基于引橋動態(tài)稱重的主橋應(yīng)變影響線識別

李 春，楊曉燕，晉智斌，夏宏達(dá),陳 超

(1. 中電建路橋集團(tuán)有限公司,四川成都 610300; 2. 中鐵大橋科學(xué)研究院有限公司,湖北武漢 430034; 3.西南交通大學(xué),四川成都 610000)

橋梁建成使用后的健康狀態(tài)越來越受到人們的關(guān)注，自20世紀(jì)80年代起發(fā)達(dá)國家陸續(xù)建立起多種橋梁健康監(jiān)測系統(tǒng)；20世紀(jì)末21世紀(jì)初隨著我國基建項目的大量實施，橋梁健康監(jiān)測系統(tǒng)在我國開始被使用[1-3]。

相比較列車車重信息，汽車的車重與車速信息獲取手段較為復(fù)雜。基于Moses算法[4]的動態(tài)稱重研究已有40年的歷史。王寧波研究了動態(tài)稱重算法在不同形式的橋梁中的適用范圍與測試精度，結(jié)果表明：跨度不大的梁板橋、肋板式梁橋等均具有較好的適用性，而箱形梁橋則存在很大局限性[5]。

本文考慮到箱梁形式的較大跨徑主橋較多存在較小跨徑簡支梁形式的引橋這一結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，提出了通過在引橋上布置動態(tài)稱重系統(tǒng)，以得到主橋上車輛荷載位置，進(jìn)而反演主橋應(yīng)變影響線的方法。

1 利用引橋進(jìn)行荷載識別的方法

陳惟珍，通過記錄鋼桁架橋梁吊桿應(yīng)變峰值差的方法測量車速[6]。法國路橋?qū)嶒炛行腫7]提出無車軸檢測裝置(FAD or NOR)的橋梁動態(tài)稱重概念，利用應(yīng)變歷程在車軸作用下產(chǎn)生的應(yīng)變尖峰來識別車軸。本文利用簡支梁形式的引橋作為荷載識別單元，用知間距截面的應(yīng)變峰值時間差來識別通過引橋駛上主橋車輛的車速。由車速即可得到任意時刻車輛所處位置，該車輛位置信可以被用于橋梁影響線識別。

1.1 車重荷載確定

車輛荷載作為在役橋梁最重要的活荷載之一，在橋梁的各種荷載組合中占有重要地位。監(jiān)測橋上移動車輛荷載，明確其分布特點(diǎn)對在役橋梁承載能力評估具有重要意義。

利用動應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行橋梁動態(tài)稱重的基本理論：

(1)

M=ESiεi

(2)

式中：N為總車軸數(shù)；Ai為第i根車軸軸重；Ik,i為k時刻第i根車軸所在位置對應(yīng)的橋梁彎矩影響線坐標(biāo)；E為彈性模量；εi為每片梁的梁底應(yīng)變；Si為每片梁的截面模量。由式(1)、式(2)兩式就建立起了動態(tài)應(yīng)變與車輛軸重的關(guān)系。

1.2 荷載位置確定

在引橋上布置稱重測試斷面與車速識別斷面，如圖1所示。2#斷面為動態(tài)稱重斷面用以識別車重信息，1#、3#斷面為車速識別斷面，采用應(yīng)變峰值時間差來識別車速。

圖1 測量斷面布置(單位:mm)

以動應(yīng)變?yōu)榛A(chǔ)的動態(tài)稱重算法如今已經(jīng)較為成熟，通過該算法可得到車輛軸重數(shù)據(jù)Mi，車軸通過每個車速測量斷面時應(yīng)變峰值，記錄應(yīng)變峰值出現(xiàn)的時間t(Fj)，兩測量斷面間間隔為7.5 m，假設(shè)車軸先通過斷面3#再通過斷面1#，則該軸速度為：

(4)

由車速信息即可得到任意時間t車輛距離1#斷面的距離，即可以此信息得到車輛在主橋上的位置(圖2)。

L=t·Vi-l

圖2 車輛位置確定

由此得到車速，假定車輛在橋上正常行駛時車速不變即可在一定時間內(nèi)得到通過引橋的車輛荷載分布位置。通過該位置對主橋上的車輛荷載進(jìn)行重構(gòu)。

2 主橋應(yīng)變影響線識別

關(guān)于橋梁影響線的識別E. J. Obrien[8]，Ieng S S[9]，王寧波[10]，均采用影響線動態(tài)測試方法，通過已經(jīng)預(yù)先標(biāo)定車重的加載車勻速駛過待測橋梁并測量跨中應(yīng)變數(shù)據(jù)，并根據(jù)加載車信息構(gòu)建車輛矩陣，通過最小二乘法分離提取橋梁影響線?；舅悸啡缦拢?/p>

V·I=εr

(5)

式中:V為車輛車軸位置矩陣車輛位置矩陣，由上一章中介紹的方法利用引橋識別出的車重與車速信息進(jìn)行構(gòu)建；I為跨中應(yīng)變影響線向量；εr為真實跨中應(yīng)變向量。

實測應(yīng)變時程數(shù)據(jù)為εm，但是得到的應(yīng)變數(shù)據(jù)中不可避免的包括了橋梁的動力響應(yīng)，直接使用此數(shù)據(jù)將導(dǎo)致影響線識別出現(xiàn)較大誤差。為得到準(zhǔn)靜態(tài)的橋梁應(yīng)變數(shù)據(jù)，對包含動力響應(yīng)的應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，截止頻率設(shè)置為橋梁一階豎彎振型頻率。濾波前后數(shù)據(jù)變化如圖3所示。

圖3 時程數(shù)據(jù)對比

定義應(yīng)變差：

Δε=εm-εr=εm-VI

(6)

對式(6)求導(dǎo)，當(dāng)導(dǎo)數(shù)為0時，得到跨中應(yīng)變影響線I的最優(yōu)解。

I=(VTV)-1VTεm

(7)

2.1 算例一

使用ANSYS有限元軟件進(jìn)行模擬，采用C50混凝土，建立一座帶有40 m簡支梁引橋的3×40 m連續(xù)梁橋，模型如圖4所示，計算并提取一個40 kN的移動力以10 m/s的速度通過邊梁時連續(xù)梁橋中跨跨中應(yīng)變時程數(shù)據(jù)，并反演連續(xù)梁橋跨中應(yīng)變影響線(圖5)。

圖4 有限元模型

圖5 引橋各截面應(yīng)變時程

通過移動力通過引橋如圖1所示各斷面時應(yīng)變時程曲線(數(shù)據(jù)已經(jīng)過濾波處理)如圖4并由峰值時間差確定車速，由于1#斷面與3#斷面間距7.5×2=15m，從圖4可知時間差為1.5 s，可得速度為10 m/s與設(shè)置的車速一致。進(jìn)而由車速確定該移動力駛離引橋后任一時間所處位置。

同時提取連續(xù)梁橋如圖1所示4#斷面梁底應(yīng)變時程數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)已經(jīng)過濾波處理)如圖6，并通過式(7)反演改變影響線如圖7。反演應(yīng)變影響線與有限元模擬提取的影響線基本一致。

圖6 連續(xù)梁橋4#斷面應(yīng)變時程

圖7 斷面應(yīng)變影響線對比

2.2 算例二

使用ANSYS有限元軟件進(jìn)行模擬，采用C50混凝土，建立一座帶有40 m簡支梁引橋的3×40 m連續(xù)梁橋，模型如圖4所示，計算并提取兩個移動力(先40 kN、后80 kN)以10 m/s的速度先后通過邊梁時連續(xù)梁橋中跨跨中應(yīng)變時程數(shù)據(jù)，并反演連續(xù)梁橋中跨跨中應(yīng)變影響線(圖8、圖9)。

圖8 荷載40kN峰值位置

圖9 荷載80kN峰值位置

由算例1中的方法，通過應(yīng)變峰值時間差得到車速等數(shù)據(jù)。

同時提取連續(xù)梁橋4#斷面梁底應(yīng)變時程數(shù)據(jù)(數(shù)據(jù)已經(jīng)過濾波處理)如圖10所示，并通過式(7)反演改變影響線如圖11所示，反演應(yīng)變影響線與有限元模擬提取的影響線基本一致。

圖10 連續(xù)梁橋4#斷面應(yīng)變時程

圖11 斷面應(yīng)變影響線對比

3 實橋?qū)崪y結(jié)果

四川省瀘州市赤水河大橋為連續(xù)剛構(gòu)橋，橋跨105 m+200 m+105 m，主橋為箱型梁。主橋配有跨徑40 m，由6片鋼筋混凝土T梁構(gòu)成的引橋。

依托該橋的健康檢測系統(tǒng)；其中，應(yīng)變監(jiān)測斷面如圖12所示布置。其中2#斷面為引橋跨中截面1#～3#截面布置在引橋上，4#斷面布置在主橋中跨跨中。引橋應(yīng)變測點(diǎn)橫橋向選取沿行車方向最右側(cè)的一片T梁，主橋應(yīng)變測點(diǎn)橫橋向位置與引橋測點(diǎn)相同(圖13、圖14)。

圖12 測試斷面布置(單位:cm)

圖13 4#斷面形式

圖14 1#～3#斷面形式

圖15 實測應(yīng)變

圖16 截取時間應(yīng)變

所選傳感器對應(yīng)的車道可以明顯看出有五輛車通過，從數(shù)據(jù)中截取03:03:30～03:04:30時長1 min的數(shù)據(jù)為例進(jìn)行主橋應(yīng)變影響線識別。通過引橋進(jìn)行荷載識別出的在凌晨03:03:30～03:04:30之間通過引橋駛上主橋的車輛車速為16.8 m/s，車重為270 kN。

主橋應(yīng)變影響線反演結(jié)果與現(xiàn)場標(biāo)定結(jié)果對比如圖17所示。對比結(jié)果顯示，通過引橋荷載識別反演的主橋跨中應(yīng)變影響線與現(xiàn)場標(biāo)定的影響線基本一致。

圖17 應(yīng)變影響線對比

4 結(jié)論

(1)有限元模擬結(jié)果顯示，通過荷載經(jīng)過引橋不同斷面時的應(yīng)變峰值時間差識別車速與BWIM動態(tài)稱重相結(jié)合的方法，可以得到荷載通過引橋駛上主橋時的相對位置，以此反演得出的應(yīng)變影響線與模型提取的影響線基本一致。

(2)實測結(jié)果表明，上述方法在實橋的應(yīng)變影響線識別中也具有較高精度。證明了本方法的可行性。