王國(guó)輝，馬嘯飛，李向榮，吳曉穎

(陸軍裝甲兵學(xué)院 兵器與控制系，北京 100072)

新形勢(shì)下的軍事任務(wù)和現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的特點(diǎn)對(duì)主戰(zhàn)坦克的射速有了越來(lái)越高的要求，自動(dòng)裝彈機(jī)的作用也越來(lái)越突出。自動(dòng)裝彈機(jī)作為主戰(zhàn)坦克武器系統(tǒng)中的重要組成部分，是武器系統(tǒng)的核心部件之一[1]。它是一個(gè)具有多重控制環(huán)節(jié)、多種執(zhí)行機(jī)構(gòu)及眾多零部件的復(fù)雜機(jī)電一體化系統(tǒng)，對(duì)于全車的戰(zhàn)技指標(biāo)均具有重大影響。

由于自動(dòng)裝彈機(jī)控制環(huán)節(jié)多，邏輯關(guān)系復(fù)雜[2]，自動(dòng)裝彈機(jī)發(fā)生故障的概率較高。部隊(duì)多年使用情況反饋顯示，自動(dòng)裝彈機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，部隊(duì)干部戰(zhàn)士對(duì)此系統(tǒng)沒有足夠的了解，難以在發(fā)生故障時(shí)及時(shí)進(jìn)行故障診斷和排除工作。

關(guān)于故障樹在故障診斷中的研究與應(yīng)用，現(xiàn)已有不少成果：筆者等[3-4]建立了自動(dòng)裝彈機(jī)的故障樹，且結(jié)合模糊故障樹理論對(duì)自動(dòng)裝彈機(jī)故障診斷方法進(jìn)行研究，并探索其相應(yīng)的算法；李俊堂等[5]采用故障樹分析法對(duì)艦船自動(dòng)控制系統(tǒng)的各級(jí)故障事件進(jìn)行定性、定量分析，可快速準(zhǔn)確地鎖定故障發(fā)生位置。

針對(duì)上述情況，筆者將故障樹和確定性理論進(jìn)行組合，且將此方法應(yīng)用于主戰(zhàn)坦克自動(dòng)裝彈機(jī)故障診斷。同時(shí)，改變此方法中通過專家評(píng)價(jià)來(lái)設(shè)置靜態(tài)強(qiáng)度的做法，提出基于云模型的靜態(tài)強(qiáng)度初始化方法。

1 確定性理論

確定性理論是由美國(guó)斯坦福大學(xué)E.H.Shortliffee等提出的一種不確定性推理模型，該模型用可信度來(lái)描述規(guī)則的強(qiáng)度，并給出相應(yīng)的更新算法[6-7]。

該理論主要有以下要素：CF[h,e]為規(guī)則的靜態(tài)強(qiáng)度，取值范圍為(-1,1)，由專家給出(改進(jìn)后由云模型得到)；MB[h,e]為因證據(jù)而對(duì)假設(shè)的信任增長(zhǎng)度；MD[h,e]為因證據(jù)而對(duì)假設(shè)的不信任增長(zhǎng)度；CF[e,e′]為假設(shè)在當(dāng)前觀察下，e的可信度，取值范圍為(0,1)，由故障診斷者觀測(cè)給出[7]。具體定義如下：

給定證據(jù)e，假設(shè)h成立的可信度CF[h,e]定義為

CF[h,e]=MB[h,e]-MD[h,e].

MB[h,e]表示因證據(jù)e的出現(xiàn)，使假設(shè)h為真的信任增長(zhǎng)度，定義為

MB[h,e]=

MD[h,e]表示因證據(jù)e的出現(xiàn)，使假設(shè)h為真的不信任增長(zhǎng)度,定義為

MD[h,e]=

事實(shí)上，證據(jù)e不可能使P(h|e)>P(h)和P(h|e)

下面給出不確定性更新算法。

1)條件的合取

MB[e1∧e2,e]=min{MB[e1,e],MB[e2,e]},

(1)

MD[e1∧e2,e]=max{MD[e1,e],MD[e2,e]}.

(2)

由式(1)、(2)可推知：

CF[e1∧e2,e]=min{CF[e1,e],CF[e2,e]}.

(3)

當(dāng)證據(jù)是多條證據(jù)的“和”時(shí),使用式(3).

2)條件的析取

MB[e1∨e2,e]=max{MB[e1,e],MB[e2,e]}，

(4)

MD[e1∨e2,e]=min{MD[e1,e],MD[e2,e]}.

(5)

3)規(guī)則的合取

MB[h,e1∧e2]=MB[h,e1]+MB[h,e2]×

(1-MB[h,e1])，

(6)

MD[h,e1∧e2]=MD[h,e1]+MD[h,e2]×

(1-MD[h,e1]).

(7)

4)由規(guī)則的可信度和前提的可信度來(lái)計(jì)算結(jié)論的可信度：

MB′[h,e′]=MB[h,e]×max{0,CF[e,e′]}，

(8)

MD′[h,e′]=MD[h,e]×max{0,CF[e,e′]}.

(9)

由此式(8)、(9)推出：

CF′[h,e]=CF[h,e]×max{0,CF[e,e′]}.

(10)

在規(guī)則IFeTHENh(x)被使用時(shí)，當(dāng)e肯定存在時(shí)，h以x的可信度為真。當(dāng)e不確定時(shí)，結(jié)論h可信度不僅取決于h的靜態(tài)強(qiáng)度CF[h,e]的值x，也取決于在當(dāng)前觀察下e的可信度CF[e,e′][8].在當(dāng)前觀察下h為真的可信度稱作動(dòng)態(tài)強(qiáng)度，用CF′[h,e]表示，可由式(10)算出。

2 故障樹的適應(yīng)性改造

2.1 故障的表示

故障是系統(tǒng)不能執(zhí)行規(guī)定功能的狀態(tài)。故障樹是采用樹形結(jié)構(gòu)表示故障表征與故障原因之間因果關(guān)系的一種推理方法。將故障樹應(yīng)用到自動(dòng)裝彈機(jī)故障診斷過程中，具體為：依據(jù)故障結(jié)構(gòu)，可將自動(dòng)裝彈機(jī)的故障分成多個(gè)一級(jí)故障，而每一個(gè)一級(jí)故障又可以分成多個(gè)二級(jí)故障或者三級(jí)故障，以此類推直到故障排除。這樣，就可以采用故障樹的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)來(lái)完成對(duì)自動(dòng)裝彈機(jī)故障知識(shí)的表示。在構(gòu)造故障樹時(shí)，應(yīng)將故障知識(shí)區(qū)分為故障和故障現(xiàn)象。故障是裝備發(fā)生故障的原因，故障現(xiàn)象是維修人員能夠直接觀察到或者測(cè)量得到的信息，可直接或間接推導(dǎo)出故障原因。故障樹頂層對(duì)應(yīng)要診斷的設(shè)備，上層父故障則是下層子故障的概括，下層子故障是上層父故障的特例，由此直至具體的故障。

2.2 故障樹的適應(yīng)性改造

為了適應(yīng)組合推理的方法，對(duì)于故障樹做出相應(yīng)的改造，即：原有的“或”節(jié)點(diǎn)不變，將“與”節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)換成“或”節(jié)點(diǎn)，如圖1所示。由圖1(a)故障樹可知：

A=B×C×D=B×(E+F)×D=BED+BFD，

故，圖1(a)的故障樹可轉(zhuǎn)換為圖1(b).

通過這樣的轉(zhuǎn)換，故障樹就變?yōu)橐苑窒到y(tǒng)為根節(jié)點(diǎn)的或門加權(quán)故障樹，每個(gè)樹節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)故障，節(jié)點(diǎn)上的子節(jié)點(diǎn)代表上一級(jí)故障的子故障。而每個(gè)子故障又有很多個(gè)故障現(xiàn)象，通過相關(guān)的故障現(xiàn)象，即可達(dá)成推理的條件，對(duì)故障進(jìn)行推理[9]。示意圖如圖2所示。

由圖2可知，故障樹涉及到兩類因子，一類是CF[h,e]，表示故障現(xiàn)象對(duì)子故障的影響程度，稱為靜態(tài)強(qiáng)度(也稱影響因子)；另一類是CF[e,e′]，表示觀測(cè)因子，由維修人員給出，其取值范圍為(0,1)，表示人為觀測(cè)到現(xiàn)象發(fā)生的程度。

3 組合模型的推理方法

組合模型即確定性理論與故障樹組合的推理模型，其示意圖如圖3所示。圖3中的父故障節(jié)點(diǎn)包括3個(gè)子故障節(jié)點(diǎn)，分別為子故障A、B、C.故障1、2、3、4是在父故障發(fā)生的前提下觀測(cè)到的故障現(xiàn)象，現(xiàn)象與故障的連線上所帶數(shù)字表示現(xiàn)象對(duì)故障的影響因子。

以故障現(xiàn)象1為例，其所對(duì)應(yīng)的規(guī)則表示為產(chǎn)生式形式即：

IF故障現(xiàn)象1發(fā)生THEN子故障A發(fā)生(0.2)；

IF故障現(xiàn)象1發(fā)生THEN子故障B發(fā)生(0.4)；

IF 故障現(xiàn)象1發(fā)生THEN子故障C發(fā)生(0.3).

現(xiàn)象上方箭頭所帶的數(shù)字表示觀測(cè)因子，由維修人員提供，取值范圍為(0,1)，表示故障現(xiàn)象發(fā)生的程度。根據(jù)上述數(shù)據(jù)，即可進(jìn)行計(jì)算，步驟如下：

1)由于有4個(gè)可能的現(xiàn)象，但每次只能就1個(gè)現(xiàn)象進(jìn)行詢問，因此依據(jù)現(xiàn)象對(duì)子故障影響個(gè)數(shù)進(jìn)行排序。就圖3而言，現(xiàn)象1影響了3個(gè)子故障，現(xiàn)象4影響1個(gè)子故障，所以先對(duì)現(xiàn)象1進(jìn)行詢問，最后對(duì)現(xiàn)象4進(jìn)行詢問。

2)對(duì)于故障現(xiàn)象1，維修人員給出的觀測(cè)因子為0.9，那么根據(jù)式(10)可分別算出3個(gè)子故障的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度。對(duì)圖3故障現(xiàn)象1而言，對(duì)應(yīng)子故障的動(dòng)態(tài)強(qiáng)度分別為：0.18、0.36、0.27.

3)將各動(dòng)態(tài)強(qiáng)度與閾值(此值由維修人員設(shè)置)進(jìn)行比較，看是否大于閾值，若沒有則詢問下一個(gè)故障現(xiàn)象，如果大于閾值的子故障動(dòng)態(tài)強(qiáng)度多于1個(gè)也詢問下一個(gè)故障現(xiàn)象。當(dāng)有且只有1個(gè)子故障動(dòng)態(tài)強(qiáng)度大于閾值為止。否則重新設(shè)定閾值。

4)如果到最后一個(gè)故障現(xiàn)象詢問完畢后，仍存在大于1個(gè)的子故障動(dòng)態(tài)強(qiáng)度高于閾值，那么就應(yīng)該適當(dāng)提高閾值。如果所有的子故障動(dòng)態(tài)強(qiáng)度都小于閾值，那么就適當(dāng)減小閾值。并從第2步重新開始，以此方法不斷循環(huán)，直至葉節(jié)點(diǎn)，即為所求的故障原因。

觀測(cè)因子的給定方法：若肯定故障現(xiàn)象的存在，則觀察因子給予0.9；若肯定故障現(xiàn)象的不存在，則觀察因子給予0.0；若無(wú)法肯定故障現(xiàn)象是否存在，可能發(fā)生時(shí)觀察因子給予0.7，不可能發(fā)生時(shí)觀察因子給予0.3.

閾值的給定方法：首先根據(jù)現(xiàn)象對(duì)故障的靜態(tài)強(qiáng)度制定，即對(duì)應(yīng)子故障最多現(xiàn)象的最大的靜態(tài)強(qiáng)度的0.9倍。當(dāng)需要調(diào)整閾值時(shí)，根據(jù)觀察因子的大小結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整。

4 基于云模型的靜態(tài)強(qiáng)度設(shè)置

由上述可知靜待強(qiáng)度是組合推理的一個(gè)重要參數(shù)，它的高低意味著故障現(xiàn)象對(duì)子故障的影響的強(qiáng)弱。以往靜態(tài)強(qiáng)度是根據(jù)專家評(píng)價(jià)來(lái)設(shè)置，現(xiàn)采用云模型的方法進(jìn)行設(shè)置。

云模型由李德毅院士于1995年提出，是一種實(shí)現(xiàn)定性概念與定量數(shù)值表示方式的雙向認(rèn)知模型[10]。它的數(shù)字特征可由3個(gè)變量來(lái)概括：云滴分布的數(shù)學(xué)期望Ex、度量定性概念不確定性的熵En、反應(yīng)定性概念接受程度的超熵He.

在明確故障現(xiàn)象對(duì)子故障的靜態(tài)強(qiáng)度時(shí)，使用云模型來(lái)替代傳統(tǒng)方法更能反映靜態(tài)強(qiáng)度的不確定性。這樣做的好處是可以降低以往單個(gè)專家直接給出靜態(tài)強(qiáng)度做法的誤差，增加靜態(tài)強(qiáng)度的可信度。其具體步驟如下。

4.1 建立等級(jí)評(píng)語(yǔ)的云概念

為了更好地確定故障現(xiàn)象對(duì)子故障的靜態(tài)強(qiáng)度，首先確定現(xiàn)象對(duì)故障的評(píng)語(yǔ)集，爾后由m名專家組成的專家群E={Ei|i=1,2,…,m}提出現(xiàn)象對(duì)子故障的影響等級(jí)評(píng)語(yǔ)集R={Rj|j=1,2,…,n}.專家Ei在論域[0,1]上給出rj的區(qū)間數(shù)為cij=[aij,bij],0≤a≤b≤1，全部專家的意見合成為矩陣C=(cij)m×t.接著讓每個(gè)專家給定每個(gè)評(píng)語(yǔ)等級(jí)所對(duì)應(yīng)區(qū)間的數(shù)值，之后將這些數(shù)值合成并求取平均數(shù)，得到云化區(qū)間數(shù)cj：

(11)

文獻(xiàn)[11]確定云模型3個(gè)數(shù)字特征的方法是在2倍熵原則的基礎(chǔ)上對(duì)指標(biāo)近似法進(jìn)行改進(jìn)所得到的。用正態(tài)云模型描述當(dāng)j=1,2,…,t-1時(shí)對(duì)應(yīng)的評(píng)語(yǔ)：

(12)

用半云模型來(lái)描述當(dāng)j=1或j=t時(shí)對(duì)應(yīng)的評(píng)語(yǔ)：

(13)

為了保證云模型的準(zhǔn)確性，采用文獻(xiàn)[12]提出的一種通過2倍熵原則的方法，計(jì)算專家Ei對(duì)評(píng)語(yǔ)j的評(píng)語(yǔ)區(qū)間的數(shù)值與評(píng)語(yǔ)j確定區(qū)間數(shù)值的差異度ηj(j=1,2,…,t)，來(lái)確定超熵的值。ηj的計(jì)算公式為

(14)

j=1,t和j=2,3,…,t-1的區(qū)間數(shù)所映射云模型的超熵的計(jì)算公式為

(15)

4.2 參數(shù)值的云合成

專家群對(duì)某個(gè)靜態(tài)強(qiáng)度p進(jìn)行評(píng)判后產(chǎn)生了m個(gè)評(píng)判意見，為了便于分析，用一個(gè)云模型來(lái)表示，其期望為Exp，熵為Enp.通過式(6)、(7)可以計(jì)算出云模型的期望與熵：

(16)

(17)

He值一般為0.05En～0.15En，在2倍熵原則下，Hep取值為

Hep=0.1Enp.

(18)

4.3 評(píng)語(yǔ)確定度的計(jì)算

根據(jù)上述所求取的評(píng)語(yǔ)描述云，專家群對(duì)靜態(tài)強(qiáng)度p的評(píng)價(jià)云為Cp=(Exp,Enp,Hep).若專家i對(duì)靜態(tài)強(qiáng)度p的評(píng)價(jià)為Sij，那么可依據(jù)下式實(shí)現(xiàn)Sij向Exp的轉(zhuǎn)換：

Sij→Exp→Exij.

(19)

這樣，靜態(tài)強(qiáng)度p的評(píng)語(yǔ)確定度Y通過正向云發(fā)生器計(jì)算得出：

Y=exp[-(xp-Exp)2/2(En′)2]，

(20)

式中：xp為正向云發(fā)生器以Exp為期望、Enp為方差生成的正態(tài)隨機(jī)數(shù)；En′為以Enp為期望、Hep為方差生成的正態(tài)隨機(jī)數(shù)。

5 實(shí)例驗(yàn)證

現(xiàn)有一臺(tái)主戰(zhàn)坦克自動(dòng)裝彈機(jī)發(fā)生故障，其故障表現(xiàn)為旋轉(zhuǎn)輸彈機(jī)不旋轉(zhuǎn)，后經(jīng)專家檢測(cè)認(rèn)為是電機(jī)故障造成的。結(jié)合上述診斷方法對(duì)該故障原因進(jìn)行推理，以此驗(yàn)證該診斷方法。

5.1靜態(tài)強(qiáng)度的初始化

采用調(diào)查問卷的形式，邀請(qǐng)?jiān)擃I(lǐng)域的6名專家，分別給予評(píng)語(yǔ)的區(qū)間和故障現(xiàn)象對(duì)子故障的影響等級(jí)。為了確保專家的意見能夠較為完整統(tǒng)一的反映，規(guī)定評(píng)語(yǔ)集為5個(gè)等級(jí)：①不影響；②有一點(diǎn)影響；③有一部分影響；④有大部分影響；⑤完全影響。由6名專家分別確定各個(gè)評(píng)語(yǔ)等級(jí)的區(qū)間所對(duì)應(yīng)的數(shù)值，依式(11)進(jìn)行計(jì)算，得到的評(píng)語(yǔ)等級(jí)的云化區(qū)間，如表1所示。

表1 評(píng)語(yǔ)等級(jí)的取值區(qū)間

由式(14)計(jì)算出專家所確定的區(qū)間數(shù)值與上述區(qū)間數(shù)值的差異度，如表2所示。

表2 評(píng)語(yǔ)等級(jí)對(duì)應(yīng)的差異度表

按式(12)、(13)、(15)得出各評(píng)語(yǔ)的云化區(qū)間的云模型數(shù)字特征，如表3所示。

表3 各區(qū)間對(duì)應(yīng)的云模型數(shù)字特征

根據(jù)已知的故障，可能的故障現(xiàn)象有4個(gè)，對(duì)應(yīng)的子故障有4個(gè)，對(duì)應(yīng)的影響度有B11～B44.由專家給出現(xiàn)象對(duì)子故障的影響度的評(píng)語(yǔ)等級(jí)，則形成的評(píng)語(yǔ)矩陣S為

當(dāng)所有專家都認(rèn)為某個(gè)影響度為①時(shí)，則可認(rèn)為其對(duì)應(yīng)的故障現(xiàn)象對(duì)子故障沒有影響，在接下來(lái)的診斷中不予考慮。

由式(16)～(19)可以得到各個(gè)影響度的云模型數(shù)字特征，如表4所示。

表4 各影響度對(duì)應(yīng)云模型

根據(jù)得到的數(shù)字特征，使用Labview軟件進(jìn)行云模型可視化處理，則可得到相應(yīng)的云圖。圖4是B11所對(duì)應(yīng)的云圖。

利用云發(fā)生器進(jìn)行靜態(tài)強(qiáng)度的計(jì)算，如B11為0.74，之后以此類推，得到所有的靜態(tài)強(qiáng)度。得到的靜態(tài)強(qiáng)度在圖5中標(biāo)出。

5.2 故障診斷具體步驟

1)將“旋轉(zhuǎn)輸彈機(jī)不旋轉(zhuǎn)”作為父故障，可能的故障現(xiàn)象有4個(gè)，依據(jù)影響子故障的多少將4個(gè)故障現(xiàn)象進(jìn)行排序。設(shè)定閾值為0.6.

2)對(duì)排序第1的故障現(xiàn)象進(jìn)行詢問，即查看開關(guān)J11是否良好，有無(wú)故障。經(jīng)檢查，開關(guān)J11沒有故障，且閉合。故給予第1個(gè)故障現(xiàn)象一個(gè)較低的觀測(cè)因子0.0，表示不存在這個(gè)現(xiàn)象。

3)對(duì)排序第2的故障現(xiàn)象進(jìn)行詢問，即查看旋轉(zhuǎn)輸彈機(jī)閉鎖器是否良好，有無(wú)故障。經(jīng)檢查，閉鎖器良好沒有故障，旋轉(zhuǎn)輸彈機(jī)解脫閉鎖。故給予第2個(gè)故障現(xiàn)象一個(gè)較低的觀測(cè)因子0.0，表示不存在這個(gè)現(xiàn)象。

4)對(duì)排序第3的故障現(xiàn)象進(jìn)行詢問，即查看電傳動(dòng)減速器是否良好，有無(wú)故障。經(jīng)檢查，電傳動(dòng)減速器發(fā)生故障。故給予第3個(gè)故障現(xiàn)象一個(gè)較高的觀測(cè)因子0.9，表示存在這個(gè)現(xiàn)象。

5)按照式(10)進(jìn)行計(jì)算，其影響的兩個(gè)子故障動(dòng)態(tài)強(qiáng)度分別為0.63、0.09，故第1個(gè)子故障動(dòng)態(tài)強(qiáng)度超過閾值，可以確定旋轉(zhuǎn)輸彈機(jī)不旋轉(zhuǎn)的故障原因是電傳動(dòng)減速器的電機(jī)故障。

6 結(jié)束語(yǔ)

筆者在研究故障樹和確定性理論的基礎(chǔ)上，將兩者結(jié)合形成組合推理模型，并應(yīng)用于主戰(zhàn)坦克自動(dòng)裝彈機(jī)故障診斷中。通過實(shí)例分析顯示，該方法用于故障診斷，清晰、便捷，邏輯關(guān)系強(qiáng)，引入了觀察因子，降低了對(duì)使用者專業(yè)水平的要求，提高了故障樹的實(shí)用性，增加了故障診斷的推理效率，對(duì)保障主戰(zhàn)坦克的作戰(zhàn)能力有積極的意義。