皮 駿，賀嘉誠，劉光才，李章萍

（1.中國民航大學(xué)，通用航空學(xué)院，天津 300300；2.中國民航大學(xué)，航空工程學(xué)院，天津 300300；3.中國民航大學(xué)，經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，天津 300300）

1 引言

在氣膜冷卻中，孔型結(jié)構(gòu)的影響相當(dāng)重要，國內(nèi)外許多專家學(xué)者在孔型方面作了研究，其中以異形孔居多，文獻(xiàn)[6]改進(jìn)了雙射流冷卻孔形狀，研究結(jié)果表明：新型雙射流冷卻孔形成了更加明顯和對稱的反向漩渦對結(jié)構(gòu)，降低了高吹風(fēng)比下射流在壁面上的脫離，氣膜冷卻效率相應(yīng)提升。文獻(xiàn)[7]研究了雙向擴(kuò)張形孔射流的流動，研究結(jié)果表明：提高動量比可以有效增大換熱系數(shù)比和提高氣膜冷卻效率，但是動量比對氣膜冷卻效率的影響會隨著氣膜孔入射角度的增加而減弱。文獻(xiàn)[8]提出了姊妹孔，結(jié)果表明；姊妹孔兩個次孔的漩渦和主孔漩渦相互作用，達(dá)到了削弱了反向漩渦對的目的，由于削弱了反向漩渦對，抑制冷卻氣流的抬升，使得射流向展向方向擴(kuò)展，從而讓冷卻氣流更好地覆蓋壁面保護(hù)渦輪葉片。姊妹孔增加了孔出口面積，在相同的冷氣量的情況下，提高了氣膜冷卻效率，但是在抑制反向漩渦對的方面效果不佳。在傳統(tǒng)姊妹孔的基礎(chǔ)上改進(jìn)姊妹孔主孔的孔型，采用Realizable k-ε 湍流模型進(jìn)行數(shù)值研究，模擬結(jié)果同圓柱孔和傳統(tǒng)姊妹孔進(jìn)行了對比，重點(diǎn)研究了改進(jìn)姊妹孔在不同吹風(fēng)比下的氣膜冷卻效率以及孔后下游的溫度場和溫度場的變化。改進(jìn)姊妹孔產(chǎn)生了附加漩渦對，削弱了反向漩渦對，提高了氣膜冷卻效率。

2 物理模型和計算方法

2.1 物理模型和網(wǎng)格劃分

物理模型包括圓柱孔、傳統(tǒng)姊妹孔和改進(jìn)姊妹孔。圓柱孔的直徑為D=12.7mm。傳統(tǒng)姊妹孔孔結(jié)構(gòu)示意圖，如圖1（a）所示。傳統(tǒng)姊妹孔由一個主孔和兩個次孔組成，主孔孔徑D，次孔孔徑為0.5D，主孔和每個次孔的夾角為30°，且主孔和次孔孔中心在X方向上距離為1.299D，次孔和主孔孔中心在Y 方向上距離為0.75D。改進(jìn)姊妹孔改進(jìn)傳統(tǒng)姊妹孔的主孔孔型，孔型截面示意圖，如圖1（b）所示。為保證計算結(jié)果具有可比性，改進(jìn)姊妹孔入口和出口的面積大致相同，改進(jìn)主孔的孔型可以視為梯形倒圓角，上底長度為D，下底長度為1.36D，高1.2D，上底和斜邊倒角4mm，下底和斜邊倒角1.8mm。

圖1 孔結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Configuration of Holes

平板模型的計算區(qū)域，包括射流通道，氣膜孔以及主流通道，如圖2（a）所示。射流孔中心距離主流入口5D，主流通道長35D，距離主流出口30D，主流通道高10D，氣膜孔間距橫向距離5D，冷卻孔長5D，入射角度為35°。

模型網(wǎng)格采用ICEM 六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，圓柱孔模型網(wǎng)格數(shù)約為20 萬，傳統(tǒng)姊妹孔模型網(wǎng)格數(shù)約為43 萬，改進(jìn)姊妹孔模型網(wǎng)格數(shù)約為79 萬。主流通道內(nèi)靠近壁面、射流通道內(nèi)靠近壁面所在區(qū)域以及孔內(nèi)位置均進(jìn)行了網(wǎng)格加密處理，如圖2（b）所示。已驗(yàn)證網(wǎng)格系統(tǒng)滿足增強(qiáng)壁面函數(shù)要求并且網(wǎng)格無關(guān)性良好。

圖2 計算區(qū)域和計算網(wǎng)格Fig.2 Computational Domain and Grids

2.2 參數(shù)定義

吹風(fēng)比：

式中：ρ∞—主流密度；u∞—主流速度；ρc—射流密度；uc—射流速度。

氣膜冷卻效率：

無量綱溫度：

為及時對文件進(jìn)行宣貫，本實(shí)驗(yàn)室在每個文件的頁眉均設(shè)計了“發(fā)布日期”“修訂日期”“實(shí)施日期”；且在“發(fā)布日期”“修訂日期”“實(shí)施日期”之間存在一個時間緩沖期，這是文件的宣貫時間。文件在流程中被批準(zhǔn)后，由質(zhì)量管理部門的管理者傳閱給文件適用部門，對相關(guān)人員進(jìn)行宣貫，為文件的執(zhí)行做好準(zhǔn)備。

式中：Tc—射流溫度；T—冷卻氣流與主氣混合后的溫度；T∞—主流溫度；Taw—壁面絕熱溫度。

橫向平均氣膜冷卻效率：

式中：ηi—橫向第i 點(diǎn)網(wǎng)格的氣膜冷卻效率；i—橫向網(wǎng)格數(shù)量。

2.3 計算方法

采用CFD 商業(yè)軟件FLUENT 進(jìn)行計算。湍流模型選用Realizable k-ε 湍流模型，該模型在計算橫向射流問題時往往能夠得出更加精確的結(jié)果，采用Simple 算法處理壓力速度耦合，控制物理界面的物理量采用二階迎風(fēng)格式，解收斂條件為各參數(shù)殘差小于10-6。

根據(jù)計算工況，主流通道設(shè)為進(jìn)口條件，主流通道設(shè)定為壓力速度進(jìn)口，進(jìn)口速度設(shè)定為10m/s，主流溫度設(shè)定為353.15K，湍流度設(shè)為1%。二次流進(jìn)口設(shè)為流量進(jìn)口條件，速度大小在后續(xù)計算中根據(jù)不同的吹風(fēng)比具體算出并給定，溫度設(shè)定為293.15K，湍流度為1%。

3 計算結(jié)果與分析

3.1 計算方法驗(yàn)證

為了驗(yàn)證計算是否可行，數(shù)值模擬了圓柱孔在吹風(fēng)比0.5 的孔后中心線效率，具體參數(shù)參[9]，如表1 所示。計算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合度較大，最大相對誤差為20%，計算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較[9]，如圖3 所示。有著一致的變化趨勢，證明這里的計算方法可行。

表1 Sinha[9]實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Tab.1 Experimental Data of Sinha

圖3 模擬結(jié)果和文獻(xiàn)[9]實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比Fig.3 Comparison Between Simulated Results and the Sinha’s Data

3.2 氣膜冷卻效率比較和分析

傳統(tǒng)姊妹孔以及改進(jìn)姊妹孔在吹風(fēng)比M=0.5 和吹風(fēng)比M=1.5 時的冷卻效率云圖，如圖4 所示。冷卻效率云圖能夠提供直觀形象的數(shù)據(jù)，冷卻效率能夠有效地評判孔型優(yōu)劣性。由圖4 可知，在相同吹風(fēng)比下，各孔型的冷卻效率沿著主流方向逐漸降低。在吹風(fēng)比M=0.5，改進(jìn)姊妹孔的孔后中心線冷卻效率和橫向平均冷卻效率比傳統(tǒng)姊妹孔的高，改進(jìn)姊妹孔由于優(yōu)化了主孔的孔型，使得冷卻氣流的展向覆蓋區(qū)域比其他孔型的范圍更大。相較于低吹風(fēng)比情況下，改進(jìn)姊妹孔的氣膜冷卻效果在M=1.5 時更佳，相較于傳統(tǒng)姊妹孔的橫向平均冷卻效率大幅降低，改進(jìn)姊妹孔的橫向平均冷卻效率依然保持較高水準(zhǔn)，特別是在X/D=18 之后，傳統(tǒng)姊妹孔幾乎沒有冷卻氣流覆蓋在絕熱壁面上，從而導(dǎo)致幾乎沒有冷卻效果，但是改進(jìn)姊妹孔在靠近Y/D=3 和Y/D=-3 位置出現(xiàn)冷卻效率提高的現(xiàn)象，證明了改進(jìn)姊妹孔的應(yīng)用能夠使冷卻氣流的核心覆蓋區(qū)域更大，這是圓柱孔和傳統(tǒng)姊妹孔所不能做到的。從圖 4（c）和圖 4（d）可以看出，冷卻效率為（0.6～0.7）時，姊妹孔的展向范圍在Y/D=-0.5～Y/D=0.5，而改進(jìn)姊妹孔的展向范圍達(dá)到了Y/D=-1～Y/D=1，說明改進(jìn)姊妹孔抑制了反向漩渦對，這種抑制作用減弱了反向漩渦對迫使冷卻氣流的抬升，增大了冷卻氣流的展向覆蓋范圍，提高了冷卻效率。

圖4 不同吹風(fēng)比下3 種孔型平板氣膜冷卻效率云圖Fig.4 Cooling Effectiveness Distributions of 3 Holes at 2 Blowing Ratios

各孔型在吹風(fēng)比M 為0.5、1.0、1.5 和2.0 條件下的平均冷卻效率變化曲線，如圖5 所示。在相同吹風(fēng)比下，改進(jìn)姊妹孔在X/D的各位置處的橫向平均冷卻效率都圓柱孔和傳統(tǒng)姊妹孔都高，可以看出，尤其在吹風(fēng)比 1.0、1.5 和 2.0 時，在 X/D=12 之后，改進(jìn)姊妹孔的橫向平均冷卻效率下降緩慢，這是由于改進(jìn)姊妹孔削弱了射流被反向漩渦對抬升的效果，使得冷氣的橫向覆蓋距離更寬，這種削弱反向漩渦對的作用在X/D=12 之后更加明顯，從而導(dǎo)致X/D=12 之后，改進(jìn)姊妹孔的橫向平均冷卻效率下降變緩。從圖中還可以看出，在低吹風(fēng)比時，改進(jìn)姊妹孔的冷卻效率提高了大約10%到20%，在高吹風(fēng)比時，改進(jìn)姊妹孔的冷卻效率提高了大約20%到35%。

圖5 4 種吹風(fēng)比下3 種孔型的橫向平均氣膜冷卻效率曲線Fig.5 Laterally Averaged Cooling Effectiveness of 3 Holes at 4 Blowing Ratios

各孔型在X/D=5 處不同吹風(fēng)比的氣膜冷卻效率橫向分布，如圖6 所示?？字行木€在Y/D=0 處，對于圓柱孔和傳統(tǒng)姊妹孔，冷卻效率最大值出現(xiàn)在孔后中心線處，冷卻效率在孔后中心線兩側(cè)向展向方向逐漸降低，而對于改進(jìn)姊妹孔，由于改進(jìn)主孔削弱了反向漩渦對，減弱了射流的抬升，使得冷氣的橫向覆蓋區(qū)域更寬，在孔中心線Y/D=0 兩側(cè)的冷卻效果更好，出現(xiàn)了特殊的雙峰[10]現(xiàn)象。

圖6 X/D=5 處3 種孔型在不同吹風(fēng)比下的冷卻效率曲線Fig.6 Cooling Effectiveness of 3 Holes on X/D=5 at 4 Blowing Ratios

在圖4（d）中也可以看出，在孔中心線Y/D 的兩側(cè)附近的冷卻效率高于孔中心線處。隨著吹風(fēng)比的增大，雙峰現(xiàn)象的存在使改進(jìn)姊妹孔的冷卻優(yōu)勢更加明顯，相比于圓柱孔和傳統(tǒng)姊妹孔在展向區(qū)域冷卻效率的快速降低，改進(jìn)姊妹孔在靠近Y/D=3 和Y/D=-3 冷卻效率反而緩慢增加，說明射流覆蓋良好，橫向冷卻優(yōu)勢明顯。

3.3 流場和溫度場分析

2 種孔型在X/D=5 截面上的渦線和無量綱溫度分布，如圖7所示。為了便于分析，定義靠近孔中心線Y/D=0 的一對漩渦對為反向漩渦對，遠(yuǎn)離孔中心線Y/D=0 的一對漩渦對為正向漩渦對，從圖中可以看出，從氣膜孔噴出的射流一方面沿著主流方向流動，一方面和主流進(jìn)行摻混，由于氣膜孔內(nèi)壁面的黏附性和氣膜孔處的射流對主流的沖擊，會在氣膜孔的下游，絕熱壁面的上方形成一對反向漩渦對。冷卻氣流在反向漩渦對的作用下，會沿著主流方向不斷地被抬升，從而降低了冷卻氣流的貼壁性并脫離壁面，使得冷卻氣流無法阻隔主流對壁面的加熱，冷卻氣流沿著主流方向不斷被抬離壁面，使得冷卻效果逐漸減弱，冷卻效率也相應(yīng)地降低。對于相同吹風(fēng)比下的同一種孔型，反向漩渦對的強(qiáng)度緩慢降低，尺度逐漸增加，正是由于反向漩渦對的存在，削弱了射流在絕熱壁面上的覆蓋，氣膜層無法有效阻隔主流對絕熱壁面的加熱，從而降低了氣膜冷卻效率。從圖7（d）到圖7（f），改進(jìn)姊妹孔產(chǎn)生了附加漩渦對，即正向漩渦對，正向漩渦對與反向旋渦對相互作用的結(jié)果是削弱了反向漩渦對的強(qiáng)度，從而導(dǎo)致了壓力梯度的改變，減弱了射流被反向漩渦對抬升的效果，使得射流在絕熱壁面的展向擴(kuò)展范圍更寬，橫向平均冷卻效率增大，這正是圖6 改進(jìn)姊妹孔的冷卻效率曲線產(chǎn)生“雙峰”現(xiàn)象的主要原因，也同時解釋了為什么在圖4 冷卻效率云圖中，圓柱孔和傳統(tǒng)姊妹孔在展向范圍冷卻效率快速降低，而改進(jìn)姊妹孔在展向范圍出現(xiàn)冷卻效率不降反升的現(xiàn)象，此外，由于反向漩渦對和正向漩渦對相互作用而產(chǎn)生的“雙峰”現(xiàn)象，當(dāng)氣膜孔成排密集分布時，能夠形成連續(xù)高效的冷卻氣流覆蓋，從而實(shí)現(xiàn)全表面氣膜覆蓋阻隔主流對壁面的加熱，大大提升冷卻效率。改進(jìn)姊妹孔兩個次孔的旋渦和改進(jìn)孔型的主孔旋渦的相互影響，削減了反向漩渦對的強(qiáng)度，將反向漩渦對迫使射流的抬升轉(zhuǎn)變?yōu)樯淞髟诮^熱壁面上的展向擴(kuò)展，這種作用抑制了冷卻氣流在壁面上的分離，使得冷卻氣流能夠更好地貼合絕熱壁面并增大了冷卻氣流的展向覆蓋范圍，相比于低吹風(fēng)比，高吹風(fēng)比下冷卻氣流的展向覆蓋面積更大，從而橫向平均冷卻效率更高，氣膜冷卻效率也得到了相應(yīng)的提升。

圖7 X/D=5 處不同吹風(fēng)比下2 種孔型的流場和溫度場Fig.7 Velocity Vector and Non-Dimensional Temperature of 3 Holes on X/D=5 at 4 Blowing Ratios

4 結(jié)論

采用數(shù)值模擬的方法對改進(jìn)姊妹孔在不同吹風(fēng)比下的溫度場、流場以及氣膜冷卻效率分布作了研究，模擬結(jié)果同圓柱孔和傳統(tǒng)姊妹孔進(jìn)行了分析對比。主要得到以下結(jié)論：

（1）與傳統(tǒng)姊妹孔相比較，改進(jìn)姊妹孔在低吹風(fēng)比時提高了氣膜冷卻效率約（10～20）%，改進(jìn)姊妹孔在高吹風(fēng)比時提高了氣膜冷卻效率約（20～35）%。

（2）改進(jìn)姊妹孔氣膜層覆蓋更寬，改進(jìn)姊妹孔約在X/D=12之后橫向平均氣膜冷卻效率較圓柱孔和傳統(tǒng)姊妹孔下降緩慢，并且當(dāng)吹風(fēng)比增大時，冷卻效果更加顯著，有效地提高了橫向平均冷卻效率。

（3）改進(jìn)姊妹孔產(chǎn)生了附加漩渦對，即正向漩渦對，正向漩渦對與反向旋渦對相互作用的結(jié)果是削弱了反向漩渦對的強(qiáng)度，從而導(dǎo)致了壓力梯度的改變，減弱了射流被反向漩渦對的抬升的效果，使得冷卻氣流能夠更好地貼合絕熱壁面并增大了冷卻氣流的展向覆蓋范圍，從而橫向平均冷卻效率更高，氣膜冷卻效率也得到了相應(yīng)的提升。