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      數(shù)學(xué)教學(xué)要將抽象的內(nèi)容具體化

      2020-11-25 07:00:11陳瓊棟
      名師在線 2020年26期
      關(guān)鍵詞:真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)黃球

      陳瓊棟

      (安徽省安慶市石化第三小學(xué),安徽安慶 246002)

      引 言

      數(shù)學(xué)教材是一條線索,是一個(gè)結(jié)果,是一個(gè)知識(shí)的載體,是一個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)的目標(biāo),是一個(gè)靜態(tài)的內(nèi)容。數(shù)學(xué)知識(shí)有許多是抽象的。要想讓數(shù)學(xué)充滿魅力,讓課堂精彩紛呈,讓學(xué)生在輕松快樂的氛圍中習(xí)得知識(shí),教師就要將抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容具體化。具體而言,教師可以從以下幾方面做起。

      一、搭建自主探究的橋梁,找到解決問題的中介

      對(duì)于學(xué)生而言,經(jīng)歷成功的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)是一場(chǎng)美妙的智慧之旅,在由“百思不得其解”到“茅塞頓開”“豁然開朗”“妙不可言”這一過程中,學(xué)生積累了相關(guān)的經(jīng)驗(yàn),引發(fā)了深度理性的數(shù)學(xué)思考。在教學(xué)數(shù)學(xué)重難點(diǎn)知識(shí)時(shí),教師要為學(xué)生搭建自主探究橋梁,讓學(xué)生找到解決問題的中介,這樣就會(huì)降低學(xué)習(xí)的難度,提升課堂教學(xué)效率[1]。

      以北師大版五年級(jí)上冊(cè)的“分?jǐn)?shù)的再認(rèn)識(shí)”公開課為例,在學(xué)生在做課后練一練的第六題第二小題時(shí),筆者觀察到大部分學(xué)生無從下手,沒有找到解題的方法。因?yàn)轭}目中的數(shù)都是真分?jǐn)?shù),如果沒有接近0這個(gè)圈,那么題目中所有的數(shù)都接近1,因?yàn)樗鼈兌紱]有超過1,肯定接近1。如果沒有接近1這個(gè)圈,那么題目中的所有數(shù)都接近0,因?yàn)樗鼈兌紱]有超過1,肯定接近0,學(xué)生不好判斷。

      在教學(xué)這節(jié)課時(shí),筆者采取了搭建橋梁和提供中介的方法,教學(xué)效果良好。首先,筆者用粉筆在黑板上畫了一條只有一個(gè)單位長(zhǎng)度的數(shù)軸,即任意一條線段,把它當(dāng)作單位“1”,找到它的中點(diǎn),再分別標(biāo)上數(shù)據(jù),最左端標(biāo)上0,中點(diǎn)處標(biāo)上最右端標(biāo)上1,引導(dǎo)學(xué)生觀察。

      師:這條數(shù)軸上,在什么范圍內(nèi)的數(shù)接近0,在什么范圍內(nèi)的數(shù)接近1,仔細(xì)觀察這個(gè)數(shù)軸。

      師:你們還有什么發(fā)現(xiàn)?

      同樣的內(nèi)容,為什么會(huì)有不一樣的效果呢?主要原因是采用了兩種不同的教學(xué)方法。一種是盲目的,是囫圇吞棗的,學(xué)生靠猜測(cè),不是接近0,就是接近1,有的學(xué)生心里可能產(chǎn)生疑問還不敢說出來,可以說它們都接近0,也可以說它們都接近1,因?yàn)樗鼈兌疾淮笥?。但有了和數(shù)軸這個(gè)橋梁和中介,這些數(shù)在數(shù)軸上標(biāo)出來以后,就變得非常直觀、通俗易懂。不需要教師多說什么,學(xué)生就能做出這道題,而且都能做正確。

      其實(shí),在數(shù)學(xué)教學(xué)中,許多教學(xué)內(nèi)容比較抽象,學(xué)生理解起來非常困難,如果教師在數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)生的現(xiàn)有認(rèn)知水平之間搭建起一座橋梁,向?qū)W生提供一個(gè)理解數(shù)學(xué)知識(shí)的中介,將抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容具象化,那么學(xué)生學(xué)習(xí)起來會(huì)非常輕松,學(xué)習(xí)效果也會(huì)非常好[2]。

      二、豐富學(xué)生理解的角度,打通知識(shí)之間的聯(lián)系

      數(shù)學(xué)是一門充滿聯(lián)系的學(xué)科,數(shù)學(xué)教學(xué)不能停留在零碎的知識(shí)層面,而是要把教學(xué)內(nèi)容放在更廣闊的背景下讓學(xué)生學(xué)習(xí),打通教學(xué)內(nèi)容與其他相關(guān)知識(shí)之間的聯(lián)系,使學(xué)生建立起更加完善、更加清晰、更加牢固的知識(shí)系統(tǒng)[3]。因此,在實(shí)際教學(xué)中,教師要挖掘知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

      例如,在引導(dǎo)學(xué)生理解假分?jǐn)?shù)意義時(shí),筆者利用知識(shí)之間的聯(lián)系,從形式、意義、數(shù)軸等方面引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)假分?jǐn)?shù)。首先,筆者讓學(xué)生在一條線段上標(biāo)出然后要求學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示出這樣的4份、5份、6份,再舉幾個(gè)類似的例子,如等,從“形式”上“創(chuàng)造”假分?jǐn)?shù)。之后,筆者要求學(xué)生選其中一個(gè)假分?jǐn)?shù),說一說,畫一畫。

      最后,筆者引導(dǎo)學(xué)生回歸到線段圖,并讓學(xué)生思考如何在線段圖上標(biāo)出怎樣讓線段無限延長(zhǎng),在這條延長(zhǎng)的線段上能否找到其他分?jǐn)?shù),如何把找到的分?jǐn)?shù)按一定標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類等系列問題。在學(xué)生思考后,筆者揭示真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的概念,并與數(shù)軸相聯(lián)系,揭示真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)在數(shù)軸上的位置,引導(dǎo)學(xué)生從分?jǐn)?shù)意義的角度進(jìn)行連接與建構(gòu)。

      學(xué)生完成真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)意義建構(gòu)的過程,是豐滿、立體、互動(dòng)的探究過程,從“形式”創(chuàng)造分?jǐn)?shù),到“意義”理解分?jǐn)?shù),再到“數(shù)軸”排列分?jǐn)?shù),由淺入深,由點(diǎn)到面,既有對(duì)假分?jǐn)?shù)概念本質(zhì)的意義建構(gòu),又體現(xiàn)了假分?jǐn)?shù)、真分?jǐn)?shù)在數(shù)軸上的關(guān)系。這是一種具有奠基意義的教學(xué)方式,這樣的教學(xué)方式,廣博、厚重、深刻,能讓學(xué)生體驗(yàn)到位,學(xué)得輕松[4]。

      三、采用轉(zhuǎn)化的策略,讓學(xué)生理解其中的道理

      數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要讓學(xué)生“知其然”,還要讓學(xué)生“知其所以然”。教師要透過教材的文字表述,深入思考其背后蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)意義,由表及里,采用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的策略,掌握其中的道理[5]。

      例如,北師大版五年級(jí)上冊(cè)“摸球游戲”一課的難點(diǎn)是用分?jǐn)?shù)來表示可能性的大小,教材只給了個(gè)結(jié)果,如何突破難點(diǎn)呢?教師應(yīng)直面數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì),采用轉(zhuǎn)化的策略,讓學(xué)生理解其中的道理。教師可以在課堂上準(zhǔn)備一個(gè)盒子和多個(gè)黃球和白球,當(dāng)盒子里有一個(gè)黃球和一個(gè)白球時(shí),不管摸多少次,結(jié)果只有兩種可能,要么是黃球,要么是白球,白球是其中的一種,可以用1/2來表示摸到白球的可能性。再放進(jìn)一個(gè)黃球,里面就是2個(gè)黃球和1個(gè)白球,這時(shí)教師可以請(qǐng)一位同學(xué)上來在不看球的情況下任意摸,當(dāng)摸出二次黃球時(shí),教師提問:是同一個(gè)黃球,還是第二個(gè)黃球呢?有可能是同一個(gè)黃球,也有可能不是同一個(gè)黃球,以激發(fā)學(xué)生的思考,激活學(xué)生的思維[6]。

      里面有兩個(gè)黃球,怎樣把它們區(qū)別開來呢?教師可以讓學(xué)生思考。學(xué)生想出多種辦法,有的說給這兩個(gè)黃球做上記號(hào),有的說用數(shù)字給這兩個(gè)黃球編上號(hào)碼,還有的說用字母給這兩個(gè)黃球編上號(hào)碼。這時(shí),教師可以將學(xué)生分成四人的小組,讓學(xué)生將兩個(gè)黃球和一個(gè)白球標(biāo)上數(shù)字放入黑色塑料袋里,把兩個(gè)黃球分別標(biāo)上1和2,把一個(gè)白球標(biāo)上3,請(qǐng)小組中的每個(gè)人摸一次,記住自己摸到的號(hào)碼。將球標(biāo)上數(shù)字以后,不按顏色來區(qū)分,而是按數(shù)字來區(qū)分,從里面摸出球的可能性有三種,這是關(guān)鍵之處,也是突破難點(diǎn)的關(guān)鍵。白球是其中的一種,所以,摸出白球的可能性用分?jǐn)?shù)表示即之后教師可以再向里面加5個(gè)黃球,此時(shí)塑料袋里一共是8個(gè)球,如果接著依次標(biāo)上數(shù)字,數(shù)字標(biāo)到8,摸出球的可能性一共是多少種?學(xué)生有了前面的體驗(yàn)和經(jīng)歷,自然推出摸出球的可能性一共是8種,白球是其中的一種,用分?jǐn)?shù)表示摸出白球的可能性是。

      結(jié) 語

      總之,小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生長(zhǎng)知識(shí)、長(zhǎng)智慧,還要培養(yǎng)學(xué)生善于思考能力。作為數(shù)學(xué)教師,我們要明確這一目標(biāo),把主要精力放在發(fā)展學(xué)生思維上,著眼于培養(yǎng)和調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性,引導(dǎo)學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí),提升解決問題的能力。教學(xué)中將抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容具象化的方法還有很多,以上介紹的方法可以單獨(dú)使用,也可以和其他方法聯(lián)合起來使用。同時(shí),教師還可以創(chuàng)新教學(xué)方法,以切實(shí)提升學(xué)生的思維能力。

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