談 靜

（江蘇省揚(yáng)州市梅嶺小學(xué)西區(qū)校，江蘇揚(yáng)州 225000）

引 言

數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強(qiáng)的學(xué)科，對學(xué)生的抽象思維能力要求較高。小學(xué)生的年齡尚小，他們的生活閱歷有限，邏輯思維能力還很薄弱，在課堂有限的時(shí)間內(nèi)，難以真正、透徹地理解所學(xué)知識(shí)。加之很多數(shù)學(xué)教師沿用灌輸式的教學(xué)模式，將知識(shí)直接灌輸給學(xué)生，使得學(xué)生缺少吸收、內(nèi)化的過程，影響良好知識(shí)結(jié)構(gòu)的形成，時(shí)間久了，就會(huì)嚴(yán)重挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心和勇氣。因此，數(shù)學(xué)課堂中，教師要改變以往的教學(xué)觀，根據(jù)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知水平，在教學(xué)中為學(xué)生引入學(xué)具，將深?yuàn)W、復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)變成看得見、摸得著的具體事物，激活學(xué)生的思維，提升教學(xué)效果。

一、運(yùn)用學(xué)具，激發(fā)興趣

數(shù)學(xué)知識(shí)具有很強(qiáng)的復(fù)雜性，小學(xué)生很難直接產(chǎn)生興趣。有的學(xué)生甚至很排斥數(shù)學(xué)，沒有興趣參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)習(xí)效率不高。因此，教師首要解決的問題，便是如何調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓其積極主動(dòng)地融入課堂探索新知，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的精彩。學(xué)具的有效引入，便可輕松地做到這一點(diǎn)，因?yàn)橥ㄟ^學(xué)具，可以將復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)變得直觀化、形象化，喚醒學(xué)生主動(dòng)探索新知的內(nèi)驅(qū)力，提升課堂教學(xué)成效。

教學(xué)“三角形的三邊關(guān)系”時(shí)，教師準(zhǔn)備了長短不一的整厘米長的小棒。新課伊始，教師微笑著說：“用小棒圍三角形，大家認(rèn)為需要用幾根小棒？”學(xué)生都說是“3 根?！苯處熥穯枺骸笆遣皇侨我? 根小棒都可以圍成三角形呢？”學(xué)生認(rèn)為是，并且對此深信不疑。教師搖了搖頭，學(xué)生覺得很奇怪。這是什么原因呢？學(xué)生立即來了興趣。教師讓學(xué)生任意抽取3 根小棒動(dòng)手圍一圍，看看有什么發(fā)現(xiàn)。學(xué)生在操作中很快便發(fā)現(xiàn)問題。有的學(xué)生抽取的3 根小棒可以圍成三角形，有的學(xué)生抽取的3根小棒，無論怎樣圍，都不能圍成三角形。這是什么原因呢？學(xué)生很是不解，激起他們強(qiáng)烈的認(rèn)知沖突。就這樣學(xué)生帶著疑問進(jìn)入新知的探索中。

上述案例中，教師通過引導(dǎo)學(xué)生操作學(xué)具，激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，引發(fā)學(xué)生的探索熱情，讓學(xué)生帶著好奇心進(jìn)入新知的學(xué)習(xí)，無形中增加學(xué)生獲取新知的內(nèi)驅(qū)力，提升課堂教學(xué)效率。

二、運(yùn)用學(xué)具，促進(jìn)理解

數(shù)學(xué)是思維的體操，小學(xué)生主要以形象思維為主，無法適應(yīng)深層學(xué)習(xí)的需求。在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)思維斷層、理解障礙，無法透徹地掌握所學(xué)知識(shí)。因此，如何化解知識(shí)抽象性和思維形象性之間的矛盾，是困擾教師的首要問題。教師可以引導(dǎo)學(xué)生操作學(xué)具，讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中，獲得直接、形象的感性經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而上升為理性認(rèn)知，深入知識(shí)的本質(zhì)，加快新知內(nèi)化的歷程，獲得更深層次的感悟、體驗(yàn)和建構(gòu)[1]。

教學(xué)“正方體的展開圖”時(shí)，學(xué)生經(jīng)常會(huì)碰到判斷哪些圖形是正方體的平面展開圖的題目，且正確率不高。究其原因，是學(xué)生未能掌握正確的判斷方法。教師可以讓學(xué)生在課前收集一些正方體紙質(zhì)包裝盒。課堂教學(xué)中，教師應(yīng)充分放手，讓學(xué)生借助正方體紙質(zhì)包裝盒，沿著棱剪開（6 個(gè)面要連在一起），探索它的平面展開圖。學(xué)生通過剪、折和觀察、比較，發(fā)現(xiàn)正方體的展開圖有以下幾種情況：（1）上面有兩個(gè)面，中間有三個(gè)面，最下面有一個(gè)面，都可以折成正方體，可以稱為2-3-1 型；（2）上面有一個(gè)面，中間有四個(gè)面，最下面有一個(gè)面，可以折成正方體，可以稱為1-4-1 型；（3）上面有兩個(gè)面，中間有兩個(gè)面，最下面有兩個(gè)面，可以折成正方體，可以稱為2-2-2 型；（4）上面有三個(gè)面，下面有三個(gè)面，可以折成正方體，可以稱為3-3 型。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生了解到正方體的平面展開圖不可能呈現(xiàn)“田”或“凹”形，進(jìn)一步提升了辨別能力。

上述案例中，教師針對學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)，巧妙地為學(xué)生設(shè)計(jì)了動(dòng)手操作活動(dòng)，讓學(xué)生借助動(dòng)手操作，掌握了知識(shí)的本質(zhì)，讓他們在后續(xù)的學(xué)習(xí)中少走彎路，真正將教學(xué)難點(diǎn)消化于無形之中，讓學(xué)生學(xué)得扎實(shí)、學(xué)得有效。

三、運(yùn)用學(xué)具，辨?zhèn)未嬲?/h2>

在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生由于認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)的局限，難免會(huì)碰到這樣或那樣的錯(cuò)誤。究其原因，是學(xué)生的思維能力還沒有達(dá)到教材相適應(yīng)的要求。面對學(xué)生的錯(cuò)誤，僅靠教師的講解，效果不大。因此，教師應(yīng)另辟蹊徑，引導(dǎo)學(xué)生操作學(xué)具，讓學(xué)生在操作過程中，觸及知識(shí)的本質(zhì)，強(qiáng)化對所學(xué)知識(shí)的印象。這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生找錯(cuò)、析錯(cuò)和改錯(cuò)的能力，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中少走彎路。

在教學(xué)“長方形和正方形的面積”時(shí)，學(xué)生都認(rèn)為面積越大，周長就越大；面積越小，周長也越小。實(shí)際上，這是不對的。如果采取直接告知的方式，學(xué)生很難理解，也不會(huì)留下深刻的印象。于是，教師可以給學(xué)生分發(fā)一些邊長為1厘米的正方形，讓學(xué)生拿出12 個(gè)，動(dòng)手拼一拼，看可以拼成怎樣的長方形。在交流環(huán)節(jié)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)可以拼成3 個(gè)不同的長方形：長12 厘米、寬1 厘米；長6 厘米、寬2 厘米；長4厘米、寬3 厘米。這3 個(gè)長方形的形狀不同，但面積是相等的，周長卻不相等。在事實(shí)面前，學(xué)生理解了周長和面積是兩個(gè)不同的概念，它們存在本質(zhì)的區(qū)別，不能混為一談。

上述案例中，面對學(xué)生的錯(cuò)誤，教師需要跳出枯燥講解的模式，為學(xué)生引入學(xué)具。學(xué)生在操作的過程中，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，強(qiáng)化認(rèn)知，自主地掌握知識(shí)的本質(zhì)內(nèi)涵，比教師一味講解效果要好得多。

四、運(yùn)用學(xué)具，發(fā)散思維

培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的重要任務(wù)之一，也是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的有效途徑。在以往的課堂教學(xué)中，教師采取的教學(xué)方式比較生硬，是將知識(shí)直接灌輸給學(xué)生，使得學(xué)生缺少獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)，形成眾人一面、大家一腔的情況，這就在無形中扼殺了學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力，極不利于學(xué)生的進(jìn)步和發(fā)展，未來社會(huì)也不需要毫無創(chuàng)新意識(shí)的人[2]。因此，在課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)將這一目標(biāo)落到實(shí)處，讓學(xué)生操作學(xué)具，發(fā)散思維，培養(yǎng)他們的創(chuàng)造性思維。

在教學(xué)“圓柱的體積”時(shí)，教師在課前為學(xué)生準(zhǔn)備了學(xué)具——等分的圓柱。新課伊始，教師引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，看看圓柱體可以轉(zhuǎn)化成什么形體。在操作過程中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓柱體可以拼成長方體，轉(zhuǎn)化前后的體積是相等的，底面積是相等的，高也是相等的。于是，學(xué)生根據(jù)長方體的體積計(jì)算公式，得出圓柱的體積計(jì)算公式，也就是圓柱的底面積乘高。但也有學(xué)生發(fā)現(xiàn)，還有不同的計(jì)算方法，就是將所拼長方體放平，這時(shí)長方體的底面積等于圓柱側(cè)面積的一半，高等于半徑，也就說明圓柱的體積可以用圓柱側(cè)面積的一半乘高。這種算法是教材中沒有引入的，但學(xué)生發(fā)現(xiàn)了，非常了不起。

上述案例中，學(xué)生借助學(xué)具探索的過程中，探索圓柱的體積計(jì)算公式時(shí)，跳出課本的束縛，延伸了學(xué)習(xí)的境界，很好地培養(yǎng)了創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)造性思維，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

結(jié) 語

總之，在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)具的作用不容忽視，它對促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維具有很好的助推作用。因此，在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)注重引入學(xué)具，讓學(xué)生的思維在操作中碰撞出智慧的火花，構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)課堂。