丁仕風(fēng)， 周利， 周亞軍

(1. 江蘇科技大學(xué) 船舶與海洋工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212003；2. 中國(guó)船級(jí)社 上海規(guī)范研究所，上海 200030)

北極具有豐富的油氣資源，吸引著全球關(guān)注。北冰洋具有水深淺、島嶼多的特點(diǎn)，中小型獨(dú)立式液化天然氣(liquefied natural gas, LNG)運(yùn)輸船可以靈活穿梭，承擔(dān)起中短途液化天然氣的運(yùn)輸任務(wù)，具有較好的市場(chǎng)前景。冰區(qū)航行過程中，船舶運(yùn)動(dòng)速度受到海冰影響會(huì)發(fā)生擾動(dòng)，進(jìn)而激發(fā)液艙內(nèi)液體晃蕩，對(duì)船舶的冰區(qū)運(yùn)動(dòng)性能構(gòu)成影響，是發(fā)展中小型獨(dú)立式LNG船所需要突破的技術(shù)問題。

冰載荷[1-3]和晃蕩載荷[4-6]是當(dāng)前的研究熱點(diǎn)，具有強(qiáng)非線性、沖擊特性，對(duì)冰區(qū)航行船舶的安全構(gòu)成重要影響[7]。研究晃蕩的主要方法包括理論解析法[8]，試驗(yàn)法[9-13]和數(shù)值計(jì)算法[14-20]及降低晃蕩的措施和方法[21]，隨著計(jì)算方法逐漸成熟，考慮船舶與晃蕩耦合的研究成為熱點(diǎn)[22-24]。不同于一般的液貨船[25]，冰區(qū)航行船舶的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)尤為重要，關(guān)系到船舶破冰性能和航行安全。

考慮“船-冰-液”3者的耦合作用，本文關(guān)注獨(dú)立式LNG運(yùn)輸船液艙晃蕩與冰區(qū)運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的耦合作用：采用環(huán)向裂紋法預(yù)報(bào)層冰航行時(shí)的船舶運(yùn)動(dòng)時(shí)歷，以該運(yùn)動(dòng)為激勵(lì)條件，模擬獨(dú)立式LNG運(yùn)輸船液艙內(nèi)的晃蕩，考慮晃蕩載荷與冰載荷的耦合作用，研究考慮液艙晃蕩的船舶運(yùn)動(dòng)響應(yīng)特征，分析晃蕩作用對(duì)船舶航行性能的影響。

1 耦合分析方法

1.1 船-冰力學(xué)模型

在層冰與船體作用過程中，層冰在豎直方向承受彎曲作用，在水平方向承受擠壓作用，因此會(huì)產(chǎn)生平行于接觸面的環(huán)向裂紋或者垂直于接觸面的徑向裂紋，采用環(huán)向裂紋法可以較好的模擬該破冰過程。

平整冰破碎后產(chǎn)生的浮冰幾何形狀可假設(shè)為扇形，破冰扇形角度為θ，破冰半徑[26]可根據(jù)破冰速度、海冰特征長(zhǎng)度、層冰厚度等關(guān)鍵參數(shù)計(jì)算得到。

基于裂紋擴(kuò)展法的冰載荷數(shù)值預(yù)報(bào)方法具有較好的可靠性和計(jì)算精度，周利等[1-3]采用該方法多次與國(guó)外冰池試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比驗(yàn)證，圖1為某極地船數(shù)值預(yù)報(bào)值與冰池模型試驗(yàn)值的比較。

圖1 裂紋擴(kuò)展法與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比Fig.1 The comparison between numerical method and ice model test

由圖1可見，裂紋擴(kuò)展法預(yù)報(bào)結(jié)果與冰池模型試驗(yàn)吻合度較好：冰載荷時(shí)歷曲線的趨勢(shì)與試驗(yàn)值基本一致，冰載荷變化周期極為相似，最大冰載荷非常接近。因此，本文采用裂紋擴(kuò)展法開展船-冰作用模擬是可行的。

1.2 液艙晃蕩模型

流體體積法(volume-of-fluid，VOF)法具有存儲(chǔ)量小、計(jì)算時(shí)間短等優(yōu)點(diǎn)，是分析三維LNG 液艙模型的常用方法[27]，本文采用Fluent軟件中的VOF模塊開展三維獨(dú)立液艙的晃蕩模擬分析，采用流體體積分?jǐn)?shù)法追蹤模型的自由液面，具有較好的模擬效果。

液艙的艙壁采用二維剛體有限元網(wǎng)格模擬、LNG采用三維流體網(wǎng)格模擬。在計(jì)算前對(duì)計(jì)算域進(jìn)行離散化，包括：幾何空間采用Green-Gauss node based格式進(jìn)行離散，壓力空間采用Body Force Weighted格式進(jìn)行離散，動(dòng)力場(chǎng)采用Momentum格式進(jìn)行離散，體積分?jǐn)?shù)采用Geo-Reconstruct格式進(jìn)行離散，在模擬液體自由液面時(shí)可獲得較高的計(jì)算效率。

在計(jì)算過程中定義與時(shí)間相關(guān)的船舶速度曲線，通過動(dòng)網(wǎng)格賦予液艙艙壁剛體強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)，激發(fā)液艙內(nèi)液體的晃蕩?；问幱?jì)算時(shí)基于壓力基求解器，采用標(biāo)準(zhǔn)的k-ε湍流方程，監(jiān)測(cè)由于液體晃蕩對(duì)液艙引起的總體反作用力。

1.3 耦合分析方法

對(duì)于在冰區(qū)航行的獨(dú)立式LNG運(yùn)輸船，需綜合考慮冰區(qū)航行、船舶運(yùn)動(dòng)和液艙晃蕩3者的耦合關(guān)系，所采取的耦合分析方式如圖2所示。通過船-冰力學(xué)分析，獲得船舶的運(yùn)動(dòng)時(shí)歷，將其作為激勵(lì)條件開展晃蕩分析，將獲得的晃蕩載荷與破冰載荷聯(lián)立形成“船-冰-液”耦合模型，研究液艙晃蕩對(duì)冰區(qū)航行性能的影響。

在實(shí)施具體計(jì)算時(shí)，以給定功率下船舶破冰航行引起隨時(shí)間小幅度擾動(dòng)的運(yùn)動(dòng)特征，以該時(shí)域速度曲線為初始條件，賦予LNG液艙周界以動(dòng)態(tài)的強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)，模擬部分裝載條件下的液體晃蕩現(xiàn)象，并監(jiān)測(cè)液艙受到由于液體晃蕩產(chǎn)生的瞬態(tài)反作用力Fx-sl和My-sl。進(jìn)一步將該晃蕩反作用力的時(shí)歷曲線代入基于裂紋擴(kuò)展法的“船-冰”作用模型，使晃蕩力與破冰力相互疊加，獲得海冰撞擊和液體晃蕩聯(lián)合作用下的經(jīng)一次耦合的船舶運(yùn)動(dòng)時(shí)歷曲線，并分析其對(duì)船舶冰區(qū)運(yùn)動(dòng)性能的影響。

2 船舶破冰運(yùn)動(dòng)分析

本文選定一艘具有破冰能力的冰區(qū)液貨船為研究對(duì)象，該船垂線間長(zhǎng)為150 m，型寬21.3 m，吃水9.5 m。船舶從以恒定推進(jìn)功率在層冰中運(yùn)動(dòng)，見圖3，主要輸入?yún)?shù)如表1所示。

在持續(xù)穩(wěn)定的推進(jìn)輸出功率作用下，隨著船-冰作用過程，船舶速度穩(wěn)定在0.8 m/s(1.5 kn)左右，速度曲線呈規(guī)則的擾動(dòng)，變化幅值約0.35 m/s，周期約6 s。

圖2 耦合分析過程Fig.2 Couple analysis process

圖3 船-冰模型及作用過程Fig.3 Model and interaction of ship and level ice

表2 冰區(qū)運(yùn)動(dòng)分析的輸入?yún)?shù)Table 2 Input parameters for motion response

基于環(huán)向裂紋法的船-冰作用模型，船與冰發(fā)生“接觸-破壞-脫離-再接觸”的循環(huán)過程，由圖4可見：船舶與海冰發(fā)生擠壓，載荷增大、速度降低，直至海冰發(fā)生環(huán)向裂紋破壞，載荷降低、航速增加。該速度變化趨勢(shì)正是液艙晃蕩的激勵(lì)條件。

圖4 船舶冰區(qū)速度時(shí)歷曲線Fig.4 History of ship velocity in level ice

3 液艙晃蕩分析

3.1 冰激晃蕩模擬

選擇獨(dú)立式雙耳罐液艙(見圖5)作為晃蕩研究對(duì)象，液艙長(zhǎng)度L、寬度b、高度h分別為32.0、18.0、12.0 m，雙罐間距為6.0 m，分別考慮30%h、50%h和70%h3種裝載高度，采用Fluent軟件中的VOF計(jì)算模塊，基于動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)，分別模擬液艙在冰區(qū)航行運(yùn)動(dòng)激勵(lì)條件下的晃蕩。

圖5 三維液艙晃蕩模型Fig.5 3D sloshing model

采用VOF法對(duì)冰激液體晃蕩進(jìn)行模擬，記錄在半個(gè)周期(53～57 s)的瞬時(shí)自由液面和晃蕩壓力分布見圖6。

圖6 瞬時(shí)晃蕩自由液面和壓力分布云圖Fig.6 The instantaneous free surface and pressure distribution of liquid sloshing

由圖6可見，冰激晃蕩可看成自由液面的準(zhǔn)靜態(tài)晃動(dòng)過程：1)自由液面變化較為規(guī)律，在53 s時(shí)液體堆積在艙室一端，瞬時(shí)晃蕩壓強(qiáng)的極值達(dá)到70.4 kPa；在54～56 s自由液面逐漸平緩，并向液艙另一端積聚；在57 s時(shí)在艙室另一端形成液體堆積，瞬時(shí)晃蕩壓力極值達(dá)到62.2 kPa。2)壓力頻域分布處于線性狀態(tài)，未出現(xiàn)明顯的沖擊動(dòng)壓力分布點(diǎn)，該現(xiàn)象可視為液艙晃蕩定義中的晃蕩水平[28]。

3.2 晃蕩總體載荷

在航速小幅擾動(dòng)激勵(lì)條件下，經(jīng)計(jì)算，晃蕩載荷的主要成分為：x和z向的液艙合力Fr，y和z向的彎矩，不同裝載高度下的晃蕩載荷時(shí)歷見圖7。

圖7 晃蕩對(duì)液艙產(chǎn)生的載荷Fig.7 The load on the tank caused by liquid sloshing

在航速變化的運(yùn)動(dòng)激勵(lì)下，液體晃蕩對(duì)液艙形成晃蕩作用力，載荷呈規(guī)律的變化：隨著裝載高度的不同有所差異，30%h～70%h的晃蕩載荷約周期為8～11 s，與冰區(qū)船舶航速擾動(dòng)周期6 s存在相位疊

加效應(yīng)；晃蕩誘導(dǎo)的液艙晃蕩的主要合力成分為Fx-sl和My-sl，存在與破冰載荷疊加效應(yīng)，直接影響著船舶破冰能力，需關(guān)注該問題。

4 “船-冰-液”耦合分析

4.1 “船-冰-液”耦合方法

為考慮船舶冰區(qū)航行和液體晃蕩聯(lián)合作用下的船舶運(yùn)動(dòng)特征，將晃蕩誘導(dǎo)載荷與和破冰載荷方程進(jìn)行聯(lián)列，并代入基于裂紋擴(kuò)展法的“船-冰”作用模型中，實(shí)現(xiàn)“船-冰-液”3者的一次耦合：

考慮內(nèi)部晃蕩與船舶破冰的船舶載荷為：

(1)

4.2 耦合作用下船舶運(yùn)動(dòng)響應(yīng)預(yù)報(bào)

分別考慮30%h、50%h和70%h3種裝載高度下液艙內(nèi)的晃蕩載荷Fx-sl和My-sl，代入式(1)進(jìn)行計(jì)算分析，船舶的航速和縱搖時(shí)歷曲線如圖8。

圖8 晃蕩對(duì)船舶運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響Fig.8 Impact on ship motion response due to sloshing

由圖8可見，液艙晃蕩對(duì)破冰航速影響較大，主要體現(xiàn)在晃蕩載荷與破冰載荷疊加，增大了船舶航速變化的周期，航速曲線的離散程度加大。部分位置出現(xiàn)了航速為0的時(shí)刻點(diǎn)，這些點(diǎn)主要是由于破冰載荷峰值與晃蕩載荷峰值的相位發(fā)生重疊，形成了巨大的船舶阻力，導(dǎo)致船舶航速快速降低，該情況會(huì)大幅降低船舶的冰區(qū)航行性能，導(dǎo)致船舶發(fā)生冰困。

僅有破冰載荷作用下，船舶的縱搖幾乎可以忽略不計(jì)，由于“船-冰-液”3者的耦合作用，船舶呈現(xiàn)高頻的縱搖運(yùn)動(dòng)，縱搖周期約為0.8～1.0 s，該運(yùn)動(dòng)將對(duì)船舶運(yùn)動(dòng)性能、船舶共振、船舶舒適性等構(gòu)成重要影響。

4.3 液艙晃蕩對(duì)船舶冰區(qū)航行性能的影響

根據(jù)本文的研究，在給定主機(jī)推進(jìn)功率的冰區(qū)航行條件下，計(jì)及液艙內(nèi)晃蕩對(duì)船舶冰區(qū)航行性能的影響主要體現(xiàn)在：

1)船舶的冰區(qū)航速與推進(jìn)功率呈正比、與海冰強(qiáng)度呈反比，推進(jìn)功率越大、海冰強(qiáng)度越低，船舶航速時(shí)歷曲線越平穩(wěn)，有利于抑制液艙內(nèi)的晃蕩現(xiàn)象。本文選擇目標(biāo)船為IA冰級(jí)，對(duì)應(yīng)的冰區(qū)航行能力為0.8 m層冰，在本文設(shè)定的0.76 m層冰厚度下，在給定推進(jìn)功率條件下的航速維持在0.8 m/s(1.5 kn)，經(jīng)疊加液艙的晃蕩反作用力，航速降低趨勢(shì)明顯，平均航速降低到0.5 m/s(1 kn)左右，降幅達(dá)到37.5%，最低航速逼近0點(diǎn)，處于船舶發(fā)生冰困的臨界點(diǎn)，是冰區(qū)航行的危險(xiǎn)狀態(tài)，需要避免；

2)晃蕩載荷周期與破冰載荷周期的重合度較低，可忽略2者共振效應(yīng)，本文的算例中當(dāng)裝載高度由30%增加到70%時(shí)，晃蕩周期由11 s降低到8 s，仍與破冰載荷的周期5 s相差35%以上，晃蕩與破冰發(fā)生共振的可能性較低；

3)計(jì)及晃蕩反作用力時(shí)，將在船舶運(yùn)動(dòng)方程中增加總體彎矩載荷My，使船舶發(fā)生明顯的縱搖運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。海冰作用在船體外殼上主要增加冰區(qū)航行阻力Fx，其引起的船舶縱搖幾乎可以忽略不計(jì)；當(dāng)液貨高度為30%h時(shí)，瞬時(shí)最大縱搖角速度增加到0.105 rad/s；當(dāng)液貨高度增加到50%h或70%h時(shí)，該最大值達(dá)到0.123 rad/s，增幅明顯，將影響船舶的破冰姿態(tài)，不利于冰區(qū)操作的穩(wěn)定性。

由此可見，避免部分裝載時(shí)遭遇嚴(yán)重冰況(系指接近目標(biāo)船舶冰區(qū)設(shè)計(jì)能力的冰況)是獨(dú)立式LNG船冰區(qū)航行安全的必要條件，需引起足夠的重視。

5 結(jié)論

1)船舶冰區(qū)航行過程時(shí)航速會(huì)出現(xiàn)周期性擾動(dòng)，激勵(lì)液艙內(nèi)發(fā)生液體晃蕩，該晃蕩載荷又進(jìn)一步影響船舶的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。

2)在設(shè)計(jì)極地獨(dú)立式LNG船時(shí)可限制LNG裝載水平或提高冰區(qū)推進(jìn)功率，以降低液體晃蕩載荷和破冰阻力的耦合作用對(duì)船舶冰區(qū)航行性能的影響。

針對(duì)極地船舶冰區(qū)航行，探討了破冰與晃蕩聯(lián)合作用對(duì)船舶運(yùn)動(dòng)響應(yīng)的影響，初步揭示了極地LNG運(yùn)輸船的運(yùn)動(dòng)特征，是開展LNG船型線設(shè)計(jì)、液艙設(shè)計(jì)和推進(jìn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的必要輸入。在后續(xù)的研究中，將進(jìn)一步深入研究耦合分析的核心算法，提高數(shù)值耦合分析的水平。