基于電力量測(cè)信息的低壓臺(tái)區(qū)電力拓?fù)渖煞椒?/h1>
2020-11-13 01:20:16郭澤林袁鐵江王永超白銀平潘成龍
分布式能源 2020年5期
李 寧，郭澤林，袁鐵江，王永超，白銀平，潘成龍，晏 強(qiáng)
(1.國網(wǎng)新疆電力有限公司電力科學(xué)研究院，新疆維吾爾自治區(qū) 烏魯木齊 830000；2.大連理工大學(xué)電氣工程學(xué)院，遼寧 大連 116000；3.國網(wǎng)新疆電力有限公司烏魯木齊供電公司，新疆維吾爾自治區(qū) 烏魯木齊 830000)
0 引言
低壓供電臺(tái)區(qū)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是供電部門進(jìn)行線路損耗分析、潮流計(jì)算、故障分析研判的重要基礎(chǔ)[1]，信息系統(tǒng)中電力拓?fù)溆涗浀恼_與否也是電網(wǎng)安全運(yùn)行與高效管理的前提[2]。然而，由于城市中低壓供電臺(tái)區(qū)數(shù)目眾多，且改動(dòng)頻繁，導(dǎo)致供電部門信息系統(tǒng)中存儲(chǔ)的用戶數(shù)據(jù)與實(shí)際情況不符，用戶之間的拓?fù)潢P(guān)系往往需要人工排查，不僅耗費(fèi)了大量的人力物力，而且效率低下[3]。因此，如何高效準(zhǔn)確地判斷臺(tái)區(qū)電力拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義[4]。
國內(nèi)外學(xué)者對(duì)于低壓供電臺(tái)區(qū)電力拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的研究做了大量的工作，主流的方法主要包括在線方法和離線方法兩大類。離線方法主要依靠人工攜帶硬件設(shè)備進(jìn)入現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行辨識(shí)判斷，往往效率低下且準(zhǔn)確率不高[5]；在線方法則是通過電力部門信息系統(tǒng)中的用電相關(guān)信息進(jìn)行分析，從而達(dá)到拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的在線辨識(shí)，具有實(shí)時(shí)性，低成本等優(yōu)點(diǎn)[6]，如戶變工頻過零相關(guān)性分析法、信息系統(tǒng)停電事件記錄法、電壓電流相關(guān)系數(shù)法等[7-11]。此外還有針對(duì)輸電網(wǎng)的辨識(shí)方法：新息圖法[12-14]、集合論法[15]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等，然而，低壓配電網(wǎng)相較于輸電網(wǎng)缺乏豐富的開關(guān)計(jì)量數(shù)據(jù)，因此上述方法很難適用于低壓配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)辨識(shí)研究中[16]。隨著智能電網(wǎng)建設(shè)的不斷推進(jìn)，包含用電信息采集系統(tǒng)在內(nèi)的高級(jí)量測(cè)系統(tǒng)逐漸應(yīng)用于低壓配電網(wǎng)中，這也為臺(tái)區(qū)電力拓?fù)湎嚓P(guān)研究提供了大量的數(shù)據(jù)來源[17-18]。
本文提出一種基于電力量測(cè)信息的低壓臺(tái)區(qū)電力拓?fù)渖膳c校驗(yàn)方法。該方法首先通過獲取低壓臺(tái)區(qū)下各個(gè)用戶的時(shí)序電壓數(shù)據(jù)，依據(jù)用戶節(jié)點(diǎn)隨著與變壓器電氣距離增加而存在電壓降落的原理，采用K-means聚類算法將耦合在同一點(diǎn)處的用戶聚類；然后通過獲取各耦合節(jié)點(diǎn)所在支路的線路參數(shù)及首末端電壓，計(jì)算各支路的首末端電流，構(gòu)建支路首末端電流矩陣，依據(jù)基爾霍夫電流定律(Kirchhoff’s current law, KCL)判斷支路間的鏈接關(guān)系，最終完成臺(tái)區(qū)電力拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的生成。
1 城市低壓臺(tái)區(qū)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)
本文所研究低壓臺(tái)區(qū)是指10 kV/400 V公變變壓器以下的居民區(qū)域，變壓器將10 kV電壓降為400 V后經(jīng)過分支饋線將電能分配到不同的樓宇單元以及各終端用戶。
圖1所示為典型臺(tái)區(qū)下的電力拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖。樓宇表箱之間的連接關(guān)系主要有2種，一種是并聯(lián)在分支箱下，另一種是串聯(lián)在分支箱下。黑色線條將三相電能輸送到表箱，從表箱中引出單相線路給用戶供電，如圖1中彩色線條所示。
2 臺(tái)區(qū)電力拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)生成原理
2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理
基于用電信息采集系統(tǒng)中獲取的用戶用電量相關(guān)數(shù)據(jù)不可避免地存在一定的缺失或者誤差，因此，需要將其中的錯(cuò)誤數(shù)據(jù)刪除和修正。通過將用電數(shù)據(jù)與平均值進(jìn)行比較，得出其偏差值并判斷是否超過了設(shè)定的閾值，從而進(jìn)行相關(guān)的修正處理。
2.2 電力拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)生成
一般來說，城市低壓臺(tái)區(qū)下掛載電表數(shù)目從幾十到幾百個(gè)不等，這些電表大多數(shù)以樓層為單位集中在表箱內(nèi)，每臺(tái)電表即表示1個(gè)用電負(fù)荷，每個(gè)表箱即表示其下多個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的耦合點(diǎn)，在電力拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中，同一表箱內(nèi)的電表與變壓器出線端的電氣距離是相同的，因此可以看成是耦合在一個(gè)點(diǎn)上，同時(shí)由前述分析已知，表箱之間的連接方式也分為2種，即串聯(lián)連接和并聯(lián)連接。
從用電信息采集系統(tǒng)中可以采集到來自電表的用電數(shù)據(jù)，但無法獲得電表與電表之間、表箱與表箱之間以及支路與支路之間的連接數(shù)據(jù)?；谏鲜隹紤]，本文首先通過聚類分析，將處于同一耦合點(diǎn)處的電表(即用電負(fù)荷)區(qū)分出來；然后計(jì)算各個(gè)耦合節(jié)點(diǎn)處的輸入電流和輸出電流，尋找滿足基爾霍夫電流定律的若干耦合節(jié)點(diǎn)，從而判斷這些耦合節(jié)點(diǎn)間的連接關(guān)系。
1) 負(fù)荷節(jié)點(diǎn)間的K-means聚類分析。
在低壓臺(tái)區(qū)下，耦合在同一點(diǎn)處的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)均可視為并聯(lián)連接，由于其與變壓器出線端的電氣距離相近，因此這些電表之間的電壓值相差很小，一般在±0.02 V之間。同時(shí)，這些負(fù)荷受到來自上游的擾動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的電壓波動(dòng)變化規(guī)律是相似的。
此外，位于同一表箱內(nèi)的電表所代表的用戶在現(xiàn)實(shí)生活中一般為鄰居關(guān)系，雖然其各自家用電器數(shù)目及功率不盡相同，但從總體上看，這些用戶的日負(fù)荷曲線滿足典型居民用戶的用電行為習(xí)慣特點(diǎn)，即一般存在中午和晚上2個(gè)用電高峰期[19-20]。圖2所示為相同表箱內(nèi)4個(gè)電表的有功日負(fù)荷曲線。
圖2 電表有功負(fù)荷曲線Fig.2 Active load curve of electric meter
處于不同耦合節(jié)點(diǎn)處的電表一般為上下游關(guān)系，由于存在線路的電壓降落，相鄰上下游耦合節(jié)點(diǎn)處電表之間的電壓差值相對(duì)較大，一般在±0.2 V之間，圖3所示為A、B兩組表箱內(nèi)8臺(tái)電表的時(shí)序電壓曲線。
圖3 電表時(shí)序電壓曲線Fig.3 Timing voltage curve of electricity meter
因此可以通過獲取各個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)上的時(shí)序電壓數(shù)據(jù)作為聚類依據(jù)，運(yùn)用K-means聚類算法進(jìn)行負(fù)荷節(jié)點(diǎn)間的聚類研究。
以24 h為周期，每隔1 h采集1次數(shù)據(jù)，從用電信息采集系統(tǒng)中獲取臺(tái)區(qū)下n個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的時(shí)序電壓數(shù)據(jù)UMi=(uM1,uM2,…uM24)，其中i=1,…,n，進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，對(duì)缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行填補(bǔ)，將錯(cuò)誤數(shù)據(jù)剔除。
以時(shí)序電壓數(shù)據(jù)為聚類依據(jù)，建立K-means聚類方法模型。通過不斷計(jì)算樣本點(diǎn)YMi(uM1…uM24)到聚類中心YMj(uM1,…uM24)的歐氏距離：
(3)
更新聚類中心，直到聚類中心不再改變?yōu)橹梗@得相同支路下節(jié)點(diǎn)間的聚類結(jié)果。
為確定最佳聚類數(shù)目，引入輪廓系數(shù)對(duì)聚類結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，計(jì)算方法如公式(4)所示：
(4)
式中：a(i)表示樣本點(diǎn)UMi與同一類別內(nèi)的其他樣本之間距離的平均值；計(jì)算樣本點(diǎn)UMi與其他類別內(nèi)所有樣本之間距離的平均值，遍歷其他所有類別，取其中的最小值，用b(i)表示。
依次計(jì)算n個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)樣本的輪廓系數(shù)，求取平均值作為當(dāng)前聚類數(shù)目下的整體輪廓系數(shù)。
隨著聚類數(shù)目的增加，整體輪廓系數(shù)隨之變化，取輪廓系數(shù)最大時(shí)的K值作為最優(yōu)的聚類數(shù)目。
2) 耦合節(jié)點(diǎn)之間連接關(guān)系判斷。
同一耦合點(diǎn)下的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)經(jīng)過聚類以后，即可用耦合節(jié)點(diǎn)代替該耦合點(diǎn)處的所有負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，從而達(dá)到了簡(jiǎn)化電路的效果。
城市低壓臺(tái)區(qū)下的電能由變壓器低壓側(cè)向用戶側(cè)單向傳遞。由KCL可知，支路分支點(diǎn)處流向下游節(jié)點(diǎn)的總電流總是等于上級(jí)支路的注入電流，且電能流動(dòng)每經(jīng)過1個(gè)分支節(jié)點(diǎn)，流向下級(jí)支路的電流總是小于來自上一級(jí)支路的注入電流。同時(shí)，所有耦合節(jié)點(diǎn)的類型大致可以分為兩大類，一類是位于線路的中間，其上游有線路引入，下游有線路引出，本文定義該類型節(jié)點(diǎn)為Ⅰ型節(jié)點(diǎn)，其所在線路為Ⅰ型支路；另一類位于線路的末端，只有線路引入，但沒有線路引出，本文定義該類型節(jié)點(diǎn)為Ⅱ型節(jié)點(diǎn)，其所在線路為Ⅱ型支路，如圖4所示。
圖4 兩類耦合節(jié)點(diǎn)示意圖Fig.4 Schematic diagram of two types of coupling nodes
對(duì)于Ⅰ型節(jié)點(diǎn)，其所在線路AB存在電流關(guān)系如式(5)所示：
(5)
對(duì)于Ⅱ型節(jié)點(diǎn)，其所在線路A1存在電流關(guān)系如式(6)：
(6)
上述2個(gè)公式中電流計(jì)算的原理如圖5所示。
圖5 電流計(jì)算原理圖Fig.5 Schematic diagram of current calculation
智能電表可以量測(cè)得到末端用戶節(jié)點(diǎn)當(dāng)前的電流值IMi,t，也可以通過電表中的功率量測(cè)值以及電壓量測(cè)值計(jì)算獲得：
(7)
各耦合節(jié)點(diǎn)處的電壓值Ui可以通過式(8)計(jì)算獲得：
Ui=UMi+I1-MiZMi
(8)
式中：UMi表示電表量測(cè)的當(dāng)前的電壓值；I1-Mi表示由耦合節(jié)點(diǎn)1流向電表Mi的電流值；ZMi表示電表Mi所在線路的阻抗值。
于是，耦合節(jié)點(diǎn)所在線路的電流值可以通過式(9)(10)計(jì)算得出：
經(jīng)過上述分析，獲得耦合節(jié)點(diǎn)所在線路的首末端電流矩陣如式(11)所示：
(11)
通過比較電表耦合節(jié)點(diǎn)處流入各用戶的總電流與該耦合節(jié)點(diǎn)所在線路的首端注入電流是否相同，可以判斷該耦合節(jié)點(diǎn)所屬的類型。
(12)
3) 電力拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)生成。
對(duì)于諸如變壓器出線端等不存在耦合節(jié)點(diǎn)的支路，依據(jù)位于同一分支點(diǎn)處的上下游支路，其上游支路的末端電壓以及各下游支路的首端電壓均近似相等的原理，遍歷支路連接關(guān)系表中所有上游支路的首末端電壓，從而判斷該類支路間的連接關(guān)系，進(jìn)而生成完整的低壓臺(tái)區(qū)電力拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖。
遍歷樣本數(shù)據(jù)中所有節(jié)點(diǎn)，建立支路間連接關(guān)系表。依據(jù)支路間連接關(guān)系表，可將存在連接關(guān)系的上下游支路清晰表達(dá)。
3 臺(tái)區(qū)電力拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)校驗(yàn)
基于上述理論分析過程，通過采集電力量測(cè)信息，利用在線方法生成臺(tái)區(qū)電力拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，為了驗(yàn)證所得結(jié)果的準(zhǔn)確性，可以采用離線的方式，由技術(shù)人員攜帶硬件設(shè)備到現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行校驗(yàn)。
繪制流程圖如圖6所示。
圖6 臺(tái)區(qū)電力拓?fù)渖膳c檢驗(yàn)流程圖Fig.6 Flow chart of power topology generation and verification in power station area
對(duì)于較為復(fù)雜的臺(tái)區(qū)，往往其下掛載數(shù)百臺(tái)電表，因此可能會(huì)出現(xiàn)即使不在同一耦合點(diǎn)上的多個(gè)電表，其各自時(shí)序電壓曲線幾乎相同，導(dǎo)致本文所述方法出現(xiàn)錯(cuò)誤判別，此時(shí)需要技術(shù)人員進(jìn)行硬件分析，對(duì)錯(cuò)誤部分進(jìn)行相關(guān)修正。
在所有Ⅱ類支路首端發(fā)送測(cè)試信號(hào)，若電表所屬支路判別準(zhǔn)確，則該支路下掛載的電表均能接收到測(cè)試信號(hào)，否則，將未收到信號(hào)的電表從拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中剔除；若電表間前后連接關(guān)系及所屬表箱判別準(zhǔn)確，則各電表接收到信號(hào)的時(shí)間存在一定規(guī)律；若支路間連接關(guān)系判別準(zhǔn)確，則該支路的下游支路上的電表均能接受到信號(hào)。
4 案例分析
本文以某一簡(jiǎn)化的低壓臺(tái)區(qū)為案例進(jìn)行了相關(guān)分析，以驗(yàn)證本方法的有效性，該臺(tái)區(qū)的電力拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖如圖7所示。該低壓臺(tái)區(qū)由1臺(tái)變壓器分出2條饋線進(jìn)行供電，其下一共掛載了19個(gè)智能電表，每個(gè)智能電表代表1個(gè)用電負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，用圖7中的黑點(diǎn)表示，電表編號(hào)從M1—M19；圖中的綠點(diǎn)表示電表的耦合節(jié)點(diǎn)，分別用數(shù)字1—6表示；圖中的紅點(diǎn)表示耦合節(jié)點(diǎn)所在線路的分支點(diǎn)，分別用字母A,B,C表示。
圖7 算例拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.7 Example topology diagram
4.1 負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的聚類
基于用電信息采集系統(tǒng)，首先獲取19個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的1天24小時(shí)內(nèi)的時(shí)序電壓數(shù)據(jù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，剔除和修正錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)，得到的臺(tái)區(qū)時(shí)序電壓數(shù)據(jù)是1個(gè)(24×19)的矩陣。繪制曲線如圖8所示。
圖8 臺(tái)區(qū)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)時(shí)序電壓曲線Fig.8 Timing voltage curve of station load node
前述分析已知，雖然各個(gè)電表所屬耦合節(jié)點(diǎn)不盡相同，但其用戶均滿足典型居民用戶的用電行為習(xí)慣特點(diǎn)，因此總體上看，用戶負(fù)荷曲線及時(shí)序電壓曲線隨時(shí)間變化規(guī)律是相近的。分析圖8發(fā)現(xiàn)，19個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的時(shí)序電壓曲線變化趨勢(shì)大致相同，但曲線的大小幅值卻存在一定差異，以此為依據(jù)采用K-means聚類算法進(jìn)行聚類。
本算例設(shè)定初始聚類數(shù)目為2，逐次增加聚類數(shù)目，分別計(jì)算每次聚類數(shù)目下的整體輪廓系數(shù)，整體輪廓系數(shù)隨聚類數(shù)目的變化曲線如圖9所示。
圖9 整體輪廓系數(shù)變化曲線Fig.9 Overall contour coefficient variation curve
分析圖9中曲線可知，當(dāng)聚類數(shù)目為6時(shí)，整體輪廓系數(shù)達(dá)到最大值，因此取K=6為最佳聚類數(shù)目。
下面分別列舉了聚類數(shù)目為4和6時(shí)的聚類結(jié)果。
分析表1發(fā)現(xiàn)，第4類聚類結(jié)果中負(fù)荷節(jié)點(diǎn)數(shù)目為10個(gè)，可能存在誤判，觀察圖8發(fā)現(xiàn)，第4類曲線簇在時(shí)段01:00:00—06:00:00、16:00:00—23:00:00內(nèi)存在較大差異。當(dāng)聚類數(shù)目為6時(shí)，獲得的聚類結(jié)果如下表2所示。
表1 聚類數(shù)目為4時(shí)的聚類結(jié)果Table 1 Clustering result when the number of clusters is 4
表2 聚類數(shù)目為6的聚類結(jié)果Table 2 Clustering result with a cluster number of 6
上述結(jié)果表明，當(dāng)聚類數(shù)目為6時(shí)，整體輪廓系數(shù)達(dá)到最大值，可以獲得較為準(zhǔn)確的聚類結(jié)果。
4.2 耦合節(jié)點(diǎn)連接關(guān)系判斷
截取臺(tái)區(qū)19個(gè)節(jié)點(diǎn)在時(shí)刻19:00:00處的有功功率、無功功率以及電壓數(shù)據(jù)，計(jì)算流向該負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電流數(shù)據(jù)。按照表2中聚類結(jié)果，將同一類下負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電流數(shù)據(jù)求和，獲得注入該耦合節(jié)點(diǎn)的電流值如下表3所示。
表3 注入耦合節(jié)點(diǎn)的電流值Table 3 The current value of the injected coupling node
從電力量測(cè)數(shù)據(jù)中獲取電力線路分支點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)以及電表耦合點(diǎn)處的電壓值，計(jì)算各耦合節(jié)點(diǎn)所在支路的首末端電流值，由于II型支路一般處于網(wǎng)路的末端，因此其只有首端電流，構(gòu)建支路首末端電流關(guān)系見表4。
表4 支路首末端電流關(guān)系表Table 4 Current relation of branch head and end A
分析上述矩陣中電流數(shù)值關(guān)系發(fā)現(xiàn)，編號(hào)為1,5,7的支路首末端均有電流，可以判斷為I型支路，且支路7首末端電流相同，表明該支路上不存在電表耦合節(jié)點(diǎn)；支路2,3,4,6均不存在末端電流，可以判斷為II型支路。獲取支路1,5,7的首末端電壓見表5。
表5 支路首末端電壓關(guān)系表Table 5 Voltage relation of branch head and end A
根據(jù)KCL，注入某一個(gè)節(jié)點(diǎn)的電流總和與流出該節(jié)點(diǎn)的電流總和是守恒的；支路1與支路7的首端電壓差值以及支路5的首端電壓與支路7的末端電壓差值均小于0.01 V，認(rèn)為上述支路存在連接關(guān)系。根據(jù)式(13)和式(14)可以得出支路連接關(guān)系如下表6所示。
表6 支路間連接關(guān)系Table 6 Connections between branches
依據(jù)表4生成支路間連接關(guān)系如圖10所示，圖中數(shù)字代表支路序號(hào)，各點(diǎn)表示電表的耦合點(diǎn)。
圖10 支路連接關(guān)系Fig.10 Branch connection
而各耦合點(diǎn)處所掛載的電表可由表2中的聚類結(jié)果得出，最終得到完整的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。通過對(duì)比圖7與圖10可知，依據(jù)本文方法所生成的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖在各支路間連接關(guān)系以及耦合點(diǎn)處電表分布等方面，與實(shí)際的電力拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是保持一致的，從而證明了本文所提方法的有效性。
5 結(jié)論
1) 實(shí)際生活中存在用戶用電行為習(xí)慣的差異以及供電公司定期的檢修或故障處置，此外還有不同饋線帶來的用戶之間的電壓相關(guān)性的不同，使得處于不同饋線、不同耦合節(jié)點(diǎn)的用戶之間的負(fù)荷數(shù)據(jù)存在一定的差異性，利用這些特點(diǎn)可以采取相應(yīng)的方法將耦合在同一節(jié)點(diǎn)上的負(fù)荷聚類。
2) 實(shí)際的低壓臺(tái)區(qū)往往存在大量的智能電表，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)也更為復(fù)雜，這使得某些特定的末端線路之間，其線路首端電流值可能極為相近，無法利用KCL去準(zhǔn)確分辨，此時(shí)需要工作人員攜帶專業(yè)設(shè)備去現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行相關(guān)校驗(yàn)。
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李 寧，郭澤林，袁鐵江，王永超，白銀平，潘成龍，晏 強(qiáng)
(1.國網(wǎng)新疆電力有限公司電力科學(xué)研究院，新疆維吾爾自治區(qū) 烏魯木齊 830000；2.大連理工大學(xué)電氣工程學(xué)院，遼寧 大連 116000；3.國網(wǎng)新疆電力有限公司烏魯木齊供電公司，新疆維吾爾自治區(qū) 烏魯木齊 830000)
0 引言
低壓供電臺(tái)區(qū)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是供電部門進(jìn)行線路損耗分析、潮流計(jì)算、故障分析研判的重要基礎(chǔ)[1]，信息系統(tǒng)中電力拓?fù)溆涗浀恼_與否也是電網(wǎng)安全運(yùn)行與高效管理的前提[2]。然而，由于城市中低壓供電臺(tái)區(qū)數(shù)目眾多，且改動(dòng)頻繁，導(dǎo)致供電部門信息系統(tǒng)中存儲(chǔ)的用戶數(shù)據(jù)與實(shí)際情況不符，用戶之間的拓?fù)潢P(guān)系往往需要人工排查，不僅耗費(fèi)了大量的人力物力，而且效率低下[3]。因此，如何高效準(zhǔn)確地判斷臺(tái)區(qū)電力拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)具有重要的現(xiàn)實(shí)意義[4]。
國內(nèi)外學(xué)者對(duì)于低壓供電臺(tái)區(qū)電力拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的研究做了大量的工作，主流的方法主要包括在線方法和離線方法兩大類。離線方法主要依靠人工攜帶硬件設(shè)備進(jìn)入現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行辨識(shí)判斷，往往效率低下且準(zhǔn)確率不高[5]；在線方法則是通過電力部門信息系統(tǒng)中的用電相關(guān)信息進(jìn)行分析，從而達(dá)到拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的在線辨識(shí)，具有實(shí)時(shí)性，低成本等優(yōu)點(diǎn)[6]，如戶變工頻過零相關(guān)性分析法、信息系統(tǒng)停電事件記錄法、電壓電流相關(guān)系數(shù)法等[7-11]。此外還有針對(duì)輸電網(wǎng)的辨識(shí)方法：新息圖法[12-14]、集合論法[15]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等，然而，低壓配電網(wǎng)相較于輸電網(wǎng)缺乏豐富的開關(guān)計(jì)量數(shù)據(jù)，因此上述方法很難適用于低壓配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)辨識(shí)研究中[16]。隨著智能電網(wǎng)建設(shè)的不斷推進(jìn)，包含用電信息采集系統(tǒng)在內(nèi)的高級(jí)量測(cè)系統(tǒng)逐漸應(yīng)用于低壓配電網(wǎng)中，這也為臺(tái)區(qū)電力拓?fù)湎嚓P(guān)研究提供了大量的數(shù)據(jù)來源[17-18]。
本文提出一種基于電力量測(cè)信息的低壓臺(tái)區(qū)電力拓?fù)渖膳c校驗(yàn)方法。該方法首先通過獲取低壓臺(tái)區(qū)下各個(gè)用戶的時(shí)序電壓數(shù)據(jù)，依據(jù)用戶節(jié)點(diǎn)隨著與變壓器電氣距離增加而存在電壓降落的原理，采用K-means聚類算法將耦合在同一點(diǎn)處的用戶聚類；然后通過獲取各耦合節(jié)點(diǎn)所在支路的線路參數(shù)及首末端電壓，計(jì)算各支路的首末端電流，構(gòu)建支路首末端電流矩陣，依據(jù)基爾霍夫電流定律(Kirchhoff’s current law, KCL)判斷支路間的鏈接關(guān)系，最終完成臺(tái)區(qū)電力拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的生成。
1 城市低壓臺(tái)區(qū)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)
本文所研究低壓臺(tái)區(qū)是指10 kV/400 V公變變壓器以下的居民區(qū)域，變壓器將10 kV電壓降為400 V后經(jīng)過分支饋線將電能分配到不同的樓宇單元以及各終端用戶。
圖1所示為典型臺(tái)區(qū)下的電力拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)示意圖。樓宇表箱之間的連接關(guān)系主要有2種，一種是并聯(lián)在分支箱下，另一種是串聯(lián)在分支箱下。黑色線條將三相電能輸送到表箱，從表箱中引出單相線路給用戶供電，如圖1中彩色線條所示。
2 臺(tái)區(qū)電力拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)生成原理
2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理
基于用電信息采集系統(tǒng)中獲取的用戶用電量相關(guān)數(shù)據(jù)不可避免地存在一定的缺失或者誤差，因此，需要將其中的錯(cuò)誤數(shù)據(jù)刪除和修正。通過將用電數(shù)據(jù)與平均值進(jìn)行比較，得出其偏差值并判斷是否超過了設(shè)定的閾值，從而進(jìn)行相關(guān)的修正處理。
2.2 電力拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)生成
一般來說，城市低壓臺(tái)區(qū)下掛載電表數(shù)目從幾十到幾百個(gè)不等，這些電表大多數(shù)以樓層為單位集中在表箱內(nèi)，每臺(tái)電表即表示1個(gè)用電負(fù)荷，每個(gè)表箱即表示其下多個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的耦合點(diǎn)，在電力拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中，同一表箱內(nèi)的電表與變壓器出線端的電氣距離是相同的，因此可以看成是耦合在一個(gè)點(diǎn)上，同時(shí)由前述分析已知，表箱之間的連接方式也分為2種，即串聯(lián)連接和并聯(lián)連接。
從用電信息采集系統(tǒng)中可以采集到來自電表的用電數(shù)據(jù)，但無法獲得電表與電表之間、表箱與表箱之間以及支路與支路之間的連接數(shù)據(jù)?；谏鲜隹紤]，本文首先通過聚類分析，將處于同一耦合點(diǎn)處的電表(即用電負(fù)荷)區(qū)分出來；然后計(jì)算各個(gè)耦合節(jié)點(diǎn)處的輸入電流和輸出電流，尋找滿足基爾霍夫電流定律的若干耦合節(jié)點(diǎn)，從而判斷這些耦合節(jié)點(diǎn)間的連接關(guān)系。
1) 負(fù)荷節(jié)點(diǎn)間的K-means聚類分析。
在低壓臺(tái)區(qū)下，耦合在同一點(diǎn)處的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)均可視為并聯(lián)連接，由于其與變壓器出線端的電氣距離相近，因此這些電表之間的電壓值相差很小，一般在±0.02 V之間。同時(shí)，這些負(fù)荷受到來自上游的擾動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的電壓波動(dòng)變化規(guī)律是相似的。
此外，位于同一表箱內(nèi)的電表所代表的用戶在現(xiàn)實(shí)生活中一般為鄰居關(guān)系，雖然其各自家用電器數(shù)目及功率不盡相同，但從總體上看，這些用戶的日負(fù)荷曲線滿足典型居民用戶的用電行為習(xí)慣特點(diǎn)，即一般存在中午和晚上2個(gè)用電高峰期[19-20]。圖2所示為相同表箱內(nèi)4個(gè)電表的有功日負(fù)荷曲線。
圖2 電表有功負(fù)荷曲線Fig.2 Active load curve of electric meter
處于不同耦合節(jié)點(diǎn)處的電表一般為上下游關(guān)系，由于存在線路的電壓降落，相鄰上下游耦合節(jié)點(diǎn)處電表之間的電壓差值相對(duì)較大，一般在±0.2 V之間，圖3所示為A、B兩組表箱內(nèi)8臺(tái)電表的時(shí)序電壓曲線。
圖3 電表時(shí)序電壓曲線Fig.3 Timing voltage curve of electricity meter
因此可以通過獲取各個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)上的時(shí)序電壓數(shù)據(jù)作為聚類依據(jù)，運(yùn)用K-means聚類算法進(jìn)行負(fù)荷節(jié)點(diǎn)間的聚類研究。
以24 h為周期，每隔1 h采集1次數(shù)據(jù)，從用電信息采集系統(tǒng)中獲取臺(tái)區(qū)下n個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的時(shí)序電壓數(shù)據(jù)UMi=(uM1,uM2,…uM24)，其中i=1,…,n，進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，對(duì)缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行填補(bǔ)，將錯(cuò)誤數(shù)據(jù)剔除。
以時(shí)序電壓數(shù)據(jù)為聚類依據(jù)，建立K-means聚類方法模型。通過不斷計(jì)算樣本點(diǎn)YMi(uM1…uM24)到聚類中心YMj(uM1,…uM24)的歐氏距離：
(3)
更新聚類中心，直到聚類中心不再改變?yōu)橹梗@得相同支路下節(jié)點(diǎn)間的聚類結(jié)果。
為確定最佳聚類數(shù)目，引入輪廓系數(shù)對(duì)聚類結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)，計(jì)算方法如公式(4)所示：
(4)
式中：a(i)表示樣本點(diǎn)UMi與同一類別內(nèi)的其他樣本之間距離的平均值；計(jì)算樣本點(diǎn)UMi與其他類別內(nèi)所有樣本之間距離的平均值，遍歷其他所有類別，取其中的最小值，用b(i)表示。
依次計(jì)算n個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)樣本的輪廓系數(shù)，求取平均值作為當(dāng)前聚類數(shù)目下的整體輪廓系數(shù)。
隨著聚類數(shù)目的增加，整體輪廓系數(shù)隨之變化，取輪廓系數(shù)最大時(shí)的K值作為最優(yōu)的聚類數(shù)目。
2) 耦合節(jié)點(diǎn)之間連接關(guān)系判斷。
同一耦合點(diǎn)下的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)經(jīng)過聚類以后，即可用耦合節(jié)點(diǎn)代替該耦合點(diǎn)處的所有負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，從而達(dá)到了簡(jiǎn)化電路的效果。
城市低壓臺(tái)區(qū)下的電能由變壓器低壓側(cè)向用戶側(cè)單向傳遞。由KCL可知，支路分支點(diǎn)處流向下游節(jié)點(diǎn)的總電流總是等于上級(jí)支路的注入電流，且電能流動(dòng)每經(jīng)過1個(gè)分支節(jié)點(diǎn)，流向下級(jí)支路的電流總是小于來自上一級(jí)支路的注入電流。同時(shí)，所有耦合節(jié)點(diǎn)的類型大致可以分為兩大類，一類是位于線路的中間，其上游有線路引入，下游有線路引出，本文定義該類型節(jié)點(diǎn)為Ⅰ型節(jié)點(diǎn)，其所在線路為Ⅰ型支路；另一類位于線路的末端，只有線路引入，但沒有線路引出，本文定義該類型節(jié)點(diǎn)為Ⅱ型節(jié)點(diǎn)，其所在線路為Ⅱ型支路，如圖4所示。
圖4 兩類耦合節(jié)點(diǎn)示意圖Fig.4 Schematic diagram of two types of coupling nodes
對(duì)于Ⅰ型節(jié)點(diǎn)，其所在線路AB存在電流關(guān)系如式(5)所示：
(5)
對(duì)于Ⅱ型節(jié)點(diǎn)，其所在線路A1存在電流關(guān)系如式(6)：
(6)
上述2個(gè)公式中電流計(jì)算的原理如圖5所示。
圖5 電流計(jì)算原理圖Fig.5 Schematic diagram of current calculation
智能電表可以量測(cè)得到末端用戶節(jié)點(diǎn)當(dāng)前的電流值IMi,t，也可以通過電表中的功率量測(cè)值以及電壓量測(cè)值計(jì)算獲得：
(7)
各耦合節(jié)點(diǎn)處的電壓值Ui可以通過式(8)計(jì)算獲得：
Ui=UMi+I1-MiZMi
(8)
式中：UMi表示電表量測(cè)的當(dāng)前的電壓值；I1-Mi表示由耦合節(jié)點(diǎn)1流向電表Mi的電流值；ZMi表示電表Mi所在線路的阻抗值。
于是，耦合節(jié)點(diǎn)所在線路的電流值可以通過式(9)(10)計(jì)算得出：
經(jīng)過上述分析，獲得耦合節(jié)點(diǎn)所在線路的首末端電流矩陣如式(11)所示：
(11)
通過比較電表耦合節(jié)點(diǎn)處流入各用戶的總電流與該耦合節(jié)點(diǎn)所在線路的首端注入電流是否相同，可以判斷該耦合節(jié)點(diǎn)所屬的類型。
(12)
3) 電力拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)生成。
對(duì)于諸如變壓器出線端等不存在耦合節(jié)點(diǎn)的支路，依據(jù)位于同一分支點(diǎn)處的上下游支路，其上游支路的末端電壓以及各下游支路的首端電壓均近似相等的原理，遍歷支路連接關(guān)系表中所有上游支路的首末端電壓，從而判斷該類支路間的連接關(guān)系，進(jìn)而生成完整的低壓臺(tái)區(qū)電力拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖。
遍歷樣本數(shù)據(jù)中所有節(jié)點(diǎn)，建立支路間連接關(guān)系表。依據(jù)支路間連接關(guān)系表，可將存在連接關(guān)系的上下游支路清晰表達(dá)。
3 臺(tái)區(qū)電力拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)校驗(yàn)
基于上述理論分析過程，通過采集電力量測(cè)信息，利用在線方法生成臺(tái)區(qū)電力拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，為了驗(yàn)證所得結(jié)果的準(zhǔn)確性，可以采用離線的方式，由技術(shù)人員攜帶硬件設(shè)備到現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行校驗(yàn)。
繪制流程圖如圖6所示。
圖6 臺(tái)區(qū)電力拓?fù)渖膳c檢驗(yàn)流程圖Fig.6 Flow chart of power topology generation and verification in power station area
對(duì)于較為復(fù)雜的臺(tái)區(qū)，往往其下掛載數(shù)百臺(tái)電表，因此可能會(huì)出現(xiàn)即使不在同一耦合點(diǎn)上的多個(gè)電表，其各自時(shí)序電壓曲線幾乎相同，導(dǎo)致本文所述方法出現(xiàn)錯(cuò)誤判別，此時(shí)需要技術(shù)人員進(jìn)行硬件分析，對(duì)錯(cuò)誤部分進(jìn)行相關(guān)修正。
在所有Ⅱ類支路首端發(fā)送測(cè)試信號(hào)，若電表所屬支路判別準(zhǔn)確，則該支路下掛載的電表均能接收到測(cè)試信號(hào)，否則，將未收到信號(hào)的電表從拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)中剔除；若電表間前后連接關(guān)系及所屬表箱判別準(zhǔn)確，則各電表接收到信號(hào)的時(shí)間存在一定規(guī)律；若支路間連接關(guān)系判別準(zhǔn)確，則該支路的下游支路上的電表均能接受到信號(hào)。
4 案例分析
本文以某一簡(jiǎn)化的低壓臺(tái)區(qū)為案例進(jìn)行了相關(guān)分析，以驗(yàn)證本方法的有效性，該臺(tái)區(qū)的電力拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖如圖7所示。該低壓臺(tái)區(qū)由1臺(tái)變壓器分出2條饋線進(jìn)行供電，其下一共掛載了19個(gè)智能電表，每個(gè)智能電表代表1個(gè)用電負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，用圖7中的黑點(diǎn)表示，電表編號(hào)從M1—M19；圖中的綠點(diǎn)表示電表的耦合節(jié)點(diǎn)，分別用數(shù)字1—6表示；圖中的紅點(diǎn)表示耦合節(jié)點(diǎn)所在線路的分支點(diǎn)，分別用字母A,B,C表示。
圖7 算例拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖Fig.7 Example topology diagram
4.1 負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的聚類
基于用電信息采集系統(tǒng)，首先獲取19個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的1天24小時(shí)內(nèi)的時(shí)序電壓數(shù)據(jù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，剔除和修正錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)，得到的臺(tái)區(qū)時(shí)序電壓數(shù)據(jù)是1個(gè)(24×19)的矩陣。繪制曲線如圖8所示。
圖8 臺(tái)區(qū)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)時(shí)序電壓曲線Fig.8 Timing voltage curve of station load node
前述分析已知，雖然各個(gè)電表所屬耦合節(jié)點(diǎn)不盡相同，但其用戶均滿足典型居民用戶的用電行為習(xí)慣特點(diǎn)，因此總體上看，用戶負(fù)荷曲線及時(shí)序電壓曲線隨時(shí)間變化規(guī)律是相近的。分析圖8發(fā)現(xiàn)，19個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的時(shí)序電壓曲線變化趨勢(shì)大致相同，但曲線的大小幅值卻存在一定差異，以此為依據(jù)采用K-means聚類算法進(jìn)行聚類。
本算例設(shè)定初始聚類數(shù)目為2，逐次增加聚類數(shù)目，分別計(jì)算每次聚類數(shù)目下的整體輪廓系數(shù)，整體輪廓系數(shù)隨聚類數(shù)目的變化曲線如圖9所示。
圖9 整體輪廓系數(shù)變化曲線Fig.9 Overall contour coefficient variation curve
分析圖9中曲線可知，當(dāng)聚類數(shù)目為6時(shí)，整體輪廓系數(shù)達(dá)到最大值，因此取K=6為最佳聚類數(shù)目。
下面分別列舉了聚類數(shù)目為4和6時(shí)的聚類結(jié)果。
分析表1發(fā)現(xiàn)，第4類聚類結(jié)果中負(fù)荷節(jié)點(diǎn)數(shù)目為10個(gè)，可能存在誤判，觀察圖8發(fā)現(xiàn)，第4類曲線簇在時(shí)段01:00:00—06:00:00、16:00:00—23:00:00內(nèi)存在較大差異。當(dāng)聚類數(shù)目為6時(shí)，獲得的聚類結(jié)果如下表2所示。
表1 聚類數(shù)目為4時(shí)的聚類結(jié)果Table 1 Clustering result when the number of clusters is 4
表2 聚類數(shù)目為6的聚類結(jié)果Table 2 Clustering result with a cluster number of 6
上述結(jié)果表明，當(dāng)聚類數(shù)目為6時(shí)，整體輪廓系數(shù)達(dá)到最大值，可以獲得較為準(zhǔn)確的聚類結(jié)果。
4.2 耦合節(jié)點(diǎn)連接關(guān)系判斷
截取臺(tái)區(qū)19個(gè)節(jié)點(diǎn)在時(shí)刻19:00:00處的有功功率、無功功率以及電壓數(shù)據(jù)，計(jì)算流向該負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的電流數(shù)據(jù)。按照表2中聚類結(jié)果，將同一類下負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電流數(shù)據(jù)求和，獲得注入該耦合節(jié)點(diǎn)的電流值如下表3所示。
表3 注入耦合節(jié)點(diǎn)的電流值Table 3 The current value of the injected coupling node
從電力量測(cè)數(shù)據(jù)中獲取電力線路分支點(diǎn)A、B、C三點(diǎn)以及電表耦合點(diǎn)處的電壓值，計(jì)算各耦合節(jié)點(diǎn)所在支路的首末端電流值，由于II型支路一般處于網(wǎng)路的末端，因此其只有首端電流，構(gòu)建支路首末端電流關(guān)系見表4。
表4 支路首末端電流關(guān)系表Table 4 Current relation of branch head and end A
分析上述矩陣中電流數(shù)值關(guān)系發(fā)現(xiàn)，編號(hào)為1,5,7的支路首末端均有電流，可以判斷為I型支路，且支路7首末端電流相同，表明該支路上不存在電表耦合節(jié)點(diǎn)；支路2,3,4,6均不存在末端電流，可以判斷為II型支路。獲取支路1,5,7的首末端電壓見表5。
表5 支路首末端電壓關(guān)系表Table 5 Voltage relation of branch head and end A
根據(jù)KCL，注入某一個(gè)節(jié)點(diǎn)的電流總和與流出該節(jié)點(diǎn)的電流總和是守恒的；支路1與支路7的首端電壓差值以及支路5的首端電壓與支路7的末端電壓差值均小于0.01 V，認(rèn)為上述支路存在連接關(guān)系。根據(jù)式(13)和式(14)可以得出支路連接關(guān)系如下表6所示。
表6 支路間連接關(guān)系Table 6 Connections between branches
依據(jù)表4生成支路間連接關(guān)系如圖10所示，圖中數(shù)字代表支路序號(hào)，各點(diǎn)表示電表的耦合點(diǎn)。
圖10 支路連接關(guān)系Fig.10 Branch connection
而各耦合點(diǎn)處所掛載的電表可由表2中的聚類結(jié)果得出，最終得到完整的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。通過對(duì)比圖7與圖10可知，依據(jù)本文方法所生成的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖在各支路間連接關(guān)系以及耦合點(diǎn)處電表分布等方面，與實(shí)際的電力拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是保持一致的，從而證明了本文所提方法的有效性。
5 結(jié)論
1) 實(shí)際生活中存在用戶用電行為習(xí)慣的差異以及供電公司定期的檢修或故障處置，此外還有不同饋線帶來的用戶之間的電壓相關(guān)性的不同，使得處于不同饋線、不同耦合節(jié)點(diǎn)的用戶之間的負(fù)荷數(shù)據(jù)存在一定的差異性，利用這些特點(diǎn)可以采取相應(yīng)的方法將耦合在同一節(jié)點(diǎn)上的負(fù)荷聚類。
2) 實(shí)際的低壓臺(tái)區(qū)往往存在大量的智能電表，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)也更為復(fù)雜，這使得某些特定的末端線路之間，其線路首端電流值可能極為相近，無法利用KCL去準(zhǔn)確分辨，此時(shí)需要工作人員攜帶專業(yè)設(shè)備去現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行相關(guān)校驗(yàn)。
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