走進奇妙的代數(shù)世界

王亞娟

1859年，“代數(shù)”作為一個數(shù)學專有名詞在我國正式使用，代表一門數(shù)學分支，當你潛心于代數(shù)世界，就會發(fā)現(xiàn)它的新奇、巧妙、情趣、美麗。

大千世界，無奇不有，而代數(shù)世界更是干奇百妙，變化萬千。就從同學們學習的代數(shù)式來看，神奇的變化就讓人嘖嘖稱嘆。請同學們看下列代數(shù)式：81可變?yōu)椋?+1）²，2592可變?yōu)?⁵×92。數(shù)字不變，但是表達方式卻完全不同。數(shù)的立方還會出現(xiàn)“黑洞”，詭異難測。例如：153=1³+5³+3³，370=3³+7³+0³，371=3³+7³+1³，407=4³+0³+7³……這些奇妙的數(shù)字被稱為“水仙花”數(shù)。它們的新奇，肯定會讓你有躍躍欲試的沖動。只要你“從代數(shù)式中找規(guī)律，列代數(shù)式表示”，就會自發(fā)地去獵“奇”，從而提升探索精神和歸納能力。

數(shù)學來源于生活，應用于實踐，是生活中奇的濃縮，是實踐中妙的結晶。代數(shù)的運算，更是妙趣橫生。請同學們觀察12345679這幾個數(shù)字，可以看出缺哪一個數(shù)字嗎？沒錯，就是缺“8”。而12345679乘以72的運算結果你知道是多少？是：888888888。有的是“8”吧！表面雖無“8”，而結果卻都是“8”。再看一個算式：111111111²=12345678987654321。這么整齊的對稱數(shù)字，同學們，你說妙不妙？

早期阿拉伯最杰出的一位數(shù)學家花拉子米，被譽為“代數(shù)之父”，著有《印度數(shù)字算術》，簡稱《算術》。他在這部著作中率先使用了印度數(shù)字，其中就包括著名的“0”，即零，從而替代了用字母及符號表示數(shù)字的老方法。他最有名的著作當屬《還原與平衡計算簡書》，簡稱《代數(shù)學》。早在中世紀，該書就被翻譯為拉丁文，該書在整個數(shù)學史上占據(jù)著極其重要的地位。花拉子米在其著作中將代數(shù)學發(fā)展成為一門獨立的學科。

代數(shù)是人類從生產生活的經驗中抽象出來的，閱讀——邏輯美;演算——精確美;觀察——布局美;思考——潛在美;類比——相似美;聯(lián)想——和諧美;猜想——啟示美;探索——成功美;轉化——變換美;發(fā)現(xiàn)——奇異美;構造——創(chuàng)造美。

由動腦到動手，在親手制作中體會代數(shù)美，繼而利用代數(shù)來設計創(chuàng)造美，這是代數(shù)美的升華。在獵奇中培養(yǎng)探索發(fā)現(xiàn)能力，在探妙中培養(yǎng)創(chuàng)造的靈感，在賞趣中培養(yǎng)熱愛代數(shù)的情感，在審美中培養(yǎng)創(chuàng)新的本領。

同學們，當你深入代數(shù)世界，就能勇敢地去獵“奇”，大膽地去探“妙”，多角度地去賞“趣”，創(chuàng)造性地去審“美”。