新型電子變極式五相永磁電機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

朱敬民，張玉峰

(佳木斯大學(xué) 信息電子技術(shù)學(xué)院，佳木斯 154007)

0 引 言

多相電機(jī)以其轉(zhuǎn)矩密度高、功率密度高和容錯(cuò)能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，在電動(dòng)汽車領(lǐng)域得到了越來越廣泛的關(guān)注和研究[1]。

基于矢量解耦控制，通過注入非正弦波電流，多相永磁電機(jī)可以獲得與三相直流無刷電機(jī)相同的轉(zhuǎn)矩密度，而且轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)更低[2-3]。由于具有更多相冗余設(shè)計(jì)，多相電機(jī)的另一個(gè)重要特點(diǎn)是容錯(cuò)能力強(qiáng)[4]。在開路故障時(shí)，相比于傳統(tǒng)的星形連接的三相電機(jī)，多相電機(jī)不需要改變硬件連接，僅需改變控制算法，就可以維持一定的輸出能力[5]。此外，通過注入高次諧波電流，可以獲得電子變極的效果[6-7]。例如，注入基極電流時(shí)對(duì)應(yīng)p對(duì)極工作模式，而注入三次諧波電流時(shí)對(duì)應(yīng)3p對(duì)極工作模式，從而可以通過控制一次和三次諧波電流的注入比改變電機(jī)的輸出性能。這樣，當(dāng)逆變器輸出電壓飽和時(shí)，為進(jìn)一步擴(kuò)展電機(jī)的運(yùn)行范圍，弱磁不再是唯一的解決方案。傳統(tǒng)變極調(diào)速是通過改變定子繞組線圈的連接方式使電機(jī)工作在不同的極對(duì)數(shù)模式下，以滿足低速大轉(zhuǎn)矩和拓寬恒功率運(yùn)行范圍要求，但這種方法的缺點(diǎn)是需要停電切換，切換過程中不輸出轉(zhuǎn)矩，且切換過程不連續(xù)、不平滑，會(huì)產(chǎn)生沖擊電流和沖擊轉(zhuǎn)矩[6]。傳統(tǒng)多相永磁電機(jī)三次諧波反電動(dòng)勢含量較低，只是利用高次諧波電流的注入增加輸出轉(zhuǎn)矩，不能真正實(shí)現(xiàn)電子變極的效果。本文的新型五相電子變極式永磁電機(jī)的基波和三次諧波反電動(dòng)勢所含比例同樣重要，可以實(shí)現(xiàn)真正的多控制自由度，達(dá)到變極的效果。該原理也在文獻(xiàn)[8-9]中得到了驗(yàn)證。與傳統(tǒng)變極方法相比，無需繞組切換技術(shù)[10]和輔助轉(zhuǎn)換器即可改變工作極性，因此新型電子變極式電機(jī)擴(kuò)展運(yùn)行速度范圍的方式更為高效。

本文首先研究了新型電子變極式類電機(jī)分?jǐn)?shù)槽繞組的設(shè)計(jì)方法；其次，對(duì)表貼式永磁體的形狀進(jìn)行優(yōu)化，以適應(yīng)所選擇的繞組結(jié)構(gòu)；然后，通過最大轉(zhuǎn)矩電流比控制策略研究了整個(gè)轉(zhuǎn)速范圍的速度-轉(zhuǎn)矩特性，并與經(jīng)典的三相正弦波表貼式電機(jī)進(jìn)行了比較。

1 繞組結(jié)構(gòu)選擇

分?jǐn)?shù)槽集中繞組具有制作簡單、繞組端部短的優(yōu)勢，在工業(yè)應(yīng)用中應(yīng)用廣泛，特別適用于對(duì)使用空間要求較高的混合動(dòng)力汽車用電機(jī)。在這一部分中，我們使用了兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來選擇分?jǐn)?shù)槽集中繞組的結(jié)構(gòu)：(1) 基波和三次諧波的繞組因數(shù)；(2) 磁動(dòng)勢的空間諧波分布。

1.1 繞組因數(shù)計(jì)算

根據(jù)繞組函數(shù)理論，每個(gè)諧波繞組因數(shù)可以由繞組的分布矩陣計(jì)算得到，如式(1)所示[7]。根據(jù)分布矩陣的一列即可計(jì)算出所有電流諧波的繞組因數(shù)。

(1)

式中：m為相數(shù)；Qs為槽數(shù)；p為極對(duì)數(shù)；di,n為分布矩陣中第i行和第n列的值。對(duì)于任意的m/Qs/p組合，無需畫出對(duì)應(yīng)的槽電動(dòng)勢星形圖，即可快速、簡便地計(jì)算繞組因數(shù)。

本文用式(1)計(jì)算了五相電機(jī)繞組不同槽/極數(shù)組合時(shí)的繞組因數(shù)，如表1所示。表1中下劃線數(shù)值對(duì)應(yīng)三次諧波的繞組因數(shù)。關(guān)于分?jǐn)?shù)槽集中繞組槽/極數(shù)組合的研究也可以在文獻(xiàn)[7，11]中找到。為了設(shè)計(jì)雙極性五相電機(jī)，在選擇槽/極數(shù)組合時(shí)必須同時(shí)考慮到基波和三次諧波的繞組因數(shù)。五相繞組組態(tài)選擇20槽8極，其基本繞組因數(shù)k1=0.588，三次諧波繞組因數(shù)k3=0.958。根據(jù)繞組因數(shù)的數(shù)值，15槽14極和20槽18極的組合似乎更合理，但由于這些組合的磁動(dòng)勢空間諧波含量豐富，因此不會(huì)選擇。

表1 五相電機(jī)的繞組因數(shù)

1.2 磁動(dòng)勢分析

某相的繞組函數(shù)對(duì)應(yīng)于該繞組注入1 A恒流時(shí)的繞組磁動(dòng)勢[12]。它表征了繞組空間磁動(dòng)勢的分布，而時(shí)間分布是由通入電流隨時(shí)間的變化決定。通過計(jì)算各相的繞組函數(shù)和定子電流的輸入，可以計(jì)算出合成磁動(dòng)勢。它等于繞組函數(shù)與電流的乘積，即：

(2)

式中：Nn(θs)是第n相的繞組函數(shù)，是空間位置角θs的函數(shù)；in(t)是第n相注入的電流。

考慮所有電流諧波h(如五相電機(jī)的基波和三次諧波)，則前式：

(3)

式中：Ih是h次諧波的電流幅值；ω是角頻率。

然后，以表1中具有較大的繞組因數(shù)值的兩種組合為例，通過注入基波電流和三次諧波電流來分析其磁動(dòng)勢分布及其空間諧波頻譜。圖1顯示了五相20槽18極組合的分析結(jié)果。盡管該組合的基波和三次諧波均具有較大的繞組因數(shù)，但也富含磁動(dòng)勢非工作諧波，從而會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)子鐵心及永磁體中產(chǎn)生渦流損耗，嚴(yán)重時(shí)會(huì)造成永磁體退磁，降低電機(jī)的性能。

圖2顯示了五相20槽8極的磁動(dòng)勢分布，其每極每相槽數(shù)(Spp)為0.5。由圖2可知，通入基波電流時(shí)，工作諧波為4，對(duì)應(yīng)4對(duì)極工作模式，磁動(dòng)勢諧波含量較低，因此渦流損耗較低[13]。當(dāng)注入三次諧波電流時(shí)，工作諧波為12，即電機(jī)工作在12對(duì)極模式下。需要指出的是，注入基波電流和三次諧波電流，在五相電機(jī)中形成的旋轉(zhuǎn)磁場的轉(zhuǎn)速是相同的，因此當(dāng)同時(shí)注入基波和三次諧波電流時(shí)，電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩是二者之和。電動(dòng)汽車用電機(jī)要求低速時(shí)具有大轉(zhuǎn)矩，高速時(shí)恒功率運(yùn)行范圍廣，因此，該新型電機(jī)在低速運(yùn)行時(shí)，主要工作在3×4對(duì)極模式，高速運(yùn)行時(shí)工作在4對(duì)極模式。這種工作效果可以通過控制注入基波和三次諧波電流的比例獲得，即達(dá)到電子變極的效果。

上述對(duì)磁動(dòng)勢分析可以通過有限元分析方法驗(yàn)證。圖3描述了有限元模型中氣隙磁通密度的波形及其諧波分析。在有限元模型中刪除了永磁體。由圖3可知，與磁動(dòng)勢分析結(jié)果一致，驗(yàn)證了該方法在磁動(dòng)勢計(jì)算的有效性。

2 轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

對(duì)于給定的繞組槽極數(shù)組合，注入三次諧波電流提高輸出轉(zhuǎn)矩的效果與Brotor3/Brotor1的值有關(guān)[7]。該比值主要取決于轉(zhuǎn)子永磁體的幾何形狀設(shè)計(jì)。本部分的研究目的是根據(jù)選定的繞組槽極數(shù)組合，設(shè)計(jì)合適的轉(zhuǎn)子永磁體形狀，獲得最大輸出轉(zhuǎn)矩。為了簡化分析，做出以下假設(shè)：(1) 忽略飽和效應(yīng)；(2) 無齒槽效應(yīng)；(3) 永磁體之間無漏磁。

2.1 永磁體形狀設(shè)計(jì)

雙極性電機(jī)的特殊性是注入基波電流或三次諧波電流能夠產(chǎn)生數(shù)值大小相當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)矩值。因此需要設(shè)計(jì)永磁體形狀，使得基波E1和三次諧波E3電動(dòng)勢的數(shù)值大小相當(dāng)。對(duì)于任意諧波h，其反電動(dòng)勢的表達(dá)式可由式(4)給出：

eh=2lNphRrotorωrkhBmh·sin(hpωrt)

(4)

式中：h為諧波階數(shù)；l為電機(jī)軸向有效長度；Nph為每相匝數(shù)；Rrotor為轉(zhuǎn)子半徑；ωr為轉(zhuǎn)子的機(jī)械角速率；kh為第h次諧波的繞組因數(shù)；Bmh為剩磁。

因此，對(duì)于給定幾何形狀的電機(jī)，電動(dòng)勢與繞組因數(shù)以及永磁體形狀有關(guān)。假設(shè)氣隙磁通密度僅包含基波和三次諧波分量。

Bg(θs)=Bm1sin(pθs)+Bm3sin(3pθs)

(5)

為了提高三次諧波的反電動(dòng)勢值，使得E1=E3，可通過式(4)、式(5)獲得以下關(guān)系。

(6)

理想情況下，永磁體厚度與氣隙通量密度之間的關(guān)系可以表示：

(7)

式中：le為永磁體與氣隙的總長度；Br為剩磁。

根據(jù)上述分析，可以確定圖4(a)的特定梯形磁體形狀，達(dá)到增強(qiáng)三次諧波磁通密度的效果，從而提高輸出轉(zhuǎn)矩。圖4(b)和圖4(c)給出了新型5相20槽8極雙極性電機(jī)的空載電動(dòng)勢及其諧波分析，該結(jié)果通過有限元分析進(jìn)行了驗(yàn)證。

(a)

(a)

(a) 氣隙磁通密度的波形

(a) 磁體形狀

圖5 采用有限元法的三種電流下的轉(zhuǎn)矩輸出

(a) 等效三相電機(jī)

2.2 邊緣厚度選擇

圖4(d)顯示了不同磁體邊緣厚度Δt時(shí)，有限元模型得到的氣隙磁通密度分布。可以看出，在保持磁體的總高度恒定的前提下，磁通密度的基波增加而三次諧波減少。另外，在Δt=0.5 mm時(shí)，磁通密度的畸變具有最小值。因此，選擇了具有最小總諧波失真(THD)的邊緣厚度Δt，即0.5 mm進(jìn)行進(jìn)一步研究。

2.3 使用最大轉(zhuǎn)矩電流比控制加強(qiáng)扭矩

在五相電機(jī)中，由基極電流和三次諧波電流產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩可表示：

(8)

式中：I1,I3為基極電流和三次諧波電流的峰值；Φ1,Φ3是基波和三次諧波磁通量的峰值；IRMS是注入定子中電流的有效值。

(9)

(10)

對(duì)于給定的電流有效值，圖5給出了最大轉(zhuǎn)矩電流比控制策略在三種電流注入下的輸出轉(zhuǎn)矩，只注入基波電流，只注入三次諧波電流，同時(shí)注入基波和三次諧波電流。事實(shí)證明，注入三次諧波電流不僅可以提高輸出轉(zhuǎn)矩，還可以改變電機(jī)的極性，從而擴(kuò)大了轉(zhuǎn)速范圍。因此，設(shè)計(jì)的有效性得到了驗(yàn)證。

3 與等效三相電機(jī)的比較

3.1 等效三相電機(jī)的結(jié)構(gòu)

為了進(jìn)一步證明雙諧波電機(jī)電子變極的效果，對(duì)五相20槽8極雙諧波電機(jī)和等效的三相12槽8極電機(jī)的性能進(jìn)行了比較。為了等效地比較兩臺(tái)電機(jī)，在設(shè)計(jì)等效的三相電機(jī)時(shí)要考慮如下因素：(1) 三相電機(jī)的極數(shù)與五相的極數(shù)相同；(2) 修改三相電機(jī)的槽數(shù)，使之與三相電機(jī)繞組保持一致，并保持與五相電機(jī)相同的Spp=0.5；(3) 在兩個(gè)電機(jī)中，氣隙通量密度幅度保持相等。圖6給出了三相電機(jī)和五相電機(jī)磁力線分布圖。

3.2 性能比較

根據(jù)控制策略評(píng)估兩臺(tái)電機(jī)的性能，其目標(biāo)是找出在電壓和電流限制下電機(jī)所傳遞的最大扭矩[8]。圖7為三相和五相電機(jī)的轉(zhuǎn)矩-速度曲線的對(duì)比。低速時(shí)，三相電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩較高，這是因?yàn)槲逑嚯姍C(jī)氣隙磁密較小導(dǎo)致的。但是，五相電機(jī)最大運(yùn)行速度要高很多，與三相電機(jī)相比較，雙極性五相電機(jī)適合于高速運(yùn)行的場合。

圖7 三相和五相電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩對(duì)比

4 結(jié) 語

本文研究了一種新型電子變極式五相永磁同步電機(jī)，給出了此類電機(jī)的設(shè)計(jì)考慮因素，包括定子繞組和轉(zhuǎn)子永磁體形狀的設(shè)計(jì)。然后在最大轉(zhuǎn)矩電流比控制策略下通過三種供應(yīng)的輸出扭矩來驗(yàn)證所提出電機(jī)的特殊性。所有分析結(jié)果都通過有限元分析進(jìn)行了驗(yàn)證。