汪奇

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師常常借助學(xué)生動(dòng)作、形象特征等培養(yǎng)學(xué)生形象思維，發(fā)展學(xué)生邏輯思維，然而對(duì)教材圖式的重視不夠，學(xué)生思維難以從感性上升至理性。借助教材圖式，可以培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維，引發(fā)探究、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)思想活動(dòng)。

一、讀懂教材圖式設(shè)計(jì)意圖，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力

教師不僅要讀懂教材，還要讀懂教材圖式，明確教材圖式要達(dá)成的目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)教材圖式存在的意義與價(jià)值，培養(yǎng)他們的觀察能力。如人教版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)“億以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”，教師先明確千位與萬位間虛線存在的作用——將個(gè)級(jí)與萬級(jí)分開。再組織學(xué)生認(rèn)真讀出數(shù)位順序，仔細(xì)觀察數(shù)位。提出：“在數(shù)位順序中，你發(fā)現(xiàn)了什么？”（千位和萬位間有一條虛線圖式。）讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)他們的觀察能力。接著教師追問：“其他數(shù)位間為何沒有虛線圖式？”然后，教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)虛線圖式的存在意義（個(gè)級(jí)、萬級(jí)分界線），便于讀數(shù)和寫數(shù)。教學(xué)中，教師應(yīng)該給予學(xué)生時(shí)間，讓學(xué)生讀懂教材，讓他們有主動(dòng)閱讀教材的過程，發(fā)現(xiàn)教材圖式存在的作用。

二、讀懂教材圖式過渡意圖，遷移知識(shí)形成感知

教師應(yīng)利用教材圖式的形象性和直觀性，誘發(fā)學(xué)生感知教材圖式之間的連續(xù)性、過程性，形成整體性感知。

1.經(jīng)歷過程，形成感知

教學(xué)中，教師應(yīng)與學(xué)生共同探究教材圖式過渡變化的過程，使學(xué)生形成知覺。如人教版《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)一個(gè)數(shù)除以小數(shù)的教學(xué)，除數(shù)、被除數(shù)的虛線箭頭的起點(diǎn)在小數(shù)點(diǎn)，同時(shí)小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位指向小數(shù)部分?jǐn)?shù)字“5”右下角。除數(shù)、被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)的過渡意圖是除數(shù)小數(shù)點(diǎn)先向右移動(dòng)兩位變成整數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)相應(yīng)地也要向右移動(dòng)兩位，除數(shù)、被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。懂得同時(shí)擴(kuò)大100倍的道理，是關(guān)鍵。箭頭移動(dòng)是過程，是方法，是策略。

2.表述和動(dòng)手，聯(lián)想抽象思維

如人教版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)上冊(cè)“平行與垂直”，教材呈現(xiàn)用一副三角尺和量角器呈現(xiàn)兩種畫垂線的方法。

教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)充分估量學(xué)生理解概念時(shí)出現(xiàn)問題的可能性，結(jié)合課件示范操作，讓學(xué)生敢于判斷，予以選擇，克服思維定勢(shì)，向深度發(fā)展。

三、讀懂教材圖式圖文結(jié)合意圖，引發(fā)探究思考驗(yàn)證

教學(xué)中，教師借助教材圖式的直觀性，圖中見文、圖文結(jié)合，引發(fā)學(xué)生探究，實(shí)現(xiàn)分析、綜合、概括等思維過程。

1.厘清標(biāo)注，理解圖式，培養(yǎng)分析觀念

語言敘述可以幫助學(xué)生理解字里行間的意義，標(biāo)注則更加體現(xiàn)文字的簡(jiǎn)約性，簡(jiǎn)短扼要，意在其中。標(biāo)注只有寥寥數(shù)語，卻可以最大限度地發(fā)揮文字的魅力，表達(dá)圖式的主旨內(nèi)容。教師讀懂教材圖式，可以為信息表達(dá)創(chuàng)造條件，為理解教材提供便捷。如人教版《數(shù)學(xué)》五年級(jí)下冊(cè)折線統(tǒng)計(jì)圖。

教師先出示出生人口數(shù)，讓學(xué)生自己指出不同年份出生人口數(shù)的情況，接著引出死亡人口數(shù)，采用另一種線條表示死亡人口數(shù)變化情況。教師依教材圖式，引導(dǎo)學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)同一年份，出生人口數(shù)與死亡人口數(shù)之間的關(guān)系。在分析數(shù)據(jù)時(shí)，教師不僅要通過教材圖式發(fā)現(xiàn)顯性的變化趨勢(shì)，更要發(fā)現(xiàn)隱形信息。如上述兩種數(shù)量在同一年份的差別，從而，更好地分析兩個(gè)維度，體會(huì)人口數(shù)量增減變化的情況和總體發(fā)展趨勢(shì)。

2.利用圖式，解決問題，思考驗(yàn)證

在學(xué)生獲得分析問題的一些基本方法后，教師可以幫助學(xué)生尋找解決問題策略和途徑，體驗(yàn)解決問題的樂趣，引導(dǎo)學(xué)生利用教材圖式發(fā)現(xiàn)問題，敢于質(zhì)疑，進(jìn)行驗(yàn)證，最終解決問題。如人教版《數(shù)學(xué)》六年級(jí)下冊(cè)比例，第46頁例1。

通過文字表述，重點(diǎn)標(biāo)注，理解字里行間的顯性信息，進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)橫軸與縱軸對(duì)應(yīng)兩種量的比值一定，教師用“函數(shù)”眼光理解數(shù)量關(guān)系中量與量之間的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)變量中的不變量，變中有不變的數(shù)學(xué)思想。教材圖式直觀表現(xiàn)圖象發(fā)展變化趨勢(shì)，圖象發(fā)展是一條從O點(diǎn)發(fā)出的射線，可以無限延長(zhǎng)，射線上的點(diǎn)與代表相關(guān)聯(lián)的量的數(shù)對(duì)存在一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。然后，教師讓學(xué)生動(dòng)手試一試，進(jìn)行驗(yàn)證，體會(huì)數(shù)形結(jié)合解決問題的直觀性與便捷性。

教學(xué)中，教師不僅要讀懂課堂，讀懂學(xué)生，還要讀懂教材，從中理解教材圖式存在的意義。緊抓教材圖式的意圖，為教學(xué)提供有力助手，為學(xué)生知識(shí)形成、能力提高、數(shù)學(xué)思維發(fā)展建立可行的腳手架。

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[責(zé)任編輯：陳國(guó)慶]