又有利于學(xué)生的思維、智力發(fā)展;教材通過設(shè)置“閱讀與思考”“數(shù)學(xué)與文化”“讀一讀”等欄目，來介紹一些對數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的人物，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)家的實事求是、一絲不茍、勇于探索、堅持真理、敢于質(zhì)疑等科學(xué)精神，如湘教版八年級下冊第一章的“數(shù)學(xué)與文化”欄目介紹了畢達哥拉斯在一次聚會時，通過觀察地磚發(fā)現(xiàn)了勾股定理（畢達哥拉斯定理）[12]，學(xué)生從中可以體會到學(xué)好數(shù)學(xué)需要善于觀察、善于思考;教材通過設(shè)置“觀察與猜想”“探究與發(fā)現(xiàn)”等欄目培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究能力。中小學(xué)數(shù)學(xué)教材對學(xué)生思維能力的發(fā)展、科學(xué)精神的培養(yǎng)會影響學(xué)生的終生發(fā)展。

四、文化價值

新課改以來，數(shù)學(xué)文化在中小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的地位越來越受到重視，數(shù)學(xué)教材的文化價值越來越被人們所認識?！镀胀ǜ咧袛?shù)學(xué)課程標準（實驗）》在“教材編寫建議”中提出“滲透數(shù)學(xué)文化，體現(xiàn)人文精神”;《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》也提出“數(shù)學(xué)文化作為教材的組成部分，應(yīng)滲透在整套教材中”[9];《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（2017年版）》強調(diào)“數(shù)學(xué)文化融合課程內(nèi)容”，并將數(shù)學(xué)文化作為課程結(jié)構(gòu)的一部分貫穿于整個高中的數(shù)學(xué)知識體系[7]。中小學(xué)數(shù)學(xué)教材不僅通過設(shè)置“讀一讀”、“閱讀與思考”“數(shù)學(xué)與文化”等欄目直接傳播數(shù)學(xué)文化，還通過“思考”“探究”“習(xí)題”“旁白”等欄目滲透數(shù)學(xué)文化，從而讓學(xué)生了解相關(guān)數(shù)學(xué)知識的發(fā)生發(fā)展過程，加深對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的理解，體會數(shù)學(xué)在人類社會發(fā)展中的作用，感悟數(shù)學(xué)的價值，進而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情。

五、思想價值

中小學(xué)數(shù)學(xué)教材蘊涵著豐富的數(shù)學(xué)思想，如數(shù)形結(jié)合思想、方程思想、函數(shù)思想、整體思想、化歸思想、建模思想、類比思想、分類討論思想，等等。它們對學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，提高數(shù)學(xué)問題解決能力、創(chuàng)新能力和實踐能力，發(fā)展學(xué)生思維能力具有重要的作用。例如，數(shù)學(xué)教材知識的呈現(xiàn)方式就蘊涵著建模思想，其目的是讓學(xué)生通過經(jīng)歷一系列數(shù)學(xué)活動來發(fā)展數(shù)學(xué)建模等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。舉例而言，北師大版高中數(shù)學(xué)教材的知識呈現(xiàn)方式是“問題提出、分析理解、實例分析、思考交流、動手實踐、抽象概括、例題、習(xí)題、小資料”，教材從現(xiàn)實問題入手，讓學(xué)生學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，然后通過獨立思考、自主探究、合作交流、動手實踐等方式分析問題、建立模型（如概念、定理、定義、公式），最后用模型去解決實際問題。學(xué)生通過經(jīng)歷這些數(shù)學(xué)活動領(lǐng)會建模思想，并形成和發(fā)展數(shù)學(xué)建模、邏輯推理、抽象思維等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

六、審美價值

數(shù)學(xué)之美，美在它的簡潔、對稱、統(tǒng)一、完備、和諧和奇異。中小學(xué)數(shù)學(xué)教材把數(shù)學(xué)之美表現(xiàn)得淋漓盡致。數(shù)學(xué)的簡潔美在中小學(xué)數(shù)學(xué)教材無處不在。數(shù)學(xué)能夠以最簡單的符號語言對客觀世界進行描述和表達。中小學(xué)數(shù)學(xué)教材通過對數(shù)量關(guān)系與空間形式的抽象，數(shù)學(xué)成為高度概括、表達準確、結(jié)論一般、有序多級的系統(tǒng)[8]，展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美。例如，二次函數(shù)、正弦函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的表示。

然而，長期以來，由于應(yīng)試教育等因素的影響，教師往往忽視中小學(xué)數(shù)學(xué)教材的美學(xué)價值，導(dǎo)致學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是枯燥無味的，數(shù)學(xué)只有一串串抽象的概念、定理、法則、公式等，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是大量做題，學(xué)好數(shù)學(xué)就是為了考試。充分挖掘中小學(xué)數(shù)學(xué)教材的美學(xué)價值，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，還可以陶冶情操、激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力。

中小學(xué)數(shù)學(xué)教材不僅是數(shù)學(xué)知識的載體，還是數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思想等的載體。正確認識并充分挖掘中小學(xué)數(shù)學(xué)教材蘊涵的德育價值、知識價值、文化價值、科學(xué)價值、思想價值和審美價值等教育價值，對于提高教育教學(xué)質(zhì)量、落實立德樹人根本任務(wù)具有重要意義。因此，中小學(xué)數(shù)學(xué)教師要高度重視教材，正確認識教材的教育價值，充分挖掘教材蘊涵的教育價值，以教材為實施教學(xué)的主要依據(jù)，以促進立德樹人根本任務(wù)的落實。

參考文獻

[1]新華網(wǎng).胡錦濤在中國共產(chǎn)黨第十八次全國代表大會上的報告[EB/OL].http：//www.xinhuanet.om//politics/2012-11/17/c_113711665.htm，2012-11-17.

[2] 王定華.把立德樹人作為基礎(chǔ)教育根本任務(wù)[J] .人民教育，2012（24）.

[3] 林群主編.義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)八年級下冊[M].北京：人民教育出版社，2013.

[4] 林群主編.義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級下冊[M].北京：人民教育出版社，2012.

[5] 馬復(fù)主編.義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)七年級上冊[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2014.

[6] 林群主編.義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)八年級上冊[M].北京：人民教育出版社，2012.

[7] 中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2011.

[8] 中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標準（2017年版）[S].北京：人民教育出版社，2017.

[9] 米山國藏著.數(shù)學(xué)的精神、思想和方法[M].毛中正，吳素華，譯.成都：四川人民出版社，1986.

[10] 嚴士健，黃楚芳主編.義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)八年級下冊[M].長沙：湖南教育出版社，2013.

[作者：莫宗趙（1993-），男，廣東肇慶人，深圳大學(xué)心理學(xué)院，博士生;劉存華（1996-），男，廣西北海人，南寧市第二中學(xué)，教師;周瑩（1962-），女，浙江嵊州人，廣西師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，教授，碩士生導(dǎo)師。]

【責(zé)任編輯 ?劉永慶】