圓錐曲線幾何條件的處理策略研究

薛婷

[摘 要]探討圓錐曲線幾何條件的處理策略，以開(kāi)闊學(xué)生視野，提高學(xué)生解題能力.

[關(guān)鍵詞]圓錐曲線;幾何條件;處理策略

[中圖分類號(hào)] ? ?G633.6 ? ? ? ?[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] ? ?A ? ? ? ?[文章編號(hào)] ? ?1674-6058（2020）32-0020-02

解析幾何問(wèn)題向來(lái)與平面幾何有著密切的聯(lián)系，尤其是在圓錐曲線問(wèn)題中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些幾何條件.我們?cè)撊绾魏侠響?yīng)用這些幾何條件來(lái)解決相關(guān)問(wèn)題呢？

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是把平行四邊形的一些幾何性質(zhì)用代數(shù)式表示出來(lái).本題實(shí)質(zhì)上是考查了直線與橢圓的相交關(guān)系，方程思想是解題的“主旋律”.

二、等腰三角形的處理策略

當(dāng)圓錐曲線問(wèn)題中出現(xiàn)等腰三角形的條件時(shí)，往往把幾何性質(zhì)兩角相等（底邊水平或豎直時(shí)）轉(zhuǎn)化為解析幾何中的兩腰所在直線的斜率相反;把兩邊相等用兩點(diǎn)間距離公式來(lái)表示;而對(duì)于幾何性質(zhì)三線合一（垂直且平分），則通過(guò)斜率關(guān)系和中點(diǎn)坐標(biāo)公式來(lái)實(shí)現(xiàn)幾何向代數(shù)的轉(zhuǎn)化.

點(diǎn)評(píng)：以上兩種思路分別從兩個(gè)角度加以處理，但實(shí)質(zhì)是一致的，都采用了向量法，利用向量的數(shù)量積來(lái)考查點(diǎn)B的位置，從而確定點(diǎn)[B]與以[AC]為直徑的圓的位置關(guān)系.

（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）