楊博倫，劉 寧，孫明亮，張相炎

(南京理工大學(xué) 機(jī)械學(xué)院，江蘇 南京 210094)

液體發(fā)射藥具有流動性，比目前火炮普遍使用的固體發(fā)射藥更利于隨行運(yùn)輸和彈藥裝填。設(shè)計人員可以像設(shè)計油箱一樣，靈活設(shè)計液體發(fā)射藥的儲藏位置和空間，節(jié)省空間、提升防護(hù)水平。并且再生式液體發(fā)射藥火炮(RLPG)膛壓曲線充滿度高，彈丸具有更高的炮口動能和初速[1]。早期液體發(fā)射藥火炮的研究中追求高初速[2]，膛內(nèi)壓力較高，造成了液體發(fā)射藥燃燒不穩(wěn)定問題，出現(xiàn)大幅高頻壓力振蕩現(xiàn)象[3]，成為液體發(fā)射藥火炮工程化應(yīng)用的一大阻礙。

研究表明，低膛壓條件下液體發(fā)射藥的不穩(wěn)定燃燒能夠得到抑制。使用液體發(fā)射藥替代傳統(tǒng)裝藥有提升火炮內(nèi)彈道性能的潛力[4]。筆者設(shè)計再生式液體發(fā)射藥迫擊炮試驗裝置，進(jìn)行發(fā)射試驗，并且進(jìn)行了再生式液體發(fā)射藥迫擊炮的內(nèi)彈道數(shù)值模擬，為今后的迫擊炮發(fā)射技術(shù)研究提供參考。

1 試驗原理與測試方法

1.1 試驗原理

再生式液體發(fā)射藥迫擊炮發(fā)射原理如圖1所示，當(dāng)基本裝藥或者底火藥點燃后，火藥燃?xì)膺M(jìn)入燃燒室，為活塞氣室增壓，貯液室中的液體藥在壓力差的作用下經(jīng)噴射孔霧化后進(jìn)入燃燒室。液體藥液滴與高溫燃?xì)庀嘤龊蟊稽c燃，進(jìn)一步產(chǎn)生燃?xì)?，對彈丸做功并繼續(xù)推動活塞運(yùn)動，建立起液體藥噴射燃燒循環(huán)過程[5]。

1.2 試驗裝置

研制了60 mm口徑液體發(fā)射藥迫擊炮試驗系統(tǒng)，如圖2所示，主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 試驗系統(tǒng)主要參數(shù)

試驗用液體藥為OTTO-Ⅱ單元發(fā)射藥，目前主要用作魚雷推進(jìn)劑，是由76%(質(zhì)量比)的丙二醇二硝酸脂、1.5%穩(wěn)定劑(鄰硝基二苯胺)和22.5%稀釋劑(癸二酸二丁脂)組成，物性參數(shù)如表2所示。OTTO-Ⅱ單元發(fā)射藥優(yōu)點是安全性能好,毒性小，缺點是貧氧，能量較低。

表2 OTTO-Ⅱ單元發(fā)射藥物性參數(shù)

1.3 測試方法與設(shè)備

膛壓測試方法采用引線式電測壓法，使用壓電式傳感器測量火炮膛內(nèi)壓力隨時間變化規(guī)律。所采用的壓電傳感器為Kistler公司制造的6215B型壓電型測壓傳感器。

彈丸初速的測試方法采用通靶測速法[6]。

2 試驗結(jié)果與分析

進(jìn)行RLPG迫擊炮試驗炮射擊試驗，經(jīng)過了3發(fā)射擊，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表3所示。

表3 射擊試驗結(jié)果統(tǒng)計

貯液室與燃燒室內(nèi)測得典型壓力曲線如圖3所示。

燃燒室壓力最大為45.1 MPa，貯液室壓力最大值為61.2 MPa，并利用測速靶測得彈丸測得炮口初速為278.3 m/s.由圖3可見，燃燒室壓力曲線更加飽滿，脈寬更大，相比于傳統(tǒng)固體發(fā)射藥火炮，在最大壓力不變條件下，使用再生式液體發(fā)射藥火炮可以使彈丸獲得更大的動能和初速。

2.1 燃燒室壓力分析

將試驗測得的燃燒室壓力進(jìn)行頻譜分析，幅頻特性曲線如圖4所示，壓力振蕩主要頻率在5～15 kHz范圍內(nèi)，且幅值最大不超過0.3 MPa.相比高膛壓液體發(fā)射藥火炮中產(chǎn)生的壓力振蕩，主頻在15～42 kHz且幅值超過30 MPa的大幅高頻特征，低膛壓液體藥火炮在射擊過程中，壓力振蕩幅值遠(yuǎn)低于前者，具有優(yōu)良的內(nèi)彈道穩(wěn)定性。

2.2 貯液室壓力分析

從圖3中反映了貯液室壓力的變化。0～1 ms時間段內(nèi)，有一個振幅逐漸減小的阻尼振動特征，這是由于噴口控制閥在高壓燃?xì)鈮毫_擊下突然加速運(yùn)動而產(chǎn)生的振動，產(chǎn)生的振動波在貯液室腔體內(nèi)傳播，能量逐漸耗散，呈現(xiàn)出阻尼振動的信號特征。

隨后，由于燃燒室與貯液室之間產(chǎn)生的壓力差，貯液室壓力上升并高于燃燒室壓力，液體藥從貯液室噴入燃燒室，活塞做壓縮貯液室空間的運(yùn)動。這一階段中，出現(xiàn)了幅度較大的壓力波動，隨著壓力上升，波動的振幅逐漸減小。這是由于液體藥是可壓縮流體，活塞在受到動態(tài)沖擊加載的情況下，產(chǎn)生壓縮波，在腔體內(nèi)傳播，并遇到端面反射，當(dāng)壓縮波經(jīng)過測壓孔位置時就會檢測到壓縮波與腔體內(nèi)的壓力疊加出的峰值，隨著該壓縮波的能量衰減，峰值與腔體壓力的差值逐漸減小。

4～5 ms之間，由于活塞運(yùn)動到終點，液體藥噴射完畢，貯液室空間被壓縮耗盡，壓差消失，壓力快速下降到與燃燒室接近的水平，直到彈丸出炮口。

2.3 火藥利用率分析

火藥利用率是衡量火炮發(fā)射中發(fā)射藥使用效率的指標(biāo)，高火藥利用率意味著可以使用更少的發(fā)射藥使彈丸獲得更高的初速和動能。60 mm口徑的迫擊炮其火藥利用率不超過22%.

火藥利用率ηs計算式為

(1)

式中：k為絕熱指數(shù)；m為彈丸質(zhì)量；v為炮口初速；fi為各組發(fā)射藥(固體點火藥和液體藥)的火藥力；Mi為各組發(fā)射藥的裝填質(zhì)量。

試驗中裝藥量為40 g液體藥，彈丸初速達(dá)到278.3 m/s，火藥利用率為26.2%.相比于普通迫擊炮不到22%的利用率，液體發(fā)射藥迫擊炮對于發(fā)射藥的利用更充分。

3 數(shù)值模擬

3.1 物理假設(shè)

根據(jù)文獻(xiàn)[7]的研究，液體發(fā)射藥噴射過程中，稠密的液滴群之間相互作用，存在二次并聚和破碎等現(xiàn)象，霧化成液滴的尺寸也并不均勻。但根據(jù)實驗中的研究結(jié)果，如果將液體藥噴射霧化后，描述為球形液滴，并在此形態(tài)下持續(xù)燃燒，并不發(fā)生破碎并聚現(xiàn)象，就可以根據(jù)幾何燃燒定律對燃燒過程進(jìn)行描述，可以很好地滿足工程應(yīng)用[7]：

1)液體藥噴射霧化后，形成球形液滴的形態(tài)，并在此形態(tài)下持續(xù)燃燒。

2)霧化后，液滴始終為球體，且不再有液滴的破碎和并聚現(xiàn)象。

3)液體藥液滴燃燒規(guī)律與一般單元固體發(fā)射藥燃燒規(guī)律相同[8]。

4)液體藥在噴射流道中的運(yùn)動狀態(tài)滿足非穩(wěn)態(tài)伯努利方程[9〗。

5)彈后空間的壓力分布梯度滿足拉格朗日近似假設(shè)。

3.2 數(shù)學(xué)模型

3.2.1 守恒方程

根據(jù)燃燒室中質(zhì)量守恒，液體藥注入燃燒室的相對流量Q的模型為

(2)

式中：Q為相對流量；CD為噴孔初液體藥噴射流量系數(shù)；AD為噴射孔面積；ρL為液體藥密度；uL為液體藥流速；ML為液體藥的總質(zhì)量。

根據(jù)貯液室中的質(zhì)量守恒，可得到：

ρL(VL0-ARlP)=ML(1-Q)，

(3)

式中：VL0為貯液室起始容積；AR為貯液室等效截面積；lP為活塞運(yùn)動距離。

3.2.2 噴射控制方程

液體藥在噴射流道內(nèi)的運(yùn)動滿足非穩(wěn)態(tài)的伯努利方程:

(4)

式中：pL為貯液室壓力；pC為燃燒室壓力。

3.2.3 狀態(tài)方程

根據(jù)熱力學(xué)第一定律，利用能量方程可得到相對溫度τ的表達(dá)式：

(5)

式中：θ=k-1，k為絕熱指數(shù)；f為火藥力；ψ為相對已燃百分比；mS為彈丸質(zhì)量；mP為活塞質(zhì)量；vS為彈丸速度；vP為活塞速度；φS為彈丸運(yùn)動過程中的次要功系數(shù)；φP為活塞運(yùn)動過程中的次要功系數(shù)。

貯液室中液體藥狀態(tài)方程為

(6)

式中：ρL0為液體藥常溫常壓下密度；B為液體藥壓縮系數(shù)的倒數(shù)；C為液體藥體積模量系數(shù)。

根據(jù)燃?xì)獾闹Z貝爾方程[10]，得到燃燒室壓力pC：

(7)

(8)

式中：V0為燃燒室的初容積；A為身管的截面面積；AC為活塞氣室的截面積；α為氣體冗余系數(shù)。

3.2.4 燃燒方程

將噴射過程中產(chǎn)生的液滴細(xì)分為N個組，利用固體藥燃燒規(guī)律可以得到每組液滴的燃速：

(9)

式中：zi為每組液體藥液滴的相對已燃厚度;u1為液體藥的燃速系數(shù);rL0為液滴的初始半徑;n為液體藥燃速指數(shù)。

相對已燃百分比ψi表達(dá)式為

(10)

3.2.5 運(yùn)動方程

彈丸速度vS：

(11)

活塞速度vP：

(12)

用平均壓力表示彈丸運(yùn)動方程：

(13)

同理，可得到活塞的運(yùn)動方程:

(14)

3.3 計算參量

計算中使用的試驗系統(tǒng)主要參數(shù)如表1所示， 60 mm口徑液體發(fā)射藥RLPG迫擊炮結(jié)構(gòu)參數(shù)與裝填參量如表4所示，液體藥OTTO-II參數(shù)如表2所示。

表4 迫擊炮試驗炮結(jié)構(gòu)參數(shù)與裝填參量

4 試驗結(jié)果與計算對比分析

燃燒室壓力的試驗結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果的曲線對比如圖5所示，數(shù)值計算結(jié)果與試驗較為相符，基本能夠反映發(fā)射過程中燃燒室壓力的變化規(guī)律。但在3 ms之后，計算結(jié)果出現(xiàn)大于試驗值的趨勢，這是由于本模型以集總模型為基礎(chǔ)，液滴尺寸、彈丸運(yùn)動的次要功系數(shù)均為常數(shù)，與實際工況并不完全相符，導(dǎo)致模擬會與實際發(fā)生偏差，在后續(xù)工作中有待進(jìn)一步研究和提高。

貯液室壓力的試驗結(jié)果與計算結(jié)果曲線對比如圖6所示，計算結(jié)果基本模擬了貯液室內(nèi)壓力的變化規(guī)律，描述了壓力上升和活塞運(yùn)動結(jié)束造成的壓力驟降等現(xiàn)象。實際中的活塞受到?jīng)_擊后，壓縮波在貯液室內(nèi)產(chǎn)生了壓力波動影響，而本模型中是對于貯液室內(nèi)整體壓強(qiáng)進(jìn)行計算，在計算結(jié)果中表現(xiàn)不出壓縮波造成的大幅壓力波動，這個現(xiàn)象在后續(xù)的工作中可以被進(jìn)一步計算研究。

對燃燒室壓力峰值、貯液室壓力峰值和炮口初速分別進(jìn)行比較，如表5所示，數(shù)值計算結(jié)果與試驗結(jié)果誤差均在允許范圍內(nèi)。

表5 主要結(jié)果參數(shù)對比

5 結(jié)束語

筆者通過設(shè)計液體發(fā)射藥迫擊炮試驗裝置并進(jìn)行射擊試驗，驗證了液體發(fā)射藥迫擊炮在低膛壓下的內(nèi)彈道燃燒穩(wěn)定性，證明了再生式液體發(fā)射藥火炮技術(shù)可行性和優(yōu)勢。在低膛壓條件下再生式液體發(fā)射藥迫擊炮膛壓充滿度高，火藥燃?xì)庾龉Τ浞?，發(fā)射藥能量利用率較高，對于提升迫擊炮等低膛壓火炮的發(fā)射能力有著顯著作用。同時，筆者建立了低膛壓再生式液體發(fā)射藥火炮的內(nèi)彈道模型，計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)吻合較好，可為今后的液體發(fā)射藥迫擊炮研究提供參考。