武丹丹 范斌斌

摘要：數(shù)學(xué)概念是對數(shù)學(xué)知識本質(zhì)屬性的概括，學(xué)生學(xué)習(xí)過程中易受到“前概念”的影響，從而對數(shù)學(xué)知識形成“迷思概念”，數(shù)學(xué)迷思概念具有一定的特性，有效轉(zhuǎn)變學(xué)生的迷思概念，幫助學(xué)生理清數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵與外延，運(yùn)用概念分析、解決問題，以此為基礎(chǔ)，才能逐步提高學(xué)生個(gè)體的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念 迷思概念 數(shù)學(xué)素養(yǎng)

隨著我國課程改革的不斷推進(jìn)，數(shù)學(xué)課程在實(shí)踐探索中構(gòu)建了體現(xiàn)素質(zhì)教育理念的基礎(chǔ)教育課程體系，普遍的高標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)成為當(dāng)下數(shù)學(xué)教育教學(xué)中的一項(xiàng)重要工作.因此，數(shù)學(xué)概念教學(xué)的重要性顯而易見，重視數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過程是教師教學(xué)課堂中的核心部分，不僅要引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分析、綜合、抽象、表述概念的形成過程，而且還要幫助學(xué)生及時(shí)轉(zhuǎn)變他們的數(shù)學(xué)迷思概念，幫助學(xué)生理清數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵與外延.筆者結(jié)合自身在初中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中的實(shí)踐，闡釋在概念教學(xué)中應(yīng)如何加強(qiáng)學(xué)生的迷思概念的轉(zhuǎn)變，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

一、數(shù)學(xué)迷思概念的發(fā)現(xiàn)

課堂是教學(xué)的主陣地，數(shù)學(xué)教學(xué)是以活動(dòng)交流為主的教學(xué)，數(shù)學(xué)思維的交流通常以學(xué)生的口述來“說知識”“說過程”等方式呈現(xiàn)，“說數(shù)學(xué)”的過程中易暴漏問題，發(fā)現(xiàn)“迷思”;檢測是教學(xué)效果反饋的重要手段，數(shù)學(xué)教師通常會以單元檢測來反饋階段性的學(xué)習(xí)效果，同時(shí)也通過學(xué)生的錯(cuò)題，發(fā)現(xiàn)“迷思”;教師有效教學(xué)下的期望是看到學(xué)生進(jìn)步，有些學(xué)生在努力中有時(shí)仍很難見到起色是常見的教學(xué)現(xiàn)象，經(jīng)教師與學(xué)生訪談中發(fā)現(xiàn)，這往往是因?yàn)閷λ鶎W(xué)知識掌握混亂，形成“迷思”.

二、數(shù)學(xué)迷思概念的特性

1.數(shù)學(xué)迷思概念具有廣泛性.初中生已經(jīng)過6年的小學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生對知識理解的不同，所接受信息來源的不同，認(rèn)知方式的不同，早已形成已有的經(jīng)驗(yàn)，造成對同一個(gè)概念的理解也不同，甚至是不正確的理解，從而形成“迷思概念”.例如，學(xué)習(xí)人教版七年級下冊“二元一次方程”時(shí)，對判斷xy+1=5是否是二元一次方程，總是有學(xué)生認(rèn)為它是二元一次方程，其原因是學(xué)生對該概念的理解是未知數(shù)的次數(shù)是1，而事實(shí)上是未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1.這一教學(xué)現(xiàn)象就體現(xiàn)了學(xué)生對于概念的學(xué)習(xí)只是簡單記憶或是表面理解，即便能準(zhǔn)確表達(dá)概念內(nèi)容，但沒有抓住概念的本質(zhì)特征，沒有深刻的理解，更沒有形成熟練的應(yīng)用能力.在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，無論是代數(shù)知識還是幾何知識學(xué)生均存在大量的迷思概念.

2.數(shù)學(xué)迷思概念具有頑固性.在形成科學(xué)概念之前“前概念”在學(xué)生頭腦中已經(jīng)形成了一定的模式，并且又在長期的生活經(jīng)驗(yàn)積累中加以強(qiáng)化，因此學(xué)生在進(jìn)一步的學(xué)習(xí)中極其容易產(chǎn)生思維定式.前概念是學(xué)生已有知識框架中的一部分，它通常是碎片式的、不全面的，如果學(xué)生一旦對某些知識形成了迷思，想要轉(zhuǎn)化迷思是十分困難的，因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是以概念教學(xué)為理論支撐，所以初中數(shù)學(xué)迷思概念的頑固性更是不容小覷.

3.數(shù)學(xué)迷思概念具有消極性.在大多數(shù)情況下，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中迷思概念的存在會使學(xué)生思考數(shù)學(xué)問題時(shí)出現(xiàn)思維性的障礙，表現(xiàn)為學(xué)生在應(yīng)用某些知識解答問題時(shí)經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤，從而削弱學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，產(chǎn)生了許多負(fù)面影響.迷思的概念若不及時(shí)糾正，將會導(dǎo)致學(xué)生對新知識的同化與順應(yīng)，有時(shí)甚至還會歪曲新知識的本身意義，使學(xué)生形成錯(cuò)誤的解題思維，阻礙學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提升.

三、數(shù)學(xué)迷思概念的轉(zhuǎn)變策略

1.引發(fā)學(xué)生的概念沖突，解決沖突.任何知識的學(xué)習(xí)，都先是滿足現(xiàn)有認(rèn)知結(jié)構(gòu)處于平衡狀態(tài)，通過情景學(xué)習(xí)意識到自己現(xiàn)有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)有不足之處，產(chǎn)生不了滿足感，使已有的平衡狀態(tài)被打破，改變原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，達(dá)到一種新的平衡狀態(tài).例如，分解因式x4-x2，在學(xué)習(xí)平方差公式的基礎(chǔ)上學(xué)生先是這樣分解的：x4-x2=（x2+x）（x2-x）;沒有提取公因式，也沒有分解徹底，根據(jù)分解因式的原則發(fā)現(xiàn)了沖突，因此改變了之前的認(rèn)知，在教師的幫助下加以糾正，正確分解如下：x4-x2=x2·x2-x2=x2（x2-1）=x2（x+1）（x-1），從而產(chǎn)生了新的平衡狀態(tài).

2.強(qiáng)化科學(xué)概念，深化學(xué)生數(shù)學(xué)銜接.教學(xué)實(shí)踐證明：強(qiáng)化、鞏固科學(xué)概念能使學(xué)生獲得對事物全貌比較全面而深入的理解，使其內(nèi)在知識具有環(huán)環(huán)相扣、交相輝映的特征，這也是學(xué)生將其視為學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)的主要原因.例如，圖形變換中的中心對稱是“旋轉(zhuǎn)”這章中的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容，該內(nèi)容的學(xué)習(xí)對學(xué)生空間想象能力具有挑戰(zhàn)性.所以，本節(jié)課的教學(xué)一方面是為了引導(dǎo)學(xué)生掌握中心對稱定義及性質(zhì)，另一方面是為了培養(yǎng)學(xué)生直觀想象的能力，借助多媒體來組織學(xué)生進(jìn)行自主探究，加深學(xué)生對中心對稱知識的認(rèn)識.