三體船連接橋應(yīng)力集中區(qū)域優(yōu)化設(shè)計(jì)研究

汪 俊，李慶宇，黃立為，孫 昉，李伯林

(1.上海交通大學(xué) 海洋智能裝備與系統(tǒng)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240；2.中國人民解放軍陸軍裝備部駐沈陽地區(qū)軍事代表局駐大連地區(qū)軍事代表室，遼寧 大連 116001；3.中國人民解放軍第七八一四工廠，遼寧 大連 116001)

0 引言

三體船具有良好的快速性和耐波性，在軍事和民用領(lǐng)域具有廣闊的發(fā)展前景。連接橋是三體船結(jié)構(gòu)中最關(guān)鍵的一部分，該處在波浪力與船體慣性載荷的共同作用下存在著很大的應(yīng)力，尤其是連接橋與主船體、舷側(cè)連接處及轉(zhuǎn)角處區(qū)域應(yīng)力集中最為明顯，而應(yīng)力集中區(qū)域往往是疲勞問題的高發(fā)區(qū)域，會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)疲勞壽命降低。

對三體船來說，結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)在減輕三體船結(jié)構(gòu)重量的同時還能減小應(yīng)力。徐敏等[1]對比了橫骨架式、縱骨架式、密加筋式和箱型梁式這4種形式的連接橋結(jié)構(gòu)應(yīng)力特性，確定了較優(yōu)的結(jié)構(gòu)形式；楊趙華[2]以英國“海神”號三體試驗(yàn)艦為基礎(chǔ)，對密加筋式、橫骨架式和縱骨架式的連接橋進(jìn)行了強(qiáng)度和砰擊響應(yīng)分析，得出了較優(yōu)的輕量化結(jié)構(gòu)；張聰?shù)萚3]應(yīng)用變密度拓?fù)鋬?yōu)化方法對三體船艙壁結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)了非水密艙壁結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計(jì)。針對三體船連接橋應(yīng)力集中問題，周萍等[4]對比了不同材料連接橋的應(yīng)力水平，并通過增加肘板改善了應(yīng)力集中現(xiàn)象；張超[5]直接計(jì)算確認(rèn)了三體船應(yīng)力集中位置，針對連接橋進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)并驗(yàn)證了方案的有效性；操安喜等[6]針對連接橋端部應(yīng)力集中問題，提出“靴型”過渡的連接橋優(yōu)化結(jié)構(gòu)形式。

目前相關(guān)研究多基于整體式連接橋，模型多是英國“海神”號、美國的“獨(dú)立”號等大型三體船。近幾年，隨著無人駕駛技術(shù)興起，三體無人艇的研發(fā)成為了三體船發(fā)展新熱點(diǎn)。通常50 m以下的三體無人艇，屬于小型三體船。小型無人艇群的協(xié)同作戰(zhàn)是美國軍方無人系統(tǒng)體系的重要組成部分，其他國家也都有類似的發(fā)展戰(zhàn)略和計(jì)劃，可見，小型三體無人艇已經(jīng)成為未來三體船發(fā)展的重點(diǎn)方向。黃立為[7]基于某小型三體無人艇提出了一種新型分布式連接橋結(jié)構(gòu)，與傳統(tǒng)整體式連接橋相比，結(jié)構(gòu)重量和重心均大幅下降，但該結(jié)構(gòu)只是提高了連接橋的抗彎能力，并未有效解決連接橋應(yīng)力集中問題。

本文以某小型三體船為研究對象，利用有限元方法直接計(jì)算連接橋在多種工況下的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，確定應(yīng)力集中區(qū)域，探索不同半徑的轉(zhuǎn)角圓弧形狀對連接橋應(yīng)力集中現(xiàn)象的優(yōu)化效果，并統(tǒng)計(jì)結(jié)構(gòu)重量進(jìn)行對比，其分析結(jié)果可為三體船連接橋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

1 三體船結(jié)構(gòu)有限元分析

1.1 模型概述

某小型三體船主要參數(shù)見表1。

全船采用分布式連接橋，由2根箱型梁連接主船體與片體，布置見圖1。

該船材料采用Q235普通船用鋼，其屈服強(qiáng)度為235 MPa，對應(yīng)的許用von-mises應(yīng)力[σvm]=188 MPa，許用正應(yīng)力[σ]=178.6 MPa，許用切應(yīng)力[τ]=101.1 MPa。利用MSC Patran軟件建立全船有限元分析模型，連接橋面板寬度為400 mm，腹板高度為250 mm。外板、連接橋、縱桁、強(qiáng)橫梁、橫艙壁、強(qiáng)肋骨等采用四邊形板單元，普通橫梁、普通肋骨采用梁單元。全船有限元模型見圖2。

表1 三體船主要參數(shù)

圖1 三體船布置圖

圖2 全船有限元模型

1.2 工況選擇

三體船所承受載荷包括總縱垂向彎矩、水平波浪彎矩、縱向扭矩以及其特有的橫向分離彎矩和橫向扭矩。采用《海上高速船入級與建造規(guī)范》中的計(jì)算公式來確定三體船的載荷，計(jì)算結(jié)果見表2。

船舶在實(shí)際航行時會受到各類載荷的同時作用。對三體船的強(qiáng)度直接計(jì)算分析，應(yīng)當(dāng)考慮船舶運(yùn)動中存在的多種載荷耦合的情況。在確定各項(xiàng)單一載荷的基礎(chǔ)上，可通過不同的組合工況來模擬實(shí)船的受力。本文參考勞氏船級社對三體船的規(guī)范要求，對7種典型工況進(jìn)行計(jì)算，這些工況包含了迎浪、橫浪和斜浪3種海況，每種工況中都有1種載荷達(dá)到最大值。這些工況中載荷成分見表3，表中“—”代表工況中不存在該載荷。表2中載荷計(jì)算結(jié)果與表3中對應(yīng)的系數(shù)相乘作為該工況下的主要載荷。

表2 三體船計(jì)算載荷 單位：kN·m

表3 各工況下的載荷成分

垂向波浪彎矩按中拱和中垂2種情況，換算為沿船長方向分布的一系列等效集中力，加載于船底縱桁；橫向分離彎矩?fù)Q算為等效的橫向?qū)﹂_力，施加于片體龍骨；橫向扭矩?fù)Q算為側(cè)體半船長上反對稱分布的均布載荷等效施加于片體龍骨；水平彎矩和縱向扭矩?fù)Q算為一系列力偶，施加于各強(qiáng)框架與舷側(cè)相交位置。

1.3 邊界條件

在中縱剖面上艏柱、艉封板水線處各取1點(diǎn)，約束垂向位移；在甲板、龍骨與中縱剖面相交處各取1點(diǎn)，約束縱向位移；在片體中橫剖面龍骨處各取1點(diǎn)，約束橫向位移。這種約束模式不僅能限制全船剛體運(yùn)動，而且不影響船體各部分的相對變形。

1.4 強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果

對全船進(jìn)行有限元計(jì)算，各工況下連接橋與主船體、片體連接處及轉(zhuǎn)角處的應(yīng)力值見表4。從表4可見，工況4中連接橋轉(zhuǎn)角處最大應(yīng)力顯著高于其他工況，高達(dá)136 MPa，已經(jīng)接近許用應(yīng)力，顯示該處存在著較嚴(yán)重的應(yīng)力集中問題。工況4的連接橋應(yīng)力云圖和轉(zhuǎn)角處局部應(yīng)力云圖分別見圖3～圖4。由于連接橋轉(zhuǎn)角是橫向構(gòu)件和垂向構(gòu)件交匯的地方，存在結(jié)構(gòu)型線的突變，該處應(yīng)力較大，是應(yīng)力集中的重點(diǎn)區(qū)域，因此有必要開展結(jié)構(gòu)優(yōu)化，讓結(jié)構(gòu)更平滑地過渡，以降低連接橋應(yīng)力集中水平。

表4 各工況下的應(yīng)力 單位：MPa

圖3 連接橋應(yīng)力云圖

圖4 局部應(yīng)力云圖

2 三體船連接橋轉(zhuǎn)角優(yōu)化分析

2.1 圓弧系列形狀模型

原結(jié)構(gòu)中，連接橋轉(zhuǎn)角處采用圓弧過渡，圓弧半徑為250 mm。為探索圓弧半徑變化對連接橋應(yīng)力水平的影響，步長按100 mm計(jì)算。此處建立了轉(zhuǎn)角圓弧半徑r從350 mm到950 mm的圓弧系列形狀全船模型，并對其進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析。半徑為350 mm和950 mm的連接橋轉(zhuǎn)角形狀見圖5。

圖5 不同半徑的圓弧形狀轉(zhuǎn)角

2.2 計(jì)算結(jié)果及分析

加載方式和邊界條件等設(shè)定與原模型相同。對該系列模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析，本文僅對連接橋最危險的工況即工況4、連接橋轉(zhuǎn)角以及舷側(cè)連接處的最大應(yīng)力進(jìn)行分析，結(jié)果見表5。

表5 工況4的應(yīng)力 單位：MPa

從表中可以看到，在連接橋轉(zhuǎn)角圓弧半徑從350 mm增加到950 mm的過程中，連接橋與舷側(cè)連接處的von-mises應(yīng)力僅增加了0.22 MPa，幾乎可以忽略不計(jì)。這是因?yàn)檗D(zhuǎn)角處形狀的變化并未改變連接橋與舷側(cè)連接處的局部結(jié)構(gòu)，因此這種優(yōu)化設(shè)計(jì)方法對舷側(cè)連接處基本沒有影響。隨著圓弧半徑增大，連接橋轉(zhuǎn)角處的應(yīng)力變化則明顯得多。同時，轉(zhuǎn)角處的von-mises應(yīng)力從129.3 MPa下降到了108.5 MPa，下降百分比為16.09%；正應(yīng)力從128.1 MPa下降到了104.9 MPa，下降百分比為18.11%；切應(yīng)力從69.45 MPa下降到了58.60 MPa，下降百分比為15.62%。結(jié)果表明：連接橋轉(zhuǎn)角半徑的增加能夠減小該處的最大應(yīng)力，說明增加圓弧半徑以減小局部應(yīng)力集中的優(yōu)化設(shè)計(jì)思路是可行的。

為具體說明轉(zhuǎn)角圓弧半徑變化與應(yīng)力變化之間的關(guān)系，對工況4下3種應(yīng)力隨半徑變化的關(guān)系進(jìn)行了擬合，擬合結(jié)果見圖6～圖8。從圖中可以看出，隨著轉(zhuǎn)角形狀圓弧半徑的增加，轉(zhuǎn)角處的最大應(yīng)力呈現(xiàn)出線性下降趨勢。根據(jù)線性擬合的結(jié)果，轉(zhuǎn)角形狀圓弧半徑每增加 100 mm，最大von-mises應(yīng)力下降約3.4 MPa，最大正應(yīng)力下降約3.6 MPa，最大切應(yīng)力下降約1.7 MPa。

圖6 von-mises應(yīng)力與圓弧半徑的關(guān)系

圖7 正應(yīng)力與圓弧半徑的關(guān)系

圖8 切應(yīng)力與圓弧半徑的關(guān)系

為分析圓弧形狀的減重效果，對該系列模型的連接橋結(jié)構(gòu)質(zhì)量做了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果見表6。從表中可以看出，轉(zhuǎn)角形狀圓弧半徑每增加100 mm，連接橋結(jié)構(gòu)總重量降低64～66 N。

3 結(jié)論

本文基于有限元方法，計(jì)算了三體船在多工況下的應(yīng)力分布，確定了連接橋應(yīng)力集中區(qū)域，探索了連接橋轉(zhuǎn)角過渡圓弧半徑對結(jié)構(gòu)應(yīng)力水平的影響，有效減少了連接橋應(yīng)力集中現(xiàn)象，降低了結(jié)構(gòu)重量。通過數(shù)值計(jì)算和對比，可得出如下結(jié)論：

(1)圓弧形狀能改善連接橋轉(zhuǎn)角應(yīng)力集中現(xiàn)象，減輕結(jié)構(gòu)重量，是一種具有實(shí)用價值的連接橋設(shè)計(jì)方案。

(2)隨著連接橋轉(zhuǎn)角過渡圓弧半徑增大，該處應(yīng)力減小，結(jié)構(gòu)重量降低，兩者與圓弧半徑近似成線性關(guān)系。

表6 連接橋結(jié)構(gòu)重量