莊豐鍇
摘要:2015-16賽季開始,麥克·德安東尼教練的SSOL進攻理念開始席卷聯(lián)盟。1979年三分線被NBA引入至今,三分球逐漸成為球隊一大進攻手段,球員愈發(fā)傾向于從外線投籃。然而,在一些關鍵的時間點中,發(fā)現(xiàn)球員更依賴于籃下進攻及中距離投籃。2018年西部決賽第七場火箭隊對陣勇士隊的比賽中,火箭隊從第二節(jié)后半段到比賽結束連續(xù)投丟27記三分,將勝利拱手相讓,堪稱三分球時代的“滑鐵盧戰(zhàn)役”。據(jù)此猜測NBA球隊可能會在不同的比賽和不同的時間中使用不同的出手選擇。因此本文旨在探究NBA球隊在常規(guī)時間里三分球出手的選擇是否和在關鍵時刻有別。
關鍵詞:三分球;關鍵時間;投籃分布
引言
近十年,三分球在球隊進攻中的地位愈發(fā)上升。如圖1,NBA球隊整體的平均中距離投籃命中率比三分球命中率要高出5%。這也正是三分球出彩的原因:僅僅犧牲5%的命中率,但每記三分球得分的回報確是兩分球的1.5倍。如圖2,平均每次三分球出手獲得的回報比兩分球多出0.25分。即在出手數(shù)量不變的前提下,只要球隊有意識的將8次中距離投籃替換成三分球出手,理論上就可以獲得2分的領先優(yōu)勢。(中距離投籃指的是離籃筐16-24英尺的投籃,三分球指24英尺開外的投籃。此處不包括對16英尺以內的投籃的比較,因內線得分命中率極高且不易被取代)
從數(shù)學角度看,只有球員的中距離命中率達到三分球命中率的1.5倍時,兩者效率才會被平衡。然而中距離和三分球從離籃筐的距離上來講并沒有太大差距,所以理論上三分球效率較高。但作為一項競技運動,籃球場上充滿不確定性,盡管三分球效率較高,但是兩分球的得分可能性更大,因此,球隊在關鍵時刻可能會舍棄三分球而選擇命中率更高的中距離投籃。同理,比起常規(guī)賽,球隊在季后賽中可能會更加傾向于兩分球。
為驗證猜想,本文以1996-97賽季到2019-2020賽季的所有NBA比賽為樣本,統(tǒng)計所有反超球及扳平球出手數(shù)據(jù),計算三分球在其中的占比。將第四節(jié)以及加時賽中的投籃分組為了“關鍵時刻投籃”,并將五月以及六月的賽事(五月NBA基本開啟季后賽第二輪)定義為“關鍵比賽”。
通過表1得出結論:(1)在所有反超球中三分球的占比明顯低于三分球在所有投籃中的比例;(2)在“關鍵時刻”和“關鍵比賽”中,三分球的占比驚人的高于了三分球的常規(guī)占比。這兩個結論看上去相互矛盾,尤其是第二個結論非常出乎意料,因此我們對反超球的組成結構進行了剖析,并發(fā)現(xiàn):當球隊落后三分時,只有三分球得分是可以被計入扳平球的,所以反超球與扳平球的這個定義中記錄了過多的三分出手。為此重新將所有的反超球以及扳平球以分差和得分數(shù)進行了分組,過濾掉落后三分時的情況,保證數(shù)據(jù)充分反映真實情況。
如圖3所示。
調整后的數(shù)據(jù)只包括在落后一分和兩分時球隊的出手選擇。通過新的數(shù)據(jù)比例,得出三個新的結論:(1)這兩個比例都隨著時間自然的增加,其上升趨勢符合三分球整體比例的上升;(2)這兩組數(shù)據(jù)逐年對比,都比整體三分球比例低5-10個百分點,證明球隊在關鍵時刻確實會減少三分球的出手占比;(3)橫向對比這兩組數(shù)據(jù),發(fā)現(xiàn)并無顯著差異,這也成功匹配了三分球的戰(zhàn)略意義——無論是落后一分或兩分,三分球都是可以直接反超比分的工具。
此外,為研究落后三分時球員的出手選擇,在樣本中找到所有分差為3分時球隊的出手選擇,并直接選擇所有的季后賽中的第四節(jié)的數(shù)據(jù)。
由表2可見,當球隊落后3分時,球隊的出手選擇發(fā)生反轉,三分球開始占據(jù)非常大的比例。對比了落后3分時的數(shù)據(jù)和落后1或2分的數(shù)據(jù)后,發(fā)現(xiàn)了一個特殊的現(xiàn)象:無論落后幾分,球隊總會優(yōu)先選擇扳平比分,而非反超比分。由于1分球(罰球)不是可控的出手選擇,在落后1到2分時,球隊傾向于出手2分球,而落后3分時三分球就成為主要選擇。這體現(xiàn)了NBA球隊對于命中率和回報的權衡,他們普遍希望利益最大化,所以選擇了一個折中的投籃分布。
結語
綜上,根據(jù)NBA球隊1996年至今所有的比賽數(shù)據(jù),對比常規(guī)時間和“關鍵時刻”以及常規(guī)比賽和“關鍵比賽”中球隊三分球出手的比例,發(fā)現(xiàn)球隊的確會在關鍵時刻和關鍵比賽中考慮到三分球的不確定性,從而適量減少三分球的出手。此外,通過分析球隊在不同落后分差下的出手選擇,發(fā)現(xiàn)球隊普遍傾向于扳平比分而非反超比分的現(xiàn)象。
參考文獻
[1]https://www.forbes.com/sites/shaneyoung/2019/11/30/the-nbas-three-point-revolution-continues-to-take-over/#68cae93756b8.
[2]https://spacecityscoop.com/2015/10/15/moneyball-man-nba-daryl-morey/.
[3]https://www.basketball-reference.com/leagues/NBA_2020_games.html.