趙秀和，郭張霞，周 軍，李 闖，羅 鵬

(中北大學(xué) 機電工程學(xué)院，山西 太原 030051)

常規(guī)閉膛火炮射擊時，身管內(nèi)膛火藥燃氣燃燒產(chǎn)生的壓力一方面作用于彈丸，推動彈丸加速向前運動，使其達到所需的炮口動能；另一方面，火藥燃氣作用于身管內(nèi)膛，產(chǎn)生一個沿身管軸線向后的作用力，即炮膛合力，使炮身等構(gòu)件向后運動[1]，對其后坐部分穩(wěn)定性造成影響，基于氣體動力學(xué)原理和拉瓦爾噴管理論提出的膨脹波火炮發(fā)射技術(shù)是減小火炮后坐的有效途徑[2]。膨脹波火炮依靠作用在擴張噴管上沿身管軸線向前的力，可以在保證初速基本不變的前提下大幅減小后坐力，進而為減輕身管質(zhì)量，簡化反后坐裝置等提供了可能[3]；而且一部分氣體后噴還可以達到降低身管溫度，提高身管壽命，清潔藥室，減小炮口焰及炮口沖擊波的作用[4]。

筆者采用動網(wǎng)格技術(shù)以及耦合膨脹波火炮內(nèi)彈道的方法獲取后噴流場的流動狀態(tài)，得到擴張噴管軸線方向的受力，并進一步計算得到膨脹波火炮炮膛合力，將其與采用膛內(nèi)平均壓力經(jīng)典內(nèi)彈道模型計算得到的炮膛合力進行比較，得到膨脹波火炮在減輕后坐沖量方面的貢獻。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 內(nèi)彈道方程

依照膨脹波火炮的工作原理，考慮慣性炮閂的運動過程，結(jié)合經(jīng)典內(nèi)彈道的數(shù)學(xué)模型，可得到膨脹波火炮內(nèi)彈道方程[5]：

1.2 沖量方程

將經(jīng)典內(nèi)彈道求得的膛內(nèi)空間平均壓力代入式(2)可求得閉膛火炮炮膛合力[1]:

(2)

式中：φ1為僅考慮彈丸旋轉(zhuǎn)和摩擦兩種次要功的計算系數(shù)；b為后效期時間常數(shù)；tg為彈丸出炮口時間；tk為后效期結(jié)束時間。

對其在時間上進行積分可得其沖量IC為

(3)

膨脹波火炮在后噴裝置打開之前與常規(guī)閉膛火炮的發(fā)射過程是一致的[6]，其主要區(qū)別在于慣性炮尾打開后膛內(nèi)氣體向后噴出，膛壓突降，所以可取膨脹波火炮開閂之前的炮膛合力與閉膛火炮相同[7]，記為F1，其沖量I1為

(4)

將仿真得到的慣性炮尾上的受力記為F2，其沖量I2為

(5)

將仿真得到的噴管上的受力記為F3，其沖量I3為

(6)

所以膨脹波火炮的炮膛合力FptR為

FptR=F1+F2+F3,

(7)

其沖量IR為

IR=I1+I2+I3.

(8)

2 仿真模型

2.1 計算模型

以35 mm慣性炮閂式膨脹波火炮為研究對象，以慣性炮閂前斷面運動至噴口打開截面的時間為節(jié)點開始仿真，閂體隨后噴氣體向后運動，該模型經(jīng)簡化后可視為軸對稱模型，為提高FLUENT運行效率，取其二維模型的1/2進行仿真[8]。其中，口徑35 mm，藥室長140 mm，藥室直徑55 mm，慣性炮閂最大后坐行程長0.1 m，噴管前端直徑35 mm，噴管后端直徑144 mm，噴管長度305 mm，將身管前端中心處設(shè)置為坐標原點，沿身管軸線向后為x軸正方向，垂直于x軸豎直向上為y軸正方向，外部計算域x方向取[0 m,6.5 m]，y方向取[0 m,3.5 m].具體計算模型如圖1所示。

2.2 網(wǎng)格劃分及邊界條件設(shè)置

劃分網(wǎng)格時，考慮到計算機求解速度，對網(wǎng)格的關(guān)鍵求解部分進行局部加密，以保證求解結(jié)果盡可能準確，對結(jié)果影響較小的部分，網(wǎng)格稀疏一些，具體網(wǎng)格模型如圖2所示。

火炮后噴流場屬于高速可壓縮仿真，選用隱式密度基進行求解。模型選用近壁面函數(shù)模型，分別定義對稱軸(Symmetry)、壓力出口(Pressure-outlet)、壁面(Wall)邊界條件及運動邊界[9]。如圖3所示。

本例中還需要用到動網(wǎng)格技術(shù)模擬閂體的運動。動網(wǎng)格首先要指定邊界的運動形式，以及參與運動的區(qū)域，分別定義變形區(qū)域(Deforing)、靜止區(qū)域(Stationary)、剛體運動(Rigid body)[10]。其次，要指定網(wǎng)格更新的方式，本例中采用四邊形網(wǎng)格，故使用層鋪法設(shè)置動網(wǎng)格，層鋪法動網(wǎng)格可以隨著邊界的移動，單元層逐漸生成或消失，其變形范圍無限制，無需顯式地指定變形區(qū)域內(nèi)部網(wǎng)格節(jié)點的運動，只需給定運動區(qū)域的運動規(guī)律即可，通過profile文件賦予運動區(qū)域一定的平動速度。邊界條件定義完成后，利用FLUENT自帶的UDF(User Define Function)對計算域壓力、溫度、速度進行初始化，考慮到火藥燃氣擴散速度較快，為保證網(wǎng)格能夠及時得到更新，取計算步長為5 μs，并設(shè)置計算結(jié)果每100步自動保存一次。

3 仿真結(jié)果及分析

用MATLAB對炮膛合力求解公式進行編程，將由經(jīng)典內(nèi)彈道求得的膛內(nèi)空間平均壓力代入得到閉膛火炮炮膛合力，如圖4所示。

由圖4可得出閉膛火炮炮膛合力沖量為

取同等發(fā)射條件下的閉膛火炮，選擇其在后噴裝置打開之前的炮膛合力，作為膨脹波火炮開閂前的炮膛合力，計為F1，其曲線圖如圖5所示。

由圖5可得出膨脹波火炮開閂之前炮膛合力沖量為

將仿真得到的慣性炮閂上的受力計為F2，其曲線圖如圖6所示。

由圖6可得出其沖量為

將仿真得到的噴管上的受力計為F3，其曲線圖如圖7所示。

由圖7可得出其沖量為

將膨脹波火炮開閂前的炮膛合力、開閂后慣性炮閂受力和噴管受力求和，即可得到膨脹波火炮的炮膛合力曲線圖，如圖8所示。

由圖8可得到其沖量為

IR=I1+I2+I3=524 N·s.

閉膛火炮與膨脹波火炮炮膛合力對比圖如圖9所示?？梢悦黠@看出，開閂后，膨脹波火炮炮膛合力出現(xiàn)突降，且減小較快。

綜上所述，閉膛火炮炮膛合力沖量為1 016 N·S，膨脹波火炮炮膛合力沖量為524 N·S.同等發(fā)射情況下，膨脹波火炮炮膛合力沖量減少48.4%.

4 結(jié)束語

筆者基于二維非定常Euler方程并結(jié)合Roe一階迎風(fēng)格式，同時采用動態(tài)鋪層的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格模擬發(fā)射過程中慣性炮閂與身管的相對運動。通過FLUENT仿真得到膨脹波火炮發(fā)射過程中慣性炮閂及擴張噴管的受力，進而求得膨脹波火炮的炮膛合力與其沖量，并與同等發(fā)射條件下閉膛火炮炮膛合力沖量進行比較，結(jié)果表明，與傳統(tǒng)閉膛火炮相比，在初速基本保持不變的情況下，膨脹波火炮發(fā)射過程中炮膛合力沖量減少達48.4%.